Тематические тесты по математике. Готовимся к централизованному тестированию

№

Задания

Варианты ответов

Сумма трех первых членов числовой по-

34

17

А1

следовательности, которая задана форму-

1)

15 ;

2)

−30 ;

лой f (n) =

n

, равна

3)

3;

4)

6;

2n −1

5)

10.

Если числовая последовательность задана

1)

1;

2)

–0,3;

А2

=

(−1)n

формулой a

, то произведение ее

3)

–0,1;

4)

1,35;

n

n

5)

0,1.

членов a2 и a5 равно

Если второй член числовой последова-

1)

2 ;

2)

−2 ;

тельности равен –2, а ее n-й член задан

А3

3

3

формулой b

= b

(n +1), то первый ее

3)

1,5;

4) –1,5;

член равен

n

n−1

5)

1.

Если сороковой член арифметической

1)

2;

2)

3;

прогрессии равен – 15, а сорок второй ее

А4

3)

–0,25;

4)

–2;

член равен – 21, то разность этой прогрес-

сии равна

5)

–3.

Если пятый член арифметической про-

1)

0;

2)

–40;

грессии an равен – 9, а разность этой

А5

3)

54;

4)

84;

прогрессии равна – 0,5, то значение выра-

жения a3 a8

равно

5)

12.

Если второй член арифметической про-

1)

240;

2)

1240;

А6

грессии равен 17, а ее пятый член равен

3)

100;

4)

876;

23, то сумма первых десяти членов этой

прогрессии равна

5)

260.

Если восьмой член арифметической

1)

–195;

2)

50;

А7

прогрессии равен – 10, а ее десятый член

3)

5;

4) –125;

равен – 20, то сумма членов этой прогрес-

сии с десятого по пятнадцатый равна

5)

–50.

А8

Количество всех натуральных двузначных

1)

10;

2)

11;

чисел, кратных 8, равно

3)

15;

4)

616;

5)

30.

А9

Сумма всех натуральных двузначных

1)

784;

2)

874;

чисел, при делении которых на 6 в остатке

3)

795;

4)

1290;

получаем 5, равна

5)

5671 .

Если при делении десятого члена ариф-

метической прогрессии на второй член в

1)

0;

2)

12;

А10

частном получается 4 и в остатке 1, а при

3)

8,5;

4)

53;

делении двенадцатого члена на четвертый

член в частном получается 2 и в остатке 7,

5)

3.

то первый член этой прогрессии равен

Если первый член арифметической про-

1)

36;

2)

7;

грессии равен – 3, ее пятый член равен – 2,

А11

3)

7 или 18;

а сумма всех членов равна – 15,75, то чис-

ло членов этой прогрессии равно

4)

5 или 49;

5)

18.

Если первый член геометрической про-

1)

–47;

2) –5,56;

14

130

А12

грессии равен – 5, ее знаменатель равен

3)

−27 ;

4) −243

;

−1 , то значение выражения b3 +b6 равно

5)

149 .

3

81

Если известны b

= 11

и b +

2

= 11 члены

1)

0,5;

2)

–0,5;

А13

n

3

n

12

3)

1,3;

4)

2;

геометрической прогрессии, то ее знамена-

тель равен

5)

3.

Если первый член геометрической про-

1)

248;

2)

128;

грессии равен 8, а ее шестой член равен 256,

А14

то сумма пяти первых членов этой про-

3)

254;

4)

340;

грессии равна

5)

2048.

Если первый член геометрической про-

1)

50;

2)

5;

А15

грессии равен 2,5, а ее знаменатель равен

3)

25;

4)

2,75;

0,5, то сумма этой прогрессии равна

5)

3,3.

Если известны члены геометрической про-

грессии b2 = 20 и b5 =5

25 , а также сумма

1)

3;

2)

6;

А16

2

27

3)

7;

4)

4;

всех ее членов S

=72

, то количество

n

5)

5.

9

членов этой прогрессии равно

Если первый член бесконечно убывающей

1)

1

;

2)

191;

геометрической прогрессии равен 4, а ее

16

А17

27 , то сумма этой

16

четвертый член равен

3)

34;

4)

1,6;

прогрессии равна

16

5)

16.

Если второй член бесконечно убывающей

1)

–0,25;

2)

0,25;

А18

геометрической прогрессии равен 1,

3)

4;

4)

0,5;

а сумма первых трех ее членов равна 5,25,

то знаменатель этой прогрессии равен

5)

4 или 0,25.

№

Задания

В1

Если известны члены арифметической прогрессии a5 = 5 − 6

и a = 5 + 6 , то ее шестой член равен

7

В2

Если известны члены геометрической прогрессии b6 = 5 2 −1

и b = 5 2 +1, то ее седьмой член равен

8

В3

Значение выражения 6 +9 +12 +... +93 равно

В4

Значение выражения 1,5 +0,75 +0,375 +... равно

В5

Корень уравнения 2 +2 +2 2 +... +32 =

2x

равен

−

2

2

Если первый круг арены цирковая лошадь пробегает

В6

со скоростью 135 м/мин, а каждый следующий круг пробегает

в 1,5 раза медленнее, чем предыдущий, то четвертый круг она

пробежит со скоростью (м/мин), равной

Двигаясь вверх по течению реки на весельной лодке первые

В7

5 километров пути со скоростью 10 км/ч, а каждый следующий

километр пути на 0,5 километра медленнее, чем предыдущий,

до полной остановки турист пройдет расстояние (в км), равное

Три числа, сумма которых равна 9, образуют убывающую

В8

арифметическую прогрессию. Если третье число увеличить

на 4, то получим три последовательных члена геометрической

прогрессии, произведение которых будет равно

Три числа, сумма которых равна 79, образуют возрастающую

В9

геометрическую прогрессию. Если к этим числам прибавить

соответственно 25, 27 и 13, то получим первых три члена

арифметической прогрессии, четвертый член которой равен

Ели сумма всех членов бесконечно убывающей геометричес-

В10

кой прогрессии равна 4, а сумма квадратов ее членов равна

8, то увеличенная в 13 раз сумма кубов всех ее членов будет

равна

В11

Количество кратных 15 трехзначных чисел, цифры которых

образуют арифметическую прогрессию, равно

В12

Сумма трехзначных чисел, которые кратны 4, а их цифры

образуют геометрическую прогрессию (q ≠1), равна

№

Задания

Варианты ответов

Равносильными являются неравенства:

1)

2 и 3;

2)

1 и 2;

А1

1) 2x −10 >16; 2) x −5 > 8; 3) x ≥13 ;

3)

4 и 5;

4) x −16 >10 − x; 5) 2x2 −10x >16x

4)

1,

2 и 4;

5)

1,

2, 4 и 5.

Равносильными являются неравенства:

1)

3 и 5;

2)

1, 2, 4 и 5;

А2

1) 15 −5x ≤0;

2) −5x ≤ −15; 3)

x ≥ 3 ;

3)

1, 2, 3 и 5;

4)

x ≤ 3 ; 5)

(

x −

3

)(

x +3

)

≥ x

(

x

)

4) 1, 2 и 4;

−1 −6

5)

1 и 2.

Равносильными являются неравенства:

1)

1 и 3;

1)

x −1

≤ 7

; 2)

( x −1)( x +1)

≤

7 ;

2) 1, 3 и 4;

( x +2)( x +1)

А3

x +2 3

3

3)

1 и 2;

6x −6

1− x

7

4)

1 и 5;

3)

x +2 ≤14 ; 4) x +2 ≤ −3 ;

5)

1, 2, 3 и 5.

5) 3

( x −1) ≤7( x +2)

Наибольшее целое число, которое являет-

1)

0;

2) –1;

А4

ся решением неравенства

3)

–2;

4) 3;

x +3

5x −2

4 − x

−

>

, равно

5)

1.

2

3

5

Наименьшее целое число, которое

1)

1;

2) 0;

А5

не является решением неравенства

3)

2;

4) –1;

x

2

−1 ≤

(

x −

)2

, равно

5)

–2.

1

Количество неположительных решений

1)

3;

2) 4;

А6

3)

1;

4) 2;

неравенства x (3 −

3 ) ≥

12 −6 равно

5)

8.

А7

Среднее арифметическое всех целых ре-

1)

1;

2) 0;

3)

2;

4) 0,5;

шений неравенства 3( x +2)(3 − x ) >0 равно

5)

1,5.

Количество целых чисел, удовлетворяю-

1)

0;

2) 1;

А8

щих неравенству −7x

(

x

)2

(

2x −5

)

>0,

3)

3;

4) 12;

−1

5)

9.

равно

Сумма целых чисел, являющихся реше-

1)

5;

2) 15;

ниями неравенства x2 ( x −1)3 ( x +2)4 ≥0

А9

3)

0;

4) –2;

и принадлежащих интервалу (−

5; 5 ),

5)

1.

равна

1) R;

Решениями неравенства 9x2 +6x +1 >0

2)

R / x ≠ 1

;

А10

3

1

являются все действительные числа, при-

R / x ≠ −

надлежащие множеству

3)

3 ;

4) N;

5)

.

Количество неотрицательных чисел, не

1)

0;

2) 1;

А11

являющихся решениями неравенства

3)

2;

4) 4;

x3 +25x >10x2 , равно

5)

12.

А12

Сумма наибольшего целого отрицательно-

1)

–0,5;

2) 0,5;

го и наименьшего положительного реше-

3)

0;

4) 1;

ний неравенства (6 − x )(5 −2x ) ≤0 равна

5)

–1.

x +2

1)

14;

Сумма длин промежутков, образующих

2)

7;

А13

3)

7 −2

7 ;

решение неравенства

x

2

−7x +6

<0 , равна

4)

7 +2

7 ;

x

2

−7

5)

2 7 .

Количество целых чисел, являющихся

1)

1;

2) 4;

А14

решениями неравенства 3x2 −16x +5 ≤0,

3)

2;

4) 3;

равно

x2 −2x −15

5)

13.

1) R;

Решение неравенства

4x2 +5x +16

≤1

2) (−∞; 0) ;

А15

x

2

+

6

3)

[0; +∞);

имеет вид

4)

(0; +∞);

5)

.

Количество целых чисел, удовлетворяю-

2x −3x <7 2,

1)

6;

2) 8;

А16

3)

7;

4) 10;

щих системе неравенств

x

2x

−

5

≥0,

5)

0.

равно

3

Сумма длин промежутков, образующих

1)

2

2 −2 ;

А17

x2 ≤ 2,

2)

2

2 ;

решение системы неравенств

2

≥1,

3)

2 −2 2 ;

равна

x

4)

2;

5)

20.

Количество целых чисел, не удовлетво-

1)

0;

2) 9;

А18

ряющих системе неравенств −1 <

1

< 1

,

3)

8;

4) 7;

равно

4

x

4

5)

3.

№

Задания

В1

Наибольшее целое решение неравенства

(

2x −3)(

2 −3) >(

3 −

2 )2 равно

В2

Абсолютная величина наибольшего отрицательного решения

неравенства 2x3 −2 + x +5x2 <0 равна

В3

Количество целых решений неравенства 2x −1 < x2 < 2x +1

равно

Количество целых решений неравенства

( x −2) x ≥

x −2

,

В4

( x +2) x

x +2

не превосходящих число 2, равно

Удвоенная длина промежутка, который содержит все решения

В5

неравенства

2x

≥

2 + x

+

1

, равна

2x2 − x −6

10x +15

x −2

В6

Наименьшее целое решение неравенства

3

<

1

≤

x

+

1

равно

x

+2

x −2

x +2

x2 −4

Количество целых решений системы неравенств

x2

−4

≤ x −2,

В7

x

+2

равно

1

6

− x

≥1

x

Модуль суммы всех целых чисел, принадлежащих области

В8

определения функции y =

24 −2x − x2

, равен

( x +1)3

В10 ления функции y =

x2 −2x −24

, равно

( x +1)3

В11

24 −2x − x2

f ( x ) =

, равна

( x +1)3

№

Задания

Варианты ответов

Не имеют решений неравенства:

1)

2 и 3;

2)

2, 3 и 4;

А1

1)

x

< 3; 2)

x

≤0; 3)

x

≥ −2;

3) 3 и 1;

4)

x

< −5; 5)

x

≥0

4) 3 и 4;

5)

4.

А2

Среднее арифметическое всех целых ре-

1)

5;

2)

5,5;

3)

4;

4)

6;

шений неравенства

x −5

≤5 равно

5)

4,4.

Сумма целых чисел, которые не являются

1)

12;

2)

0;

А3

3)

45;

4)

55;

решениями неравенства

5 − x

≥5, равна

5)

5.

Сумма наибольшего отрицательного

1)

17;

2)

–19;

А4

и наименьшего положительного решений

3)

–17;

4)

5;

неравенства −3

9 − x

≤ −27 равна

5)

–18.

Разность квадратов наибольшего решения

1) −65 ;

2)

65

;

А5

неравенства

x

2

+2x −3

≤1 и обратного

36

36

3)

36

;

4)

2

;

x2 −2x +3

56

3

ему числа равна

5)

1,5.

1)

;

+∞);

Решение неравенства

2)

(0;

А6

3)

(−1; 1);

( 2 − x )(x +

2 )

>( x −1)( x +1) имеет вид

4)

(− 1,5;

1,5 );

5)

(−∞; +∞).

Количество целых чисел, не принадле-

1)

3;

2)

1;

жащих множеству решений неравенства

А7

3) 0;

4)

6;

x3 +3x

>1+3x2 , равно

5) 2.

Сумма модулей целых чисел, не являю-

1)

4;

2)

6;

А8

щихся решениями неравенства

3) 7;

4)

12;

3

x

−2,8 ≥

12 −2

x

+7, равна

5)

5.

5

Среднее арифметическое всех целых ре-

1)

9,5;

2)

–0,5;

А9

3) –1,5;

4)

0;

шений неравенства

8x +3