Теория экономического анализа. Учебное пособие

Индексная связь:

Ipq = Ip · Iq

55002300 55003000 30002300 ;

2,39 = 1,83 · 1,3.

Индекс стоимости = = индекс цены × индекс физического объема

Фактическая взаимосвязь:

pq p q;

5500 – 2300 = (5500 – 3000) + (3000 – 2300) тыс. руб. 3200 тыс. руб. = +2500 тыс. руб. + 700 тыс. руб.

Прирост стоимости за счет роста цен и увеличения объема реализации

Таким образом, в отчетном периоде (II квартале) по сравнению с базисным (I квартал) стоимость реализованной продукции возросла на 139% (Ipq = 2,39) за счет роста цен на 83% (Ip = 1,83) и прироста объема реализованной продукции на 30% (Iq = 1,3), что составило в абсолютном выражении прирост стоимости на 3200 тыс. руб., за счет роста цен прирост стоимости составил 2500 тыс. руб. и увеличилась стоимость реализованной продукции на 700 тыс. руб. за счет роста объема продукции; на сумму 2500 тыс. руб. произошел перерасход денежных средств у населения.

Надо отметить, что при построении индексов и изучении влияния изменения факторов на признак-результат не надо соблюдать последовательность факторов. Основное условие: при формировании индексов надо знать, что при построении индексов качественного состава необходимо индексируемую величину взвешивать по весам отчетного (текущего) периода.

61

5.3. Метод цепных подстановок

Этот метод предусматривает проведение нескольких расчетов для изучения количественного влияния факторов на признак-результат. Однако в отличие от первых двух методов в этом методе при расчете учитывается последовательность. Сначала рассчитывается влияние количественного фактора,

затем структурного и в последнюю очередь качественного.

В случае если модель состоит из нескольких факторов одного и того же вида, то выбирается, логически, сначала более весомый фактор. Следующей особенностью этого метода является то, что в расчетах производится последовательная замена базовой величины каждого из факторов, его фактической величиной, остальные факторы остаются неизменными. Причем, при изучении влияния последующих факторов предшествующие берутся на уровне отчетного периода, а остальные – на уровне базисного. Так, при изучении влияния второго фактора первый берется на уровне отчетного периода, а остальные на – уровне базисного периода. При расчете влияния третьего фактора первые два берутся на уровне базисного периода. При расчете влияния четвертого фактора первые три берутся на уровне отчетного периода, а остальные – на уровне базисного периода и т.д. Если порядок подстановки не соблюдается, то влияние каждого фактора искажается, а сумма влияния всех факторов совпадает с общим отклонением признака-результата.

Надо отметить, что при цепном методе подстановки производится на один расчет меньше, чем факторов. Если факторов четыре, производятся три расчета, если факторов три – два расчета, если факторов два – один расчет. Цепной метод может применяться во всех моделях детерминированного анализа (см.

табл. 11).

Покажем на примере задачи (см. табл. 12) цепной метод подстановки детерминированного фактора анализа.

В алгоритме данной задачи – q r d W – первым фактором, количественным, является r – численность работников предприятия, вторым, структурным, d – доля рабочих среди всех работников предприятия, третьим фактором, качественным, W средняя выработка рабочих.

62

Многофакторная модель изменения выпуска продукции

равна:

q q(r) q(d ) q(W ),

где 'q изменение выпуска продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет влияния:

q(r) численности работников предприятия;

q(d ) структуры рабочих среди всех работников предприятия;

q(W ) средней выработки рабочих.

Рассмотрим изменение факторов на выпуск продукции за счет:

– изменения численности работников:

q(r) r1d 0W 0 r0d 0W 0 r1d 0W q0

=161 · 0,7 · 20 – 140 · 0,7 · 20 = 2254 – 1960 = 294 руб.;

–изменения доли рабочих среди всех работников предпри-

=161 · 0,77 · 20 – 161 · 0,7 · 20 = 2479,4 – 2254 = 225,4 руб.;

–изменения средней выработки рабочих:

q(W ) r1d1W 1 r1d1W 0 q1 r1d1W 0

= 161 · 0,77 · 24 – 161 · 0,77 · 20 = 2975,28 – 2479,4 = 495,88 руб.

Многофакторная модель изменения выпуска продукции равна:

1015,28 руб. = 294 + 225,4 + 495,88 руб. (см. гр. 7, табл. 12),

где 'q изменение выпуска продукции за счет влияния:q(r) численности работников предприятия;

q(d ) структуры рабочих среди всех работников предприятия;

q(W ) средней выработки рабочих.

Термин «цепные подстановки» выбран так потому, что уменьшаемое первой разности – r1 d 0 W 0 – равно вычитаемому второй разности, а уменьшаемое второй разности равно вы-

читаемомутретьейразности– r1 d1 W 0 . Ипроизводятсятолько два расчета: r1 d 0 W 0 и r1 d1 W 0 .

63

5.4. Метод абсолютных разниц

Этот метод является упрощенным вариантом метода цепных подстановок. Абсолютное отклонение по первому фактору умножается на базовые значения остальных факторов. Затем абсолютное отклонение по второму фактору умножается на фактическое значение первого фактора и на базисные значения остальных факторов. В последующих расчетах абсолютное отклонение изучаемого фактора умножается на фактические значения предыдущих рассмотренных факторов и на базисные значения последующих нерассмотренных факторов.

При использовании метода абсолютных и относительных разниц, так же как и при методе цепных подстановок, соблюдается последовательность расчета факторов. Этот метод может применяться в мультипликативных и смешанных моделях, совмещающих мультипликативные и аддитивные модели

(см. табл. 11).

На примере задачи (см. табл. 12) проиллюстрируем применение метода абсолютных разниц. Итак, многофакторная модель изменения выпуска составлена из следующих факторов:

q q(r) q(d ) q(W ).

Выпуск продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет:

– роста численности работников вырос на:

q(r) r d 0W 0 21 · 0,7 · 20 = 294 руб.;

–увеличения доли рабочих среди работников вырос на:

q(d ) d r1W 0 0,07 · 161 · 20 = 225,4 руб.;

–роста выработки рабочих вырос на:

q(W ) W r1d1 4 · 161 · 0,77 = 495,88 руб.

Многофакторная модель изменения выпуска продукции равна:

1015,28 руб. = 294 + 225,4 + 495,88 руб. (см. гр. 8, табл. 12).

64

5.5. Метод относительных разниц

Метод относительных разниц основан на методе цепных подстановок и индексном методе.

При этом методе используются только мультипликативные модели (см. табл. 11) как произведение относительных отклонений индивидуальных индексов по изучаемому фактору за минусом единицы на индивидуальные индексы рассмотренных факторов и на абсолютное значение фактора-результата в базовом периоде. Так, при изучении влияния первого фактора (соблюдается очередность расчета факторов) абсолютное значение признака-результата базового периода умножается на индивидуальный индекс первого фактора за минусом единицы. При изучении влияния второго фактора абсолютное значение признака-результата базового варианта умножается на индивидуальный индекс первого фактора и на индивидуальный индекс второго фактора за минусом единицы. При изучении влияния третьего фактора фактор-результат базового периода умножается на индивидуальный индекс первых двух факторов и на индивидуальный индекс третьего фактора за минусом единицы и т.д.

Рассмотрим на примере (см. табл. 12) применение этого метода.

Многофакторная модель равна:

q q(r) q(d ) q(W ).

Прирост выпуска продукции обеспечивается:

–влиянием 1-го фактора – численности работников на:

q(r) q0 (ir 1) 1960 (1,15 – 1) = 294 руб.;

–влиянием 2-го фактора – доли рабочих среди всех работников:

q(d ) q0ir (id 1) 1960 · 1,15 (1,1 – 1) = 225,4 руб.;

– влиянием 3-го фактора – выборки рабочих:

q(d ) q0ir id (iW 1) 1960 · 1,15 · 1,1 (1,2 – 1) = 495,88 руб.

Многофакторная модель изменения выпуска продукции равна:

1015,28 руб. = 294 + 225,4 + 495,88 руб. (см. гр. 9, табл. 12).

65

5.6. Интегральный метод

При использовании интегрального метода очередность расчета факторов не имеет значения. Интегральный метод, так же как и другие математические методы (дифференциальный, логарифмический), убирает ту погрешность – совместного влияния факторов на признак-результат, – которая присутствует при использовании предыдущих методов1.

Интегральный метод применяется в мультипликативных, кратных и смешанных методах кратно-аддитивного вида (см.

табл. 11).

В интегральном методе используется набор стандартных формул.

1. При двухфакторной мультипликативной модели: F x y интегральный метод, где

F – признак-результат; x · y – признаки-факторы.

Метод влияния факторов равен:

Покажем этот метод на вышерассмотренном примере (см.

табл. 12).

1 Более подробно см. : Савицкая, Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. – Мн. : ИП «Экоперспектива», 2009.

66

На выпуск продукции влияет изменение численности ра-

ботников:

q(r) 12 r(d0W 1 d1W 0 ) 13 r d W ;

12 21(0,7 24 0,77 20) 13 21 0,07 4 338,1 1,96 340,06 руб.

Влияние роста доли рабочих среди всех работников на рост выпуска продукции равно:

q(d ) 12 d (r0W 1 r1W 0 ) 13 r d W ;

12 0,07(140 24 161 20) 13 21 0,07 4 230,3 1,96 232,26 руб.

Рост выработки рабочих увеличивает выпуск продукции на:

Многофакторная модель изменения выпуска продукции равна:

1015,28 руб. = 340,04 + 232,26 + 442,96 руб. (см. гр. 10 табл. 12).

5.7.Метод пропорционального деления

идолевого участия

Данный метод может быть использован в аддитивных моделях типа y xi и смешанных моделях кратно-аддитивного

i 1

Например, общая рентабельность предприятия (Pобщ.) в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 3 п.п. в связи с ростом капитала предприятия на 200 тыс. руб. Причем среднегодовая стоимость основных фондов (ɈɎ) выросла на 300 тыс. руб., а среднегодовая стоимость оборотных средств (Ɉɋ) снизилась на 100 тыс. руб. Как изменилась рентабельность предприятия за счет изменения среднегодовой стоимости основных и оборотных средств?

67

За счет первого фактора рентабельность снизилась на:

За счет второго фактора рентабельность повысилась на:

Итак, общая рентабельность снизилась на 3 п.п., в том числе за счет увеличения среднегодовой стоимости основных фон-

дов она снизилась на 4,5 п.п. и выросла на 1,5 п.п. за счет со-

кращения оборотных средств. В этом методе, как и в интегральном, порядок расчета факторов не имеет значения.

5.8.Метод логарифмирования

вэкономическом анализе

Этот метод применяется только в мультипликационных моделях. Порядок рассмотрения факторов не имеет значения. Логарифмический метод дает почти такие же результаты, что и приинтегральномметоде. Логарифмпризнака-результатаравен сумме логарифмов факторных показателей, входящих в модель.

Влияние каждого фактора производится в отдельном расчете в виде произведения прироста признака-результата на соотношение логарифмов факторного показателя и результативного показателя.

Проиллюстрируем на нашем примере этот метод (см.

табл. 12).

Многофакторная модель изменения выпуска продукции равна:

q(W ) q(r) q(d ) q(W ).

68

За счет увеличения численности работников выпуск продук-

1015,28 0,1812710,07918 443,48 руб.

Многофакторная модель изменения выпуска продукции равна1:

1015,25руб. = 339,97 + 231,83 + 443,48 руб.

Методические указания

В этой теме необходимо уяснить сущность факторного анализа. Знать отличие факторных показателей от результативных. Изучить основные задачи факторного анализа и виды факторов по различным признакам. Необходимо ознакомиться с классификациями связей факторного анализа по степени тесноты, направлению и аналитическому выражению. Уяснить, какие существуют особенности при построении стохастической и детерминированной моделей, виды факторных аналитических моделей. В этой теме обязательно надо освоить основные модели и методы детерминированного факторного анализа и уметь их применять на практике.

1 Факторные значения по логарифмическому методу отличаются от аналогичных значений интегрального метода только за счет округлений.

69

Литература

1.Баканов, М.И., Мельник, М.В., Шеремет, А.Д. Теорияэкономического анализа : учебник. – 5-е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2008. – 536 с.

2.Банк, В.Р., Банк, С.В., Тараскин, А.В. Финансовый анализ: учебноепособие. – М. : ТКВелби: Проспект, 2007. – 344 с.

3.Савицкая, Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. – Мн. : ИП «Экоперспектива», 2009. – 530 с.

4.Гусаров, В.М., Проява, С.М. Статистика : учебное пособие для студентов вузов, занимающихся по экономическим специальностям. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 207 с.

5.Елисеева, И.И., Егорова, И.И., Курышева, С.В. и др. Статистика : учебник / под ред. И.И. Елисеевой. – М. : Проспект, 2009. – 448 с.; М. : Высшее образование, 2009. – 590 с.

6.Ефимова, М.Р., Петрова, Е.В., Румянцов, В.Н. Общая теория статистики : учебник. – 2-е изд., испр. и доп. – М. :

ИНФРА-М, 2007. – 417 с.

7.Ефимова, М.Р. Практикум по общей теории статистики. –

М., 2008. – 368 с.

8.Ильина, Г.Г. Статистические приемы и методы в маркетинге : учеб. пос. – М. : РосНОУ, 2004. – 128 с.

9.Любушин, Н.П., Лещева, В.Б., Сучков, Е.А. Теория экономического анализа : учебно-методический комплекс / под ред. проф. Н.П. Любушина. – М. : Экономистъ, 2004. – 480 с.

Вопросы для самопроверки

1.Сущность факторного анализа. Назовите виды и дайте характеристику признаков, входящих в модель факторного анализа.

2.Перечислите основные задачи факторного анализа.

3.Какиесуществуютклассификациифакторовванализехозяйственной деятельности?

4.Какие существуют классификации связей факторного анализа?

5.Перечислите основные факторные аналитические модели

идайте им характеристику.

70