Теория экономического анализа. Учебное пособие

y f (x1, x2 , x3 , ..., xn ),

где xi – факторы явления; y – результат явления.

Основные задачи факторного анализа

–Отбор факторов, влияющих на результативные показатели. Отбор производится на основе теоретических и практических значений. Выявляются также взаимозависимости между факторами.

–Классификация и систематизация факторов с целью обеспечения комплексного и системного подхода к исследованию их влияния на результаты хозяйственной деятельности.

–Определение формы зависимости между факторными и результативными показателями.

–Моделирование взаимосвязей между результативными и факторными показателями.

–Оценка и расчет влияния факторов и изучение роли каждого из них на изменение результативного показателя.

–Практическое применение факторной модели и использование ее для управления экономическими процессами.

2. КЛАССИФИКАЦИЯ ФАКТОРОВ В АНАЛИЗЕ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Рассмотрим классификацию факторов анализа хозяйственной деятельности по различным группировочным признакам

(см. табл. 10).

Таблица 10

Группировка факторов анализа хозяйственной деятельности по различным признакам

51

52

3. КЛАССИФИКАЦИЯ СВЯЗЕЙ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА

Связи между явлениями классифицируются по степени тесноты, направлению и аналитическому выражению.

По степени тесноты различают функциональную – детерминированную (полную) – и стохастическую (вероятностную)

связь.

При детерминированной связи каждому значению фактор-

ного показателя соответствует одно значение результативного показателя. Функциональная связь проявляется во всех случаях наблюдения и для каждой конкретной единицы изучаемой совокупности.

При стохастической (вероятностной) связи каждому зна-

чению факторного показателя соответствует ряд распределения значений результативного показателя.

Надо отметить, что вероятностные связи проявляются в об-

щем, то есть среднем числе наблюдений, а не в каждом отдель-

ном случае, как при функциональной связи. Примером стоха-

53

стической связи является корреляционная связь (как нестрогая, неполная связь).

По направлению связи могут быть прямыми и обрат-

ными.

При прямой связи с увеличением признака-фактора увеличивается признак-результат.

При обратной связи с увеличением признака-фактора уменьшается признак-результат.

По аналитическому выражению связи бывают прямоли-

нейными и криволинейными.

При прямолинейной связи равномерному изменению признака-фактора соответствует равномерное изменение признака-результата.

При криволинейной связи равномерному изменению призна- ка-фактора соответствует неравномерное изменение признакарезультата.

При линейной связи строится уравнение прямой на графике: yx a bx,

где a и b – параметры уравнения; x – признак-фактор;

yx признак-результат1.

Нелинейные связи выражаются кривой линией на графике, и строится уравнение либо параболы, либо гиперболы, либо другой степенной функции в зависимости от исходных данных.

4. МОДЕЛИ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА

Для построения факторной модели необходимо знать экономическую сущность изучаемого явления, т.е. исследователь должен обладать знаниями экономической теории, конкретной экономики, статистики, финансов. Он должен установить, существуетилиотсутствуетсвязьмеждуанализируемымипоказателями, выявить устойчивость этих связей, нет ли автокорреляциимеждуфакторами. Признаки-факторымогутбытьвнутрен-

1 Более подробно см. тема 7, гл. 4 настоящего пособия.

54

ними и внешними; объективными и субъективными; существу-

ющими или несуществующими. Состав анализируемых факторов зависит от экономического содержания и способа формирования признака-результата.

Факторныеаналитическиемоделимогутбытьклассифицированы как описательные, нормативные, прогнозные и имитационные.

Описательные модели – дескриптивные – строятся на осно-

ве данных бухгалтерской отчетности и, как правило, представляют функциональные связи между явлениями.

Нормативные модели строятся на основе сравнительных оценок фактических показателей с нормативными, рассчитываются абсолютные и относительные отклонения фактических показателей от их нормативных значений и выявляются причины этих отклонений.

Прогнозные модели – это расчет плановых показателей, оценка инвестиций и анализ рисков. Эти модели отражают жесткие, детерминированные связи и построены в виде регрессионных уравнений.

Имитационные модели строятся в том случае, если нет достаточной информации. Эти модели оценивают вероятные ситуации, оценивают вероятность наступления неблагоприятных решений в условиях неопределенности.

Детерминированная модель задается определенным алгоритмом расчета результативного показателя. Все изменения признака результата считаются следствием изменения фактов, включенных в модель алгоритма. Исследователь абстрагируется от влияния других факторов, не вошедших в модель, так как эти факторы невозможно объединить с факторами выбранного алгоритма.

Для построения стохастической модели необходимо сначала выбрать метод, а потом собрать информацию, затем важно обеспечить качественную и количественную однородности собраннойинформации, атакжепредусмотретьслучайностьинезависимость изучаемых наблюдений.

Поскольку для построения детерминированной модели не требуется совокупности наблюдений, то преимущественно применяются функциональные модели.

55

При функциональной связи могут быть выделены следую-

щие типы моделей: аддитивная, мультипликативная, кратная, смешанная.

Аддитивная модель – все факторы составляют алгебраиче-

n

скую сумму: y xi x1 x2 x3 ... xn . Примером аддитив-

i 1

ной модели является структура балансовой прибыли (прибыль от реализации продукции плюс проценты полученные минус проценты уплаченные плюс прочие доходы минус прочие расходы), уравнение бухгалтерского баланса (сумма активов и дебиторов равна сумме пассивов и крéдитов, или собственный капитал равен разности сумме активов минус обязательства).

Мультипликативная модель представляет произведение факторов, входящих в модель: y n

i 1

Например, объем выручки от реализации равен произведению цены продукции и объему реализации в натуральном выражении; выпуск продукции равен произведению выработки продукции на численность рабочих; рентабельность собственного капитала равна произведению рентабельности продаж, оборачиваемости активов и коэффициента финансовой зависимостиx .

Кратнаямодель– частноеотделениядвухфакторов: y z . Например, показатель рентабельности продаж равен частному

от деления прибыли от реализации на выручку от реализации продукции, или коэффициент оборачиваемости равен частному от деления выручки от реализации продукции, деленной на среднегодовую стоимость оборотных средств.

Смешанная (или комбинированная) модель – в эту мо-

дель входят две или более предыдущих моделей, например: y z x k , где x, y, k – факторы.

Примером смешанной модели может быть расчет общей рентабельности, котораяравначастномуотделениябалансовой прибыли, деленнойнасуммусреднегодовыхстоимостейосновных и оборотных средств.

56

5. МЕТОДЫ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА

Метод детерминированного факторного анализа осно-

вывается на единой теоретической базе – принципе элиминирования факторов. Этот принцип предполагает условное исключение влияния на результативный показатель всех факторов, кроме одного, влияние которого определяется.

Основными методами детерминированного факторного анализа, изучающими влияние факторов на результативный по-

казатель, являются: метод изолированного влияния факторов, индексный метод, метод цепных подстановок, методы абсолютных и относительных разниц; математические методы: интегральный и логарифмический; метод пропорционального деления и долевого участия.

В таблице 11 показано, какие методы детерминированного анализа применимы и к каким моделям.

Таблица 11

Основные методы и модели детерминированного факторного анализа

57

Рассмотримвидыдетерминированногофакторногоанализа.

5.1. Метод изолированного влияния факторов

Изучая влияние каждого фактора на признак-результат этим методом, соблюдается условие, что остальные факторы имеют базовые значения. Полученный результат сравнивается с базовым значением результативного признака. Покажем на примере применение метода изолированного влияния факторов.

Определить влияние факторов: численность работающих, доли рабочих на изменение выпуска товарной продукции в отчетном году по сравнению с предыдущим. Доля рабочих в предыдущим году составила 70%, в отчетном – 77%, численность всех работающих, соответственно, 140 и 161 чел., выработка на одного рабочего – 20 и 24 руб./чел.

Алгоритм данной задачи равен: q r d W ,

где q – выпуск товарной продукции, руб.;

d – удельный вес рабочих ко всем работающим; W средняя выработка на одного рабочего.

Признак-результат – q Признаки-факторы – r, d, W.

Надо отметить, что при изучении влияния факторов методом изолированного влияния факторов, очередность подстановки не имеет значения.

Исходныеданныезадачиоформимввидетаблицы12 (гр. А, 1, 2, 3).

Объем товарной продукции вырос в отчетном периоде по сравнению с базисным на:

q q1 q0 2975,28 – 1960 = 1015,28 руб.

Рассмотрим изменение объема за счет факторов. Многофакторная модель изменения объема выглядит так:

'q 'q(r) 'q(d 333ɪɚɛ. ) 'q(W ), где

– рост численности работников увеличил выпуск товар-

ной продукции на:

q(r) r1d 0W 0 r0d 0W 0

= 161 · 0,7 · 20 – 140 · 0,7 · 20 = 2254 – 1960 = 294 руб.;

58

Таблица 12

Расчет влияния факторов на признак-результат

– рост удельного расхода рабочих среди всех работников

предприятия увеличил выпуск товарной продукции на:

q(d ) r0d1W 0 r0d 0W 0

=140 · 0,77 · 20 – 140 · 0,7 · 20 = 2156 – 1960 = 196 руб.;

– увеличение средней выработки рабочих увеличило вы-

пуск товарной продукции на:

q(W ) r0d 0W 1 r0d 0W 0

=140 · 0,7 · 20 – 140 · 0,7 · 24 = 2352 – 1960 = 392 руб.

Сумма влияния факторов, вычисляемая этим методом, составила:

q = 294 + 196 +392 = 882 руб. (см. гр. 6, табл. 12).

59

Однако видно, что сумма влияния факторов не совпадает с общим отклонением по объему продукции.

Таким образом, метод изолированного влияния факторов является неточным. Его используют крайне редко.

5.2. Индексный метод

Рассмотрим на примере использование индексного метода. Задача. Имеются данные о цене и количестве реализуемых товаров двух видов за два смежных квартала. Определите индексы цен, физического объема и стоимости, а также покажите

индексную и факторную взаимосвязи.

Таблица 13

Расчет индексов цен, физического объема и стоимости

Решение. Прежде чем определить индексы, необходимо найти стоимость реализованной продукции за первый и второй кварталы, а также условную стоимость во втором квартале при ценах первого квартала (см. гр. 5, 6, 7 табл. 13).

А теперь построим индексную и факторную взаимосвязи и сделаем выводы.

60