- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •1. КАЧЕСТВО СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
- •1.3. Оценка качества по амплитудно-частотной характеристике замкнутой системы
- •Вопросы для самоконтроля
- •2.5. ПИД-регулятор (пропорционально-интегрирующий дифференциальный закон)
- •2. СИНТЕЗ КОРРЕКТИРУЮЩИХ ЗВЕНЬЕВ ЛИНЕЙНЫХ САУ
- •2.1. П-регулятор (пропорциональный закон регулирования)
- •2.2. И-регулятор (интегральный закон регулирования)
- •2.3. ПИ-регулятор (пропорционально-интегральный закон регулирования)
- •2.4. ПД-регулятор (пропорционально-дифференциальный закон управления)
- •Вопросы для самоконтроля
- •3. МЕТОД СТАНДАРТНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ
- •Вопросы для самоконтроля
- •4. МЕТОД МОДАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
- •Вопросы для самоконтроля
- •5. СТРУКТУРНЫЕ МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА САУ
- •Вопросы для самоконтроля
- •ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- •БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
мости приближения вида переходной функции к экспоненте используют, например, оценку J1.
Преобразуем J1 к виду
J1 = ∞∫(x2 + τ2 x2 )dt = |
∞∫(x + τ x)dt − |
∞∫2τxxdt = |
∞∫(x + τ x)2 dt + τx2 (0). (1.15) |
0 |
0 |
0 |
0 |
Очевидно, что оценка J1 будет наименьшей, если
x + τx = 0, |
(1.16) |
|
|
но в этом случае
x = x0 e− |
1 |
t . |
(1.17) |
τ |
Таким образом, при выборе коэффициентов передаточной функции из условия min J1 переходный процесс наилучшим образом приближается к экспоненте с постоянной времени τ.
Отметим, что минимизация оценок J1, J2,…, Jn означает оптимальное приближение кривой переходного процесса к графикам решений дифференциальных уравнений порядка 1,2,…, n.
Вопросы для самоконтроля
1.Запишите выражение для передаточной функции Wεu(p), если задана передаточная функция Wuу(p) или Ф(р).
2.Назовите прямые и косвенные критерии качества.
3.Что является показателями качества переходного процесса?
4.Какие показатели качества определяются по амплитудно-частот- ной характеристике замкнутой системы?
5.В чем физический смысл показателей: ωр – резонансная частота; 0–ω0 – полоса пропускания?
6.Как определяется длительность переходного процесса по вели-
чине ωср?
7. Какое условие для пересечения ЛАЧХ разомкнутой САУ оси частот обеспечивает качество переходного процесса замкнутой САУ?
17
8. Что характеризует низкочастотная область ЛАЧХ разомкнутой САУ?
9.Что характеризует среднечастотная область ЛАЧХ разомкнутой САУ?
10.Что характеризует высокочастотная область ЛАЧХ разомкнутой САУ?
11.Как вычисляется и что характеризует квадратичная интегральная
оценка J0?
12. Какой вид имеет переходный процесс, если коэффициенты передаточной функции выбраны из условия min J1?
18