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ivanov666
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Файл:Анализ и оценка эффективности инвестиций. Учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям
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Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.5
Ȼɭɞɭɳɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɜɤɥɚɞɚ ɜ ɤɨɧɰɟ ɩɟɪɢɨɞɚȼɚɪɢɚɧɬ ɉɪɨɰɟɧɬɧɚɹ
ɫɬɚɜɤɚ, %
1-ɣ 3 103000 106 090 109272 112550
2-ɣ 7 107000 114490
3-ɣ 13 113000
1-ɝɨ 2-ɝɨ 3-ɝɨ 4-ɝɨ
ȼɬɨɪɨɣ ɜɚɪɢɚɧɬ ɥɭɱɲɢɣ.
ȼɪɟɦɟɧɧɵɟ ɩɟɪɢɨɞɵ, ɤɨɬɨɪɵɦ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɞɟɧɟɠɧɵɟ ɩɨɬɨɤɢ, ɨɛɵɱɧɨ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɸɬɫɹ ɪɚɜɧɵɦɢ. Ɉɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɞɟɧɟɠɧɵɟ ɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɹ ɢɦɟɸɬ ɦɟɫɬɨ ɥɢɛɨ
ɜ ɧɚɱɚɥɟ, ɥɢɛɨ ɜ ɤɨɧɰɟ ɩɟɪɢɨɞɚ, ɬ.ɟ. ɨɧɢ ɧɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɜɧɭɬɪɢ ɩɟɪɢɨɞɚ, ɚ ɫɤɨɧɰɟɧɬɪɢɪɨɜɚɧɵ ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɟɝɨ ɝɪɚɧɢɰ — ɜ ɧɚɱɚɥɟ ɢɥɢ ɜ
ɤɨɧɰɟ
ɝɨɞɚ.
3.4. Ɇɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ
ɢɧɜɟɫɬɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ
ɗɮɮɟɤɬɚ ɥɸɛɨɝɨ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɚ ɡɚɜɢɫɢɬ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ
ɨɛɴɟɤɬɢɜɧɨɣ ɨɰɟɧɤɢ ɛɭɞɭɳɢɯ ɞɟɧɟɠɧɵɯ ɩɨɬɨɤɨɜ. Ɂɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɟ
ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɩɪɢɧɹɬɚɹ ɫɬɚɜɤɚ ɞɢɫɤɨɧɬɢɪɨɜɚɧɢɹ.
ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɜɵɝɨɞɧɨɫɬɶ ɩɪɨɟɤɬɚ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɫɬɚɜɤɢ ɞɢɫɤɨɧɬɚ.
ɉɪɢ ɩɨɧɢɠɟɧɢɢ ɫɬɚɜɤɢ ɞɢɫɤɨɧɬɚ ɜ ɨɰɟɧɨɱɧɵɯ ɪɚɫɱɟɬɚɯ ɥɸɛɨɣ ɩɪɨɟɤɬ
ɨɤɚɠɟɬɫɹ ɜɵɝɨɞɧɵɦ, ɢ ɥɸɛɨɣ ɩɪɨɟɤɬ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɤɚɤ ɧɟɜɵɝɨɞɧɵɣ, ɭɜɟɥɢɱɢɜ ɟɟ
ɋɥɨɜɨ «ɞɢɫɤɨɧɬɢɪɨɜɚɧɢɟ» ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɩɪɟɞɩɨɱɬɟɧɢɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪɚɦɢ
ɜɥɨɠɟɧɢɣ ɞɟɧɟɠɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ ɜ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɪɚɞɢ ɛɭɞɭɳɢɯ ɞɨɯɨɞɨɜ. Ɍɚɤɠɟ ɷɬɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɩɪɢɟɦ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɣ ɜɵɪɚɡɢɬɶ ɷɬɨ
ɩɪɟɞɩɨɱɬɟɧɢɟ. ɂɫɩɨɥɶɡɭɟɦɭɸ ɜ ɪɚɫɱɟɬɚɯ ɩɪɨɰɟɧɬɧɭɸ ɫɬɚɜɤɭ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɧɨɪɦɨɣ (ɫɬɚɜɤɨɣ) ɞɢɫɤɨɧɬɚ.
ȼ ɛɚɧɤɨɜɫɤɨɦ ɭɱɟɬɟ ɞɢɫɤɨɧɬ ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɪɚɡɧɢɰɭ ɦɟɠɞɭ ɧɨɦɢɧɚɥɨɦ
ɢ ɜɵɤɭɩɧɨɣ ɰɟɧɨɣ ɩɪɨɫɬɨɝɨ ɢɥɢ ɩɟɪɟɜɨɞɧɨɝɨ ɜɟɤɫɟɥɹ ɭ
ɋɬɚɜɤɚ ɞɢɫɤɨɧɬɚ — ɷɬɨ ɨɛɵɱɧɨ ɟɠɟɝɨɞɧɚɹ ɩɪɨɰɟɧɬɧɚɹ ɫɬɚɜɤɚ, ɨɬɪɚɠɚɸɳɚɹ ɭɪɨɜɟɧɶ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ. ɋɬɚɜɤɨɣ ɞɢɫɤɨɧɬɢɪɨɜɚɧɢɹ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɢɜɚɸɳɟɣ ɜɪɟɦɟɧɧɭɸ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɞɟɧɟɝ, ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɫɬɚɜɤɚ ɛɚɧɤɨɜɫɤɨɝɨ
ɞɟɩɨɡɢɬɚ; ɩɪɨɰɟɧɬɧɚɹ ɫɬɚɜɤɚ ɧɚ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɦ ɪɵɧɤɟ.
ɋɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɦɟɬɨɞɢɤɢ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɟ ɨɛɨɫɧɨɜɚɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɬɨɣ ɢɥɢ ɢɧɨɣ ɩɪɨɰɟɧɬɧɨɣ ɫɬɚɜɤɢ. ɂɡɜɟɫɬɧɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ
ɜɚɪɢɚɧɬɵ ɜɵɛɨɪɚ ɫɬɚɜɤɢ ɞɢɫɤɨɧɬɢɪɨɜɚɧɢɹ:
.
ɜɥɚɞɟɥɶɰɚ.
101
x ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɨɝɨ ɜɚɪɢɚɧɬɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨ-
ɜɚɧɢɹ ɤɚɩɢɬɚɥɚ;
x ɫɪɟɞɧɟɜɡɜɟɲɟɧɧɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɤɚɩɢɬɚɥɚ;
x ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɞɚɧɧɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɚ;
x ɫɬɚɜɤɚ ɩɨ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɦ ɤɪɟɞɢɬɚɦ.
Ɇɧɨɝɢɟ ɪɚɡɪɚɛɨɬɱɢɤɢ ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɩɪɢɡɧɚɸɬ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɰɢɢ ɫɬɚɜɨɤ ɞɢɫɤɨɧɬɚ ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɝɪɭɩɩ ɩɪɨɟɤɬɨɜ. ɋɬɚɜɤɚ
ɞɢɫɤɨɧɬɚ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɧɨɪɦɚɬɢɜɧɨ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɣ, ɨɬ ɫɬɟɩɟɧɢ ɪɢɫɤɚ, ɜɢɞɚ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ.
ɋɬɚɜɤɚ
ɞɢɫɤɨɧɬɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
()(1),
RR Rhh '
f
ɝɞɟ R
— ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɚɹ ɪɟɚɥɶɧɚɹ ɫɬɚɜɤɚ;
f
h — ɢɧɞɟɤɫ ɢɧɮɥɹɰɢɢ ɡɚ ɩɟɪɜɵɣ ɝɨɞ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɟɧɢɹ ɩɪɨɟɤɬɚ;
¨R — ɧɚɞɛɚɜɤɚ ɤ ɞɢɫɤɨɧɬɭ, ɡɚɜɢɫɹɳɚɹ ɨɬ ɪɢɫɤɚ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɟɧɢɹ ɩɪɨɟɤɬɚ.
ɇɟɞɨɫɬɚɬɨɤ ɭ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɤɨɧɰɟɩɰɢɢ ɫɜɹɡɚɧ ɫ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɢɟɦ
ɧɚɞɛɚɜɤɢ ɤ ɞɢɫɤɨɧɬɭ. Ɍɚɤɠɟ ɫɬɚɜɤɚ ɬɪɟɛɭɟɦɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɧɟ ɭɜɹɡɚɧɚ
ɫ ɭɫɥɨɜɢɟɦ ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɪɨɟɤɬɚ, ɢ ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ
ɧɨɪɦɚɬɢɜɵ ɞɢɫɤɨɧɬɧɨɣ ɫɬɚɜɤɢ ɧɟ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɵ.
Ɉɞɧɚɤɨ ɪɭɤɨɜɨɞɫɬɜɨ ɤɪɭɩɧɨɣ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɦɨɠɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ
ɢɯ ɤɚɤ ɜɧɭɬɪɢɮɢɪɦɟɧɧɵɟ ɧɨɪɦɚɬɢɜɵ ɞɥɹ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɟɧɢɹ ɧɟɛɨɥɶɲɢɯ
ɩɪɨɟɤɬɨɜ.
ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɪɚɡɪɚɛɨɬɱɢɤɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɯ ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɫɬɚɜɤɢ
ɞɢɫɤɨɧɬɚ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɤɚɩɢɬɚɥɚ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɤɨɪ-
ɩɨɪɚɰɢɟɣ.
Ⱥɤɰɢɨɧɟɪɚɦ ɧɭɠɧɨ ɜɵɩɥɚɱɢɜɚɬɶ ɞɢɜɢɞɟɧɞɵ, ɛɚɧɤɚɦ — ɩɪɨɰɟɧɬɵ
ɡɚ ɤɪɟɞɢɬ, ɢɧɜɟɫɬɨɪɚɦ — ɩɪɨɰɟɧɬɵ ɡɚ ɩɪɟɞɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ ɢɦɢ ɫɫɭɞɵ ɢ
ɞɪ. Ɉɛɳɚɹ ɫɭɦɦɚ ɫɪɟɞɫɬɜ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɧɭɠɧɨ ɭɩɥɚɬɢɬɶ ɡɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɨɛɴɟɦɚ ɪɟɫɭɪɫɨɜ, ɜɵɪɚɠɟɧɧɚɹ ɜ ɩɪɨɰɟɧɬɚɯ ɤ ɷɬɨɦɭ
ɨɛɴɟɦɭ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶɸ ɤɚɩɢɬɚɥɚ.
ɋɬɨɢɦɨɫɬɶ ɤɚɩɢɬɚɥɚ — ɷɬɨ ɬɚ ɫɬɚɜɤɚ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɢɥɢ ɤɪɟɞɢɬɨɪɵ, ɩɪɟɞɨɫɬɚɜɥɹɹ ɤɨɦɩɚɧɢɢ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɧɚ ɞɨɥɟɜɨɣ ɢɥɢ ɞɨɥɝɨɜɨɣ ɨɫɧɨɜɟ.
Ʉɚɩɢɬɚɥ — ɷɬɨ ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɜɚɪ, ɢ ɤɨɦɩɚɧɢɹ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɥɚɬɢɬɶ ɡɚ ɤɚɩɢɬɚɥ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɟ ɩɪɨɰɟɧɬɵ, ɞɨɥɠɧɚ ɪɚɡɦɟɳɚɬɶ ɟɝɨ ɩɨɞ
ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɢɟ ɩɪɨɰɟɧɬɵ, ɬ.ɟ. «ɜɵɲɟ ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɢ».
Ɋɚɡɧɵɟ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ, ɪɚɡɧɵɟ ɩɪɨɟɤɬɵ ɢ ɜɢɞɵ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɢɦɟɸɬ ɧɟɨɞɢɧɚɤɨɜɵɣ ɪɢɫɤ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ
, ɤɨɬɨɪɵɟ ɜɵɧɭɠɞɟɧɵ ɡɚɢɦɫɬɜɨɜɚɬɶ ɞɟɧɶɝɢ ɩɨ ɜɵɫɨɤɢɦ ɩɪɨɰɟɧɬɚɦ, ɪɟɚɥɢɡɨɜɵɜɚɸɬ ɬɨɥɶɤɨ ɜɵɫɨɤɨɞɨɯɨɞɧɵɟ ɩɪɨɟɤɬɵ.
102
ɋɬɨɢɦɨɫɬɶ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɩɪɨɟɤɬɚ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨ-ɪɚɡɧɨɦɭ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɞɟɧɟɠɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ. ȿɫɥɢ ɞɥɹ ɩɪɨɟɤɬɚ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɭɸ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɥɢ ɨɰɟɧɤɚ ɩɪɨɟɤɬɚ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɧɚ ɪɚɧɧɟɦ ɷɬɚɩɟ, ɤɨɝɞɚ ɧɟ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɫɨɫɬɚɜ ɭɱɚɫɬɧɢɤɨɜ ɢ ɭɫɥɨɜɢɹ ɤɪɟɞɢɬɨɜɚɧɢɹ, ɛɸɞɠɟɬ ɬɚɤɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɚ ɡɚɜɟɪɲɚɟɬɫɹ ɪɚɫɱɟɬɨɦ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɞɟɧɟɠɧɵɯ ɩɨɬɨɤɨɜ ɨɬ ɟɝɨ ɚɤɬɢɜɨɜ.
Ⱦɟɧɟɠɧɵɣ
ɩɨɬɨɤ ɨɬ ɚɤɬɢɜɨɜ ɞɨɥɠɟɧ ɫɩɨɫɨɛɫɬɜɨɜɚɬɶ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɢɬɶ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɦ ɨ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɧɚ ɜɥɨɠɟɧɧɵɣ ɤɚɩɢɬɚɥ ɜɫɟɯ ɭɱɚɫɬɧɢɤɨɜ ɩɪɨɟɤɬɚ — ɢ ɤɪɟɞɢɬɨɪɨɜ, ɢ ɚɤɰɢɨɧɟɪɨɜ. Ɂɚ ɫɱɟɬ ɷɬɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɜɥɨɠɟɧɧɵɣ ɤɚɩɢɬɚɥ, ɜɵɩɥɚɱɢɜɚɸɬɫɹ ɞɨɯɨɞɵ ɩɨ ɬɪɟɛɭɟɦɨɣ
ɫɬɚɜɤɟ ɚɤɰɢɨɧɟɪɚɦ ɢ ɩɪɨɰɟɧɬɧɵɟ ɩɥɚɬɟɠɢ — ɤɪɟɞɢɬɨɪɚɦ.
ɉɨɷɬɨɦɭ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɭɫɬɚɧɨ-
ɜɢɬɶ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɟɞɢɧɢɰɵ ɤɚɩɢɬɚɥɚ.
Ⱦɨɥɟɜɨɣ ɤɚɩɢɬɚɥ ɢɦɟɟɬ ɨɞɧɭ ɪɵ-
ɧɨɱɧɭɸ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ, ɚ ɪɢɫɤɨɜɵɣ ɡɚɟɦɧɵɣ ɤɚɩɢɬɚɥ — ɞɪɭɝɭɸ.
ȼ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢ ɨɰɟɧɤɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɝɨ
ɩɪɨɟɤɬɚ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɚ ɜ ɫɜɹɡɢ ɫ ɬɟɦ, ɱɬɨ:
1) ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɛɸɞɠɟɬɚ ɤɚɩɢɬɚɥɶɧɵɯ ɜɥɨɠɟɧɢɣ ɛɚɡɢɪɭɟɬɫɹ ɧɚ
ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɤɚɬɟɝɨɪɢɢ «ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɤɚɩɢɬɚɥɚ»;
2) ɜɵɛɨɪ ɦɟɬɨɞɚ ɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɯ
ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɨɫɧɨɜɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɢ
ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɤɚɩɢɬɚɥɚ;
3) ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɫɬɚɜɤɢ ɞɢɫɤɨɧɬɢɪɨ-
ɜɚɧɢɹ ɩɪɢ ɨɰɟɧɤɟ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɚ.
Ɉɫɭɳɟɫɬɜɥɟɧɢɟ ɞɨɥɝɨɫɪɨɱɧɵɯ ɤɚɩɢɬɚɥɨɜɥɨɠɟɧɢɣ ɮɨɪɦɢɪɭɟɬ ɭ
ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɟ ɢɡɞɟɪɠɤɢ ɩɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɸ ɢɧɜɟɫɬɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɜ ɜɢɞɟ ɞɢɜɢɞɟɧɞɨɜ, ɩɪɨɰɟɧɬɨɜ, ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɜɵɩɥɚɬ ɢ ɩɪɨɱɢɯ
ɪɚɫɯɨɞɨɜ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ ɢɡɞɟɪɠɤɢ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɩɨɬɟɪɟɣ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɵɯ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɟɣ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨ
ɞɨɯɨɞɚ.
ɇɚ ɪɢɫ. 3.5 ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɫɯɟɦɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɪɨɟɤɬɧɨɣ ɞɢɫɤɨɧɬɧɨɣ
ɫɬɚɜɤɢ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɣ ɜ ɪɚɫɱɟɬɚɯ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɩɪɨɟɤɬɨɜ.
ɉɪɨɟɤɬɧɚɹ ɞɢɫɤɨɧɬɧɚɹ ɫɬɚɜɤɚ ɨɬɪɚɠɚɟɬ ɫɪɟɞɧɟɜɡɜɟɲɟɧɧɭɸ ɰɟɧɭ
ɢɧɜɟɫɬɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ, ɫɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɡɚ ɫɱɟɬ ɩɪɢɜɥɟɱɟɧɢɹ
ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɢ ɡɚɟɦɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɹ. ɇɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɜ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɩɨɧɹɬɢɣ «ɩɪɨɟɤɬɧɚɹ ɞɢɫɤɨɧɬɧɚɹ ɫɬɚɜɤɚ», «ɰɟɧɚ ɢɧɜɟɫɬɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ», «ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɪɟɧɬɚɛɟɥɶɧɨɫɬɶ» ɜɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɨɞɢɧ ɢ
ɠɟ ɫɦɵɫɥ.
ɬɨɬ
ɇɚɢɛɨɥɟɟ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɨɣ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɦɟɬɨɞɢɤɚ ɪɚɫɱɟɬɚ ɩɪɨɟɤɬɧɨɣ
ɞɢɫɤɨɧɬɧɨɣ ɫɬɚɜɤɢ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɚɹ ɧɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɪɵɧɨɱɧɨɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ
ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ, ɡɚ ɫɱɟɬ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɮɢɧɚɧɫɢɪɭɟɬɫɹ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɣ
ɩɪɨɟɤɬ.
ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɨ ɤɚɠɞɨɦɭ ɢɫɬɨɱɧɢɤɭ ɫɪɟɞɫɬɜ ɨɰɟɧɢɜɚɸɬɫɹ ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɧɢɦ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɟ ɢɡɞɟɪɠɤɢ, ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɜɟɫɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ
103
ɞɨɥɢ ɤɚɠɞɨɣ ɱɚɫɬɢ ɤɚɩɢɬɚɥɚ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɫɪɟɞɧɟɜɡɜɟɲɟɧɧɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɢɧɜɟɫɬɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɜ ɩɪɨɟɤɬ ɤɚɩɢɬɚɥɚ (WACC).
ɉɪɨɟɤɬɧɚɹ
ɞɢɫɤɨɧɬɧɚɹ ɫɬɚɜɤɚ
ɐɟɧɚ
ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɝɨ
ɤɚɩɢɬɚɥɚ
ɐɟɧɚ
ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ
ɤɚɩɢɬɚɥɚ
ɐɟɧɚ ɡɚɟɦɧɨɝɨ
ɤɚɩɢɬɚɥɚ
ɐɟɧɚ
ɩɪɢɜɥɟɱɟɧɧɨɝɨ
ɤɚɩɢɬɚɥɚ
ɋɪɟɞɧɟɜɡɜɟɲɟɧɧɚɹ
ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɤɚɩɢɬɚɥɚ
Ɉɠɢɞɚɟɦɚɹ
ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ
ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɪɢɫɤɚ
Ɋɟɚɥɶɧɚɹ
ɫɬɚɜɤɚ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ
ɂɧɮɥɹɰɢɨɧɧɚɹ
ɧɚɞɛɚɜɤɚ ɜ ɭɪɨɜɧɟ
ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ
Ɋɢɫɤɨɜɚɹ ɧɚɞɛɚɜɤɚ
ɤ ɭɪɨɜɧɸ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ
ɇɨɪɦɚɬɢɜɧɚɹ
ɫɬɚɜɤɚ
ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ
Ⱦɟɩɨɡɢɬɧɵɣ
ɩɪɨɰɟɧɬ
ɩɨ ɜɤɥɚɞɚɦ
ɉɪɨɰɟɧɬɧɚɹ ɫɬɚɜɤɚ
ɩɨ ɞɨɥɝɨɫɪɨɱɧɵɦ
ɤɪɟɞɢɬɚɦ
ɋɬɚɜɤɚ ɪɟɮɢɧɚɧɫɢ-
ɪɨɜɚɧɢɹ ɐȻ ɊɎ
Ɋɢɫ. 3.5. ɋɯɟɦɚ ɪɚɫɱɟɬɚ ɩɪɨɟɤɬɧɨɣ ɞɢɫɤɨɧɬɧɨɣ ɫɬɚɜɤɢ
ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɫɪɟɞɧɟɜɡɜɟɲɟɧɧɚɹ ɰɟɧɚ (WACC) ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɫ ɜɧɭɬ-
ɪɟɧɧɟɣ ɧɨɪɦɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ (ȼɇȾ).
x ȼɇȾ
WACC — ɩɪɨɟɤɬ ɫɥɟɞɭɟɬ ɨɬɜɟɪɝɧɭɬɶ;
x ȼɇȾ WACC — ɩɪɨɟɤɬ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɪɢɧɹɬ;
x ȼɇȾ = WACC — ɩɪɨɟɤɬ ɧɢ ɩɪɢɛɵɥɶɧɵɣ, ɧɢ ɭɛɵɬɨɱɧɵɣ.
ɉɪɢɦɟɪ. ɉɪɨɟɤɬɨɦ ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧɵ ɩɪɢɨɛɪɟɬɟɧɢɟ ɥɢɰɟɧɡɢɢ, ɡɚ-
ɤɭɩɤɚ ɢ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ ɧɚ ɩɥɨɳɚɞɹɯ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɡɚɜɨɞɚ. ȼɵɯɨɞ ɧɚ ɩɪɨɟɤɬɧɭɸ ɦɨɳɧɨɫɬɶ (600 ɬɵɫ. ɤɨɦɩɥɟɤɬɨɜ ɜ ɝɨɞ)
ɨɠɢɞɚɟɬɫɹ ɜ ɤɨɧɰɟ 1-ɝɨ ɝɨɞɚ. ɋɪɨɤ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɩɪɨɟɤɬɚ
ɪɚɜɟɧ 5 ɝɨɞɚɦ.
ɋɩɨɧɫɨɪɚɦɢ ɩɪɨɟɤɬɚ
ɹɜɥɹɸɬɫɹ:
x ɈȺɈ «Ɂɟɬ» — 51% ɚɤɰɢɣ;
x ɈȺɈ «ȼɵɦɩɟɥ» — 49% ɚɤɰɢɣ.
104
ɉɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɣ ɫɩɪɨɫ ɧɚ ɩɪɨɞɭɤɬ ɩɪɨɟɤɬɚ 750 ɬɵɫ. ɤɨɦɩɥɟɤɬɨɜ ɜ ɝɨɞ.
ɐɟɧɚ ɨɞɧɨ ɤɨɦɩɥɟɤɬɚ — 48 ɪɭɛ., ɱɬɨ ɧɚ 20% ɧɢɠɟ ɰɟɧɵ ɧɚ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɭɸ
ɩɪɨɞɭɤɰɢɸ ɧɚ ɦɢɪɨɜɨɦ ɪɵɧɤɟ. ɋɬɚɜɤɚ ɧɚɥɨɝɚ ɧɚ ɩɪɢɛɵɥɶ — 24%.
ɉɨɬɪɟɛɧɨɫɬɶ ɜ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɹɯ ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɜ ɬɚɛɥ. 3.6
Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.6. ɋɬɨɢɦɨɫɬɶ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɚ
ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɋɬɨɢɦɨɫɬɶ, ɦɥɧ ɪɭɛ.
Ɉɛɳɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɩɪɨɟɤɬɚ 18
ȼ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ
ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɥɢɰɟɧɡɢɢ 1,5
ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɨɛɨɪɨɬɧɵɣ ɤɚɩɢɬɚɥ 3
ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɟ ɢ ɋɆɊ 13,5
Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.7. ɉɪɨɝɧɨɡ ɨɛɴɟɦɚ ɩɪɨɞɚɠ
ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɶ
0-ɣ ɩɟ-
ɪɢɨɞ
1-ɣ
ɝɨɞ
2-ɣ
ɝɨɞ
3-ɣ
ɝɨɞ
4-ɣ
ɝɨɞ
5-ɣ
ɝɨɞ
Ɉɛɴɟɦ ɩɪɨɞɚɠ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɜ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɨɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɢ, ɬɵɫ. ɲɬ.
— 300 400 600 600 600
ɐɟɧɚ ɧɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ, ɪɭɛ. — 48 48 48 48 48
Ɉɛɴɟɦ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ
ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ, ɦɥɧ ɪɭɛ. — 14,4 19,2 28,8 28,8 28,8
Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.8. ɉɟɪɟɦɟɧɧɵɟ ɡɚɬɪɚɬɵ ɧɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ
ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɍɞɟɥɶɧɵɣ ɜɟɫ, %
ɉɪɹɦɵɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɟ ɡɚɬɪɚɬɵ 50,2
Ɂɚɪɚɛɨɬɧɚɹ ɩɥɚɬɚ 36
ɇɚɱɢɫɥɟɧɢɹ ɧɚ ɡɚɪɚɛɨɬɧɭɸ ɩɥɚɬɭ 13,8
ɂɬɨɝɨ 100
Ⱦɚɧɧɵɟ ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɨɛɨɪɨɬɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥ. 3.9.
Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.9. ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɪɚɫɱɟɬɚ ɨɛɨɪɨɬɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ
ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɇɨɪɦɚ ɡɚɩɚɫɚ, ɞɧɟɣ
ɉɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɟ ɡɚɩɚɫɵ 24
Ⱦɟɛɢɬɨɪɫɤɚɹ ɡɚɞɨɥɠɟɧɧɨɫɬɶ 60
Ʉɪɟɞɢɬɨɪɫɤɚɹ ɡɚɞɨɥɠɟɧɧɨɫɬɶ 30
ɇɨɪɦɚ ɚɦɨɪɬɢɡɚɰɢɢ, % 10
105
Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.10. ɉɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɟ ɢɡɞɟɪɠɤɢ, ɦɥɧ ɪɭɛ.
ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɶ
0-ɣ ɩɟ-
ɪɢɨɞ
1-ɣ
ɝɨɞ
2-ɣ
ɝɨɞ
3-ɣ
ɝɨɞ
4-ɣ
ɝɨɞ
5-ɣ
ɝɨɞ
ɉɪɹɦɵɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɟ
ɡɚɬɪɚɬɵ — 4,14 6,40 6,78 6,78 6,78
Ɂɚɪɚɛɨɬɧɚɹ ɩɥɚɬɚ — 2,32 4,65 4,8 4,8 4,8
ɇɚɱɢɫɥɟɧɢɹ ɧɚ ɡɚɪɚɛɨɬɧɭɸ ɩɥɚɬɭ — 1,55 1,67 1,73 1,73 1,73
ɂɬɨɝɨ, ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɟ ɢɡɞɟɪɠɤɢ — 8,01 12,72 13,31 13,31 13,31
ɂɡɞɟɪɠɤɢ ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ — 0,36 0,42 0,43 0,43 0,43
ɂɬɨɝɨ ɬɟɤɭɳɢɟ ɢɡɞɟɪɠɤɢ — 8,37 13,14 13,74 13,74 13,74
Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.11. Ɉɛɨɪɨɬɧɵɣ ɤɚɩɢɬɚɥ, ɦɥɧ ɪɭɛ.
ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɶ
0-ɣ
ɩɟɪɢɨɞ
1-ɣ
ɝɨɞ
2-ɣ
ɝɨɞ
3-ɣ
ɝɨɞ
4-ɣ
ɝɨɞ
5-ɣ
ɝɨɞ
Ɍɟɤɭɳɢɟ ɚɤɬɢɜɵ 3,0 7,71 8,25 8,73 8,73 8,73
ȼ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ
ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɟ
ɡɚɩɚɫɵ — 0,51 0,65 0,73 0,73 0,73
ɞɟɛɢɬɨɪɫɤɚɹ
ɡɚɞɨɥɠɟɧɧɨɫɬɶ
— 7,2 7,6 8,0 8,0 8,0
Ɍɟɤɭɳɢɟ ɩɚɫɫɢɜɵ — 1,02 1,13 1,85 1,85 1,85
Ɋɚɛɨɱɢɣ ɤɚɩɢɬɚɥ — 6,69 7,12 6,88 6,88 6,88
ɉɪɢɪɨɫɬ ɪɚɛɨɱɟɝɨ
ɤɚɩɢɬɚɥɚ 3,0 3,69 0,43 –0,24 0 0
Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.12. Ɉɬɱɟɬ ɨ ɩɪɢɛɵɥɹɯ ɢ ɭɛɵɬɤɚɯ, ɦɥɧ ɪɭɛ.
ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɶ
ȼɵɪɭɱɤɚ ɨɬ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ
ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ — 14,4 19,2 28,8 28,8 28,8
Ɍɟɤɭɳɢɟ ɢɡɞɟɪɠɤɢ — 8,37 13,14 13,74 13,74 13,74
Ɉɩɟɪɚɰɢɨɧɧɚɹ ɩɪɢɛɵɥɶ — 6,03 6,06 15,06 15,06 15,06
Ⱥɦɨɪɬɢɡɚɰɢɹ — 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04
ɉɪɢɛɵɥɶ ɞɨ ɧɚɥɨɝɨɨɛɥɨɠɟɧɢɹ — 4,99 5,02 14,02 14,02 14,02
ɇɚɥɨɝ ɧɚ ɩɪɢɛɵɥɶ — 1,19 1,20 3,36 3,36 3,36
ɑɢɫɬɚɹ ɩɪɢɛɵɥɶ — 3,80 3,82 10,66 10,66 10,66
Ʉɭɦɭɥɹɬɢɜɧɚɹ ɩɪɢɛɵɥɶ — 3,80 7,62 18,28 28,94 39,60,
0-ɣ ɩɟ-
ɪɢɨɞ
1-ɣ
ɝɨɞ
2-ɣ
ɝɨɞ
3-ɣ
ɝɨɞ
4-ɣ
ɝɨɞ
5-ɣ
ɝɨɞ
106
Ɏɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɟ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɚ
Ɉɛɳɚɹ ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɶ ɜ ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɢ — 18 ɦɥɧ ɪɭɛ.
ɂɡ ɧɢɯ:
x 10 ɦɥɧ ɪɭɛ. — ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɣ ɤɚɩɢɬɚɥ. ɋɬɨɢɦɨɫɬɶ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ
ɤɚɩɢɬɚɥɚ — 20% ɝɨɞɨɜɵɯ;
x 8 ɦɥɧ ɪɭɛ. — ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɣ ɤɪɟɞɢɬ ɧɚ 5 ɥɟɬ, ɜɨɡɜɪɚɳɟɧɢɟ
ɪɚɜɧɵɦɢ ɩɥɚɬɟɠɚɦɢ ɫ ɤɨɧɰɚ 2 –ɝɨ ɝɨɞɚ, ɩɪɨɰɟɧɬɧɚɹ ɫɬɚɜɤɚ —
16% ɝɨɞɨɜɵɯ.
Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.13. ɑɢɫɬɵɣ ɞɟɧɟɠɧɵɣ ɩɨɬɨɤ ɨɬ ɚɤɬɢɜɨɜ ɩɪɨɟɤɬɚ,
ɦɥɧ ɪɭɛ.
ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɶ 0-ɣ ɩɟ-
ɪɢɨɞ
ȼɵɪɭɱɤɚ ɨɬ ɩɪɨɞɚɠ 14,4 19,2 28,8 28,8 28,8
Ɉɫɬɚɬɨɱɧɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ 0
Ɉɩɟɪɚɰɢɨɧɧɵɟ
ɢɡɞɟɪɠɤɢ 8,37 13,14 13,74 13,74 13,74
ɂɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɟ
ɡɚɬɪɚɬɵ 18,0
ɉɪɢɪɨɫɬ ɪɚɛɨɱɟɝɨ
ɤɚɩɢɬɚɥɚ 3,0 3,69 0,43 –0,24 0 0
ɇɚɥɨɝɢ 1,19 1,20 3,36 3,36 3,36
ȼɨɡɜɪɚɬ ɤɪɟɞɢɬɚ 2,0 2,0 2,0 2,0
Ȼɚɥɚɧɫ ɩɥɚɬɟɠɟɣ
(ɞɟɧɟɠɧɵɣ ɩɨɬɨɤ ɨɬ
ɚɤɬɢɜɨɜ ɩɪɨɟɤɬɚ)
–21,0 1,15 2,43 9,94 9,7 9,7
1-ɣ
ɝɨɞ
ɉɪɢɬɨɤ ɞɟɧɟɝ
Ɉɬɬɨɤ ɞɟɧɟɝ
2-ɣ
ɝɨɞ
3-ɣ
ɝɨɞ
4-ɣ
ɝɨɞ
5-ɣ
ɝɨɞ
Ɉɰɟɧɤɚ ɩɪɨɟɤɬɚ ɦɟɬɨɞɨɦ WACC
ɋɪɟɞɧɟɜɡɜɟɲɟɧɧɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɤɚɩɢɬɚɥɚ:
WACC = 0,20 • 0,55 + 0,16 • 0,45 • (1 – 0,20) = 16,7% ɝɨɞɨɜɵɯ.
ɑɢɫɬɚɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ
ɑȾȾ
18 ɦɥɧ
9, 7 ɦɥɧ 9, 7 ɦɥɧ
(1 0,167) (1 0,167)
1, 15 ɦɥɧ 2, 43 ɦɥɧ 9, 94 ɦɥɧ
(1 0,167) (1 0,167) (1 0,167)
34
012
ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɑȾȾ > 0, ɩɪɨɟɤɬ ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɧɹɬɶ.
107
3, 88 ɦɥɧ ɪɭɛ.
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɟ ɩɨɞɯɨɞɵ ɤ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɰɟɧɵ ɪɚɡɥɢɱ-
E
ɧɵɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɮɢɧɚɧɫɢɪɨɜɚɧɢɹ.
ɐɟɧɚ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ. ɋɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɞɜɟ ɬɨɱɤɢ
ɡɪɟɧɢɹ. Ɉɞɧɢ ɫɱɢɬɚɸɬ, ɱɬɨ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɛɟɫɩɥɚɬɧɵɦ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ, ɞɪɭɝɢɟ (ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɨ) — ɱɬɨ ɨɧɢ ɢɦɟɸɬ ɫɜɨɸ ɰɟɧɭ.
Ⱦɥɹ ɨɰɟɧɤɢ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬɫɹ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɦɟɬɨɞɵ.
ɇɚɢɛɨɥɟɟ ɩɪɨɫɬɵɦ ɢ ɩɪɚɤɬɢɱɧɵɦ ɦɟɬɨɞɨɦ ɨɰɟɧɤɢ
ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɢ ɤɨɦɩɚɧɢɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɨɞɟɥɶ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ
ɤɚɩɢɬɚɥɶɧɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ (CAPM). Ɍɪɟɛɭɟɦɵɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ:
x ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ȕ
, ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɧɚ ɪɵɧɤɟ.
f
ɗɬɨ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɜɥɨɠɟɧɢɣ ɜ ɛɚɧɤɚɯ ɜɵɫɨɤɨɣ ɧɚɞɟɠɧɨɫɬɢ;
x ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɝɨ ɪɵɧɤɚ. ɍɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɪɢɫɤɚ ɧɚ ɮɨɧɞɨɜɨɦ
ɪɵɧɤɟ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɩɨɜɵɲɟɧɢɸ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɤ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɫɪɟɞɧɟɪɵɧɨɱɧɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ R
, ɢɥɢ ɞɨ-
m
ɯɨɞɧɨɫɬɶ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ, ɪɚɫɬɟɬ. Ⱦɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ
ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɪɚɜɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɛɢɪɠɟɜɨɝɨ ɢɧɞɟɤɫɚ,
ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɨɩɭɥɹɪɧɨɝɨ ɧɚ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɦ ɪɵɧɤɟ;
x ɫɬɟɩɟɧɢ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɢɫɤɚ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɝɨ ɚɤɬɢɜɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɣ
ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɜɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɤɚɩɢɬɚɥ. ɗɬɨɬ ɪɢɫɤ ɜɵɪɚɠɚɟɬɫɹ
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ȕ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɫɬɟɩɟɧɶ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɝɨ ɚɤɬɢɜɚ ɤ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹɦ ɪɵɧɤɚ. Ⱦɚɧɧɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɢɦɟɟɬ
RR R' ɫɪɟɞɧɟɪɵɧɨɱɧɚɹ ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ.
ɝɞɟ
mf
ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɜɢɞ:
kR RR R R
ef mf f
() ,
E'
ɇɟɞɨɫɬɚɬɤɨɦ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɞɚɧɧɨɝɨ ɦɟɬɨɞɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɨɛɨɫɧɨɜɚɧ-
ɧɨɫɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɫɬɚɜɤɢ ɢ ɫɪɟɞɧɟɪɵɧɨɱɧɨɣ ɩɪɟɦɢɢ.
Ɉɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɦɟɬɨɞɚ ɩɪɹɦɨɝɨ ɪɚɫɱɟɬɚ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ
ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɪɨɫɫɢɣɫɤɨɣ ɷɤɨɧɨɦɢɤɢ ɡɚɤɥɸɱɚɸɬɫɹ ɜ ɫɥɟ-
ɞɭɸɳɟɦ:
x ɱɚɫɬɶ ɫɪɟɞɫɬɜ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɛɟɫɩɥɚɬɧɨɣ. ɗɬɨ ɞɨɬɚɰɢɢ ɢ
ɤɪɟɞɢɬɨɪɫɤɚɹ ɡɚɞɨɥɠɟɧɧɨɫɬɶ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɦɨɠɟɬ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶɫɹ
ɤɚɤ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɤɚɩɢɬɚɥɚ, ɬ.ɟ. ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɛɟɫɩɪɨɰɟɧɬɧɨɟ
ɤɪɟɞɢɬɨɜɚɧɢɟ
ɛɟɡ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɤɪɟɞɢɬɨɪɚ;
x ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɟɪɟɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɫɬɢ ɚɤɰɢɨɧɟɪɚɦ ɚɤ-
ɰɢɢ ɞɨɫɬɚɸɬɫɹ ɛɟɫɩɥɚɬɧɨ ɢɥɢ ɫɨ ɫɤɢɞɤɨɣ, ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɣ ɤɚɩɢɬɚɥ
ɨɬ ɷɬɨɝɨ ɧɟ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɢ ɭ ɚɤɰɢɨɧɟɪɨɜ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɸɬ ɢɥɢ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɫɦɹɝɱɟɧɵ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ ɤ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ
ɧɚɪɭɲɚɟɬɫɹ ɩɪɢɧɰɢɩ «ɡɚ ɪɚɜɧɵɣ ɪɢɫɤ — ɪɚɜɧɵɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ»;
108
ɇɟɧɚɞɟɠɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɚɤɰɢɣ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɪɢɫɤɚ ɫɜɹɡɚɧɚ ɬɚɤɠɟ ɫ ɧɟɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ ɪɨɫɫɢɣɫɤɨɝɨ
ɮɨɧɞɨɜɨɝɨ ɪɵɧɤɚ. ɂɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɩɨ ɩɨɤɭɩɤɟ-ɩɪɨɞɚɠɟ ɚɤɰɢɣ ɭ ɪɚɡɧɵɯ
ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ ɪɚɡɥɢɱɧɚ, ɨɧɚ ɱɚɫɬɨ ɧɟɞɨɫɬɨɜɟɪɧɚ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ
ɞɟɣɫɬɜɭɸɬ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨ. ɗɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɬɨɦɭ, ɱɬɨ ɪɵɧɨɤ
ɚɤɰɢɣ ɪɚɡɧɨɪɨɞɟɧ ɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɤɨɧɝɥɨɦɟɪɚɬ ɢɡ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ
ɪɵɧɤɨɜ, ɧɚ ɤɚɠɞɨɦ
ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɫɜɨɣ ɬɢɩ ɢɧɜɟɫɬɨɪɚ.
ɉɨɷɬɨɦɭ ɟɫɥɢ ɭ ɫɬɚɛɢɥɶɧɨ ɪɚɛɨɬɚɸɳɟɣ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɫɥɨɠɢɥɚɫɶ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ, ɬɨ ɢɦɟɧɧɨ ɬɚɤɨɣ
ɭɪɨɜɟɧɶ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɧɚ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɣ ɤɚɩɢɬɚɥ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɟɬ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ ɧɚ ɬɨɦ ɦɢɤɪɨɭɪɨɜɧɟ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɦ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɚɤɰɢɨɧɟɪɵ ɞɚɧɧɨɣ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ.
ɉɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɷɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ
ɞɨɥɠɧɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶɫɹ ɤɚɤ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɫɥɨɠɢɜɲɟɣɫɹ
ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ
ɫɪɟɞɧɟɝɨɞɨɜɨɣ ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɢ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜ ɩɪɢɛɵɥɢ ɤ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɟɝɨ
ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ.
ɉɪɢɦɟɪ. ɍ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɵɟ ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɢ ɜ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɯ
ɫɪɟɞɫɬɜɚɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ:
1) ɮɨɧɞ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ — 48 400 ɬɵɫ. ɪɭɛ.;
2) ɮɨɧɞ ɫɨɰɢɚɥɶɧɨɝɨ ɪɚɡɜɢɬɢɹ — 260 ɬɵɫ. ɪɭɛ.;
3) ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɵɣ ɪɚɡɦɟɪ ɞɢɜɢɞɟɧɞɨɜ — 300 ɬɵɫ. ɪɭɛ.
ȼɫɟɝɨ 48 560 ɬɵɫ. ɪɭɛ.
ɋɨɛɫɬɜɟɧɧɵɣ ɤɚɩɢɬɚɥ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 200 000 ɬɵɫ. ɪɭɛ.
Ɍɨɝɞɚ ɪɚɫɱɟɬɧɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ
48 560 ɬɵɫ.
E ɝɨɞɨɜɵɯ.
()
r
200 000 ɬɵɫ.
100 24,3%
ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɪɚɜɧɚ
Ɇɟɬɨɞ ɩɪɹɦɨɝɨ ɪɚɫɱɟɬɚ ɢɦɟɟɬ ɫɟɪɶɟɡɧɵɟ ɧɟɞɨɫɬɚɬɤɢ:
x ɜɨ-ɩɟɪɜɵɯ, ɞɚɧɧɵɣ ɦɟɬɨɞ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧ ɧɚ ɫɥɨɠɢɜɲɢɟɫɹ ɩɨ-
ɬɪɟɛɧɨɫɬɢ ɚɤɰɢɨɧɟɪɨɜ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ. Ɉɞɧɚɤɨ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɨ ɪɨɫɫɢɣɫɤɢɯ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɣ ɧɭɠɞɚɸɬɫɹ ɜ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɹɯ, ɜ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ ɢ
ɡɚɪɭɛɟɠɧɵɯ. ɇɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɵɣ ɬɚɤɢɦ ɦɟɬɨɞɨɦ ɭɪɨɜɟɧɶ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɜɪɹɞ ɥɢ ɩɪɢɜɥɟɱɟɬ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ;
x ɜɨ-ɜɬɨɪɵɯ, ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɪɢɛɵɥɶɸ ɢ ɫɨɛ
ɫɬɜɟɧɧɵɦ ɤɚɩɢɬɚɥɨɦ ɦɨɠɟɬ ɦɟɧɹɬɶɫɹ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɨɧɢ ɛɭɞɭɬ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ ɩɨ-ɪɚɡɧɨɦɭ.
ɇɟɫɦɨɬɪɹ ɧɚ ɧɟɞɨɫɬɚɬɤɢ, ɦɟɬɨɞ ɩɪɹɦɨɝɨ ɪɚɫɱɟɬɚ ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɦɟɧɹɬɶ
ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɞɨɩɭɫɬɢɦɨɣ ɰɟɧɵ ɧɚ ɫɜɨɸ ɩɪɨɞɭɤɰɢɸ.
Ɂɚɩɚɞɧɵɦɢ ɤɨɦɩɚɧɢɹɦɢ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɱɚɫɬɨ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɨɰɟɧɤɚ
ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɦɨɞɟɥɢ ɞɢɜɢɞɟɧɞɧɨɝɨ
ɪɨɫɬɚ (DGM).
109
-
ȿɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɣ ɜɢɞ ɞɨɯɨɞɚ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɜɵɩɥɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɜ ɛɭɞɭɳɟɦ ɚɤɰɢɨɧɟɪɚɦ ɤɨɦɩɚɧɢɢ — ɷɬɨ ɞɢɜɢɞɟɧɞ. Ⱦɢɫɤɨɧɬɢɪɨɜɚɧɧɚɹ ɩɨ ɫɬɚɜɤɟ
ɬɪɟɛɭɟɦɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɨɠɢɞɚɟɦɵɯ ɞɢɜɢɞɟɧɞɨɜ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɰɟɧɭ ɚɤɰɢɢ. ɉɪɢ ɫɬɚɛɢɥɶɧɨ ɜɵɩɥɚɱɢɜɚɟɦɵɯ ɞɢɜɢɞɟɧɞɚɯ
ɰɟɧɭ ɚɤɰɢɢ Ɋ ɥɟɝɤɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ, ɡɧɚɹ ɨɠɢɞɚɟɦɵɣ ɜ ɛɭɞɭɳɟɦ ɝɨɞɭ ɞɢɜɢɞɟɧɞ D ɢ ɫɪɟɞɧɟɝɨɞɨɜɨɣ ɬɟɦɩ ɟɝɨ ɩɪɢɪɨɫɬɚ g:
(1 ) (1 ) (1 )
DDgDg Dg
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1
k
ɝɞɟ k — ɬɪɟɛɭɟɦɵɣ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɦ ɭɪɨɜɟɧɶ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɨɬ ɞɚɧɧɨɣ ɚɤɰɢɢ.
23
(1 ) (1 ) (1 )
kk k
21
... ...,
j
j
ɉɪɟɞɟɥ ɷɬɨɣ ɫɯɨɞɹɳɟɣɫɹ ɩɪɢ g < k ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɪɚɜɟɧ
D
P
,
kg
ɨɬɫɸɞɚ
D
kg
.
P
ɉɨɥɭɱɟɧɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬɬ ɨɰɟɧɢɬɶ, ɤɚɤɭɸ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ
ɬɪɟɛɭɸɬ ɧɚ ɪɵɧɤɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɨɬ ɚɤɰɢɢ, ɫɥɨɠɢɜɲɚɹɫɹ ɰɟɧɚ ɧɚ ɤɨɬɨɪɭɸ
ɪɚɜɧɚ Ɋ, ɞɢɜɢɞɟɧɞ ɨɠɢɞɚɟɬɫɹ ɧɚ ɭɪɨɜɧɟ D, ɚ ɫɪɟɞɧɟɝɨɞɨɜɨɣ ɬɟɦɩ ɟɝɨ
ɩɪɢɪɨɫɬɚ ɪɚɜɟɧ g.
ɉɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɞɚɧɧɨɝɨ ɦɟɬɨɞɚ ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɫɬɚɛɢɥɶɧɨɣ ɷɤɨɧɨɦɢɤɢ
ɨɩɪɚɜɞɚɧɧɨ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɤɚɩɢɬɚɥ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɞɥɹ ɟɝɨ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɢɤɚ ɬɨɜɚɪɨɦ, ɚ ɩɪɨɞɚɠɧɚɹ ɰɟɧɚ — ɷɬɢ
ɞɢɜɢɞɟɧɞɵ. ɐɟɧɚ ɚɤɰɢɢ ɪɵɧɤɨɦ ɨɰɟɧɢɜɚɟɬɫɹ ɚɞɟɤɜɚɬɧɨ, ɱɟɝɨ ɧɟɥɶɡɹ ɫɤɚɡɚɬɶ ɨ ɪɨɫɫɢɣɫɤɢɯ ɮɨɧɞɨɜɵɯ ɪɵɧɤɚɯ.
Ɍɚɤɠɟ ɫɥɨɠɧɨɫɬɶ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɨɰɟɧɤɟ ɬɟɦɩɚ ɪɨɫɬɚ g ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɪɨɫɫɢɣɫɤɨɣ ɷɤɨɧɨɦɢɤɢ.
ɉɪɢɦɟɪ. ɇɨɦɢɧɚɥ ɨɛɵɤɧɨɜɟɧɧɵɯ ɚɤɰɢɣ — 200 ɪɭɛ. ɡɚ ɚɤɰɢɸ, ɭɫɬɚɜɧɵɣ ɤɚɩɢɬɚɥ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ — 50 ɦɥɧ ɪɭɛ. ȼ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɪɵɧɨɱɧɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɨɞɧɨɣ ɚɤɰɢɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 9,5 ɪɭɛ
. ȼɵɩɥɚɱɟɧɧɵɣ ɞɢɜɢɞɟɧɞ ɡɚ ɩɪɨɲɟɞɲɢɣ ɝɨɞ ɫɨɫɬɚɜɢɥ 1,6 ɪɭɛ. ɡɚ ɚɤɰɢɸ, ɫɪɟɞɧɟɝɨɞɨɜɨɣ
ɩɪɢɪɨɫɬ ɞɢɜɢɞɟɧɞɚ— ɨɤɨɥɨ 4% ɜ ɝɨɞ. ɋɬɨɢɦɨɫɬɶ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ.
ɑɢɫɥɨ ɜɵɩɭɳɟɧɧɵɯ ɤɨɪɩɨɪɚɬɢɜɧɵɯ ɩɪɨɫɬɵɯ ɚɤɰɢɣ:
50 ɦɥɧ / 200 = 0,25 ɦɥɧ ɚɤɰɢɣ.
Ɋɵɧɨɱɧɚɹ ɨɰɟɧɤɚ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɤɚɩɢɬɚɥɚ:
0,25 ɦɥɧ • 9,5 = 2,275 ɦɥɧ ɪɭɛ.
Ɉɠɢɞɚɟɦɵɣ ɞɢɜɢɞɟɧɞ D ɛɭɞɭɳɟɝɨ ɝɨɞɚ ɫɨɫɬɚɜɢɬ:
1, 6 (1 0, 04) 1,664D ɪɭɛ. ɡɚ ɚɤɰɢɸ.
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