Тематические тесты по математике. Готовимся к централизованному тестированию

№

Задания

Варианты ответов

Если A =

6,2 : (−7) −0,38 : 0,7

1)

5;

2) 3,5;

А1

, то 7 % абсо-

3)

0,2;

4) 0,05;

1,2 0,(3) −12 : (−7,5)

лютной величины числа А равны

5)

50.

1)

19;

2) 10;

А2

Если остаток от деления числа

abc

на

25 равен 1, то наибольшая из возможных

3)

15;

4) 26;

сумм чисел a, b и с равна

5)

17.

1)

0,5 а;

В результате упрощения выражения

2)

–1,5;

А3

3) (2a −1)(3a −1);

2a

2

−11a

+5

получим

4)

–3;

5 +14a −3a2

5)

1−2a

.

1+3a

1)

2;

В результате упрощения выражения

2)

2x ;

А4

(

x +

2 )2

( x −2)−1

получим

3)

( x −

2 )−1;

(x − 2x +2)−1

x3 + 8

4) 4 x ;

5)

x 8 .

В результате преобразования выражения

1)

3 3 ;

2) q 27 ;

А5

3

p 3

9

q

q

q

получим

3)

36 ;

4) 3 p ;

6

3q+3p

5)

1.

3

В результате упрощения выражения

1)

1;

2) ctg2x ;

А6

ctg4x

1−tg2x

получим

3)

tg x ;

4) –1;

ctg2x −1

5)

sin x .

Произведение корней (или корень, если он

1)

–14;

2)

5,5;

А7

2 + x

=

−3

единственный) уравнения

3)

–3,5;

6 + x − x2

x +2

равно

4)

14;

5)

15.

Среднее арифметическое всех корней урав-

1)

1;

2) –0,5;

А8

нения (или корень, если он единственный)

3)

0;

4) 1;

2 − x − x2

= x −1 равно

5)

–1.

Сумма корней (или корень, если он

1)

0;

2) 12;

А9

единственный) уравнения

3)

7;

4) –3;

2x−1 +5 2x −5x =2,5 5x−1 +2x+2 равна

5)

1.

Если девятый член арифметической

1)

3;

2)

2;

А10

прогрессии равен 19, а сумма ее членов

3)

–4;

4)

1,3;

с пятого по десятый равна 96, то второй

5)

5.

член этой прогрессии равен

Количество целых решений неравенства

1)

12;

2)

2;

А11

x

2

−12x +36

≤1, удовлетворяющих усло-

3)

13;

4)

14;

x2 −36

5)

–9.

вию

x

≤7, равно

1)

;

2) R;

А12

Решение неравенства

7 − x2 ≥ −2

x

3) Z;

4) [−7; 7];

имеет вид

5)

7;

−

7 .

Сумма целых решений неравенства

1)

10;

2)

14;

А13

1

≤log2 (4x −2), не превосходящих по

3)

0;

4)

–13;

2

logx 2

модулю число 5, равна

5)

22.

Произведение всех целых решений

1)

12;

2)

46;

А14

системы неравенств (log3 2)x ≥log35 2

3)

90;

4)

20;

0,5x

> 125 равно

5)

60.

и 5

Четными являются функции:

1)

1 и 5;

А15

1)

y = x sin x; 2) y = cos

x +2 ;

2)

2;

3)

3 и 4;

3) y = arctg x ; 4) y = x2 −2x +1;

5) y = log2 x2

4)

4 и 5;

5)

2 и 4.

А16

Значение производной функции

1)

4;

2)

0;

y =ln

x2 −5 в точке x =5 равно

3)

0,025;

4)

2;

5)

0,25.

В трапецию, меньший угол которой равен

А17

60°, вписана окружность радиуса 3. Если

1)

1,25;

2)

15;

точка касания делит ее большее основание

3)

5

3 ;

4)

6 ;

в отношении 2 : 3, а меньшее – в отношении

5)

8

3 .

2 : 1, то площадь трапеции равна

Если диагональ куба равна 2 3 , то пло-

1)

4π;

2) 6π;

А18

щадь поверхности цилиндра, вписанного

3) 3;

4) 1,5π;

в этот куб, равна

5) 4.

№

Задания

Количество корней уравнения cos2πx = ctg 2πx , принадлежа-

В1

−π;

щих отрезку

π , равно

3

2

В2

Если x0

– корень уравнения 8xlog0,5 x+1 =0,125x2, то число,

обратное значению выражения logx0

2 , равно

В3

Сумма всех корней (или корень, если он единственный) урав-

нения

1− x − 3 3 + x =2 равна

В4

Количество целых решений неравенства

x2 −9

−

6 −2x

> x2 +1

равно

В5

Удвоенный модуль разности середин промежутков, которые об-

разуют все решения неравенства lglog0,5 (1−

x

) <arccos1, равен

Если сумма коэффициентов квадратичной функции равна 5,

В6

один из ее нулей равен – 4, а прямая x =−1 – ось симметрии

ее графика, то наибольшее значение функции равно

В7

Сумма целых чисел их промежутка не убывания функции

y = x−2e2−x

равна

100

3 a2b +6 a4

b3

В8

Если b = 3

2 , то значение выражения

равно

a

3

1000a

+10

6

2 3

b

a b

В треугольнике параллельно его основанию проведен отрезок,

В9

делящий этот треугольник на две равновеликие фигуры. Если

длина этого отрезка равна 2 и от вершины треугольника он

находится на расстоянии, равном 2, то квадрат стороны осно-

вания треугольника равен

Из городов А и В в город С по перпендикулярным дорогам вы-

ехали мотоциклист и велосипедист и проехали до встречи 140 км.

В10

Мотоциклист двигался со скоростью 60 км/ч, а велосипедист

со скоростью на 33,(3) % меньшей скорости мотоциклиста и по-

этому прибыл в С на 10 мин позже его. Если бы они двигались

навстречу друг другу, то встретились бы через (в минутах)

Если радиус шара, вписанного в правильную шестиугольную

В11

пирамиду равен 2, а все боковые грани наклонены к плоскости

ее основания под углом 60°, то периметр основания пирамиды

равен

Если стороны оснований правильной усеченной треугольной

В12

пирамиды соответственно равны

3

3 и

3

2 , а ее объем равен

3

,

12

то боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости ее основа-

ния под углом, градусная мера которого равна

№

Задания

Варианты ответов

А1

Если сумма НОК и НОД чисел 60, 90 и 150

1)

2 883;

2)

930;

составляет 310 % некоторого числа, то это

3)

3 000;

4)

300;

число равно

5)

3 100.

В результате решения пропорции

1)

0,22;

2)

17;

А2

144

=

−2x

получим

3)

87;

4)

20;

13,3

5

2

2

1

1

9 −2

3 : (3 )

5)

2.

Если p – степень многочлена

1)

7;

2)

8;

А3

−2x2 (3 +1,5x2 )−(6 −3x3 )( x +1) , а k – коли-

чество одночленов, входящих в его состав,

3)

6;

4)

5;

5)

4.

то сумма чисел p и k равна

А4

В результате упрощения выражения

1)

5 5 ;

2)

20;

5

:

5

−2

− 9

250

получим

3)

–10;

4)

2 5 ;

5

2 +

5

2

5

5)

0.

Если сумма всех внутренних углов пра-

1)

72°;

2)

54°;

А5

вильного n-угольника равна 540°, то

3) 108°;

4) 172°;

внешний угол при его вершине равен

5)

360°.

Четырехугольник, один из углов которого

А6

прямой, вписан в окружность радиуса 2.

1)

2 3 ;

2)

4 3 ;

Если диагонали четырехугольника равны

3)

6 ;

4)

1;

и пересекаются под углом 30°, то его пло-

5)

2.

щадь равна

Монотонно убывают на всей области оп-

1)

3;

2)

1, 4 и 5;

А7

ределения функции:

3) 2 и 3;

1) 2x +3y =5 ; 2) y = 3 3 + x ; 3) y =πx ;

4) y =−arctg x; 5) y =log2 (−x )

4)

4 и 5;

5)

5.

Касательная, проведенная к графику

А8

функции y =cos2 x в точке x = π, обра-

1) 135°;

2)

−45°;

4

3)

45°;

4)

90°;

зует с положительным направлением оси

5)

0°.

абсцисс угол

Число обратное корню уравнения

1)

0,05;

2) –0,05;

А9

3x

x

4

2

3)

24;

4) 0,2;

2

18

=

равно

5)

20.

32x

24x

Среднее арифметическое корней уравне-

1)

0;

2)

60°;

А10

ния 2cos

2

(

)

=1, принадлежа-

3)

5π

4)

π

x +sin 1,5π− x

6 ;

2 ;

щих промежутку (−π; 2π], равно

5) 120°.

Если k – количество корней уравнения

1)

3;

2)

10;

А11

2x

=

x

, а s – их сумма, то значение

3)

9;

4)

0;

x +1

x −1

5)

12.

ks равно

Произведение корней (или корень,

1)

–48;

2)

–8;

А12

если он единственный) уравнения

3)

2;

4)

–2;

3x2 −6x +49 =1−2x равно

5)

58.

А13

Количество целых решений неравенства

1)

11;

2)

13;

(4 − x2 )2 +(2x −4)3 ≤0 равно

3)

15;

4)

6;

5)

14.

Сумма длин промежутков, которые

1)

11;

2)

9,5;

А14

образуют все решения неравенства

3)

10;

4)

9;

4x2 +15

x

≥ 4 на отрезке [−5; 5], равна

5)

0.

А15

Наименьшее значение функции

1)

1;

2)

3 8,5;

y = 3 x2 −2x +9

на отрезке [−0,5; 2] равно

3)

3 9 ;

4)

0;

5)

2.

1)

15 %;

А16

Если к 4 кг 45 % раствора соли в воде

2)

0,25 %;

добавить 500 г пресной воды, то концент-

3)

1 %;

рация раствора уменьшится на

4)

20 %;

5)

5 %.

1)

– 1;

В результате упрощения выражения

2)

4 −2

3;

А17

log

(7−4 3 )

log

3−2

3

3)

0;

2

4

−3

27

получим

4)

4;

5)

2 3 .

А18

Сумма модулей всех целых решений нера-

1)

3;

2) 1;

венства

3x2 +5x −2 3 x2 −4 ≤0 равна

3)

13;

4) 5;

5)

6.

№

Задания

Произведение трех последовательных членов бесконечно убы-

В1

вающей геометрической прогрессии равно 8. Если меньший ее

член уменьшить на 2 2 , то получим арифметическую прогрес-

3

сию, больший член которой равен

В2

Наименьшее целое число из промежутка возрастания функции

y =

5 − x2 +4

x

равно

Сумма ординат упорядоченных пар чисел, которые образуют

В3

2xy + x =3 + y,

2

2

равна

решение системы уравнений

2

+15

=4x

,

( x − y)

y

Если

5x +5−x

= 2 , то значение выражения 5x

(или произве-

В4

25x −25−x

3

дение значений, если оно не единственное) равно

В5

Середина промежутка, который образуют все решения нера-

венства 4 32x −13 6x +9 4x ≤0 , равна

Наименьшее целое решение неравенства

В6

logx (x2 −16) >logx ( x +4) равно

В7

Значение выражения −8sin(1,5π+2arccos(−0,25 15 )) равно

В8

Разность значений функции y =

x2 −5x +4

в точках ее мини-

2x −10

мума и максимума равна

В9

Если диагонали равнобокой трапеции пересекаются под пря-

мым углом, а ее средняя линия равна 18, то площадь трапеции

равна

Задание

А1

А2

А3

А4

А5

А6

Вариант правильного ответа

5

2

1

3

4

1

Задание

А7

А8

А9

А10

А11

А12

Вариант правильного ответа

5

2

3

1

4

3

Задание

А13

А14

А15

А16

А17

А18

Вариант правильного ответа

2

5

1

4

1

3

Задание

В1

В2

В3

В4

В5

В6

Правильный ответ

7

7

4

1

14

3960

Задание

В7

В8

В9

В10

В11

В12

Правильный ответ

–34

9

10

14

5

1

Задание

А1

А2

А3

А4

А5

А6

Вариант правильного ответа

4

1

3

5

2

3

Задание

А7

А8

А9

А10

А11

А12

Вариант правильного ответа

1

5

1

2

3

4

Задание

А13

А14

А15

А16

А17

А18

Вариант правильного ответа

4

3

4

5

2

1

Задание

В1

В2

В3

В4

В5

В6

Правильный ответ

160

18

5

10

25

14

Задание

В7

В8

В9

В10

В11

В12

Правильный ответ

18

2

1

3

0

1

Задание

А1

А2

А3

А4

А5

А6

Вариант правильного ответа

1

5

3

2

4

1

Задание

А7

А8

А9

А10

А11

А12

Вариант правильного ответа

3

5

2

4

1

4

Задание

А13

А14

А15

А16

А17

А18

Вариант правильного ответа

3

2

5

4

5

2

Задание

В1

В2

В3

В4

В5

В6

Правильный ответ

3

5

1

14

15

–3

Задание

В7

В8

В9

В10

В11

В12

Правильный ответ

–2

–2

–5

2

4

5

Задание

А1

А2

А3

А4

А5

А6

Вариант правильного ответа

3

2

4

2

5

1

Задание

А7

А8

А9

А10

А11

А12

Вариант правильного ответа

3

2

1

4

3

2

Задание

А13

А14

А15

А16

А17

А18

Вариант правильного ответа

4

5

5

4

2

3

Задание

В1

В2

В3

В4

В5

В6

Правильный ответ

5

–6

4

3

–1

–2

Задание

В7

В8

В9

В10

В11

В12

Правильный ответ

2

1

1

2

2

1

Задание

А1

А2

А3

А4

А5

А6

Вариант правильного ответа

3

1

5

4

1

2

Задание

А7

А8

А9

А10

А11

А12

Вариант правильного ответа

2

4

3

1

3

1

Задание

А13

А14

А15

А16

А17

А18

Вариант правильного ответа

4

5

3

2

4

1

Задание

В1

В2

В3

В4

В5

В6

Правильный ответ

6

3

50

0

25

0

Задание

В7

В8

В9

В10

В11

В12

Правильный ответ

2

0

4

–100

198

–9

Задание

А1

А2

А3

А4

А5

А6

Вариант правильного ответа

1

5

3

3

4

1

Задание

А7

А8

А9

А10

А11

А12

Вариант правильного ответа

5

3

5

2

2

1

Задание

А13

А14

А15

А16

А17

А18

Вариант правильного ответа

4

5

3

1

2

2

Задание

В1

В2

В3

В4

В5

В6

Правильный ответ

3

2

5

16

1

111

Задание

В7

В8

В9

В10

В11

В12

Правильный ответ

5

4

1

11

1

–20

Задание

А1

А2

А3

А4

А5

А6

Вариант правильного ответа

5

1

3

2

4

3

Задание

А7

А8

А9

А10

А11

А12

Вариант правильного ответа

5

1

1

3

3

1

Задание

А13

А14

А15

А16

А14

А18

Вариант правильного ответа

2

5

5

3

4

4

Задание

В1

В2

В3

В4

В5

В6

Правильный ответ

1

121

3

8

36

32

Задание

В7

В8

В9

В10

В11

В12

Правильный ответ

3

7

16

2

12

0

Задание

А1

А2

А3

А4

А5

А6

Вариант правильного ответа

4

1

3

1

4

5

Задание

А7

А8

А9

А10

А11

А12

Вариант правильного ответа

2

3

5

4

1

3

Задание

А13

А14

А15

А16

А17

А18

Вариант правильного ответа

2

5

1

4

5

2

Задание

В1

В2

В3

В4

В5

В6

Правильный ответ

–1

81

20

–202

6

5

Задание

В7

В8

В9

В10

В11

В12

Правильный ответ

–51

0

20

1

–6

1

Задание

А1

А2

А3

А4

А5

А6

Вариант правильного ответа

1

5

3

4

2

2

Задание

А7

А8

А9

А10

А11

А12

Вариант правильного ответа

5

4

1

3

2

1

Задание

А13

А14

А15

А16

А17

А18

Вариант правильного ответа

2

3

4

1

2

5

Задание

В1

В2

В3

В4

В5

В6

Правильный ответ

3

1

–60

6

1

–7

Задание

В7

В8

В9

В10

В11

В12

Правильный ответ

32

1

2

2

–2

8

Задание

А1

А2

А3

А4

А5

А6

Вариант правильного ответа

3

5

1

2

4

1

Задание

А7

А8

А9

А10

А11

А12

Вариант правильного ответа

5

2

4

1

5

3

Задание

А13

А14

А15

А16

А17

А18

Вариант правильного ответа

1

3

2

5

4

1

Задание

В1

В2

В3

В4

В5

В6

Правильный ответ

1

–1

1

1

1

1

Задание

В7

В8

В9

В10

В11

В12

Правильный ответ

3

12

2

2

3

10

Задание

А1

А2

А3

А4

А5

А6

Вариант правильного ответа

2

5

1

3

4

1

Задание

А7

А8

А9

А10

А11

А12

Вариант правильного ответа

3

2

1

4

1