Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Актуарная и финансовая математика. Учебное пособие
.pdf
71
6. Рассмотрим страховой портфель, который приводит к 0, 1, 2 или к 3 стра-
ховым случаям на фиксированном временном интервале с вероятностями 0,1, 0,3,
0,4 и 0,2 соответственно. Размер индивидуальной страховой выплаты равен 1, 2
или 3 с вероятностями 0,5, 0,4 и 0,1 соответственно. Найти вероятность суммарной страховой выплаты 2:
- 0,25;
- 0,47;
- 0,22;
- 0,4;
- 0,26.
7. Рассмотрим страховой портфель, который приводит к 0, 1, 2 или к 3 стра-
ховым случаям на фиксированном временном интервале с вероятностями 0,1, 0,3,
0,4 и 0,2 соответственно. Размер индивидуальной страховой выплаты равен 1, 2
или 3 с вероятностями 0,5, 0,4 и 0,1 соответственно. Найти вероятность того, что
суммарная страховая выплата не превысит 6:
- 0,01;
- 0,1;
- 0,4;
- 0,3;
- 0,184;
- 0,985.
8. Рассмотрим страховой портфель, который приводит к 0, 1, 2 или к 3 стра-
ховым случаям на фиксированном временном интервале с вероятностями 0,1, 0,3,
0,4 и 0,2 соответственно. Размер индивидуальной страховой выплаты равен 1, 2
или 3 с вероятностями 0,5, 0,4 и 0,1 соответственно. Найти вероятность того, что
суммарная страховая выплата не превысит 2:
- 0,25;
- 0,40;
- 0,08;
- 0,26;
- 0,01;
- 0,47.
72
9. Завершите фразу. В отличие от факультативного перестрахования, ...
- договорные отношения по облигаторному страхованию между пере-
страхователем и перестраховщиком носят обязательный характер;
- договорные отношения по облигаторному страхованию между ретроце-
дентом и страховщиком носят обязательный характер;
- договорные отношения по облигаторному страхованию между ретроце-
дентом и страховщиком носят условный характер;
- договорные отношения по предметному страхованию между ретроце-
дентом и страховщиком носят обязательный характер.
10. Ввести пропущенное слово вместо ... (в том падеже, который согласу-
ется с контекстом): страховая выплата — денежная сумма, установленная федеральным законом и (или) договором страхования и выплачиваемая страховщиком страхователю, застрахованному лицу, выгодоприобретателю при наступле-
нии страхового ... .
11. Рассмотрим страховой портфель, который приводит к 0, 1, 2 или к
3 страховым случаям на фиксированном временном интервале с вероятностями
0,1, 0,3, 0,4 и 0,2 соответственно. Размер индивидуальной страховой выплаты ра-
вен 1, 2 или 3 с вероятностями 0,5, 0,4 и 0,1 соответственно. Найти вероятность
суммарной страховой выплаты, не превышающей 1. Ответить в формате (ре-
зультат другой) 0,45 (после запятой 2 цифры).
12. Рассмотрим страховой портфель, который приводит к 0, 1, 2 или к
3 страховым случаям на фиксированном временном интервале с вероятно-
стями 0,1, 0,3, 0,4 и 0,2 соответственно. Размер индивидуальной страховой
выплаты равен 1, 2 или 3 с вероятностями 0,5, 0,4 и 0,1 соответственно.
Найти вероятность суммарной страховой выплаты 1:
- 0,5;
- 0,15;
- 0,25;
- 0,4;
- 0,1;
- 0.
73
13. Виды франшизы:
- условная и оговорочная;
- условная и безусловная;
- интегральная и условная;
- невычитаемая и интегральная.
14. Ввести пропущенное слово вместо ... (в том падеже, который согласу-
ется с контекстом): условная франшиза вносится в договор страхования с помощью записи «свободно от .v процентов» (где .v — 1, 2, 3 и т.д. — величина
процента от страховой ...). Если ущерб превышает установленную франшизу, то
страховщик обязан выплатить страховое возмещение полностью, не обращая
внимания на сделанную оговорку.
15. Ввести пропущенное слово вместо ... (в том падеже, который согласуется с контекстом): безусловная, или эксцедентная (вычитаемая), франшиза
означает, что данная франшиза применяется в безоговорочном порядке без всяких условий. При безусловной франшизе ... во всех случаях возмещается за вычетом установленной франшизы.
16. Ввести пропущенное слово вместо ... (в том падеже, который согласуется с контекстом): если перестраховщик перестраховывает принятые на себя обязательства, то в этом случае заключенный договор будет именоваться договором ретроцессии; лицо, передающее обязательства в дальнейшее перестрахование, —
ретроцедентом, а лицо, принимающее на себя такие обязательства, — ... . Цель за-
ключения договора ретроцессии — дальнейшее перераспределение рисков и сбалансирование уже обязательств перестраховщика с целью обеспечения его финансовой устойчивости.
17. Ввести пропущенное слово вместо ... (в том падеже, который согласуется с контекстом): страховщик первоначально заключает договор страхования
со страхователем, по которому принимает на себя все обязательства по страховым выплатам и получает от страхователя причитающуюся страховую премию.
Часть этих обязательств может быть передана одному или нескольким перестраховщикам путем заключения договора перестрахования между перестрахователем (который в таком договоре именуется также цедентом) и перестраховщиком. При этом перестрахователь уплачивает перестраховщику и часть полученной от страхователя страховой премии как плату за согласие перестрахов-
74
щика принять на себя долю обязательств. При наступлении страхового случая
страхователь или иной выгодоприобретатель предъявляет требования по страховым выплатам только к ..., который и осуществляет все расчеты по договору
страхования. А страховщик в свою очередь требует от перестраховщиков, чтобы те перечислили ему причитающиеся с них суммы.
18. Ввести пропущенное слово вместо ... (в том падеже, который согласуется с контекстом): страховщик первоначально заключает договор страхования
со страхователем, по которому принимает на себя все обязательства по страховым выплатам и получает от страхователя причитающуюся страховую премию.
Часть этих обязательств может быть передана одному или нескольким перестраховщикам путем заключения договора перестрахования между перестрахователем (который в таком договоре именуется также ...) и перестраховщиком.
При этом перестрахователь уплачивает перестраховщику и часть полученной
от страхователя страховой премии как плату за согласие перестраховщика принять на себя долю обязательств. При наступлении страхового случая страхователь или иной выгодоприобретатель предъявляет требования по страховым выплатам только к страховщику, который и осуществляет все расчеты по договору страхования. А страховщик в свою очередь требует от перестраховщиков,
чтобы те перечислили ему причитающиеся с них суммы.
19. Ввести пропущенное слово вместо ... (в том падеже, который согласуется с контекстом): страховщик первоначально заключает договор страхования
со страхователем, по которому принимает на себя все обязательства по страховым выплатам и получает от страхователя причитающуюся страховую премию.
Часть этих обязательств может быть передана одному или нескольким перестраховщикам путем заключения договора перестрахования между ... (который
в таком договоре именуется также цедентом) и перестраховщиком. При этом
перестрахователь уплачивает перестраховщику и часть полученной от страхователя страховой премии как плату за согласие перестраховщика принять на
себя долю обязательств. При наступлении страхового случая страхователь или
иной выгодоприобретатель предъявляет требования по страховым выплатам
только к страховщику, который и осуществляет все расчеты по договору страхования. А страховщик в свою очередь требует от перестраховщиков, чтобы те
перечислили ему причитающиеся с них суммы.
75
20. Ввести пропущенное слово вместо ... (в том падеже, который согласу-
ется с контекстом): в отличие от факультативного перестрахования, договорные
отношения по облигаторному страхованию между перестрахователем и перестраховщиком носят ... характер.
21. Ввести пропущенное слово вместо ... (в том падеже, который согласуется с контекстом): тантьема равна разнице между суммой страховых ... и суммой страховых выплат согласно группе договоров перестрахования или единичному договору.
22. Актуарная математика — это:
- аппарат для расчета тарифных ставок страхования;
- аппарат для оценки долгосрочных сбережений капитала;
- аппарат для проведения медицинских экспериментов;
- актуальные вопросы алгебры;
- актуальные вопрос экономики.
23. Основной показатель страховой статистики:
- убыточность пострадавших объектов;
- убыточность страхового возмещения;
- убыточность страховой суммы;
- убыточность сделки страхования.
24. Ввести пропущенное слово вместо ... (в том падеже, который согласу-
ется с контекстом): убыточность страховой суммы вычисляется как отношение
суммы ... страхового возмещения к страховой сумме застрахованных объектов.
25. Ввести пропущенное слово вместо ... (в том падеже, который согласуется с контекстом): доля пострадавших объектов — это отношение числа ...
объектов к общему числу объектов страхования.
26. Основная часть нетто-ставки равна:
- математическому ожиданию убыточности страховой суммы;
- отношению суммы выплаченного страхового возмещения к страховой
сумме застрахованных объектов;
- отношению стоимости пострадавших объектов к средней стоимости до-
говора страхования;
- средней стоимости застрахованного имущества.
76
27. Пусть нетто-ставка — N, основная часть нетто-ставки — N0, рисковая
надбавка — NR. Запишите формулу расчета нетто-ставки (левую часть и правую
часть без пробелов, то есть N = Ваш ответ с использованием N0, NR).
Ответы к тесту по актуарной математике (в порядке следования): 1; 3;
2; 21,14 %; 2550; 3; 6; 6; 1; случая; 0,25; 2; 2; суммы; ущерб; ретроцессионари-
ем; страховщику; цедентом; перестрахователем; обязательный; премий; 1 и 2; 3;
выплаченного; пострадавших; 1; N=N0+NR.
77
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бауэрс Н., Гербер Х., Джанс Д. и др. Актуарная математика. —
Москва : Янус-К, 2001. — 665 с.
2. Звездина Н.В., Иванова Л.В., Скорик М.А., Егорова Т.А. Актуарные
расчеты в страховании жизни и пенсионном страховании : учебное пособие. —
Москва : Изд-во ЕАОИ, 2012. — 488 c. — URL: https://www.iprbookshop.ru/
10598.html (дата обращения: 05.09.2025).
3. Бородин А.И., Выгодчикова И.Ю., Наточеева Н.Н. Финансовый ме-
неджмент: методы и модели : учебное пособие. — Москва : Дашков и К°, 2022. —
303 с.
4. Выгодчикова И.Ю., Бородин А.И., Наточеева Н.Н. Управленческие
решения в организации: оценка эффективности и рейтинговые модели : монография. — Москва : Дашков и К°, 2023. — 165 с.
5. Выгодчикова И.Ю. Об управлении пенсионными накоплениями с учетом риска // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Экономика. Управление. Право. — 2013. — Т. 13. — Вып. 2. — С. 227–232.
78
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ А
ПРИМЕР РАСЧЕТА СТРАХОВОГО ВОЗМЕЩЕНИЯ ПО СИСТЕМЕ
ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ И СИСТЕМЕ ПЕРВОГО РИСКА
С УЧЕТОМ БЕЗУСЛОВНОЙ ФРАНШИЗЫ
79
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
ПРИМЕР РАСЧЕТА СТРАХОВОГО ПЛАТЕЖА
И СТРАХОВОГО ВОЗМЕЩЕНИЯ С УСЛОВНОЙ ФРАНШИЗОЙ
80
ПРИЛОЖЕНИЕ В
КОЛЛЕКТИВНЫЕ РИСКИ — РАСЧЕТ ВЕРОЯТНОСТИ СТРАХОВЫХ ВЫПЛАТ
с
у
м
м
и
р
у
е
м
Комментарии к таблице:
Столбец 4.
0,25 = 0,5 ⸱ 0,5
0,40 = 0,5 ⸱ 0,4 + 0,4 ⸱ 0,5
0,26 = p(1) ⸱ p(3) + p(2) ⸱ p(2) + p(3) ⸱ p(1) = 0,5 ⸱ 0,1 + 0,4 ⸱ (–0,4) + 0,1 ⸱ 0,5
0,08 = 0,4 ⸱ 0,1 + 0,1 ⸱ 0,4
0,01 = p(3) ⸱ p(3) = 0,1 ⸱ 0,1
Столбец 5.
0,125 = 0,5 ⸱ 0,25
...
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]