Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:«Критика чистого разума» Иммануила Канта. Учебное пособие
.pdf
91
оно не является общим понятием. Но взятое в этом смысле, созерцание не может служить основанием арифметических законов» (30,
с. 20).
Подобным образом понимает Канта и выдающийся математик и
логик Я. Хинтикка. Он пишет: «Для Канта и его непосредственных
последователей термин „интуиция“ не необходимо имеет дело с
апелляцией к воображению или прямому перцептуальному свидетельству. Как это ни парадоксально, можно сказать, что „интуиции“, над которыми размышлял Кант, не были необходимо очень
„интуитивными“. Потому что для Канта интуиция есть просто нечто такое, которое представляет индивидуальный объект в отличие
от общей концепции» (цит. по: 34, с. 6).
Конечно, такое понимание Канта не является безосновательным.
Можно найти множество фрагментов в «Критике чистого разума»,
где Кант настаивает на том, что математическое знание основано на
созерцании (intuitio). Например, следующий. «Представление вообще (repraesentatio) есть род. Ему подчинено сознательное представление (perceptio). Ощущение (sensatio) есть перцепция, имеющая отношение исключительно к субъекту как модификация его
состояния; объективная перцепция есть познание (cognitio). Познание есть или созерцание, или понятие (intutus vel conceptus). Созерцание имеет непосредственное отношение к предмету и всегда бывает единичным, а понятие имеет отношение к предмету
опосредствованно, при посредстве признака, который может быть
общим для нескольких вещей» (с. 354).
На этом основании можно прийти к заключению, которое,
например, делает В. В. Целищев: «Кант… полагал, что арифметика
зависит от чувственной интуиции. В его терминологии это означало, что математические истины являются синтетическими, а не аналитическими» (34, с. 5).
Можно видеть, что подобное понимание Канта противоположно
той реконструкции, которую мы осуществили выше на примере
теоремы о сумме углов треугольника. В чем же дело? Кто прав?
Понятие чистого созерцания и трансцендентальная схема
«Критика чистого разума» была в основном не понята современниками. Для разъяснения Кант написал облегченное и более популярное изложение «Критики», которое вышло в печати в 1783 г. под

92
названием «Пролегомены ко всякой будущей метафизике, могущей
появиться как наука» (2). В этой работе Кант подробнейшим образом изложил свое понимание математического знания. Начинает он
с утверждения, что всякое математическое знание основано на
априорном, т. е. чистом созерцании. Однако тут же Кант указывает
на трудность: «…как можно нечто созерцать a priori? Созерцание
есть такое представление, которое оказалось бы непосредственно
зависящим от присутствия предмета. Поэтому кажется невозможным созерцать первоначально a priori» (2, с. 97). Отвечая на поставленный вопрос, Кант указывает, что мы имеем дело не с вещами
самими по себе, а с предметами для нас, которые созерцаются в соответствии с априорными формами чувственности. «Мое созерцание может предшествовать действительному предмету и иметь место как априорное познание только в том единственном случае,
если оно не содержит ничего, кроме формы чувственности, пред-
шествующей в моем субъекте всяким действительным впечатлениям, через которые предметы действуют на меня» (2, с. 98). Со-
ответственно геометрия основана на чистом созерцании
пространства, а арифметика – на чистом созерцании времени (2,
с. 99).
Итак, мы видим, что по Канту математическое знание основывается вовсе не на чувственном созерцании, а на особом чистом со-
зерцании. Но что такое чистое созерцание, как его понимать?
Кант пишет, что «способность созерцать a priori касается не материи, т. е. не ощущения в нем, потому что ощущение составляет
[нечто] эмпирическое, а только формы его – пространства и времени» (2, с. 99). Так, геометрическое пространство, по Канту, составляет формальное условие чувственности. В качестве примера Кант
приводит установление равенства двух геометрических фигур на
основе того, что одна всеми своими частями занимает место другой.
Кант пишет, что это равенство – синтетическое априорное положение, имеющее аподиктическую, а не эмпирическую значимость. Казалось бы, наоборот: равенство фигур устанавливается именно
наглядно-эмпирически. Однако Кант прав: если бы дело обстояло
так, сам фундамент геометрии как строгой дедуктивной науки был
бы подорван. Но что именно является формой геометрического равенства, которая созерцается a priori?

93
В истории науки есть примечательный пример, когда теоретическое выделение этой формы позволило обосновать фундаментальную теорию. Речь идет об операциональном определении измерения длины, данном А. Эйнштейном в исходной работе по теории
относительности – статье «К электродинамике движущихся тел».
Эйнштейн описал идеализированную модель прикладывания друг
ко другу двух стрежней – абсолютно твердых тел, причем так, что
концы стержня-эталона прикладываются к измеряемому стержню
одновременно в данной системе отсчета (37, с. 10–13). Если идеализацию твердого тела еще можно считать результатом эмпирической
абстракции, то сам способ измерения имеет абсолютно априорный
характер.
Мы можем предположить, что априорными формами чувственности, предшествующими чувственному созерцанию, являются
способы действия, и чистое созерцание основано на реализации
этих априорных способов, является осознанием и пониманием их
реализации. Можно ли у самого Канта найти подтверждение такого
предположения? С нашей точки зрения, это так. Кант действительно явно указывает на общие способы действия – это не что иное,
как трансцендентальные схемы.
Именно понятия чистого созерцания и трансцендентальной
схемы позволяют Канту, например, описывать общее арифметическое знание при оперировании большими числами. Кант пишет:
«Схема сама по себе есть всегда лишь продукт воображения, но так
как синтез воображения имеет в виду не единичное созерцание, а
только единство в определении чувственности, то схему все же следует отличать от образа. Так, если я полагаю пять точек одну за
другой... то это образ числа пять. Если же я мыслю только число
вообще, безразлично, будет ли это пять или сто, то такое мышление
есть скорее представление о методе (каким представляют в одном
образе множество, например тысячу) сообразно некоторому понятию, чем сам этот образ, который в последнем случае, когда я мыслю тысячу, вряд ли могу обозреть и сравнить с понятием. Это представление об общем способе, каким воображение доставляет
понятию образ, я называю схемой этого понятия» (с. 222–223).
Сравнивая эту цитату из «Критики чистого разума» с цитатой из
работы Г. Фреге можно особенно отчетливо увидеть, что именно
было не замечено логиком: представление об общем способе.

94
Итак, правильно вычитывая у Канта положения о созерцании, в
котором дан единичный чувственный объект, логики совершенно
упустили кантовские понятия чистого созерцания и схемы, в которых дан общий способ построения объектов.
Эмпирическое и чистое созерцание
И все же приводимые логиками цитаты показывают, что Кант
энергично настаивает на необходимости чувственных, эмпирических созерцаний. Указывая на чистые созерцания, не пытаемся ли
мы приписать философии Канта внутренние противоречия? Как для
самого немецкого мыслителя согласуются эмпирическое и чистое
созерцания? Представляется, что приводимый ниже фрагмент проясняет дело.
«Для всякого понятия требуется во-первых, логическая форма
понятия (мышления) вообще и, во-вторых, возможность дать ему
предмет, к которому оно относилось бы. Без предмета оно не имеет
никакого смысла и совершенно лишено содержания, хотя и может
заключать в себе логическую функцию образования понятия из
случайных данных. Однако предмет может быть дан понятию не
иначе как в созерцании, и, хотя чистое созерцание возможно a priori
до предмета, тем не менее и оно может получить свой предмет, стало быть, объективную значимость только посредством эмпирического созерцания, составляя лишь его форму» (с. 301–302). Обратим
внимание, что согласно Канту, чистое созерцание получает объективность от созерцания эмпирического, и что оно составляет форму
последнего. Для Канта в паре понятий материя и форма «первое из
них означает определяемое вообще, а второе – его определение»
(c. 319). Таким образом, эмпирическое созерцание определяется чистым, разворачивается по форме чистого созерцания; а само, в свою
очередь, предоставляет для чистого созерцания материал. Чувственное созерцание необходимо, потому что без него как без материи форма не может осуществиться.
То, о чем пишет Кант, представляется совершенно понятным и
даже очевидным. Речь идет о том, что для доказательства теоремы
какой-то треугольник должен быть начерчен и должен восприниматься чувственным созерцанием. Однако он, как и любые иные
знаковые изображения (геометрические, арифметические, алгебраические) нужен именно как материал для осуществления формальной и общей схемы, т. е. способа доказательства. Никакой общий

95
формальный способ не может существовать, так сказать, в пустоте,
он должен осуществляться материально. Однако суть дела именно в
общем способе, а не в материале, который всегда единичен, зачастую берется для примера и на взгляд чувственного созерцания может вообще представляться негодным (треугольник нарисован
небрежно, с кривыми сторонами, дополнительно построенная линия
проведена не параллельно и не прямо, а дугой, и т. д. и т. п.).
Выясненное соотношение эмпирического и чистого созерцаний
проливает свет на один из важнейших философских вопросов – вопрос о соотношении частного и общего в нашем знании.
Единство единичного и общего
Вернемся к примеру теоремы о сумме углов треугольника. Можно увидеть, что мы все время осуществляли определенные действия
согласно трансцендентальным схемам различных понятий (параллельных прямых, накрест-лежащих углов, частей и целого). Реализуя эти схемы, мы конструктивно преобразовывали геометрической
объект (производили количественный синтез), и за счет этого связывали сами простейшие понятия (осуществляли качественный
синтез). Мы использовали чувственное созерцание наглядного чертежа, но при этом нас вело интеллектуальное умозрение, и кроме
того, все наши действия подчинялись единой цели. Можно сказать,
что мы двигались в чистом созерцании – с осознанием цели и схем
наших действий. Качественный синтез в логической плоскости синтетического суждения основывался на количественном синтезе
трансцендентальных схем в единую схему конструирования, и на
конструктивном построении объекта, связывании его частей согласно общей цели (рис. IX).
Почему полученное знание является необходимым и всеобщим?
Разве мы имели дело не с единичным треугольником? Он был нам
дан в наглядном изображении и чувственном восприятии, и именно
с ним мы оперировали. Почему мы думаем, что доказали общую
теорему о сумме углов всяких и любых треугольников? Можно
сформулировать вопрос еще и иначе. Чтобы доказать общую теорему, треугольник ABC должен быть общим треугольником, но очевидно, что какой бы треугольник ABC мы ни положили, он будет
единичным и конкретным. Как можно получить общее знание, имея
дело с единичным случаем?

96
Рис. IX
Ответ на вопрос выглядит парадоксально: треугольник ABC является и единичным и общим одновременно. Действительно,
рис. VII, VIII представляют нашему чувственному созерцанию образы единичных геометрических фигур. Однако способы их построения (трансцендентальные схемы) соответствуют общим понятиям
и сами являются общими. Поэтому и сконструированная в процессе
доказательства схема построения является общей – она применима
к треугольникам любых видов. Понимаемый в контексте общей
схемы треугольник АВС играет роль (имеет функцию) треугольника вообще, т. е. является общим треугольником. Важно подчеркнуть, что наше понимание схемы (общего способа построения) и
треугольника как общего – это не наглядное представление,
а умозрение, т. е. чистое созерцание41.
41
«Понятию о треугольнике вообще не соответствовал бы никакой об-
раз треугольника. В самом деле, образ всегда ограничивался бы только
частью объема этого понятия и никогда не достиг бы общности понятия,
благодаря которой понятие приложимо ко всем треугольникам – прямоугольным, остроугольным и т. п. Схема треугольника не может существовать нигде, кроме как в мысли, и означает правило синтеза воображения в
отношении чистых фигур в пространстве» (с. 223).

97
Именно об этом и пишет Кант: «математическое знание есть познание посредством конструирования42 понятий. Но конструировать
понятие – значит показать a priori соответствующее ему созерцание. Следовательно, для конструирования понятия требуется не эмпирическое созерцание, которое, стало быть, как созерцание есть
единичный объект, но тем не менее, будучи конструированием понятия (общего представления), должно выразить в представлении
общезначимость для всех возможных созерцаний, подходящих под
одно и то же понятие. Так, я конструирую треугольник, показывая
предмет, соответствующий этому понятию, или при помощи одного
лишь воображения в чистом созерцании, или вслед за этим также на
бумаге в эмпирическом созерцании, но и в том и в другом случае
совершенно a priori, не заимствуя для этого образцов ни из какого
опыта. Единичная нарисованная фигура эмпирична, но тем не менее
служит для выражения понятия без ущерба для его всеобщности,
так как в этом эмпирическом созерцании я всегда имею в виду
только действие по конструированию понятия, для которого многие
определения, например величины сторон и углов, совершенно безразличны, и потому я отвлекаюсь от этих разных [определений], не
изменяющих понятия треугольника» (с. 600).
Заключение
Правы логики – геометрическое доказательство по Канту опирается на чувственное созерцание единичного объекта. Но прав и
Кант – единичный объект одновременно является общим, поскольку
в чистом созерцании дан общий способ (схема) конструктивного
построения всего бесконечного множества таких объектов.
Математическое знание суть синтетическое суждение априори
именно потому и в той мере, в какой логический (качественный)
синтез опирается на конструирование – количественный конструктивный синтез сообразно общим способам, т. е. трансцендентальным схемам понятий.
Ирония истории состоит в том, что именно Г. Фреге в своей знаменитой работе «Смысл и значение» в качестве особого содержания
пропозиций усмотрел общий способ построения денотата и назвал
его смыслом. Если бы он обратился с этим понятием смысла к тек-
42
О принципиальном значении понятия конструирование в философии
Канта см. в работах Т. Б. Длугач (15, 16).

98
стам Канта, он вполне мог бы сказать, что трансцендентальные
схемы есть не что иное, как смыслы понятий.
Следует подчеркнуть, что решение философской проблемы об-
щего на основе не абстрактной общности вещей, а общности способа деятельности является нетривиальным и, несмотря на то, что
оно раз за разом возникает в разные эпохи истории философии,
каждый раз остается практически незамеченным и не попадает в
общепринятый, «школьный» состав философского знания. Например, в философии Аристотеля одной из фундаментальных проблем
является противоречие между тезисом о реальном существовании
единичных вещей и положением о том, что познавать можно только
общее. В 3-й книге «Метафизики» Аристотель пишет: «…если ничего не существует наряду с единичными вещами, а единичные вещи… беспредельны, то как же возможно относительно беспредельного достигнуть знания? Ведь мы узнаем все [лишь] постольку,
поскольку наличествует нечто единое и самотождественное и поскольку есть нечто всеобщее» (6, 999 a 24 – b 20). Анализируя это
противоречие, А. Ф. Лосев пишет, что «Аристотель коснулся чрезвычайно важного вопроса, от разрешения которого зависит судьба
всей его системы. Аристотель не только ставит апорию общего и
единичного, но… вполне определенно ее решает, сводя ее на проблему потенции и энергии» (24, с. 562). Согласно реконструкции
А. Ф. Лосева, чтойность единичной вещи по Аристотелю есть результат энергийного осуществления дюнамис (потенции) (24,
с. 457). А. Ф. Лосев пишет: «Потенция есть не что иное, как принцип
перехода смысла в свое выражение – тот „закон“ и „метод“, та „чистая возможность“, которую напрасно неокантианцы напяливали на
платоново-аристотелевский „эйдос“ и которая соответствует именно „потенции“. Энергия же… есть осуществленная возможность и
конкретно-индивидуализированный метод» (24, с. 563). С нашей
точки зрения, реконструированная нами выше мысль Канта аналогична решению проблемы Аристотелем: априорные формы, трансцендентальные схемы понятий и их развертывание в способ конструирования единичного объекта соответствует аристотелевым
дюнамис и энергии, воплощающим общее в единичной вещи.

99
Глоссарий
Абсолютное
«Слово абсолютный – одно из немногих слов, соответ-
ствующих в своем первоначальном значении понятию, для
точного обозначения которого непригодно ни одно другое
слово того же языка» (с. 356);
«Слово абсолютный часто употребляется теперь просто
для того, чтобы показать, что нечто имеет отношение к какой-нибудь вещи, рассматриваемой в себе, следовательно,
внутренне… С другой стороны, то же слово иногда употребляется, чтобы показать, что нечто действительно во
всех отношениях (неограниченно, как, например, абсолютное господство), и в этом смысле выражение абсолютно
возможный обозначало бы то, что возможно со всех точек
зрения и во всех отношениях; а это наибольшее из того, что
можно сказать о возможности вещи» (с. 356–357);
«Итак, я буду пользоваться словом абсолютный в этом
более широком значении и буду противополагать его тому,
что действительно лишь в некоторой степени или в особых
случаях; в самом деле, последнее значение ограничено
условиями, тогда как первое действительно без всяких
ограничений» (с. 358).
Антитетика
«Если сумму догматических учений назвать тетикой,
то под антитетикой я разумею не догматические утвер-
ждения противоположного, а противоречие между догматическими по виду знаниями (thesin cum antithesi), из которых ни одному нельзя отдать предпочтения перед другим.
Следовательно, антитетика занимается вовсе не односторонними утверждениями, а рассматривает общие знания
разума только с точки зрения противоречия их между собой и причин этого противоречия. Трансцендентальная антитетика есть исследование антиномии чистого разума, ее
причин и результатов» (с. 399–400).
Априори
a priori
«Всякое познание, устанавливаемое a priori, само заяв-
ляет, что оно требует признания своей абсолютной необходимости; тем более должно быть таковым определение всех
чистых априорных знаний, которое должно служить мерилом и, следовательно, примером всякой аподиктической
(философской) достоверности» (с. 77);
«…Мы будем называть априорными знания, безусловно
независимые от всякого опыта, а не независимые от того
или иного опыта» (с. 106);

100
«…Во-первых, если имеется положение, которое мыс-
лится вместе с его необходимостью, то это априорное суждение; если к тому же это положение выведено исключительно из таких, которые сами в свою очередь необходимы,
то оно, безусловно, априорное положение. Во-вторых, опыт
никогда не дает своим суждениям истинной или строгой
всеобщности, он сообщает им только условную и сравнительную всеобщность (посредством индукции), так что это
должно, собственно, означать следующее: насколько нам
до сих пор известно, исключений из того или иного правила
не встречается. Следовательно, если какое-нибудь суждение
мыслится как строго всеобщее, т. е. так, что не допускается
возможность исключения, то оно не выведено из опыта, а
есть безусловно априорное суждение» (с. 106–107);
«Итак, необходимость и строгая всеобщность суть вер-
ные признаки априорного знания и неразрывно связаны
друг с другом» (с. 107).
Апостериори
a posteriori
«…Эмпирические знания, или знания, возможные толь-
ко a posteriori, т. е. посредством опыта» (с. 106);
Аппергензия
(схватывание)
«…Всякое схватывание того или иного события есть
восприятие, следующее за другим восприятием» (с. 261);
«Схватывание исключительно посредством ощущения
наполняет только одно мгновение (а именно если я не принимаю в расчет последовательности многих ощущений)»
(с. 242);
«…В нас есть деятельная способность синтеза этого
многообразного, которую мы называем воображением; его
деятельность, направленную непосредственно на восприятия, я называю схватыванием» (с. 713).
Апперцепция
«Есть три субъективных источника знания, на которых
основывается возможность опыта вообще и знание предметов его: чувство, воображение и апперцепция. Каждый из
них можно рассматривать как эмпирический, а именно в
применении к данным явлениям, но все они суть также
априорные начала, или основы, делающие возможным само это эмпирическое применение. Чувство представляет явления эмпирически в восприятии, воображение – в ассоциации (и воспроизведении), апперцепция – в эмпирическом
сознании тождества этих воспроизведенных представлений
с явлениями, благодаря которым они даны, стало быть, в
узнавании. Но в основе всех восприятий a priori лежит чи-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
