Тематические тесты по математике. Готовимся к централизованному тестированию

В результате сокращения дроби

1)

–1;

2) 4;

А9

log 6

7 +log36 (

7 )4

получим

3) log

6

7 ;

log

−3 49−3

4) 2log6 7;

6

5)

1.

1)

0;

В результате преобразования выражения

2)

2;

А10

3)

7 −1;

log 2 (1−

7 )2 −log 3 (1−

7 )0 получим

7 −1);

4) log

(

3

3

5)

log33

(1− 7 ).

1)

0,25;

2) 0,5;

А11

Квадрат суммы чисел lg

2 и lg 5 равен

3) 10;

4) lg 7;

5)

lg 2

5 .

Квадрат разности чисел log2 9 и log 1 0,75

1)

9;

2) 3;

А12

3) 16;

4) 1;

равен

22

5) 12.

1)

3;

Значение выражения

2)

2,25;

А13

3)

9;

3 +log3 ( 3 )2 +(log3

3 )0 равно

log32

4) 2log32

3 ;

5)

2(log3

3 )2 .

Частное от деления выражений

1)

0,5;

2) 1;

А14

3)

2a lg 5;

4) lg 5;

lg 5a

и log5 102a

равно

5)

0,5lg

2

5.

1)

2log2 5;

А15

В результате преобразования выражения

2) ln10;

ln125

lg 5

3) 2log5 2 ;

ln 2

− lg 2 получим

4) 4ln 5;

5)

10.

Значение выражения

1)

0,5;

2) –0,25;

А16

3) 1;

4) 25;

2log2 5 +4log2 5 −22log4 5 равно

5)

4.

1)

ab ;

2) 2ab ;

А17

Если

lg 2 = a, а lg 3 = b , то значение log5 12

3)

2ba

;

4)

b +a

;

1+a

a −1

равно

5)

b +2a .

1−a

1)

10;

− 5c

2)

10

;

2

+ c

А18

Если log12 9 = c , то значение log6 32 равно

3)

2 − c

;

2 + c

4) 1+ 2c−1;

5)

3с.

№

Задания

В1

Среднее арифметическое значений переменной х, не принад-

лежащих области определения выражения log5−1 ( x +1)2 , равно

В2

Произведение чисел log22

3

и log23

3

512

равно

5

В3

В результате упрощения выражения (log

5 a2 + 2 log

4 3 )−1

получим

3

a2+2

В4

2

1

Значение выражения 3

log5 3

− 27log9 36 − 9

2log113

равно

В результате упрощения выражения

В5

1

4 25

144

2log

12

log 6

+ 36

log

получим

6

− 5

12

12

В6

log100 2

log100 3

2log6 5

Значение выражения

3

lg2

2

lg3

равно

lg0,3

1+

1

В7

Значение выражения

2lg

2 − 0,3

log4

0,09

10log 10 10

равно

В результате преобразования выражения

В8

1

0,4alogb 2 + 0,6blog

2 a − alog2 b получим

В9

Значение выражения (eln

8− 60 + eln(

5 +

3 ) )2

равно

В10

В результате упрощения выражения

(11−

30 )log2

5 +

6 (

6 −

5 )log4 (−

30 +11)

получим

В11

Если logb a = −6 , то значение выражения logab b5 (5logab a)

равно

В12

Если logb a = −3

, то значение выражения −5(log 2 b

: log 2

a )

равно

a b a

b a b

№

Задания

Варианты ответов

Определены следующие из выражений:

1)

1, 2, 4, 5;

2)

2, 3;

1) sin 307°; 2) sin(−2); 3) tg (−

3π

);

А1

3)

1, 2, 3;

2

4)

5;

4) cos(1− 2 ); 5) cos9π

5)

4, 5.

Не определены следующие из выражений:

1)

3, 5;

2) 1, 3;

1) sin 7π ; 2) cos1307°; 3) tg360°;

А2

3)

3, 4, 5;

4) 4, 5;

3

4) −ctg360°; 5) ctg (− 3 )

5)

4.

1)

0,4;

2) 0,8;

А3

Если cos2α =0,6 , то значение sin 2α равно

3)

±0,8 ;

4) –0,8;

5)

–0,4.

1)

–2;

2) 2;

А4

Если tg 3x =1, то значение cos3x равно

3)

−2−0,5;

4) ±

2

;

2

5)

2−0,5 .

Если sin x =0,5 и

π

1)

±

3

; 2) −3−0,5;

А5

3

2 < x < π, то значение

3)

3;

4) –1;

tg x равно

5)

0,3.

Если sin x = −cos y =0,1,

1)

0,07;

2) –1;

А6

а cos x = −sin y =

0,99 , то значение выра-

3)

0;

4) 0,3;

жения sin ( x + y ) +cos( x + y ) равно

5)

–0,07.

А7

Если tg α = −3 , а ctg β = 2, то значение

1)

0;

1

2) 5;

3) 7;

4)

−

;

5) –1.

выражения tg (α+β) равно

7

1)

1;

2)

0,5;

(

6 );

А8

Значение выражения

cos15°

равно

3)

−0,5

2 −

(

6 );

ctg (−15°)

4) 0,25

2 −

5)

0,25

(

6 −

2 ).

А9

В результате упрощения выражения

1)

0,5;

2) 1;

3) –2;

4) 0,25;

0,5cos 4x +sin2 2x получим

5)

1,1.

Если cos β

3

sin β >0, то значение

1)

1 ;

2) −3−0,5 ;

=

, а

3

А10

2

3) 2 +

3 ;

2

2

выражения

sinβ+1

равно

4)

2 −

3 ;

cosβ

5) 2.

1)

tgx ;

А11

В результате преобразования выражения

2)

−sin−1 2x ;

3) sin 2x ;

ctg 2x −tg−1x получим

4)

−2sin x ;

5)

cos2x.

1)

0,5

(

5 ±1);

А12

Если ctg 4β =0,5 , то значение

tg 2β

равно

2)

0,5

(1− 5 );

3) 1;

4)–0,2;

5)

–1.

1)

−3−0,5 ;

Если tg α =

3, то значение выражения

2)

1,75;

А13

3) 0;

3 sin 2α−0,5cos 2α равно

4) −2−0,5 ;

5)

−4 .

7

В результате упрощения выражения

1)

sin α;

2) sin2 0,5α;

А14

cosα−cos3α

получим

3) 2sin0,5α;

sin α +sin

3α

4)

−cos3α;

2

2

5)

2.

В результате преобразования выражения

А15

cos(π −α)cos(

π +α)

1) 0;

2) –1;

6

6

получим

3) 2;

4) 1;

sin(π −α)sin

(

π +α)

5) 0,1.

3

3

Значение выражения

1)

0;

2) 1,2;

А16

tg 435°+ctg (−375°) +tg 720°

равно

3)

–5,4;

4) 1,25;

sin10°cos110°

5)

6.

Значение выражения

1)

0;

2) –1;

А17

sin 39π +cos(−91π)

−cos 5π

равно

3)

–3,03;

4) 0,11;

4

4

5)

1,11.

Значение выражения

1)

0;

2) –0,25;

arcsin(−1 )−arccos

1 +arcctg

(−1) +arctg1

А18

3)

π;

4) 1;

2

2

5)

0,5π.

равно

Часть В

Запишите правильный ответ:

№

Задания

Даны выражения: 1) arcsin(

3 −

2 ); 2) sin arcsin(−2,8);

В1

3) cos(arccos0,(3)); 4) arccos(

−

3

); 5) arcsin(sin

5π

).

5

2

Количество выражений, имеющих смысл, равно

3

Даны выражения: 1) sin arccos(−

6 ); 2) cos arccos

;

3

В2

3) arccos(cos130°); 4) −(arctg (π− x )); 5) tg (arcctg (−π)).

Количество выражений, лишенных смысла, равно

В3

Значение выражения arcsin(cos510°)

(в градусах) равно

В4

Значение выражения 10cos2 arcsin (−

0,4 )

равно

Сумма ближайших целых чисел, между которыми заключено

В5

значение выражения cos(

3π

+arccos(−1 )), равна

2

4

В6

Значение выражения 9tg (arcctg 0,5 +arcctg 0,2) равно

2

−

3

+2arccos

1

В7

Значение выражения 81sin

3arcsin

равно

2

3

В8

В результате упрощения выражения 1−ctg2

3α

tg

3α

ctg

3α

получим

tg2

3α−1

В результате преобразования выражения sin α − cosα

получим

В9

sin α

cos

α

3

3

В результате преобразования выражения

В10

(cos4 (x −

13π

)−sin4

(

21π

− x ))−1

при

x =15° получим

4

4

В11

Значение выражения 32cos

π

cos 2πcos 4πsin(−

π

) равно

30

15

15

15

В12

Результат вычисления выражения

(cos24°+cos48°−cos84°−cos12°)−3 равен

№

Задания

Варианты ответов

Целыми рациональными являются урав-

нения:

1)

1 и 2;

1) x +11 = 2(5x −1) ; 2) x2 −3,5x =0 ;

2) 1;

А1

3)

7

= 2 ; 4) 4x

= 2 +

x 2

;

3) 1, 2 и 4;

4)

1, 2, 3, 4 и 5;

x 2 −4x +10

3

3

5)

x

2

−5

=0

5)

3.

x −5

Количество чисел, не принадлежащих

1)

0;

2) 1;

А2

области допустимых значений уравнения

x

+5

+

5x

= 3x

2

3)

2;

4) 4;

, равно

5)

3.

13

x 2 −4

x

1)

(−2,1; 2);

Корни (или корень, если он единственный)

2)

(−4; −2);

А3

уравнения ( x +2) x −3 =(x −

7 )(x + 7 )

3)

(4,1; 4,5);

принадлежат промежутку

4)

[0; 5];

2 ).

5)

− 2;

1)

x N;

Решение уравнения x 2 +2x − x ( x +2) =0

2)

x R ;

А4

3)

x ;

имеет вид

4)

x =0 ;

5)

x = ±1.

Все корни уравнения 2x

+ 7 − x = 2x −3

1) Q;

2) N;

А5

3) R;

4) ;

3

6

4

принадлежат множеству

5)

Z.

А6

Если k –количество, а s – сумма корней

1)

7;

2)

7 ;

3)

− 7 ;

4) 2

7 ;

уравнения x 2 +

7x =0 , то sk

равно

5)

–7.

Если p – произведение корней уравнения

1)

0;

2) –1;

А7

7x 2 −7 =0 , а k – количество корней

3)

7 ;

4) 7;

уравнения

7x 2 +7 =0 , то pk

равно

5)

1.

Если p – сумма корней уравнения

1)

–2,5;

2)

2,5;

А8

x 2 −10x +25 =0, а q – их произведение, то

3)

0,4;

4)

–0,4;

частное от деления q на p равно

5)

250.

1)

x 2 −12x = 45 ;

Если сумма корней квадратного уравне-

2)

x 2 +12x = 4,5 ;

А9

ния равна 1,2, а их произведение равно

3)

x 2 +1,2x = −0,45;

–0,45, то уравнение имеет вид

4)

x 2 −1,2x =0,45 ;