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ivanov666
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Файл:Анализ и оценка эффективности инвестиций. Учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям
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ɉɪɨɞɨɥɠɟɧɢɟ ɬɚɛɥ. 2.5
ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɶ
ɍɫɥɨɜ-
ɧɨɟ
ɨɛɨɡɧɚ-
Ȼɚɡɢɫɧɵɣ
ɩɟɪɢɨɞ
Ɉɬɱɟɬɧɵɣ
ɩɟɪɢɨɞ
Ɍɟɦɩ
ɪɨɫ-
ɬɚ, %
ɱɟɧɢɟ
ɐɟɧɚ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ,
% (ɬɪɟɛɭɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɢɧ-
ɜɟɫɬɨɪɚ)
ɐ
0,2 0,2 0
ɫɤ
ɋɨɜɨɤɭɩɧɵɣ ɤɚɩɢɬɚɥ, ɬɵɫ. ɪɭɛ. ɋȼɄ 30 700 40 870 133,1
ɗɮɮɟɤɬ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɝɨ ɪɵɱɚɝɚ, % ɗɎɊ 0 0,03 0
Ɋɟɧɬɚɛɟɥɶɧɨɫɬɶ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ
ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɩɨ ɱɢɫɬɨɣ ɩɪɢɛɵɥɢ, % R
33,6 42,4 126,2
ɫɤ
Ɋɟɧɬɚɛɟɥɶɧɨɫɬɶ ɡɚɟɦɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɩɨ ɩɪɢɪɨɫɬɭ ɱɢɫɬɨɣ
ɩɪɢɛɵɥɢ, %
¨ɉ
/ɁɄ 0 38,3 0
ɱ
Ⱦɨɥɹ ɡɚɟɦɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɜ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɦ ɤɚɩɢɬɚɥɟ, %
0 24,8 0
d
ɡɤ
Ɉɬɧɨɲɟɧɢɟ ɡɚɟɦɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ
ɫ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɦ ɤɚɩɢɬɚɥɨɦ, %
ɁɄ/ɋɄ 0 31,6 0
ɋɪɟɞɧɟɜɡɜɟɲɟɧɧɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ
ɤɚɩɢɬɚɥɚ, % WACC 20,0 17,8 0,89
Ɋɟɲɟɧɢɟ.
Ɉɛɳɢɣ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɣ ɷɮɮɟɤɬ ɨɬ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ:
ɨɬ —
ɗɢɧ = (R
ɫɚ
ɛ
R
) • ɋȺ = (0,347 – 0,336) • 40 870 ɬɵɫ. = 449,6 ɬɵɫ. ɪɭɛ.
ɫɚ
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɪɢɜɥɟɱɟɧɢɟ ɤɪɟɞɢɬɨɜ ɩɪɢɜɟɥɨ ɤ ɩɨɜɵɲɟɧɢɸ ɪɟɧɬɚɛɟɥɶɧɨɫɬɢ ɧɚ 1,1% ɢ ɱɢɫɬɨɣ ɩɪɢɛɵɥɢ — ɧɚ 449,6 ɬɵɫ. ɪɭɛ.
ɗɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɣ ɷɮɮɟɤɬ ɜ ɨɬɱɟɬɧɨɦ ɩɟɪɢɨɞɟ ɨɬ ɩɪɢɜɥɟɱɟɧɢɹ ɡɚɟɦɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɫɨɫɬɚɜɢɬ:
ɗɡɤ = (ɁɄ • ɐɡɤ • T) + ɗɢɧ • d
+ 449,6 ɬɵɫ.
• 0,248 = 284,6 ɬɵɫ. + 111,5 ɬɵɫ. = 396,1 ɬɵɫ. ɪɭɛ.
= (10170 ɬɵɫ.• 0,14 • 0,2) +
ɡɤ
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɷɤɨɧɨɦɢɹ ɩɨ ɭɩɥɚɬɟ ɧɚɥɨɝɨɜ ɨɬ ɩɪɢɛɵɥɢ ɜ ɫɜɹɡɢ ɫ
ɩɨɹɜɥɟɧɢɟɦ ɜ ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɫɬɚɬɶɢ «ɉɪɨɰɟɧɬɵ ɤ ɭɩɥɚɬɟ» ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɭɸ ɞɨɥɸ ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɷɮɮɟɤɬɚ — 63,3%
(284,6 ɬɵɫ. /449,6 ɬɵɫ.).
Ʉɚɤ ɛɵɥɨ ɨɬɦɟɱɟɧɨ ɪɚɧɟɟ, ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ ɪɚɫɱɟɬɚ ɷɮɮɟɤɬɚ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɝɨ ɪɵɱɚɝɚ ɟɫɥɢ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɪɟɧɬɚɛɟɥɶɧɨɫɬɶɸ ɫɨɜɨɤɭɩɧɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ ɢ ɰɟɧɨɣ ɡɚɟɦɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɛɭɞɟɬ
ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ, ɚ ɷɮɮɟɤɬ ɦɨɠɧɨ
ɩɨɜɵɫɢɬɶ ɡɚ ɫɱɟɬ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɡɚɟɦɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɜ ɪɚɫɱɟɬɚɯ
ɷɮɮɟɤɬɚ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɝɨ ɪɵɱɚɝɚ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹ:
71
1) ɬɟɦɩ ɪɨɫɬɚ ɩɪɢɛɵɥɢ ɞɨɥɠɟɧ ɨɩɟɪɟɠɚɬɶ ɬɟɦɩɚ ɪɨɫɬɚ ɫɨɜɨɤɭɩɧɵɯ
ɚɤɬɢɜɨɜ, ɬ.ɟ. ɪɟɧɬɚɛɟɥɶɧɨɫɬɶ ɫɨɜɨɤɭɩɧɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ ɧɟ ɫɧɢɠɚɟɬɫɹ;
2) ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɩɪɢɪɨɫɬɚ ɱɢɫɬɨɣ ɩɪɢɛɵɥɢ ɤ ɡɚɟɦɧɨɦɭ ɤɚɩɢɬɚɥɭ
ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɧɟ ɦɟɧɶɲɟ ɪɟɧɬɚɛɟɥɶɧɨɫɬɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɩɨ
ɱɢɫɬɨɣ ɩɪɢɛɵɥɢ ɜ ɛɚɡɨɜɨɦ ɩɟɪɢɨɞɟ.
Ⱥɧɚɥɢɡ ɞɚɧɧɵɯ ɬɚɛɥ. 2.5 ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɩɪɢɜɥɟɱɟɧɢɟ ɡɚɟɦɧɵɯ
ɫɪɟɞɫɬɜ ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɩɨɜɵɲɚɟɬ ɨɛɳɢɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ
ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ. ɉɪɢɪɨɫɬ ɩɪɢɛɵɥɢ ɨɬ ɩɪɨɞɚɠ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɡɚ
ɨɬɱɟɬɧɵɣ ɩɟɪɢɨɞ 6293 ɬɵɫ. ɪɭɛ., ɢɥɢ 48,7%. ɉɨɫɥɟ ɭɩɥɚɬɵ ɩɪɨɰɟɧɬɨɜ
ɡɚ ɤɪɟɞɢɬ, ɛɚɥɚɧɫɨɜɚɹ ɩɪɢɛɵɥɶ ɫɨɫɬɚɜɢɬ 17 776,2 ɬɵɫ. ɪɭɛ. ɉɨɫɥɟ ɜɵɩɥɚɬɵ ɧɚɥɨɝɨɜ ɱɢɫɬɚɹ ɩɪɢɛɵɥɶ ɫɨɫɬɚɜɢɬ 14 221 ɬɵɫ. ɪɭɛ., ɩɪɢɪɨɫɬ ɫɨɫɬɚɜɢɬ 37,7%.
ɉɨɫɥɟ ɩɪɢɜɥɟɱɟɧɢɹ ɡɚɟɦɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɪɟɧɬɚɛɟɥɶɧɨɫɬɶ ɡɚɟɦɧɨɝɨ
ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɩɨ ɩɪɢɪɨɫɬɭ ɱɢɫɬɨɣ ɩɪɢɛɵɥɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 38,3%. Ɍ.ɟ.
ɩɪɢɜɥɟ-
ɱɟɧɢɟ ɡɚɟɦɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɨɤɚɡɚɥɨɫɶ ɜɵɝɨɞɧɵɦ.
ȼ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɜɨɡɜɪɚɬɢɬɶ ɤɪɟɞɢɬɧɵɯ ɪɟɫɭɪɫɨɜ. Ⱦɚɠɟ
ɟɫɥɢ ɫɱɢɬɚɬɶ ɫɪɨɤ ɤɪɟɞɢɬɧɨɝɨ ɞɨɝɨɜɨɪɚ 10 ɥɟɬ, ɬɨ ɟɠɟɝɨɞɧɨ ɧɚɞɨ ɜɨɡɜɪɚɳɚɬɶ ɛɚɧɤɭ ɱɚɫɬɶ ɤɪɟɞɢɬɚ 1017 ɬɵɫ. ɪɭɛ. ɉɨɫɥɟ ɷɬɨɝɨ, ɭ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɞɥɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɫɬɜ ɩɟɪɟɞ ɚɤɰɢɨɧɟɪɚɦɢ, ɩɨɩɨɥɧɟɧɢɹ
ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɮɨɧɞɨɜ ɨɫɬɚɸɬɫɹ ɜɫɟɝɨ 13 204 ɬɵɫ. ɪɭɛ. ȼ ɬɚɤɨɦ ɫɥɭɱɚɟ
ɩɪɢɪɨɫɬ ɱɢɫɬɨɣ
ɩɪɢɛɵɥɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 27,8%.
Ⱦɥɹ ɨɰɟɧɤɢ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɣ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɜɵɩɥɚɬɢɬɶ
ɩɪɨɰɟɧɬɵ ɡɚ ɤɪɟɞɢɬ, ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɭɩɥɚɬɵ
ɩɪɨɰɟɧɬɨɜ (k
), ɤɨɬɨɪɵɣ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:
ɭɩ
ɉ
ɩɪ
ɉɊ
,
ɭ
k
ɭɩ
ɝɞɟ ɉ
— ɩɪɢɛɵɥɶ ɨɬ ɩɪɨɞɚɠ, ɬɵɫ. ɪɭɛ.;
ɩɪ
ɉɊɭ — ɩɪɨɰɟɧɬɵ ɤ ɭɩɥɚɬɟ, ɬɵɫ. ɪɭɛ.
Ʉɪɨɦɟ ɩɪɨɰɟɧɬɨɜ ɡɚ ɤɪɟɞɢɬ ɭ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ ɟɫɬɶ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɤɪɵɜɚɸɬɫɹ ɢɡ ɱɢɫɬɨɣ ɩɪɢɛɵɥɢ (ɨɫɧɨɜɧɚɹ ɫɭɦɦɚ
ɤɪɟɞɢɬɚ, ɩɪɨɫɪɨɱɟɧɧɵɟ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ, ɲɬɪɚɮɵ, ɧɟɭɫɬɨɣɤɢ ɢ ɞɪ.).
Ⱦɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɣ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶ ɫɜɨɢ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ ɩɟɪɟɞ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɢɤɚɦɢ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɵ
ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ.
1. Ⱦɟɧɟɠɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɞɥɹ ɜɵɩɥɚɬɵ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɫɬɜ ɡɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚ-
ɧɢɟ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɝɨ
ɤɚɩɢɬɚɥɚ (Ⱦɋ) ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ
ɨɛɪɚɡɨɦ:
72
Ⱦɋ = ɉɩɪ + (ɉȾ – ɉɊ) + Ɋ
ɝɞɟ ɉ
— ɩɪɢɛɵɥɶ ɨɬ ɩɪɨɞɚɠ, ɪɭɛ.;
ɩɪ
– ɉɧ (1 – Ɍ),
ɩɨɥ
ɉȾ — ɩɪɨɱɢɟ ɞɨɯɨɞɵ, ɪɭɛ.;
ɉɊ — ɩɪɨɱɢɟ ɪɚɫɯɨɞɵ, ɪɭɛ.;
— ɩɪɨɰɟɧɬɵ ɤ ɩɨɥɭɱɟɧɢɸ, ɪɭɛ.;
Ɋ
ɩɨɥ
— ɧɚɥɨɝɨɨɛɥɚɝɚɟɦɚɹ ɩɪɢɛɵɥɶ, ɪɭɛ.;
ɉ
ɧ
ɇ — ɫɬɚɜɤɚ ɧɚɥɨɝɚ ɧɚ ɩɪɢɛɵɥɶ, %.
Ⱦɟɧɟɠɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɞɥɹ ɜɵɩɥɚɬɵ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɫɬɜ ɡɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ
ɤɚɩɢɬɚɥɚ — ɷɬɨ ɱɢɫɬɚɹ ɩɪɢɛɵɥɶ ɩɥɸɫ ɩɪɨɰɟɧɬɵ ɤ ɭɩɥɚɬɟ. Ɍɚɤɢɦ
ɨɛɪɚɡɨɦ, ɢɡ ɨɞɧɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɛɭɞɟɬ ɜɵɩɥɚɱɢɜɚɬɶɫɹ ɜɫɟ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ ɡɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɧɵɣ ɤɚɩɢɬɚɥ: ɚɤɰɢɨɧɟɪɚɦ — ɞɢɜɢɞɟɧɞɵ, ɡɚɟɦɳɢɤɚɦ — ɩɪɨɰɟɧɬɵ ɢ ɨɝɨɜɨɪɟɧɧɚɹ ɱɚɫɬɶ ɜɨɡɜɪɚɬɚ ɤɪɟɞɢɬɧɵɯ ɪɟɫɭɪɫɨɜ,
ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɭɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɥɨɝɨɜɵɟ ɥɶɝɨɬɵ ɡɚ ɩɪɨɰɟɧɬɵ ɩɨ ɡɚɟɦɧɵɦ
ɫɪɟɞɫɬɜɚɦ.
2. Ⱦɥɹ
ɪɚɫɱɟɬɚ ɫɪɟɞɧɟɜɡɜɟɲɟɧɧɨɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɩɪɟɞɥɚɝɚɟɬ-
ɫɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ WACC
1
, ɤɨɬɨɪɵɣ ɜ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ WACC ɭɱɢɬɵ-
ɜɚɟɬ ɜɨɡɜɪɚɬ ɤɪɟɞɢɬɧɵɯ ɪɟɫɭɪɫɨɜ:/
WACC 1= ɐ
ɝɞɟ d
, dcɤ — ɭɞɟɥɶɧɵɣ ɜɟɫ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢ ɡɚɟɦɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɜ ɫɬɪɭɤɬɭɪɟ
ɡ
ɤɚɩɢɬɚɥɚ, ɤɨɷɮ.;
, ɐ
ɐ
ɁɄ
— ɰɟɧɚ ɡɚɟɦɧɨɝɨ ɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ, %;
ɡɤ
ɫɤ
— ɫɭɦɦɚ ɜɨɡɜɪɚɬɚ ɤɪɟɞɢɬɚ, ɪɭɛ.;
ɟɠ
ɁɄ — ɡɚɟɦɧɵɣ ɤɚɩɢɬɚɥ, ɪɭɛ.
• d
(1 – ɇ) + ɐɫɤ • d
ɡɤ
ɡ
+ (ɁɄɟɠ/ɁɄ)
cɤ
• d
,
ɡɤ
3. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɹ (k
) ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɤɚɤ ɨɬɧɨɲɟ-
ɮ
ɧɢɟ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɩɪɢɛɵɥɢ ɤ ɪɚɫɯɨɞɚɦ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɢ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ
ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɣ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɜɵɩɥɚɬɢɬɶ ɫɜɨɢ
ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ ɩɨ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɮɨɪɦɭɥɟ
t
k
ɮ
Ⱦɋ
ɋȼɄ()
WACC
1.
1
ɉɪɢ ɫɨɛɥɸɞɟɧɢɢ ɞɚɧɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɭ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɢɦɟɟɬɫɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɜɵɩɥɚɬɢɬɶ ɫɜɨɢ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ ɩɟɪɟɞ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɢɤɚɦɢ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɢ
ɭɜɟɥɢɱɢɬɶ ɤɚɩɢɬɚɥɢɡɢɪɨɜɚɧɧɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ.
ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɰɟɧɵ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɜ ɪɚɫɱɟɬɚɯ ɫɪɟɞɧɟɜɡɜɟɲɟɧɧɨɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɩɪɟɞɥɚɝɚɟɬɫɹ ɬɪɟɛɭɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɭɱɪɟɞɢɬɟɥɟɣ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɧɢɠɟ, ɱɟɦ ɞɟɩɨɡɢɬɧɚɹ ɩɪɨɰɟɧɬɧɚɹ
ɫɬɚɜɤɚ ɛɚɧɤɨɜ ɜɵɫɨɤɨɣ ɧɚɞɟɠɧɨɫɬɢ.
4. ȼɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ
ɜɵɩɥɚɬɢɬɶ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɵɯ ɩɥɚɬɟɠɟɣ ɢ
ɨɬɱɢɫɥɹɬɶ ɞɟɧɟɠɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɮɨɧɞɵ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ
ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:
73
(ɁɄ+ɉɈ+Ɉȼ)
ɉ
ɱ
WACC
2
ɋȼɄ
1,
t
ɝɞɟ k
kɜɨ =
— ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɜɵɩɥɚɬɵ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɫɬɜ, ɤɨɷɮ.;
ɜɨ
ɉɱ — ɱɢɫɬɚɹ ɩɪɢɛɵɥɶ, ɬɵɫ. ɪɭɛ.;
ɁɄ — ɟɠɟɝɨɞɧɚɹ ɫɭɦɦɚ ɜɨɡɜɪɚɬɚ ɤɪɟɞɢɬɚ, ɬɵɫ. ɪɭɛ.;
ɉɈ — ɩɪɨɫɪɨɱɟɧɧɵɟ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ, ɬɵɫ. ɪɭɛ.;
Ɉȼ — ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɵɟ ɜɵɩɥɚɬɵ ɢɡ ɱɢɫɬɨɣ ɩɪɢɛɵɥɢ (ɲɬɪɚɮɵ, ɩɟɧɵ, ɧɟ-
ɭɫɬɨɣɤɢ), ɬɵɫ. ɪɭɛ.;
2
— ɫɪɟɞɧɟɜɡɜɟɲɟɧɧɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ (ɰɟɧɚ) ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɡɚ ɜɵɱɟɬɨɦ ɩɪɨ-
WACC
ɰɟɧɬɵ ɡɚ ɡɚɟɦɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ, %;
ɋȼɄ — ɫɨɜɨɤɭɩɧɵɣ ɤɚɩɢɬɚɥ, ɬɵɫ. ɪɭɛ.
2
• ɋȼɄ — ɞɟɧɟɠɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɡɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɝɨ
WACC
ɤɚɩɢɬɚɥɚ, ɪɭɛ.
ȿɫɥɢ k
1, ɬɨ ɩɪɢɜɥɟɱɟɧɢɟ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɡɚɟɦɧɵɯ ɮɢɧɚɧɫɨ-
ɜɨ
ɜɵɯ ɪɟɫɭɪɫɨɜ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɵɝɨɞɧɵɦ.
ɇɚɥɢɱɢɟ ɱɢɫɬɨɣ ɩɪɢɛɵɥɢ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɟ ɭɠɟ ɜɵɩɥɚɬɢɥɨ ɩɪɨɰɟɧɬɵ ɡɚ ɤɪɟɞɢɬ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɞɥɹ ɨɰɟɧɤɢ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɣ
ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɩɨɤɪɵɜɚɬɶ ɫɜɨɣ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ, ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɜɵɩɥɚɬɵ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɫɬɜ.
ɉɪɢɦɟɪ. ɉɨ ɞɚɧɧɵɦ ɬɚɛɥ. 2.6 ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɮɢɧɚɧɫɨɜɭɸ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɜɵɩɥɚɬɢɬɶ ɫɜɨɢ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ ɡɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ
ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɢ ɭɜɟɥɢɱɢɬɶ ɤɚɩɢɬɚɥɢɡɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ.
Ɍɚɛɥɢɰɚ 2.6. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɣ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ
ɉɪɢɛɵɥɶ ɨɬ ɩɪɨɞɚɠ, ɬɵɫ. ɪɭɛ. ɉɧɨ 13 200
ɉɪɨɰɟɧɬɵ ɤ ɩɨɥɭɱɟɧɢɸ, ɬɵɫ. ɪɭɛ. ɉ
ɉɪɨɰɟɧɬɵ ɤ ɜɵɩɥɚɬɟ, ɬɵɫ. ɪɭɛ. ɉ
ɉɪɨɱɢɟ ɞɨɯɨɞɵ, ɬɵɫ. ɪɭɛ. ɉȾ 1600
ɉɪɨɱɢɟ ɪɚɫɯɨɞɵ, ɬɵɫ. ɪɭɛ. ɉɪ 1200
ɇɚɥɨɝɨɨɛɥɚɝɚɟɦɚɹ ɩɪɢɛɵɥɶ, ɬɵɫ. ɪɭɛ. ɉɧ 12 700
ɇɚɥɨɝ ɧɚ ɩɪɢɛɵɥɶ, ɪɭɛ. Ɍ 2540
ɑɢɫɬɚɹ ɩɪɢɛɵɥɶ, ɬɵɫ. ɪɭɛ. ɉɱ 10 160
ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ
ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɍɫɥɨɜɧɨɟ
ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ
2300
ɩɨɥ
3200
ɜɵɩ
Ɂɧɚɱɟɧɢɟ
74
ɉɪɨɞɨɥɠɟɧɢɟ 2.6
ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɍɫɥɨɜɧɨɟ
ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ
ɋɪɟɞɧɟɝɨɞɨɜɚɹ ɛɚɥɚɧɫɨɜɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɡɚɟɦɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ, ɬɵɫ. ɪɭɛ.
ɐɟɧɚ ɡɚɟɦɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ, % ɐɡɤ 16
ɋɪɟɞɧɟɝɨɞɨɜɚɹ ɛɚɥɚɧɫɨɜɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ, ɬɵɫ. ɪɭɛ. ɋɄ 30 700
ɐɟɧɚ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ (ɬɪɟɛɭɟɦɚɹ
ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɢɧɜɟɫɬɨɪɚɦɢ), % ɐ
ȿɠɟɝɨɞɧɵɟ ɜɵɩɥɚɬɵ ɤɪɟɞɢɬɚ, ɬɵɫ. ɪɭɛ. ɁɄɜ 4000
ɋɨɜɨɤɭɩɧɵɣ ɤɚɩɢɬɚɥ, ɬɵɫ. ɪɭɛ. ɋɄ 50 700
ɂɧɜɟɫɬɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɤɚɩɢɬɚɥ, ɬɵɫ. ɪɭɛ. Ʉ 50 700
Ⱥɦɨɪɬɢɡɚɰɢɹ, ɬɵɫ. ɪɭɛ. Ⱥ 3000
ɁɄ 20 000
0,2
ɫɤ
Ɂɧɚɱɟɧɢɟ
Ɋɟɲɟɧɢɟ.
Ⱦɟɧɟɠɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɞɥɹ ɜɵɩɥɚɬɵ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɫɬɜ ɡɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɫɨɫɬɚɜɢɬ:
Ⱦɋ = 13 200 ɬɵɫ. + 2300 ɬɵɫ. + 1600 ɬɵɫ. – 1200 ɬɵɫ. – 2540 ɬɵɫ. =
= 13 360 ɬɵɫ. ɪɭɛ.
ɋɪɟɞɧɟɜɡɜɟɲɟɧɧɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɤɚɩɢɬɚɥɚ — WACC1 ɫɨɫɬɚɜɢɬ:
WACC1 = 0,605 • 0,2 + 0,395 • 0,16(1 – 0,2) + 0,2 • 0,395 =
= 0,121 + 0,05 + 0,08 = 25,1%.
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɹ ɪɚɜɟɧ
ɫɜɤ
50700 0, 251
13 360 ɬɵɫ.
R
1, 0 5.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɭ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɫɪɟɞɫɬɜ ɞɥɹ ɜɵɩɥɚɬɵ
ɫɜɨɢɯ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɫɬɜ ɡɚ ɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɛɟɡ ɩɪɢɜɥɟɱɟɧɢɹ ɞɥɹ ɷɬɨɣ
ɰɟɥɢ ɚɦɨɪɬɢɡɚɰɢɨɧɧɵɯ ɨɬɱɢɫɥɟɧɢɣ. Ɍɚɤɠɟ ɢɦɟɟɬɫɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɧɚɩɪɚɜɢɬɶ ɱɚɫɬɶ ɩɪɢɛɵɥɢ ɢ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɚɦɨɪɬɢɡɚɰɢɨɧɧɵɯ ɨɬɱɢɫɥɟɧɢɣ ɧɚ
ɤɚɩɢɬɚɥɢɡɚɰɢɢ ɜ ɮɨɧɞ ɧɚɤɨɩɥɟɧɢɹ.
ȿɫɥɢ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɪɢ ɤɚɤɨɣ ɫɪɟɞɧɟɜɡɜɟɲɟɧɧɨɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɤɚɩɢɬɚɥɚ (WACC
ɧ
) ɭ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɧɢ ɩɪɢɛɵɥɶ, ɧɢ ɭɛɵɬɨɤ, ɬɨ ɦɨɠ-
ɧɨ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ
Ⱦɋ = ɋȼɄ • WACCɧ,
ɨɬɫɸɞɚ
WACCɧ = Ⱦɋ/ɋȼɄ = 13 360 ɬɵɫ./50 700 ɬɵɫ. = 0,263, ɢɥɢ 26,3%.
75
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɟɫɥɢ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɜɵɩɥɚɬɵ ɤɪɟ-
>
@
ɞɢɬɧɵɯ ɪɟɫɭɪɫɨɜ ɛɨɥɶɲɟ 26,3%, ɬɨ ɭ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɦɨɝɭɬ ɜɨɡɧɢɤɧɭɬɶ
ɩɪɨɛɥɟɦɵ ɩɨ ɜɵɩɥɚɬɟ ɫɜɨɢɯ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɫɬɜ ɢɡ ɰɟɥɟɜɵɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ.
Ɉɫɭɳɟɫɬɜɥɹɹ ɮɢɧɚɧɫɨɜɭɸ ɩɨɥɢɬɢɤɭ ɩɨ ɩɪɢɜɥɟɱɟɧɢɸ ɡɚɟɦɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ, ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɟ ɞɨɥɠɧɨ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɩɪɚɜɢɥɚ:
1) ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɞɟɧɟɠɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ ɞɥɹ ɜɵɩɥɚɬɵ ɡɚ ɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɤɚ-
ɩɢɬɚɥɚ ɤ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚɦ ɩɟɪɟɞ
ɚɤɰɢɨɧɟɪɚɦɢ, ɤɪɟɞɢɬɨɪɚɦɢ ɢ ɞɥɹ ɩɨ-
ɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɮɨɧɞɨɜ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɛɨɥɶɲɟ ɟɞɢɧɢɰɵ;
2) ɩɪɢɜɥɟɱɟɧɢɟ ɡɚɟɦɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɫɧɢɠɚɟɬ ɮɢɧɚɧɫɨɜɭɸ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶ ɢ ɩɨɜɵɲɚɟɬ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɣ ɪɢɫɤ ɤɪɟɞɢɬɨɪɨɜ, ɱɬɨ ɦɨɠɟɬ ɜɵɡɜɚɬɶ
ɩɨɜɵɲɟɧɢɟ ɩɪɨɰɟɧɬɧɨɣ ɫɬɚɜɤɢ;
3) ɩɪɢɜɥɟɱɟɧɢɟ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɡɚ ɫɱɟɬ ɷɦɢɫɫɢɢ ɚɤɰɢɣ
ɢ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɩɪɢ ɜɵɫɨɤɨɦ ɭɪɨɜɧɟ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɣ ɩɪɢɜɥɟɤɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ (ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɦ ɪɨɫɬɟ ɱɢɫɬɵɯ
ɚɤɬɢɜɨɜ, ɭɜɟɥɢ-
ɱɟɧɢɢ ɜɵɩɥɚɬ ɞɢɜɢɞɟɧɞɨɜ, ɨɛɥɢɝɚɰɢɨɧɧɵɯ ɞɨɯɨɞɨɜ);
4) ɩɪɢɜɥɟɱɟɧɢɟ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɫɧɢɠɚɟɬ ɥɢɤɜɢɞɧɨɫɬɶ ɢ
ɩɥɚɬɟɠɟɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ.
ȼ ɷɤɨɧɨɦɢɤɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɩɨɧɹɬɢɟ «ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɟ ɡɚɬɪɚɬɵ». ɋɦɵɫɥ ɷɬɨɝɨ ɩɨɧɹɬɢɹ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɨɛɴɟɦ ɜɵɩɭɫɤɚ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧ
ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɦ ɢ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ, ɢ ɤɚɠɞɵɣ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɣ ɤɚɩɢɬɚɥ ɩɨɫɥɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɨɛɴɟɦɚ ɜɵɩɭɫɤɚ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ
ɩɪɢɧɟɫɟɬ ɜɫɟ
ɦɟɧɶɲɟ ɢ ɦɟɧɶɲɟ ɩɪɢɛɵɥɢ ɧɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ.
Ƚɪɚɧɢɰɵ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɝɨ ɩɪɢɜɥɟɱɟɧɢɹ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɦ ɩɪɟɞɟɥɶɧɨɣ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ (ɉɗ) ɦɨɠɧɨ
ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:
ɉ -(ɁɄ + ɉɈ + Ɉȼ)
'
ɉ ɗ =
ɱ
( ɋȼɄ)WACC
'
2
1,
t
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɞɥɹ ɭɥɭɱɲɟɧɢɹ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ
ɩɪɢ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨɦ ɪɨɫɬɟ ɪɟɧɬɚɛɟɥɶɧɨɫɬɢ ɢ ɰɟɧɵ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ
ɩɪɟɞɟɥɶɧɨɣ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɛɨɥɶɲɟ ɟɞɢɧɢɰɵ.
ȼɵɜɨɞɵ
x ɂɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɚɹ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɮɢɧɚɧɫɢɪɭɟɬɫɹ ɜɧɟɲɧɢɦɢ ɢ ɜɧɭɬɪɟɧ-
ɧɢɦɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢ;
x ɫɬɪɭɤɬɭɪɚ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɣ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨ-
ɫɬɢ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ;
x ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɩɪɢɜɥɟɱɟɧɢɟ ɡɚɟɦɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨ-
ɳɶɸ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɝɨ ɪɵɱɚɝɚ;
x ɩɪɢɜɥɟɱɟɧɢɟ ɡɚɟɦɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɦɨɠɟɬ ɭɯɭɞɲɚɬɶ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɟ ɫɨɫɬɨɹ-
ɧɢɟ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ;
x ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɷɮɮɟɤɬɚ ɨɬ ɩɪɢɜɥɟɱɟɧɢɟ
ɬɵɜɚɬɶ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ ɜɵɩɥɚɬɢɬɶ ɫɜɨɢ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ.
76
ɡɚɟɦɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɧɚɞɨ ɭɱɢ-
ȼɨɩɪɨɫɵ ɞɥɹ ɫɚɦɨɤɨɧɬɪɨɥɹ
1. ɇɚɡɨɜɢɬɟ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ.
2. Ⱦɚɣɬɟ ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɭɸ ɨɰɟɧɤɭ ɜɧɟɲɧɢɦ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦ ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɹ.
3. Ɉɛɴɹɫɧɢɬɟ, ɤɚɤɨɜɵ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɵɟ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɪɨɟɤ-
ɬɚ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɦɢ ɢ ɡɚɟɦɧɵɦɢ ɫɪɟɞɫɬɜɚɦɢ.
4. ɇɚɡɨɜɢɬɟ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ.
5. ȼ ɱɟɦ ɪɚɡɥɢɱɢɟ ɦɟɠɞɭ ɞɨɥɟɜɵɦ ɢ ɞɨɥɝɨɜɵɦ ɤɚɩɢɬɚɥɨɦ ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚ-
ɧɢɹ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ?
6. Ⱦɚɣɬɟ ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɭɸ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ ɞɨɫɬɨɢɧɫɬɜ ɢ ɧɟɞɨɫɬɚɬɤɨɜ
ɫɢɢ ɚɤɰɢɣ ɢ ɨɛɥɢɝɚɰɢɣ.
7. ɉɟɪɟɱɢɫɥɢɬɟ ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɢɟ ɮɨɪɦɵ ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ.
8. ȼ ɱɟɦ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɫɭɳɧɨɫɬɶ ɤɨɧɰɟɩɰɢɢ ɥɢɡɢɧɝɚ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɝɨ ɞɥɹ
ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɩɪɟɞɩɪɢɧɢɦɚɬɟɥɶɫɤɨɣ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ?
9. Ʉɚɤɢɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɦɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɥɢɡɢɧɝɨɜɵɯ ɩɥɚɬɟɠɟɣ?
10. Ⱦɚɣɬɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ ɥɢɡɢɧɝɚ ɤɚɤ ɮɨɪɦɵ ɤɪɟɞɢɬɚ.
11. ɑɬɨ ɫɨɛɨɣ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɟɥɟɧɝ? Ⱦɚɣɬɟ ɟɝɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ.
12. ɑɬɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ
13. Ⱦɚɣɬɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ ɫɢɫɬɟɦɵ ɮɪɚɧɱɚɣɡɧɵɯ ɨɬɧɨɲɟɧɢɣ.
14. Ʉɚɤɨɜɚ ɪɨɥɶ ɢ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢɧɨɫɬɪɚɧɧɵɯ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ?
15. Ⱦɚɣɬɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ ɮɚɤɬɨɪɨɜ, ɜɥɢɹɸɳɢɯ ɧɚ ɨɛɴɟɦɵ ɢɧɨɫɬɪɚɧɧɵɯ
ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ.
ɮɨɪɮɟɣɬɢɧɝ?
Ɍɟɫɬɵ
2.1. ɂɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢ ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ ɹɜɥɹɸɬɫɹ:
ɚ) ɩɪɢɛɵɥɶ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ;
ɛ) ɚɦɨɪɬɢɡɚɰɢɹ;
ɜ) ɤɪɟɞɢɬɵ ɛɚɧɤɨɜ;
ɝ) ɛɸɞɠɟɬɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ;
ɞ) ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɨɬ ɷɦɢɫɫɢɢ ɚɤɰɢɣ;
ɟ) ɜɫɟ ɨɬɜɟɬɵ ɜɟɪɧɵ.
2.2. ɋɨɛɫɬɜɟɧɧɵɣ ɤɚɩɢɬɚɥ — ɷɬɨ:
ɚ) ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɟ ɜɥɨɠɟɧɢɟ ɡɚɟɦɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ;
ɛ) ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɭɫɬɚɜɧɨɝɨ ɮɨɧɞɚ;
ɝ) ɰɟɥɟɜɨɟ ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɟ;
ɞ) ɧɚɤɨɩɥɟɧɧɚɹ ɩɪɢɛɵɥɶ.
2.3. ɉɪɢɜɥɟɱɟɧɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ — ɷɬɨ:
ɚ) ɤɪɟɞɢɬɵ ɛɚɧɤɚ;
ɷɦɢɫɫɢɹ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ;
ɛ)
ɜ) ɰɟɥɟɜɨɟ ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɟ;
ɝ) ɫɬɪɚɯɨɜɵɟ ɜɨɡɦɟɳɟɧɢɹ;
ɞ) ɤɪɟɞɢɬɨɪɫɤɚɹ ɡɚɞɨɥɠɟɧɧɨɫɬɶ.
2.4. Ɂɚɟɦɧɨɟ ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɟ — ɷɬɨ:
ɚ) ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɵɟ ɤɪɟɞɢɬɵ ɢ ɡɚɣɦɵ;
ɛ) ɛɸɞɠɟɬɧɵɟ ɚɫɫɢɝɧɨɜɚɧɢɹ;
ɜ) ɷɦɢɫɫɢɹ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ;
ɝ) ɛɥɚɝɨɬɜɨɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɜɡɧɨɫɵ;
ɞ) ɤɨɦɦɟɪɱɟɫɤɢɟ ɤɪɟɞɢɬɵ ɢ ɡɚɣɦɵ.
ɷɦɢɫ-
77
2.5. ɉɪɨɰɟɧɬɧɚɹ ɫɬɚɜɤɚ — ɷɬɨ:
ɚ) ɜɵɩɥɚɬɵ ɜ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɵɟ ɫɪɨɤɢ ɜ ɪɚɫɱɟɬɟ ɧɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɤɚɩɢɬɚɥɚ;
ɛ) ɧɨɪɦɚ ɩɪɢɛɵɥɢ ɢɧɜɟɫɬɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ;
ɜ) ɢɧɮɥɹɰɢɨɧɧɵɟ ɩɪɨɰɟɧɬɵ;
ɝ) ɪɚɫɯɨɞɵ ɡɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɟɞɢɧɢɰɵ ɤɚɩɢɬɚɥɚ;
ɞ) ɬɪɟɛɭɟɦɚɹ ɧɨɪɦɚ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɢɧɜɟɫɬɨɪɚ.
2.6. ȼ Ɋɨɫɫɢɣɫɤɨɣ Ɏɟɞɟɪɚɰɢɢ ɢɧɨɫɬɪɚɧɧɵɟ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɢ ɦɨɝɭɬ ɨɫɭɳɟɫɬɜ-
ɥɹɬɶɫɹ ɩɭɬɟɦ:
ɚ) ɞɨɥɟɜɨɝɨ ɭɱɚɫɬɢɹ ɜ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɹɯ, ɫɨɜɦɟɫɬɧɨ ɫ ɸɪɢɞɢɱɟɫɤɢɦɢ ɥɢɰɚɦɢ
ɝɪɚɠɞɚɧɚɦɢ ɫɬɪɚɧɵ;
ɛ) ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ, ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɜɲɟɣ ɢɧɨɫɬɪɚɧɧɵɦ ɢɧ-
ɜɟɫɬɨɪɚɦ;
ɜ) ɩɪɢɨɛɪɟɬɟɧɢɹ ɢɦɭɳɟɫɬɜɚ, ɜ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ;
ɝ) ɩɪɢɨɛɪɟɬɟɧɢɹ ɩɪɚɜ ɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɡɟɦɥɟɣ ɢ ɞɪɭɝɢɦɢ ɩɪɢɪɨɞɧɵɦɢ ɪɟɫɭɪɫɚɦɢ;
ɞ) ɡɚɤɥɸɱɟɧɢɹ ɞɨɝɨɜɨɪɨɜ ɫ ɸɪɢɞɢɱɟɫɤɢɦɢ ɥɢɰɚɦɢ ɢ ɝɪɚɠɞɚɧɚɦɢ, ɩɪɟɞɭ-
ɫɦɚɬɪɢɜɚɸɳɢɯ ɢɧɵɟ ɮɨɪɦɵ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɟɧɢɹ ɢɧɨɫɬɪɚɧɧɵɯ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ;
ɟ) ɜɫɟ ɨɬɜɟɬɵ ɜɟɪɧɵ.
2.7. Ⱦɥɹ ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ
ɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ:
ɚ) ɧɚɤɨɩɥɟɧɧɚɹ ɩɪɢɛɵɥɶ;
ɛ) ɧɚɤɨɩɥɟɧɧɚɹ ɚɦɨɪɬɢɡɚɰɢɹ;
ɜ) ɧɚɤɨɩɥɟɧɧɚɹ ɩɪɢɛɵɥɶ ɢ ɚɦɨɪɬɢɡɚɰɢɹ;
ɝ) ɧɚɤɨɩɥɟɧɧɚɹ ɩɪɢɛɵɥɶ ɢ ɞɨɥɝɨɫɪɨɱɧɵɟ ɤɪɟɞɢɬɵ;
ɞ) ɜɫɟ ɨɬɜɟɬɵ ɜɟɪɧɵ.
2.8. ɉɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɨɟ ɨɬɥɢɱɢɟ ɜɟɧɱɭɪɧɨɝɨ ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɹ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ
ɬɨɦ, ɱɬɨ:
ɚ) ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɣ ɤɚɩɢɬɚɥ ɩɪɟɞɨɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɩɨɞ ɩɟɪɫɩɟɤɬɢɜɧɭɸ ɛɢɡɧɟɫ-
ɢɞɟɸ ɛɟɡ ɝɚɪɚɧɬɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ;
ɛ) ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɦ ɡɚɥɨɝɨɦ
ɜɟɧɱɭɪɧɨɣ ɤɨɦɩɚɧɢɢ;
ɜ) ɡɚɥɨɝɨɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɦɭɳɟɫɬɜɨ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɣ;
ɝ) ɚɤɰɢɣ ɤɨɦɩɚɧɢɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɜɧɭɬɪɢ ɤɨɦɩɚɧɢɢ;
ɞ) ɜɫɟ ɨɬɜɟɬɵ ɜɟɪɧɵ.
2.9. Ɉɬɥɢɱɢɬɟɥɶɧɵɦɢ ɱɟɪɬɚɦɢ ɜɟɧɱɭɪɧɵɯ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɨ, ɱɬɨ:
ɚ) ɜɟɧɱɭɪɧɵɣ ɢɧɜɟɫɬɨɪ ɧɚ ɪɚɜɧɵɯ ɞɟɥɢɬ ɪɢɫɤ ɫ ɩɚɪɬɧɟɪɨɦ ɩɨ ɛɢɡɧɟɫɭ;
ɛ) ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɢ ɩɪɟɞɨɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɧɚ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɞɥɢɬɟɥɶɧɵɣ ɫɪɨɤ — ɨɬ 3
ɞɨ
7 ɥɟɬ ɢ ɛɨɥɟɟ;
ɝ) ɢɧɜɟɫɬɨɪ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɩɨɦɨɳɶ ɜ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɢ ɩɪɨɮɟɫɫɢɨɧɚɥɶɧɨɝɨ ɦɟ-
ɧɟɞɠɦɟɧɬɚ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɨɝɨ ɧɚ ɨɩɵɬɟ ɢ ɞɟɥɨɜɵɯ ɫɜɹɡɹɯ;
ɝ) ɜɨɡɜɪɚɬ ɫɪɟɞɫɬɜ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ ɜɨɡɪɨɫɲɟɣ ɞɨɥɢ ɢɧɜɟɫɬɨɪɚ ɜ ɫɨ-
ɫɬɚɜɟ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɫɬɢ ɮɢɪɦɵ;
ɞ) ɜɫɟ ɨɬɜɟɬɵ ɜɟɪɧɵ.
2.10. Ɋɨɥɶ ɩɪɹɦɵɯ ɢɧɨɫɬɪɚɧɧɵɯ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ:
ɚ) ɜ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɚɤɬɢɜɢɡɚɰɢɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ;
ɛ) ɜ ɫɨɞɟɣɫɬɜɢɢ
ɜ) ɜ ɚɤɬɢɜɢɡɚɰɢɢ ɤɨɧɤɭɪɟɧɰɢɢ;
ɝ) ɜ ɭɫɤɨɪɟɧɢɢ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɨɬɪɚɫɥɟɣ ɢ ɪɟɝɢɨɧɨɜ;
ɞ) ɜ ɫɨɞɟɣɫɬɜɢɢ ɪɨɫɬɭ ɡɚɧɹɬɨɫɬɢ ɢ ɩɨɜɵɲɟɧɢɸ ɭɪɨɜɧɹ ɞɨɯɨɞɨɜ ɧɚɫɟɥɟ-
ɧɢɹ, ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɸ ɧɚɥɨɝɨɜɨɣ ɛɚɡɵ.
ɨɛɳɟɣ ɫɨɰɢɚɥɶɧɨ-ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɫɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɢ;
ɫɥɭɠɢɬ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨ ɨɝɨɜɚɪɢɜɚɟɦɚɹ ɞɨɥɹ ɚɤɰɢɣ ɭ
ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ ɢɫ-
ɢ
78
Ƚɥɚɜɚ 3
Ɇɟɬɨɞɢɱɟɫɤɢɟ ɨɫɧɨɜɵ ɨɰɟɧɤɢ
ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ
ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɯ ɩɪɨɟɤɬɨɜ
Ʉɥɸɱɟɜɵɟ ɫɥɨɜɚ: ɤɚɩɢɬɚɥɶɧɵɟ ɡɚɬɪɚɬɵ, ɞɟɧɟɠɧɵɣ ɩɨɬɨɤ, ɞɢɫ-
ɤɨɧɬɧɚɹ ɫɬɚɜɤɚ, ɬɟɤɭɳɢɟ ɢ ɩɪɨɝɧɨɡɧɵɟ ɰɟɧɵ,
ɞɟɮɥɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɰɟɧɵ, ɩɪɨɫɬɵɟ ɢ ɫɥɨɠɧɵɟ ɩɪɨɰɟɧɬɵ, ɞɢɫɤɨɧɬɢɪɨɜɚɧɢɟ, ɧɚɪɚɳɟɧɢɟ, ɢɧɮɥɹɰɢɹ
ɂɡɭɱɢɜ ɝɥɚɜɭ, ɨɛɭɱɚɸɳɢɟɫɹ ɛɭɞɭɬ:
ɡɧɚɬɶ
x ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɞɟɧɟɠɧɵɯ ɩɨɬɨɤɨɜ;
x ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ ɱɢɫɬɨɝɨ ɞɟɧɟɠɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ;
x ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɮɨɪɦɵ ɪɟɚɥɶɧɨɝɨ ɢɧɜɟɫɬɢɪɨɜɚɧɢɹ;
x ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɩɪɢɧɰɢɩɵ ɨɰɟɧɤɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ;
x
ɤɨɧɰɟɩɰɢɸ ɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɞɟɧɟɝ;
x ɦɟɬɨɞɵ ɨɰɟɧɤɢ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɤɚɩɢɬɚɥɚ.
ɭɦɟɬɶ
x ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɞɟɧɟɠɧɵɟ ɩɨɬɨɤɢ ɨɬ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɣ, ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨɣ
ɢ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɣ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ;
x ɨɪɝɚɧɢɡɨɜɚɬɶ ɩɪɨɰɟɫɫ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣ ɛɚɡɵ ɞɥɹ ɨɰɟɧɤɢ
ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɯ ɩɪɨɟɤɬɨɜ;
x ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɪɚɡɧɨɜɪɟɦɟɧɧɵɟ ɡɚɬɪɚɬɵ ɢ ɞɨɯɨɞɵ;
x ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ.
ɜɥɚɞɟɬɶ
x ɦɟɬɨɞɢɤɨɣ ɪɚɫɱɟɬɚ ɬɪɟɛɭɟɦɵɯ
x ɦɟɬɨɞɚɦɢ ɚɧɚɥɢɡɚ ɢ ɨɰɟɧɤɢ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɞɟɧɟɠɧɵɯ ɩɨɬɨɤɨɜ;
x ɦɟɬɨɞɚɦɢ ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɝɨ ɛɸɞɠɟɬɚ;
x ɦɟɬɨɞɚɦɢ ɪɚɫɱɟɬɚ ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɢ ɜ ɨɛɨɪɨɬɧɨɦ ɤɚɩɢɬɚɥɟ;
x ɦɟɬɨɞɚɦɢ ɨɰɟɧɤɢ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɤɚɩɢɬɚɥɚ.
ɤɚɩɢɬɚɥɶɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ;
3.1. Ⱥɧɚɥɢɡ ɢ ɨɰɟɧɤɚ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ
ɞɟɧɟɠɧɵɯ ɩɨɬɨɤɨɜ
Ʌɸɛɵɟ ɨɰɟɧɤɢ ɧɚɭɱɧɵɯ, ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ, ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɨɧɧɵɯ ɪɟɲɟɧɢɣ
ɨɫɧɨɜɚɧɵ ɧɚ ɪɚɫɱɟɬɟ ɞɟɧɟɠɧɵɯ ɩɨɬɨɤɨɜ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɛɭɯɝɚɥɬɟɪɫɤɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɨɰɟɧɤɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɟ ɧɚ ɩɪɢɛɵɥɢ, ɧɟ ɜɫɟɝɞɚ
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ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɚɞɟɤɜɚɬɧɨ ɨɰɟɧɢɬɶ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɤɨɦɦɟɪɱɟɫɤɢɯ
ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ.
ɂɧɬɟɝɪɚɰɢɹ, ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɣ ɩɪɨɝɪɟɫɫ ɢ ɦɧɨɝɨɨɛɪɚɡɢɟ ɜɢɞɨɜ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɩɪɢɜɟɥɢ ɤ ɩɨɹɜɥɟɧɢɸ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɫɯɟɦ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɞɨɯɨɞɨɜ. ȼɨɡɧɢɤɥɚ ɩɪɨɛɥɟɦɚ ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɪɚɡɧɨɜɪɟɦɟɧɧɵɯ ɩɥɚɬɟɠɟɣ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ,
ɩɪɢɜɟɞɟɧɢɹ ɢɯ ɤ ɨɞɧɨɦɭ ɦɨɦɟɧɬɭ ɜɪɟɦɟɧɢ.
Ɍɚɤɠɟ ɜ ɫɨɫɬɚɜɟ ɡɚɬɪɚɬ ɜɵɪɨɫ ɭɞɟɥɶɧɵɣ ɜɟɫ ɧɟɩɥɚɬɟɠɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ, ɢ ɩɪɟɠɞɟ ɜɫɟɝɨ ɚɦɨɪɬɢɡɚɰɢɢ, ɭɫɥɨɠɧɢɥɨɫɶ
ɧɚɥɨɝɨɜɨɟ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɟ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɭ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɯ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɯ ɩɨɹɜɢɥɢɫɶ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟ
ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɦɚɧɢɩɭɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɪɚɫɱɟɬɧɵɦ ɪɚɡɦɟɪɨɦ ɩɪɢɛɵɥɢ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɬɟɤɭɳɢɦɢ ɢ ɞɨɥɝɨɫɪɨɱɧɵɦɢ ɰɟɥɹɦɢ.
ȼɨɡɧɢɤɥɢ ɩɪɟɞɩɨɫɵɥɤɢ ɤ ɬɨɦɭ, ɱɬɨɛɵ ɨɰɟɧɤɭ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɯ
ɪɟɲɟɧɢɣ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɨɠɢɞɚɟɦɵɯ ɢ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢɯ ɞɟɧɟɠɧɵɯ
ɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɣ ɢ ɨɬɱɢɫɥɟɧɢɣ ɜ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɟ ɩɟɪɢɨɞɵ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɬ.ɟ. ɞɟɧɟɠɧɵɯ ɩɨɬɨɤɨɜ, ɚ
ɜ ɰɟɥɹɯ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɫɨɩɨɫɬɚɜɢɦɨɫɬɢ ɪɚɡɧɨɜɪɟɦɟɧɧɵɯ ɩɥɚɬɟɠɟɣ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɞɢɫɤɨɧɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɨ ɫɬɚɜɤɟ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ
ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ.
ɗɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɚ ɨɰɟɧɢɜɚɟɬɫɹ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ
ɪɚɫɱɟɬɧɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ — ɨɬ ɧɚɱɚɥɚ ɩɪɨɟɤɬɚ ɞɨ ɟɝɨ ɩɪɟɤɪɚɳɟɧɢɹ. ɇɚɱɚɥɨ
ɪɚɫɱɟɬɧɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɞɚɬɨɣ ɜɥɨɠɟɧɢɹ ɤɚɩɢɬɚɥɚ.
Ɋɚɫɱɟɬɧɵɣ ɩɟɪɢɨɞ ɪɚɡɛɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɲɚɝɢ. ɒɚɝɢ ɪɚɫɱɟɬɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɢɯ ɧɨɦɟɪɚɦɢ (0, 1,…, t). ȼɪɟɦɹ ɜ ɪɚɫɱɟɬɧɨɦ ɩɟɪɢɨɞɟ ɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹ
ɜ
ɝɨɞɚɯ ɢɥɢ ɞɨɥɹɯ ɝɨɞɚ.
ɉɪɨɟɤɬ ɤɚɤ ɥɸɛɚɹ ɮɢɧɚɧɫɨɜɚɹ ɨɩɟɪɚɰɢɹ ɩɨɪɨɠɞɚɟɬ ɞɟɧɟɠɧɵɟ ɩɨɬɨɤɢ (ɩɨɬɨɤɢ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɞɟɧɟɝ) (ɪɢɫ. 3.1).
Ⱦɟɧɟɠɧɵɟ ɩɨɬɨɤɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɚ — ɷɬɨ ɡɚɜɢɫɹɳɢɟ
ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɟɧɟɠɧɵɟ ɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɹ ɢ ɩɥɚɬɟɠɢ ɩɪɢ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɩɪɨɟɤɬɚ,
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɟ ɞɥɹ ɜɫɟɝɨ ɪɚɫɱɟɬɧɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ.
ɇɚ ɤɚɠɞɨɦ ɲɚɝɟ ɪɚɫɱɟɬɧɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɞɟɧɟɠɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ
ɨɛɴɟɤɬɢɜɧɨ ɨɬɪɚɠɚɟɬɫɹ ɩɨ ɞɜɭɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɦ:
x ɩɪɢɬɨɤɨɦ, ɪɚɜɧɵɦ ɪɚɡɦɟɪɭ ɞɟɧɟɠɧɵɯ ɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɣ ɧɚ ɷɬɨɦ ɲɚɝɟ;
x ɨɬɬɨɤɨɦ, ɪɚɜɧɵɦ ɩɥɚɬɟɠɚɦ ɧɚ ɷɬɨɦ ɲɚɝɟ.
Ɋɚɡɧɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɩɪɢɬɨɤɨɦ ɢ ɨɬɬɨɤɨɦ — ɫɚɥɶɞɨ — ɨɬɪɚɠɚɟɬ ɚɤɬɢɜɧɵɣ ɛɚɥɚɧɫ ɢɥɢ ɷɮɮɟɤɬ.
Ⱦɟɧɟɠɧɵɣ ɩɪɢɬɨɤ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬɫɹ ɡɚ ɫɱɟɬ ɫɪɟɞɫɬɜ, ɩɨɫɬɭɩɚɸɳɢɯ ɢɡ ɪɚɡɧɵɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɹ (ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ
ɷɦɢɫɫɢɢ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ, ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɤɪɟɞɢɬɨɜ ɢ
ɡɚɣɦɨɜ, ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɹ, ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɫɪɟɞɫɬɜ ɧɟɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɩɪɢɛɵɥɢ ɢ
ɚɦɨɪɬɢɡɚɰɢɢ) ɢ ɜɵɪɭɱɤɢ ɨɬ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ (ɪɚɛɨɬ, ɭɫɥɭɝ).
ɉɨɬɪɟɛɧɨɫɬɶ ɢɧɜɟɫɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɜ ɱɢɫɬɵɯ ɨɛɨɪɨɬɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜɚɯ ɢ ɜɨ
ɜɧɟɨɛɨɪɨɬɧɵɟ ɚɤɬɢɜɵ, ɪɚɫɯɨɞ ɧɚɥɢɱɧɨɫɬɢ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɵɯ ɢɡɞɟɪɠɟɤ, ɧɚ ɜɵɩɥɚɬɭ ɞɢɜɢɞɟɧɞɨɜ ɩɨ ɚɤɰɢɹɦ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ, ɧɚɥɨ-
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