Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Анализ и оценка эффективности инвестиций. Учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям
.pdf
ɧɚɫɟɥɟɧɢɟ, ɧɚ ɫɜɨɢ ɫɛɟɪɟɠɟɧɢɹ ɩɪɢɨɛɪɟɬɚɸɳɟɟ ɰɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ ɜ ɰɟɥɹɯ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɞɨɯɨɞɨɜ. ɉɨ ɬɢɩɭ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɵɣ
ɢɧɜɟɫɬɨɪ, ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɤɨɧɫɟɪɜɚɬɢɜɟɧ ɢɥɢ ɭɦɟɪɟɧɧɨ ɚɝɪɟɫɫɢɜɟɧ.
Ɉɫɨɛɭɸ ɝɪɭɩɩɭ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ, ɪɚɛɨɬɚɸɳɢɯ ɧɚ ɮɨɧɞɨɜɨɦ ɪɵɧɤɟ, ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨ-ɤɪɟɞɢɬɧɵɟ ɢɧɫɬɢɬɭɬɵ (ɤɨɦɦɟɪɱɟɫɤɢɟ
ɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɟ ɛɚɧɤɢ, ɫɬɪɚɯɨɜɵɟ ɨɛɳɟɫɬɜɚ, ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɟ ɢ
ɩɟɧɫɢɨɧɧɵɟ ɮɨɧɞɵ ɢ ɞɪ.), ɡɚɧɢɦɚɸɳɢɟɫɹ ɧɚɤɨɩɥɟɧɢɟɦ ɢ
ɪɚɡɦɟɳɟɧɢɟɦ ɞɟɧɟɠɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɟ ɚɤɬɢɜɵ ɜ ɰɟɥɹɯ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɞɨɯɨɞɚ. Ɉɫɧɨɜɧɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɷɬɨɣ ɝɪɭɩɩɵ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ — ɦɢɧɢɦɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɪɢɫɤɢ ɩɪɢ ɩɨɥɭɱɟɧɢɢ ɞɨɯɨɞɨɜ, ɪɚɫɬɹɧɭɬɵɯ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ. Ɍɚɤɢɟ
ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɛɥɢɠɟ ɤ ɤɨɧɫɟɪɜɚɬɢɜɧɵɦ.
ɉɪɨɮɟɫɫɢɨɧɚɥɶɧɵɟ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ, ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɧɟ ɩɪɢɨɛɪɟɬɚɸɬ ɤɨɧɬɪɨɥɶɧɵɣ ɩɚɤɟɬ ɚɤɰɢɣ ɤɨɦɩɚɧɢɢ, ɬɟɦ ɧɟ ɦɟɧɟɟ, ɨɧɢ
ɫɬɪɟɦɹɬɫɹ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɬɶ
ɤɨɧɬɪɨɥɶ ɧɚɞ ɟɟ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ
ɭɱɚɫɬɢɹ ɜ ɫɨɜɟɬɟ ɞɢɪɟɤɬɨɪɨɜ. ɂɧɜɟɫɬɢɰɢɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬɫɹ ɢɦɢ ɤɚɤ
ɭɱɚɫɬɢɟ ɜ ɩɪɨɟɤɬɟ ɫ ɡɚɞɚɧɧɵɦ ɭɪɨɜɧɟɦ ɪɢɫɤɚ, ɰɟɥɶ ɤɨɬɨɪɨɝɨ — ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɭɸ ɩɪɢɛɵɥɶ ɩɪɢ ɩɪɨɞɚɠɟ ɩɚɤɟɬɚ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ. ȼ
Ɋɨɫɫɢɢ ɩɪɨɮɟɫɫɢɨɧɚɥɶɧɵɟ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ
ɩɟɪɜɭɸ ɨɱɟɪɟɞɶ ɡɚɩɚɞɧɵɦɢ ɮɨɧɞɚɦɢ ɜɟɧɱɭɪɧɵɯ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ ɩɪɢ ɭɱɚɫɬɢɢ ȿɜɪɨɩɟɣɫɤɨɝɨ ɛɚɧɤɚ ɪɟɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɢ
ɪɚɡɜɢɬɢɹ.
ɉɪɨɮɟɫɫɢɨɧɚɥɵ ɮɨɧɞɨɜɨɝɨ ɪɵɧɤɚ — ɚɝɪɟɫɫɢɜɧɵɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɜ
ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɟɫɥɢ ɨɧɢ ɜɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɜ ɰɟɧɧɵɟ
ɛɭɦɚɝɢ.
ɉɪɢ ɪɟɲɟɧɢɢ ɡɚɞɚɱ ɩɪɢɪɨɫɬɚ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɜ ɞɨɥɝɨɫɪɨɱɧɨɦ ɩɟɪɢɨɞɟ ɜ
ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɨɛɴɟɤɬɚ ɞɥɹ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɛɢɪɚɬɶ ɞɨɥɝɨɫɪɨɱɧɵɟ
ɮɨɧɞɨɜɵɟ ɢ ɞɟɧɟɠɧɵɟ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɦɨɝɭɬ ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶ ɞɨɥɝɨɜɪɟɦɟɧɧɵɣ ɪɨɫɬ ɜɥɨɠɟɧɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ.
ȼ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɦɚɤɫɢɦɢɡɚɰɢɢ ɬɟɤɭɳɟɝɨ ɞɨɯɨɞɚ,
ɩɨɥɭɱɚɟɦɨɝɨ ɨɬ ɜɥɨɠɟɧɢɹ ɜɪɟɦɟɧɧɨ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɞɟɧɟɠɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ, ɢɧɜɟɫɬɨɪ ɨɪɢɟɧɬɢɪɭɟɬɫɹ ɧɚ ɤɪɚɬɤɨɫɪɨɱɧɵɟ ɞɟɧɟɠɧɵɟ ɢ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɟ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɝɭɬ ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶ ɩɨɥɭɱɟɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɞɨɯɨɞɚ ɧɚ ɜɥɨɠɟɧɧɵɟ
ɫɪɟɞɫɬɜɚ.
Ⱦɥɹ ɞɨɫɬɢɠɟɧɢɹ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɯ ɰɟɥɟɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɰɟɧɢɬɶ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɟ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɝɨ ɪɵɧɤɚ. Ɉɫɧɨɜɧɵɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɦɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɭɸ ɩɪɢɜɥɟɤɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɝɨ ɪɵɧɤɚ, ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ
, ɪɢɫɤ,
ɥɢɤɜɢɞɧɨɫɬɶ.
Ⱦɨɯɨɞɧɨɫɬɶ — ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɣ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɯ ɨɩɟɪɚɰɢɣ ɢ ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɳɢɣ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɦ ɞɨɯɨɞɨɦ ɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɦɢ ɡɚɬɪɚɬɚɦɢ.
ɂɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɣ ɞɨɯɨɞ ɫɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɢɡ ɞɜɭɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ:
221
1) ɞɢɜɢɞɟɧɞɧɵɯ, ɩɪɨɰɟɧɬɧɵɯ ɜɵɩɥɚɬ ɩɨ ɜɥɨɠɟɧɢɹɦ ɜ ɰɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ. ɗɬɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ ɞɨɯɨɞɚ ɫɜɹɡɚɧɚ ɫ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɷɦɢɬɟɧɬɚ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɪɚɡɦɟɪ ɞɢɜɢɞɟɧɞɧɵɯ ɜɵɩɥɚɬ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɦɚɫɫɵ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɩɪɢɛɵɥɢ, ɩɪɨɩɨɪɰɢɣ ɟɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ, ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ
ɷɦɢɬɢɪɭɟɦɵɯ ɚɤɰɢɣ, ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɨɫɬɚ ɢ ɞɪ.;
2) ɤɭɪɫɨɜɨɣ ɪɚɡɧɢɰɵ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɟɣ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɫɩɟɤɭɥɹɬɢɜɧɵɯ
ɢɥɢ ɚɪɛɢɬɪɚɠɧɵɯ ɫɞɟɥɨɤ. Ɋɚɡɦɟɪ ɷɬɨɝɨ ɞɨɯɨɞɚ
ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɨɩɟɪɚɬɨɪɚ ɧɚ ɮɨɧɞɨɜɨɦ ɪɵɧɤɟ ɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɟɨɛɥɚɞɚɸɳɢɦ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɞɨɯɨɞɚ ɭ ɚɝɪɟɫɫɢɜɧɨɝɨ ɢɧɜɟɫɬɨɪɚ.
Ʉɚɱɟɫɬɜɨ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɥɢɤɜɢɞɧɨɫɬɶɸ ɢ ɪɢɫɤɨɦ.
Ʌɢɤɜɢɞɧɨɫɬɶ — ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɛɵɫɬɪɨɝɨ
ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɜ ɞɟɧɟɠɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɛɟɡ ɩɨɬɟɪɶ ɞɥɹ ɜɥɚɞɟɥɶɰɚ. Ⱦɚɧɧɵɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɢ ɭɪɨɜɧɹ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɮɨɧɞɨɜɨɝɨ ɪɵɧɤɚ.
Ɋɢɫɤ — ɷɬɨ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɦ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚ, ɨɬɥɢɱɧɨɝɨ ɨɬ ɨɠɢɞɚɟɦɨɝɨ. Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɨ ɪɢɫɤ ɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹ ɞɢɫɩɟɪɫɢɟɣ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɨɬ ɨɠɢɞɚɟɦɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ.
ɋɬɟɩɟɧɶ ɩɪɟɞɫɤɚɡɭɟɦɨɫɬɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɝɨ ɞɨɯɨɞɚ ɮɨɧɞɨɜɨɝɨ
ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ. Ɋɚɡɥɢɱɚɸɬ ɰɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ ɫ ɜɵɫɨɤɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɩɪɟɞ-
ɫɤɚɡɭɟɦɨɫɬɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɝɨ ɞɨɯɨɞɚ ɢ ɰɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ ɫ ɧɢɡɤɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɩɪɟɞɫɤɚɡɭɟɦɨɫɬɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɝɨ ɞɨɯɨɞɚ. Ʉ ɩɟɪɜɵɦ
ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ
ɞɨɥɝɨɜɵɟ ɰɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ (ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ), ɩɨ ɤɨɬɨɪɵɦ ɡɚɪɚɧɟɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɫɪɨɤ ɢ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɦɨɣ ɫɭɦɦɵ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɪɚɡɦɟɪ ɢ ɩɟɪɢɨɞɢɱɧɨɫɬɶ ɬɟɤɭɳɢɯ ɜɵɩɥɚɬ. Ʉɨ ɜɬɨɪɵɦ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɞɨɥɟɜɵɟ ɰɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ (ɨɛɵɤɧɨɜɟɧɧɵɟ ɚɤɰɢɢ), ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɤɭɪɫ ɤɨɬɨɪɵɯ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɦɧɨɝɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ, ɜ ɩɟɪɜɭɸ ɨɱɟɪɟɞɶ ɨɬ ɤɨɧɴɸɧɤɬɭɪɵ ɮɨɧɞɨɜɨɝɨ ɪɵɧɤɚ.
Ɋɚɡɦɟɪ ɞɢɜɢɞɟɧɞɧɵɯ ɜɵɩɥɚɬ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦɢ ɞɟɹɬɟɥɶ-
ɧɨɫɬɢ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ, ɬɚɤ ɢ ɟɝɨ ɞɢɜɢɞɟɧɞɧɨɣ ɩɨɥɢɬɢɤɨɣ.
ɍɪɨɜɟɧɶ ɪɢɫɤɚ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɣ ɫɪɨɤɨɦ ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ ɮɨɧɞɨɜɨɝɨ
ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ. ɉɨ ɫɪɨɤɭ ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ ɰɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ ɞɟɥɹɬɫɹ ɧɚ ɤɪɚɬɤɨ-
ɫɪɨɱɧɵɟ (ɞɨ 1 ɝɨɞɚ), ɫɪɟɞɧɟɫɪɨɱɧɵɟ (ɨɬ 1 ɝɨɞɚ ɞɨ 5 ɥɟɬ) ɢ ɞɨɥɝɨɫɪɨɱɧɵɟ (ɫɜɵɲɟ 5 ɥɟɬ). ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɫɪɨɤ ɢɧɜɟɫɬɢɪɨɜɚɧɢɹ,
ɬɟɦ ɜɵɲɟ ɭɪɨɜɟɧɶ ɪɢɫɤɚ. Ʉɪɚɬɤɨɫɪɨɱɧɵɟ ɰɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ
ɢɦɟɸɬ ɨɬɧɨ-
ɫɢɬɟɥɶɧɨ ɧɢɡɤɢɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ.
ɍɪɨɜɟɧɶ ɥɢɤɜɢɞɧɨɫɬɢ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɨɦ ɜɵɩɭɫɤɚ ɢ
ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ. ɐɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ ɞɟɥɹɬɫɹ ɧɚ ɢɦɟɧɧɵɟ ɰɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ ɢ
ɰɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ ɧɚ ɩɪɟɞɴɹɜɢɬɟɥɹ. ɉɟɪɜɵɟ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɧɢɡɤɨɥɢɤɜɢɞɧɵɦɢ
ɜ ɫɜɹɡɢ ɫɨ ɫɥɨɠɧɨɣ ɩɪɨɰɟɞɭɪɨɣ ɩɟɪɟɨɮɨɪɦɥɟɧɢɹ ɩɪɚɜ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɫɬɢ.
ȼɨ ɜɬɨɪɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɰɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ ɫɜɨɛɨɞɧɨ ɨɛɪɚɳɚɸɬɫɹ ɧɚ ɪɵɧɤɟ, ɱɬɨ
ɫɩɨɫɨɛɫɬɜɭɟɬ ɪɨɫɬɭ ɢɯ ɥɢɤɜɢɞɧɨɫɬɢ.
222
7.3. ɐɟɧɚ ɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ
Ɉɛɥɢɝɚɰɢɹ — ɰɟɧɧɚɹ ɛɭɦɚɝɚ, ɭɞɨɫɬɨɜɟɪɹɸɳɚɹ ɜɧɟɫɟɧɢɟ ɟɟ ɜɥɚɞɟɥɶɰɟɦ ɞɟɧɟɠɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ ɢ ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɚɸɳɚɹ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ɜɨɡɦɟɫɬɢɬɶ ɟɦɭ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɭɸ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɷɬɨɣ ɰɟɧɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ ɜ ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧɧɵɣ ɜ ɧɟɣ ɫɪɨɤ, ɫ ɭɩɥɚɬɨɣ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɧɬɚ. Ɉɛɥɢɝɚɰɢɢ
ɜɵɩɭɫɤɚɸɬɫɹ ɧɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɣ ɫɪɨɤ. Ɉɛɥɢɝɚɰɢɢ ɛɵɜɚɸɬ: ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ
ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɵɯ ɢ ɦɟɫɬɧɵɯ ɡɚɣɦɨɜ; ɯɨɡɹɣɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɫɭɛɴɟɤɬɚ.
Ɉɛɥɢɝɚɰɢɢ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɵɯ ɢ ɦɟɫɬɧɵɯ ɡɚɣɦɨɜ
ɩɭɫɤɚɸɬɫɹ ɧɚ ɩɪɟɞɴɹɜɢɬɟɥɹ, ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ ɯɨɡɹɣɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɫɭɛɴɟɤɬɚ ɛɵɜɚɸɬ ɤɚɤ ɢɦɟɧɧɵɟ, ɬɚɤ ɢ ɧɚ ɩɪɟɞɴɹɜɢɬɟɥɹ.
ɂɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɟ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɫ ɞɨɥɝɨɜɵɦɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɦɢ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɸɬɫɹ ɜ ɰɟɥɹɯ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɞɨɯɨɞɚ. ɍɪɨɜɟɧɶ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ
ɜ ɩɟɪɜɭɸ ɨɱɟɪɟɞɶ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɪɢɫɤɚ ɢɧɜɟɫɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɜ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ. Ɏɚɤɬɨɪɚɦɢ ɪɢɫɤɚ ɞɥɹ ɢɧɜɟɫɬɨɪɚ ɹɜɥɹɸɬɫɹ:
x ɪɢɫɤ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɣ ɫ ɷɦɢɬɟɧɬɨɦ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ (ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ
ɬɚ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɫɭɦɦɵ, ɧɚɪɭɲɟɧɢɟ ɩɟɪɢɨɞɢɱɧɨɫɬɢ ɩɪɨɰɟɧɬɧɵɯ ɜɵɩɥɚɬ, ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɞɨɫɪɨɱɧɨɝɨ ɨɬɡɵɜɚ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ);
x ɪɢɫɤ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɪɵɧɨɱɧɨɣ ɩɪɨɰɟɧɬɧɨɣ ɫɬɚɜɤɢ, ɬ.ɟ. ɫɧɢɠɟɧɢɟ
ɭɪɨɜɧɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɩɨ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ;
x ɪɢɫɤ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɣ ɫ ɢɧɮɥɹɰɢɟɣ;
x ɪɢɫɤ ɧɢɡɤɨɣ ɪɵɧɨɱɧɨɣ ɥɢɤɜɢɞɧɨɫɬɢ.
Ⱦɨɯɨɞ ɩɨ ɩɪɨɰɟɧɬɧɵɦ ɨɛɥɢɝɚɰɢɹɦ ɜɵɩɥɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɭɬɟɦ ɨɩɥɚɬɵ
ɤɭɩɨɧɨɜ ɤ ɨɛɥɢɝɚɰɢɹɦ. Ɉɩɥɚɬɚ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɟɠɟɝɨɞɧɨ ɢɥɢ ɟɞɢɧɨɜɪɟ
ɦɟɧɧɨ ɩɪɢ ɩɨɝɚɲɟɧɢɢ ɡɚɣɦɨɜ ɩɭɬɟɦ ɧɚɱɢɫɥɟɧɢɹ ɩɪɨɰɟɧɬɨɜ ɤ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ. Ʉɭɩɨɧ — ɱɚɫɬɶ ɨɛɥɢɝɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɫɟɪɬɢɮɢɤɚɬɚ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɪɢ ɨɬɞɟɥɟɧɢɢ ɨɬ ɫɟɪɬɢɮɢɤɚɬɚ ɞɚɟɬ ɜɥɚɞɟɥɶɰɭ ɩɪɚɜɨ ɧɚ ɩɨɥɭɱɟɧɢɟ ɩɪɨɰɟɧɬɚ (ɞɨɯɨɞɚ).
Ɉɛɥɢɝɚɰɢɹ ɢɦɟɟɬ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɭɸ, ɷɦɢɫɫɢɨɧɧɭɸ, ɤɭɪɫɨɜɭɸ ɰɟɧɭ,
ɰɟɧɭ ɩɨɝɚɲɟɧɢɹ.
ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɰɟɧɚ — ɷɬɨ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɧɚɹ ɰɟɧɚ ɜ ɞɟɧɟɠɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ
ɧɚ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ.
ɗɦɢɫɫɢɨɧɧɚɹ ɰɟɧɚ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ —
ɞɟɥɶɰɚɦ.
ɗɦɢɫɫɢɨɧɧɚɹ ɰɟɧɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɪɚɜɧɚ, ɦɟɧɶɲɟ ɢɥɢ ɛɨɥɶɲɟ ɧɨɦɢɧɚɥɚ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɬɢɩɚ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ ɢ ɭɫɥɨɜɢɣ ɷɦɢɫɫɢɢ.
ɐɟɧɚ ɩɨɝɚɲɟɧɢɹ — ɷɬɨ ɜɵɩɥɚɱɟɧɧɚɹ ɫɭɦɦɚ ɜɥɚɞɟɥɶɰɚɦ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ
ɩɨ ɨɤɨɧɱɚɧɢɢ ɫɪɨɤɚ ɡɚɣɦɚ.
Ʉɭɪɫɨɜɚɹ ɰɟɧɚ — ɷɬɨ ɰɟɧɚ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ ɩɪɨɞɚɸɬɫɹ ɧɚ
ɜɬɨɪɢɱɧɨɦ ɪɵɧɤɟ.
ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɫɩɨɫɨɛɚ ɜɵɩɥɚɬɵ
ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɞɜɚ ɬɢɩɚ ɨɛɥɢɝɚɰɢɣ: ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ ɫ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɣ ɜɵɩɥɚɬɨɣ
ɷɬɨ ɩɪɨɞɚɠɧɚɹ ɰɟɧɚ ɩɟɪɜɵɦ ɜɥɚ-
ɩɪɨɰɟɧɬɧɨɝɨ ɞɨɯɨɞɚ ɦɨɠɧɨ
ɜɵ-
ɧɟɜɨɡɜɪɚ-
-
223
ɩɪɨɰɟɧɬɧɨɝɨ ɞɨɯɨɞɚ ɢɥɢ ɤɭɩɨɧɧɵɟ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ; ɛɟɫɤɭɩɨɧɧɵɟ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ, ɞɨɯɨɞ ɩɨ ɤɨɬɨɪɵɦ ɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɡɚ ɫɱɟɬ ɪɚɡɧɢɰɵ ɦɟɠɞɭ ɰɟɧɨɣ ɩɨɝɚɲɟɧɢɹ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ ɢ ɷɦɢɫɫɢɨɧɧɨɣ ɰɟɧɨɣ ɢ ɜɵɩɥɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɩɨɝɚɲɟɧɢɢ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ.
ɋɬɨɢɦɨɫɬɶ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
DD D N
P
1
R
(1 ) (1 ) (1 )
...
2
RRR
nn
ɢɥɢ
n
P
ɝɞɟ P — ɰɟɧɚ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ;
D — ɩɪɨɰɟɧɬɧɵɣ (ɤɭɩɨɧɧɵɣ) ɞɨɯɨɞ ɜ ɞɟɧɟɠɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ;
R — ɬɪɟɛɭɟɦɚɹ ɧɨɪɦɚ ɩɪɢɛɵɥɢ (ɫɬɚɜɤɚ ɞɢɫɤɨɧɬɢɪɨɜɚɧɢɹ);
n — ɩɟɪɢɨɞ ɞɨ ɩɨɝɚɲɟɧɢɹ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ;
N — ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɰɟɧɚ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ.
DN
¦
i
1
in
(1 ) (1 )
RR
, i = 1, 2,...n, i = 1, 2,...n,
ɐɟɧɚ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ (Ɋ) ɜ ɩɪɨɰɟɧɬɧɨɦ ɨɬɧɨɲɟɧɢɢ ɤ ɟɟ ɧɨɦɢɧɚɥɭ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ.
ɉɪɢɦɟɪ. ɉɪɨɞɚɟɬɫɹ ɨɛɥɢɝɚɰɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɨɦ 10 000 ɪɭɛ. ɉɪɨɰɟɧɬɧɚɹ
(ɤɭɩɨɧɧɚɹ) ɫɬɚɜɤɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 12%. ȼɵɩɥɚɬɚ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ 1 ɪɚɡ ɜ ɝɨɞ.
Ⱦɨ ɩɨɝɚɲɟɧɢɹ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ ɨɫɬɚɟɬɫɹ 4 ɝɨɞɚ. Ɍɪɟɛɭɟɦɚɹ ɧɨɪɦɚ ɩɪɢɛɵɥɢ ɫ
ɭɱɟɬɨɦ ɢɧɮɥɹɰɢɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 22%. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɤɭɪɫɨɜɭɸ (ɪɵɧɨɱɧɭɸ)
ɰɟɧɭ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ.
Ɋɟɲɟɧɢɟ.
Ƚɨɞɨɜɨɣ ɩɪɨɰɟɧɬɧɵɣ ɞɨɯɨɞ ɜɥɚɞɟɥɶɰɚ
ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
1200 ɪɭɛ., ɚ ɜ ɤɨɧɰɟ ɱɟɬɜɟɪɬɨɝɨ ɝɨɞɚ ɟɳɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɭɸ ɫɭɦɦɭ
10 000 ɪɭɛ.
ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɩɥɚɬɟɠɟɣ ɫɨɫɬɚɜɢɬ:
x 1-ɣ ɝɨɞ
x 2-ɣ ɝɨɞ
x 3-ɣ ɝɨɞ
x ɱɟɬɜɟɪɬɵɣ ɝɨɞ
1200
10,22
1200
(1 0 , 22 )
1200
(1 0 , 22 )
ɪɭɛ.
983,6
806,2
2
660
3
1200 10000
(1 0 , 22 )
ɪɭɛ.
4
ɪɭɛ.
5067,8
ɪɭɛ.
224
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɪɵɧɨɱɧɚɹ ɰɟɧɚ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ ɪɚɜɧɚ
ɪ
983,6 806, 2 660 5067, 8 7517,6
ɪɭɛ.
ɐɟɧɚ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ ɜ ɩɪɨɰɟɧɬɧɨɦ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɢ
7519,7
Ɋ
ɩɪ
10 000
0, 752, ɢɥɢ 75, 2%.
ɉɪɨɰɟɧɬɧɵɣ ɞɨɯɨɞ ɩɨ ɨɛɥɢɝɚɰɢɹɦ ɦɨɠɟɬ ɜɵɩɥɚɱɢɜɚɬɶɫɹ ɧɟɫɤɨɥɶ-
ɤɨ ɪɚɡ ɜ ɝɨɞ, ɬɨɝɞɚ ɮɨɪɦɭɥɚ ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɜɢɞ:
D
n
P
ɝɞɟ m — ɱɢɫɥɨ ɜɵɩɥɚɬ ɩɪɨɰɟɧɬɧɨɝɨ ɞɨɯɨɞɚ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɝɨɞɚ.
m
¦
i
1
§·§·
¨¸¨¸
©¹©¹
mn mn
RR
11
mm
N
,
ɉɪɢɦɟɪ. ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɰɟɧɚ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ — 10 000 ɪɭɛ. ɉɪɨɰɟɧɬɧɚɹ
ɫɬɚɜɤɚ — 15% ɝɨɞɨɜɵɯ. ȼɵɩɥɚɬɚ ɩɪɨɰɟɧɬɨɜ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ 2 ɪɚɡɚ ɜ ɝɨɞ.
Ⱦɨ ɩɨɝɚɲɟɧɢɹ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ ɨɫɬɚɟɬɫɹ 4 ɝɨɞɚ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɤɭɪɫɨɜɭɸ ɰɟɧɭ
ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ, ɟɫɥɢ ɬɪɟɛɭɟɦɚɹ ɧɨɪɦɚ ɩɪɢɛɵɥɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 20% ɝɨɞɨɜɵɯ.
Ɋɟɲɟɧɢɟ.
1500 1500 1500
P
222
§·§·§·
11 1
¨¸¨¸¨¸
©¹©¹©¹
§·§·
11
¨¸¨¸
©¹©¹
12 2 2 32
0, 2 0, 2 0, 2
22 2
1500
2
42 42
0, 2 0, 2
10000
6580,5
ɭɛ.
22
Ȼɟɫɤɭɩɨɧɧɭɸ ɨɛɥɢɝɚɰɢɸ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɤɚɤ ɤɭɩɨɧɧɭɸ ɨɛɥɢɝɚɰɢɸ ɫ ɧɭɥɟɜɵɦ ɪɚɡɦɟɪɨɦ ɤɭɩɨɧɧɵɯ ɩɥɚɬɟɠɟɣ. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɩɪɨɰɟɧɬɧɵɟ ɩɥɚɬɟɠɢ ɪɚɜɧɵ ɧɭɥɸ, ɬɨ ɮɨɪɦɭɥɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɪɨɰɟɧɬɧɨɝɨ ɞɨɯɨɞɚ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɜɢɞ:
N
P
(1 )
.
n
R
ɉɪɢɦɟɪ. Ȼɟɫɤɭɩɨɧɧɚɹ ɨɛɥɢɝɚɰɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɨɦ 10 000 ɪɭɛ. ɩɨɝɚɲɚ-
ɟɬɫɹ ɩɨ ɧɨɦɢɧɚɥɭ ɱɟɪɟɡ 5 ɥɟɬ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɤɭɪɫɨɜɭɸ ɰɟɧɭ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ,
ɟɫɥɢ ɫɬɚɜɤɚ ɞɢɫɤɨɧɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 12% ɝɨɞɨɜɵɯ.
225
Ɋɟɲɟɧɢɟ.
10000 10000
Ɋ
(1 0 ,1 2)
5
1, 7 6
5681, 8
ɪɭɛ.
Ɏɨɪɦɭɥɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɚ ɩɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɤɭɪɫɨɜɨɣ
ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɤɪɚɬɤɨɫɪɨɱɧɵɯ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ. Ɉɞɧɚɤɨ ɨɛɵɱɧɨ ɞɥɹ ɷɬɨɣ ɰɟɥɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɚɹ ɮɨɪɦɭɥɚ:
N
Rt
365
.
ɝɞɟ t — ɩɟɪɢɨɞ ɩɨɝɚɲɟɧɢɹ, ɞɧɟɣ.
P
1
ɉɪɢɦɟɪ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɤɭɪɫɨɜɭɸ ɰɟɧɭ ɤɪɚɬɤɨɫɪɨɱɧɨɣ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ
ɧɨɦɢɧɚɥɨɦ 10 000 ɪɭɛ. ɉɨɝɚɲɟɧɢɟ ɱɟɪɟɡ 90 ɞɧɟɣ. Ɍɪɟɛɭɟɦɚɹ ɧɨɪɦɚ
ɩɪɢɛɵɥɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 25% ɝɨɞɨɜɵɯ.
Ɋɟɲɟɧɢɟ.
10 000 10 000
Ɋ
1
0,25 90
365
1, 0 6
9433,9
ɪɭɛ.
Ɍɟɤɭɳɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
D
=
R
ɝɞɟ
— ɬɟɤɭɳɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ;
R
ɬ
D — ɩɪɨɰɟɧɬɧɵɣ ɞɨɯɨɞ ɜ ɞɟɧɟɠɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ;
Ɋ — ɰɟɧɚ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ.
,
ɬ
P
ɉɪɢɦɟɪ. Ɉɛɥɢɝɚɰɢɹ ɧɨɦɢɧɚɥɨɦ 10 000 ɪɭɛ. ɩɪɨɞɚɟɬɫɹ ɩɨ ɰɟɧɟ
9000 ɪɭɛ. ɉɪɨɰɟɧɬɧɵɣ ɞɨɯɨɞ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 25% ɝɨɞɨɜɵɯ ɢ ɜɵɩɥɚɱɢɜɚɟɬɫɹ
1 ɪɚɡ ɜ ɝɨɞ.
Ɋɟɲɟɧɢɟ.
Ɍɟɤɭɳɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɧɚ
0,25 10 000
R ɬ
=
9000
100 27, 7%
ɝɨɞɨɜɵɯ.
7.4. ɐɟɧɚ ɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɚɤɰɢɢ
Ⱥɤɰɢɹ — ɰɟɧɧɚɹ ɛɭɦɚɝɚ, ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɸɳɚɹ ɨ ɜɧɟɫɟɧɢɢ ɫɪɟɞɫɬɜ
ɧɚ ɪɚɡɜɢɬɢɟ ɚɤɰɢɨɧɟɪɧɨɝɨ ɨɛɳɟɫɬɜɚ ɢ ɞɚɸɳɚɹ ɩɪɚɜɨ ɟɟ ɜɥɚɞɟɥɶɰɭ ɧɚ
ɩɨɥɭɱɟɧɢɟ ɱɚɫɬɢ ɩɪɢɛɵɥɢ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɜ ɜɢɞɟ ɞɢɜɢɞɟɧɞɨɜ.
Ⱥɤɰɢɢ ɛɵɜɚɸɬ ɢɦɟɧɧɵɟ ɢ ɧɚ ɩɪɟɞɴɹɜɢɬɟɥɹ. Ɏɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɥɢɰɚ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɜɥɚɞɟɥɶɰɚɦɢ ɬɨɥɶɤɨ ɢɦɟɧɧɨɣ ɚɤɰɢɢ.
226
Ⱥɤɰɢɢ ɚɤɰɢɨɧɟɪɧɨɝɨ ɨɛɳɟɫɬɜɚ ɛɵɜɚɸɬ ɞɜɭɯ ɤɚɬɟɝɨɪɢɣ: ɨɛɵɤɧɨɜɟɧɧɵɟ ɢ ɩɪɢɜɢɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɵɟ. Ɉɛɵɤɧɨɜɟɧɧɵɟ ɚɤɰɢɢ ɞɚɸɬ ɩɪɚɜɨ ɧɚ
ɭɱɚɫɬɢɟ ɜ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɚɤɰɢɨɧɟɪɧɵɦ ɨɛɳɟɫɬɜɨɦ ɢ ɭɱɚɫɬɜɭɸɬ ɜ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɱɢɫɬɨɣ ɩɪɢɛɵɥɢ ɨɛɳɟɫɬɜɚ ɩɨɫɥɟ ɩɨɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɟɡɟɪɜɨɜ ɢ ɜɵɩɥɚɬɵ ɞɢɜɢɞɟɧɞɨɜ ɩɨ ɩɪɢɜɢɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɵɦ ɚɤɰɢɹɦ. ɉɪɢɜɢɥɟɝɢɪɨɜɚɧ-
ɧɵɟ ɚɤɰɢɢ ɧɟ ɞɚɸɬ ɩɪɚɜɚ ɢɯ ɜɥɚɞɟɥɶɰɚɦ ɧɚ ɭɱɚɫɬɢɟ ɜ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɚɤ
ɰɢɨɧɟɪɧɵɦ ɨɛɳɟɫɬɜɨɦ, ɧɨ ɩɪɢɧɨɫɹɬ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ ɞɢɜɢɞɟɧɞ.
Ⱥɤɰɢɢ ɦɨɝɭɬ ɢɦɟɬɶ ɧɨɦɢɧɚɥ, ɜɵɤɭɩɧɭɸ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ, ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɭɸ ɤɧɢɠɧɭɸ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɢ ɪɵɧɨɱɧɭɸ ɰɟɧɭ, ɢɥɢ ɤɭɪɫ.
ɇɨɦɢɧɚɥ ɚɤɰɢɢ — ɷɬɨ ɟɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɧɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɧɚ ɚɤɰɢɢ. ɇɨɦɢɧɚɥ ɧɟ ɜɥɢɹɟɬ ɧɢ ɧɚ ɭɪɨɜɟɧɶ ɞɢɜɢɞɟɧɞɨɜ, ɧɢ ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ
ɚɤɰɢɢ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɥɢɤɜɢɞɚɰɢɢ ɚɤɰɢɨɧɟɪɧɨɝɨ ɨɛɳɟɫɬɜɚ. ɗɬɚ ɰɟɧɚ
ɢɦɟɟɬ
ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɢ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɚɤɰɢɨɧɟɪɧɨɝɨ ɨɛɳɟɫɬɜɚ.
ȼɵɤɭɩɧɭɸ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɢɦɟɸɬ ɨɬɡɵɜɧɵɟ ɩɪɢɜɢɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɚɤɰɢɢ. Ɉɧɚ ɨɛɴɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɜɵɩɭɫɤɚ ɚɤɰɢɢ. Ɉɛɵɱɧɨ ɜɵɤɭɩɧɚɹ ɰɟɧɚ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɧɨɦɢɧɚɥ ɧɚ 1%.
«Ʉɧɢɠɧɚɹ», ɢɥɢ ɛɚɥɚɧɫɨɜɚɹ, ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɚɤɰɢɢ — ɷɬɨ ɱɚɫɬɶ ɫɨɛ-
ɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɨɛɳɟɫɬɜɚ, ɩɪɢɯɨɞɹɳɚɹɫɹ ɧɚ ɨɞɧɭ ɚɤɰɢɸ.
Ɋɵɧɨɱɧɚɹ ɰɟɧɚ, ɢɥɢ ɤɭɪɫ, ɚɤɰɢɢ — ɷɬɨ ɬɚ ɰɟɧɚ
, ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɣ ɚɤɰɢɢ
ɫɜɨɛɨɞɧɨ ɩɪɨɞɚɸɬɫɹ ɢ ɩɨɤɭɩɚɸɬɫɹ ɧɚ ɪɵɧɤɟ.
ɐɟɧɚ ɩɪɢɜɢɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɚɤɰɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:
DD D
P
R
1
(1 ) (1 )
...
2
RR
n
ɢɥɢ
n
D
P
¦
(1 )
1
i
ɝɞɟ Ɋ — ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɚɤɰɢɢ;
D — ɞɢɜɢɞɟɧɞ ɧɚ ɚɤɰɢɸ;
R — ɬɪɟɛɭɟɦɚɹ ɧɨɪɦɚ ɩɪɢɛɵɥɢ ɧɚ ɜɥɨɠɟɧɧɵɣ ɤɚɩɢɬɚɥ.
,
i
R
ɉɪɢɦɟɪ. ɉɨ ɩɪɢɜɢɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɚɤɰɢɢ ɧɨɦɢɧɚɥɨɦ 1000 ɪɭɛ. ɜɵ-
ɩɥɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɞɢɜɢɞɟɧɞ ɜ ɪɚɡɦɟɪɟ 250 ɪɭɛ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɰɟɧɭ ɚɤɰɢɢ, ɟɫɥɢ ɬɪɟɛɭɟɦɚɹ ɧɨɪɦɚ ɩɪɢɛɵɥɢ ɧɚ ɞɚɧɧɵɣ ɬɢɩ ɚɤɰɢɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 20%
ɝɨɞɨɜɵɯ.
Ɋɟɲɟɧɢɟ.
250
Ɋ ɪɭɛ.
0, 2
1250
Ⱦɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɰɟɧɵ ɨɛɵɤɧɨɜɟɧɧɵɯ ɚɤɰɢɣ ɧɚɞɨ ɢɦɟɬɶ ɜ ɜɢɞɭ, ɱɬɨ ɞɢɜɢɞɟɧɞ ɡɚɪɚɧɟɟ ɧɟ ɨɛɴɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢ ɧɚ ɜɵɩɥɚɬɭ ɞɢɜɢɞɟɧɞɨɜ ɢɞɟɬ ɬɨɥɶɤɨ
ɱɚɫɬɶ ɩɪɢɛɵɥɢ ɨɛɳɟɫɬɜɚ. ɑɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɱɢɫɬɚɹ ɩɪɢɛɵɥɶ, ɬɟɦ ɛɨɥɶɲɟ
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɪɨɫɬɚ ɩɪɢɛɵɥɢ ɨɛɳɟɫɬɜɚ ɜ ɛɭɞɭɳɟɦ. ɉɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭ ɧɟɪɚɫ-
-
227
ɩɪɟɞɟɥɟɧɧɚɹ ɩɪɢɛɵɥɶ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɞɥɹ ɚɤɰɢɨɧɟɪɨɜ ɤɚɩɢɬɚɥɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɦ
ɞɢɜɢɞɟɧɞɨɦ, ɟɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɜɟɞɟɬ ɤ ɪɨɫɬɭ ɛɚɥɚɧɫɨɜɨɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɢ ɪɵɧɨɱɧɨɣ ɰɟɧɵ ɚɤɰɢɢ. ɉɚɞɟɧɢɟ ɪɵɧɨɱɧɨɣ ɰɟɧɵ ɚɤɰɢɢ ɛɭɞɟɬ ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɨɜɚɬɶ ɨ ɩɨɧɟɫɟɧɧɵɯ ɚɤɰɢɨɧɟɪɨɦ ɭɛɵɬɤɚɯ.
ɂɫɯɨɞɹ ɢɡ ɷɬɨɝɨ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɭɸ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɨɛɵɤɧɨɜɟɧɧɵɯ ɚɤɰɢɣ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
() ( ) ( )
D ɊɊ D ɊɊ DPP
11 2 21 1
P
ɝɞɟ Ɋ — ɢɫɤɨɦɚɹ ɰɟɧɚ ɚɤɰɢɢ;
, Ɋ2,.. Pn — ɰɟɧɚ ɚɤɰɢɢ 1-ɝɨ, 2-ɝɨ, n-ɝɨ ɝɨɞɚ;
Ɋ
1
D
, D2, …Dn — ɨɠɢɞɚɟɦɵɟ ɞɢɜɢɞɟɧɞɵ 1-ɝɨ, 2-ɝɨ, n-ɝɨ ɝɨɞɚ;
1
R — ɬɪɟɛɭɟɦɚɹ ɧɨɪɦɚ ɩɪɢɛɵɥɢ ɧɚ ɚɤɰɢɸ.
R
1
2
RR
(1 ) (1 )
nnn
... ,
n
ȿɫɥɢ ɢɡɜɟɫɬɧɚ ɰɟɧɚ ɩɪɢɨɛɪɟɬɟɧɢɹ ɚɤɰɢɢ ɢ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɚ ɨɰɟɧɤɚ
ɨɠɢɞɚɟɦɵɯ ɞɢɜɢɞɟɧɞɨɜ ɢ ɤɭɪɫɨɜɨɣ ɰɟɧɵ ɚɤɰɢɢ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɝɨɞɭ, ɬɨ
ɨɠɢɞɚɟɦɭɸ ɧɨɪɦɭ ɩɪɢɛɵɥɢ ɚɤɰɢɢ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
DPP
110
R
P
ɝɞɟ R — ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɧɨɪɦɚ ɩɪɢɛɵɥɢ ɧɚ ɚɤɰɢɸ;
D
— ɨɠɢɞɚɟɦɵɟ ɞɢɜɢɞɟɧɞɵ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ (ɩɟɪɜɨɦ) ɝɨɞɭ;
1
P
— ɰɟɧɚ ɚɤɰɢɢ ɜ ɛɚɡɢɫɧɨɦ ɝɨɞɭ;
0
P
— ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɰɟɧɚ ɚɤɰɢɢ ɜ ɤɨɧɰɟ ɫɥɟɞɭɸɳɟɝɨ (ɩɟɪɜɨɝɨ) ɝɨɞɚ.,
1
,
0
ɉɪɢɦɟɪ. ɂɧɜɟɫɬɨɪ ɩɪɢɨɛɪɟɥ ɚɤɰɢɢ ɈȺɈ «ɋɬɟɥ» ɡɚ 1000 ɪɭɛ. ȼ
ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɝɨɞɭ ɨɠɢɞɚɟɬ ɞɢɜɢɞɟɧɞɵ 100 ɪɭɛ., ɚ ɰɟɧɚ ɚɤɰɢɢ ɫɨɫɬɚɜɢɬ
1100 ɪɭɛ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɨɠɢɞɚɟɦɭɸ ɧɨɪɦɭ ɩɪɢɛɵɥɢ ɧɚ ɚɤɰɢɸ.
Ɋɟɲɟɧɢɟ.
100 1100 1000
R
1000
0, 2, ɢɥɢ 20%.
ɑɬɨɛɵ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɬɪɟɛɭɟɦɭɸ ɧɨɪɦɭ ɩɪɢɛɵɥɢ ɧɚ ɚɤɰɢɸ, ɤɭɪɫɨɜɚɹ
ɰɟɧɚ ɚɤɰɢɢ ɧɟ ɞɨɥɠɧɚ ɩɪɟɜɵɲɚɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ. ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɵɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɤɭɪɫɨɜɨɣ ɰɟɧɵ ɚɤɰɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
DP
11
P
0
.
R
1
ɉɪɢɦɟɪ. ɇɚ ɮɨɧɞɨɜɨɦ ɪɵɧɤɟ ɩɪɨɞɚɸɬɫɹ ɚɤɰɢɢ ɈȺɈ «ɋɬɟɥ». ɉɨ
ɪɚɫɱɟɬɚɦ ɢɧɜɟɫɬɨɪɚ, ɨɠɢɞɚɟɦɵɟ ɞɢɜɢɞɟɧɞɵ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɝɨɞɭ ɫɨɫɬɚɜɹɬ 100 ɪɭɛ. ɧɚ ɚɤɰɢɸ, ɚ ɤɭɪɫ ɚɤɰɢɢ ɞɨɫɬɢɝɧɟɬ 1150 ɪɭɛ. ɉɨ ɤɚɤɨɣ ɰɟɧɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪ ɞɨɥɠɟɧ ɩɪɢɨɛɪɟɫɬɢ ɚɤɰɢɢ ɨɛɳɟɫɬɜɚ, ɱɬɨɛɵ ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶ
ɬɪɟɛɭɟɦɭɸ ɧɨɪɦɭ ɩɪɢɛɵɥɢ ɜ ɪɚɡɦɟɪɟ 25%?
228
Ɋɟɲɟɧɢɟ.
100 1150
P
0
10,25
100
ɪɭɛ.
ȿɫɥɢ ɤɭɪɫɨɜɚɹ ɰɟɧɚ ɚɤɰɢɢ ɞɚɧɧɨɝɨ ɨɛɳɟɫɬɜɚ ɜɵɲɟ 1000 ɪɭɛ., ɢɧɜɟɫɬɨɪ ɞɨɥɠɟɧ ɨɬɤɚɡɚɬɶɫɹ ɨɬ ɩɨɤɭɩɤɢ ɚɤɰɢɢ.
Ⱦɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɡɚ ɩɟɪɢɨɞ ɜɥɚɞɟɧɢɹ ɚɤɰɢɟɣ ɦɟɧɟɟ ɝɨɞɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ
ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
PPD
sb
R
PT
ɝɞɟ R — ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɚɤɰɢɢ ɢɡ ɪɚɫɱɟɬɚ ɝɨɞɨɜɵɯ;
P
— ɩɨɤɭɩɧɚɹ ɰɟɧɚ ɚɤɰɢɢ;
b
— ɩɪɨɞɚɠɧɚɹ ɰɟɧɚ ɚɤɰɢɢ;
P
s
D — ɞɢɜɢɞɟɧɞɵ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɡɚ ɩɟɪɢɨɞ ɜɥɚɞɟɧɢɹ ɚɤɰɢɟɣ;
T — ɩɟɪɢɨɞ ɜɥɚɞɟɧɢɹ ɚɤɰɢɟɣ (ɜ ɞɧɹɯ).
365
b
,
ɉɪɢɦɟɪ. Ⱥɤɰɢɢ ɩɪɢɨɛɪɟɬɟɧɵ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɦ 1 ɦɚɪɬɚ ɡɚ 500 ɪɭɛ.,
ɩɪɨɞɚɧɵ 1 ɨɤɬɹɛɪɹ ɡɚ 600 ɪɭɛ. Ⱦɢɜɢɞɟɧɞɵ ɜ ɪɚɡɦɟɪɟ 40 ɪɭɛ. ɧɚ ɚɤɰɢɸ
ɛɵɥɢ ɜɵɩɥɚɱɟɧɵ 15 ɢɸɧɹ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɚɤɰɢɢ ɡɚ ɩɟɪɢɨɞ
ɜɥɚɞɟɧɢɹ ɚɤɰɢɟɣ.
Ɋɟɲɟɧɢɟ.
600 500 40 365
R
500 213
0, 48, ɢɥɢ 48%.
Ⱦɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɡɚ ɩɟɪɢɨɞ ɜɥɚɞɟɧɢɹ ɚɤɰɢɟɣ ɛɨɥɶɲɟ 1 ɝɨɞɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ-
ɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
PD
s
n
R
1.
P
b
ɉɪɢɦɟɪ. ɂɧɜɟɫɬɨɪ ɩɪɢɨɛɪɟɥ ɚɤɰɢɸ ɡɚ 600 ɪɭɛ. ɉɪɨɞɚɥ ɟɟ ɱɟɪɟɡ
ɞɜɚ ɝɨɞɚ ɡɚ 750 ɪɭɛ. Ɂɚ ɩɟɪɢɨɞ ɜɥɚɞɟɧɢɹ ɚɤɰɢɟɣ, ɢɧɜɟɫɬɨɪ ɩɨɥɭɱɢɥ ɡɚ
ɩɟɪɜɵɣ ɝɨɞ 30 ɪɭɛ., ɡɚ ɜɬɨɪɨɣ — 40 ɪɭɛ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɚɤɰɢɢ.
Ɋɟɲɟɧɢɟ.
750 70
2
R
600
1 0,17, ɢɥɢ 17%.
ȼɵɜɨɞɵ
x Ɏɢɧɚɧɫɨɜɵɟ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɢ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬɫɹ ɤɚɤ ɚɤɬɢɜɧɚɹ ɮɨɪɦɚ ɷɮɮɟɤ-
ɬɢɜɧɨɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɜɪɟɦɟɧɧɨ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɤɚɩɢɬɚɥɚ;
x ɨɫɧɨɜɧɵɦ ɜɢɞɨɦ ɞɟɧɟɠɧɵɯ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ ɢɧɜɟɫɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ
ɞɟɩɨɡɢɬɧɵɣ ɜɤɥɚɞ ɜ ɤɨɦɦɟɪɱɟɫɤɢɯ ɛɚɧɤɚɯ;
229
x ɮɨɧɞɨɜɵɣ ɪɵɧɨɤ — ɷɬɨ ɜɥɨɠɟɧɢɟ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɜɢɞɵ ɰɟɧɧɵɯ
ɛɭɦɚɝ, ɫɜɨɛɨɞɧɨ ɨɛɪɚɳɚɸɳɢɯɫɹ ɧɚ ɮɨɧɞɨɜɨɦ ɪɵɧɤɟ;
x ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɦ ɞɨɯɨ-
ɞɨɦ ɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɦɢ ɡɚɬɪɚɬɚɦɢ;
x ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɥɢɤɜɢɞɧɨɫɬɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɢ ɭɪɨɜɧɹ
ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɮɨɧɞɨɜɨɝɨ ɪɵɧɤɚ;
x ɪɢɫɤ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɣ ɫ ɷɦɢɬɟɧɬɨɦ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ, ɫɜɹɡɚɧ ɫ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɸ ɧɟɜɨɡ-
ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɫɭɦɦɵ ɢɥɢ ɞɨɫɪɨɱɧɨɝɨ ɨɬɡɵɜɚ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ, ɧɚɪɭɲɟɧɢɟɦ
ɜɪɚɬɚ
ɩɟɪɢɨɞɢɱɧɨɫɬɢ ɩɪɨɰɟɧɬɧɵɯ ɜɵɩɥɚɬ;
x ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɚɤɰɢɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɟɟ ɩɨɤɭɩɧɨɣ ɢ ɩɪɨɞɚɠɧɨɣ ɰɟɧɵ, ɞɢɜɢ-
ɞɟɧɞɨɜ, ɩɟɪɢɨɞɚ ɜɥɚɞɟɧɢɹ.
ȼɨɩɪɨɫɵ ɞɥɹ ɫɚɦɨɤɨɧɬɪɨɥɹ
1. ȼ ɱɟɦ ɫɨɫɬɨɢɬ ɫɭɬɶ ɩɨɪɬɮɟɥɶɧɨɝɨ ɢɧɜɟɫɬɢɪɨɜɚɧɢɹ?
2. ɇɚɡɨɜɢɬɟ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɬɢɩɵ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɯ ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ. Ⱦɚɣɬɟ ɢɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ.
3. Ʉɚɤɢɟ ɫɬɪɚɬɟɝɢɱɟɫɤɢɟ ɰɟɥɢ ɦɨɠɟɬ ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɬɶ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ
ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɯ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ?
4. Ʉɚɤɢɟ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɵ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɞɥɹ ɞɨɫɬɢɠɟɧɢɹ ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɧɨɣ ɰɟɥɢ?
5. ɉɟɪɟɱɢɫɥɢɬɟ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɤɪɢɬɟɪɢɢ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɢ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɯ ɢɧɜɟɫɬɨ-
ɪɨɜ. Ʉɚɤɢɟ ɝɪɭɩɩɵ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ ɚɤɬɢɜɧɨ ɪɚɛɨɬɚɸɬ ɧɚ ɪɨɫɫɢɣɫɤɨɦ ɮɨɧ-
ɪɵɧɤɟ?
ɞɨɜɨɦ
6. Ⱦɚɣɬɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ. Ʉɚɤɢɟ ɮɚɤɬɨɪɵ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɭɪɨɜɟɧɶ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɨɛɥɢɝɚɰɢɣ?
7. Ⱦɚɣɬɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɚɤɰɢɢ. Ʉɚɤɢɟ ɰɟɥɢ ɩɪɟɫɥɟɞɭɟɬ ɢɧɜɟɫɬɨɪɚ, ɩɪɢɨɛɪɟɬɚɹ ɩɪɢɜɢɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɢɥɢ ɨɛɵɤɧɨɜɟɧɧɵɟ ɚɤɰɢɢ?
8. Ʉɚɤ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɚɤɰɢɢ?
9. Ʉɚɤɢɟ ɮɚɤɬɨɪɵ ɜɥɢɹɸɬ ɧɚ ɪɵɧɨɱɧɭɸ ɰɟɧɭ ɚɤɰɢɢ?
Ɍɟɫɬɵ
7.1. ɂɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɟ ɩɨɪɬɮɟɥɢ ɤɥɚɫɫɢɮɢɰɢɪɭɸɬɫɹ ɩɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɜɢɞɚɦ:
ɚ) ɤɨɧɫɟɪɜɚɬɢɜɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɞɨɯɨɞɚ;
ɛ) ɤɨɧɫɟɪɜɚɬɢɜɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɪɨɫɬɚ;
ɜ) ɚɝɪɟɫɫɢɜɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɞɨɯɨɞɚ;
ɝ) ɚɝɪɟɫɫɢɜɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɪɨɫɬɚ;
ɞ) ɭɦɟɪɟɧɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɞɨɯɨɞɚ;
ɟ) ɜɫɟ ɨɬɜɟɬɵ ɜɟɪɧɵ.
7.2. ɉɪɨɰɟɫɫ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɩɨɪɬɮɟɥɟɦ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɷɬɚɩɵ:
ɚ) ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɚ ɫɬɪɚɬɟɝɢɢ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɩɨɪɬɮɟɥɟɦ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɯ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ;
ɛ) ɦɨɧɢɬɨɪɢɧɝ ɮɨɧɞɨɜɨɝɨ ɪɵɧɤɚ;
ɜ) ɦɨɧɢɬɨɪɢɧɝ
ɝ) ɜɵɹɜɥɟɧɢɟ ɩɪɢɱɢɧ ɫɧɢɠɟɧɢɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ;
ɞ) ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɩɨɪɬɮɟɥɹ;
ɟ) ɜɫɟ ɨɬɜɟɬɵ ɜɟɪɧɵ.
7.3. Ɏɢɧɚɧɫɨɜɨɟ ɢɧɜɟɫɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɟɣ ɜ ɫɥɟ-
ɞɭɸɳɢɯ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɮɨɪɦɚɯ:
ɚ) ɜ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɵ ɮɨɧɞɨɜɨɝɨ ɪɵɧɤɚ;
ɫɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ;
230
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]