- •Издание публикуется в авторской редакции
- •МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ КУРСА
- •ГЛАВА 1. ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
- •1.1. События, основные понятия
- •1.2. Элементы комбинаторики
- •1.3. Теория вероятности и относительной частоты, их основные свойства
- •1.4. Примеры
- •2.2. Сложение вероятностей
- •2.3. Примеры
- •ГЛАВА 2. ВЕРОЯТНОСТИ ПРОИЗВЕДЕНИЯ И СУММЫ СОБЫТИЙ
- •2.1. Умножение вероятностей
- •3.1. Формула полной вероятности. Формула Бейеса
- •3.2. Формулы Бернулли, Лапласа и Пуассона
- •3.3. Примеры
- •4.1. Основные понятия
- •4.3. Нахождение функции распределение вероятностей случайной величины
- •4.4. Примеры
- •5.1. Функции случайных величин, основные понятия
- •5.3. Некоторые основные распределения случайных величин
- •5.4. Понятие закона больших чисел
- •5.5. Примеры
- •ГЛАВА 6. ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД
- •6.1. Исходные понятия
- •6.2. Числовые характеристики вариационного ряда
- •6.3. Примеры
- •ГЛАВА 7. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ
- •7.1. Оценки неизвестных параметров распределения
- •7.2. Проверка гипотезы о нормальном распределении
- •7.3. Примеры
- •ГЛАВА 8. КОРРЕЛЯЦИЯ
- •8.1. Виды связи двух случайных величин
- •8.2. Линейная корреляция
- •8.3. Примеры
- •МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ КУРСА СТУДЕНТАМИ-ЗАОЧНИКАМИ
- •КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
- •КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •ПРИЛОЖЕНИЕ
- •Таблица 1
- •Таблица критических точек распределения
- •χ2 (хи-квадрат) критерия Пирсона
5 |
0,1563 |
0,1755 |
0,1606 |
0,1277 |
0,0916 |
0,0607 |
6 |
0,1042 |
0,1462 |
0,1606 |
0,1490 |
0,1221 |
0,0911 |
7 |
0,0595 |
0,1044 |
0,1377 |
0,1490 |
0,1396 |
0,1171 |
8 |
0,0298 |
0,0653 |
0,1033 |
0,1304 |
0,1396 |
0,1318 |
9 |
0,0132 |
0,0363 |
0,0688 |
0,1014 |
0,1241 |
0,1318 |
10 |
0,0053 |
0,0181 |
0,0413 |
0,0710 |
0,0993 |
0,1186 |
11 |
0,0019 |
0,0082 |
0,0225 |
0,0452 |
0,0722 |
0,0970 |
12 |
0,0006 |
0,0034 |
0,0113 |
0,0264 |
0,0481 |
0,0728 |
13 |
0,0002 |
0,0013 |
0,0052 |
0,0142 |
0,0296 |
0,0504 |
14 |
0,0001 |
0,0005 |
0,0022 |
0,0071 |
0,0169 |
0,0324 |
15 |
|
0,0002 |
0,0009 |
0,0033 |
0,0090 |
0,0194 |
16 |
|
0,0001 |
0,0003 |
0,0015 |
0,0045 |
0,0109 |
17 |
|
|
0,0001 |
0,0006 |
0,0021 |
0,0058 |
|
Таблица критических точек распределения |
Таблица 5 |
||||||
|
|
|||||||
|
|
χ2 (хи-квадрат) критерия Пирсона |
|
|
||||
Число сте- |
|
|
|
Уровень значимости α |
|
|
||
пеней сво- |
0,01 |
|
0,025 |
0,05 |
0,95 |
|
0,975 |
0,99 |
боды k |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
6,6 |
|
5 |
3,8 |
0,0039 |
|
0,00098 |
0,00016 |
2 |
9,2 |
|
7,4 |
6 |
0,103 |
|
0,051 |
0,02 |
3 |
11,3 |
|
9,4 |
7,8 |
0,352 |
|
0,216 |
0,115 |
4 |
13,3 |
|
11,1 |
9,5 |
0,711 |
|
0,484 |
0,297 |
5 |
15,1 |
|
12,8 |
11,1 |
1,15 |
|
0,831 |
0,554 |
6 |
16,8 |
|
14,4 |
12,6 |
1,64 |
|
1,24 |
0,872 |
7 |
18,5 |
|
16 |
14,1 |
2,17 |
|
1,69 |
1,24 |
8 |
20,1 |
|
17,5 |
15,5 |
2,73 |
|
2,18 |
1,65 |
9 |
21,7 |
|
19 |
16,9 |
3,33 |
|
2,7 |
2,09 |
10 |
23,2 |
|
20,5 |
18,3 |
3,94 |
|
3,25 |
2,56 |
11 |
24,7 |
|
21,9 |
19,7 |
4,57 |
|
3,82 |
3,05 |
12 |
26,2 |
|
23,3 |
21 ,0 |
5,23 |
|
4,4 |
3,57 |
13 |
27,7 |
|
24,7 |
22,4 |
5,89 |
|
5,01 |
4,11 |
14 |
29,1 |
|
26,1 |
23,7 |
6,57 |
|
5,63 |
4,66 |
15 |
30,6 |
|
27,5 |
25 |
7,26 |
|
6,26 |
5,23 |
16 |
32 |
|
28,8 |
26,3 |
7,96 |
|
6,91 |
5,81 |
17 |
33,4 |
|
30,2 |
27,6 |
8,67 |
|
7,56 |
6,41 |
18 |
34,8 |
|
31,5 |
28,9 |
9,39 |
|
8,23 |
7,01 |
19 |
36,2 |
|
32,9 |
30,1 |
10,1 |
|
8,91 |
7,63 |
20 |
37,6 |
|
34,2 |
31,4 |
10,9 |
|
9,59 |
8,26 |
21 |
38,9 |
|
35,5 |
32,7 |
11,6 |
|
10,3 |
8,9 |
22 |
40,3 |
|
36,8 |
33,9 |
12,3 |
|
11 |
9,54 |
23 |
41,6 |
|
38,1 |
35,2 |
13,1 |
|
11,7 |
10,2 |
24 |
43 |
|
39,4 |
36,4 |
13,8 |
|
12,4 |
10,9 |
25 |
44,3 |
|
40,6 |
37,7 |
14,6 |
|
13,1 |
11,5 |
26 |
45,6 |
|
41,9 |
38,9 |
15,4 |
|
13,8 |
12,2 |
27 |
47 |
|
43,2 |
40,1 |
16,2 |
|
14,6 |
12,9 |
28 |
48,3 |
|
44,5 |
41,3 |
16,9 |
|
15,3 |
13,6 |
29 |
49,6 |
|
45,7 |
42,6 |
17,7 |
|
16 |
14,3 |
30 |
50,9 |
|
47 |
43,8 |
18,5 |
|
16,8 |
15 |
92
