Методика обучения доказательству с использованием средств естественного вывода при изучении курса математики основной школы. Монография

казательству учащихся 10 11-х классов, при разработке и проведении факультативных и элективных курсов. Перспективна также разработка методики повышения квалификации учителей математики в области обучения доказательству учащихся средней школы с использованием средств естественного вывода.

121

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Аганисьян, В.М. Эвристические методы обучения и развития познавательных интересов учащихся вечерних школ (на материале решения задач на доказательство): дис. … канд. пед. наук/ В.М. Аганисьян. – Алма-Ата, 1975. – 197 с.

2.Айвазян, Э.И. Планированиеобязательногоуровняусвоенияметодовгеометрическихдоказательств: автореф. дис. ... канд. пед. наук. – М, 1986. – 15с.

3.Александров, А.Д. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений

/А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – 3-е изд., дораб. – М.: Про-

свещение, 2003. – 272 с.

4.Алексеева, О.В. Логическая подготовка младших школьников при обучении математике: дис. … канд. пед. наук/ О.В. Алексеева. – М.: 2000. – 243 с.

5.Арутюнян, Е.Б. Обеспечение пропедевтики аксиоматического метода (на примере преподавания темы векторы): автореф. дис. … канд. пед. наук /

Е.Б. Арутюнян. – М., 1981. – 17 с.

6.Асмус, В.Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении / В.Ф. Асмус. – М.: Госполитиздат, 1954.– 89 с.

7.Атанасян, Л.С. Геометрия: Учебникдля7-9 кл. общеобразоват. учреждений

/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. – М.: Просвещение, АО"Московскиеучебники", 1998. – 335 с.

8.Балк, Г.Д. О применении эвристических приемов в школьном преподавании математики/ Г.Д. Балк// Математикавшколе. – 1969. – №5. – С. 21-28.

9.Башмаков, М.И. Алгебра: Учеб. для 7 кл. (8 кл., 9 кл.) общеобразоват. учреждений / М.И. Башмаков. – М.: Просвещение. – 2003. – 320 с. (2004. – 287 с.; 2005. – 304 с.)

10.Башмаков, М.И. Изучение алгебры в 7-9 кл.: кн. для учителя / М.И. Башмаков. – М.: Просвещение, 2007. – 207 с.

11.Башмаков, М.И. Развитие визуального мышления на уроках математики / М.И. Башмаков, Н.А. Резник// Математикавшколе. – 1991. – №1. – С. 4-8.

12.Безумова, О.Л. Построение логической составляющей пропедевтического курса геометрии: автореф. дис. … канд. пед наук / О.Л. Безумова. – СПб., 2004. –18с.

13.Бескин, Н.М. Аксиоматический метод / Н.М. Бескин // Математика в школе.

– 1993. – № 3 (№ 4) – С. 25–30 (С. 48-54).

14.Бескин, Н.М. Методика геометрии с приложением главы «Методика преподавания наглядной геометрии А.М. Астряба» / Н.М. Бескин. – М.: Уч-

педгиз, 1947. – 274с.

15.Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии/ В.П. Беспалько. –

М.: Педагогика, 1989. – 192 с.

16.Богоявленский, Д.Н. Психология усвоения знаний в школе. / Д.Н. Богояв-

122

ленский, Н.А. Менчинская. – М.: Изд-воАПНРСФСР, 1959. – 132 с.

17. Болтянский, В.Г. Формула наглядности: изоморфизм + простота / В.Г. Болтянский // Советская педагогика. – 1970. – №5. – С.46-60.

18.Болтянский, В.Г. Беседыоматематике. Книга1. Дискретныеобъекты/ В.Г. Болтянский, А.П. Савин. – М.: ФИМА, МЦНМО, 2002. – 368 с.

19.Болтянский, В.Г. Как учить поиску решения задач / В.Г. Болтянский, Я.И. Груденов // Математика в школе – 1988. – №1. – С. 8-14.

20.Большойпсихологическийсловарь/под. ред. Б.Г.Мещерякова.–М.:Прайм-

Еврознак, 2003.–672 с.

21.Брадис, В.М. Ошибкивматематических рассуждениях/ В.М. Брадис, В.Л. Минковский, А.К. Харчева. – М.: Учпедгиз, 1959. – с. 179.

22.Бурлев, Ю.А. Формирование обобщенных дедуктивных умений в курсе геометрии восьмилетней школы: автореф. дис. … канд. пед. наук /

Ю.А. Бурлев. – М., 1984. – 17 с.

23.Буткин, Г.А. Формирование умений, лежащих в основе геометрического доказательства / Г.А. Буткин // Формирование приемов математического мышления; под ред. Н.Ф. Талызиной. – М., 1995. – С. 120-155.

24.Варламова, Т.П. Формирование логической компетентности у учащихся 5-6 классов в процессе обучения математике: дис. … канд. пед. наук / Т.П. Варламова. – Красноярск.: 2006. – 195 с.

25.Вейль, Г. Математическое мышление / Г. Вейль; под ред. Б.В. Бирюкова,

А.Н. Паршина. – М.: Наука, 1989. – 400 с.

26.Вернер, А.Л. Геометрия: Учебн. пособиедля9 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Л. Вернер, В.И. Рыжик, Т.Г. Ходот. – М.: Просвещение, 2001. – 207 с.

27.Ветошкина, Е.С. Обучение учащихся проведению доказательств на уроках геометрии в основной школе: автореф. дис. ... канд. пед. наук /

Е.С. Ветошкина. – М.: 2006. – с. 16

28.Виленкин, Н.Я. Математика: Учеб. для 5 кл. (6 кл.) общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч.1 (Натуральные числа); Ч.2 (Дробные числа) (Ч.1 (Обыкновенные дроби); Ч.2 (Рациональные числа))/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 18-е изд. – М.: Мнемози-

на, 2006. – 142 с.; 157 с. (153 с.; 142 с.).

29.Виленкин, Н.Я. Элементыматематическойлогики/ Н.Я. Виленкин, И.Л. Никольская// Факультативныйкурспоматематике: учебноепособиедля7-9 классовсреднейшколы. – М.: Просвещение, 1991. – С. 172-205.

30.Воинова, И.В. Обучение логическим приемам мышления учащихся основной школы в процессе изучения курса алгебры: дис. ... канд. пед. наук / И.В. Воинова. – Саранск, 2006. – 173 с.

31.Волович, М.Б. Наука обучать. Технология преподавания математики /

М.Б. Волович. – М.: LINKA-PRESS, 1995. – 280 с.

32.Выготский, Л.С. Мышление и речь / Л.С. Выготский. // Собр. соч. в 6-ти

123

томах. – Т.2. – М.: Из-во АПН РСФСР, 1982. – С. 5–361.

33.Вышенский, В.А. О месте теории множеств и математической логики в преподавании математики в средней школе / В.А. Вышенский, Л.А. Калужнин

// Математика в школе. – 1970. – №1. – С. 35–40.

34.Гальперин, П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. Исследование мышления в советской психологии / П.Я. Гальперин. – М.: Учпедгиз, 1958. – 131с.

35. Гладкий, А.В. Математика в гуманитарной школе / А.В. Гладкий, Г.Е. Крейдлин // Математика в школе. – 1991. – № 6. – С. 6-9.

36.Гладкий, А.В. Об уровне математической культуры выпускников средней школы / А.В. Гладкий // Математика в школе. – 1990. – №4 – С. 7-9.

37.Гнеденко, Б.В. О математике / Б.В. Гнеденко. – М.: Эдиториал УРСС., 2002. – 208 с.

38.Гнеденко, Б.В. Об образовании преподавателя математики средней школы / Б.В. Гнеденко // Математика в школе. – 1989. – №3. – С. 19-22.

39.Гоноболин, Ф.Н. К вопросу о понимании геометрических доказательств учащимися / Ф.Н. Гоноболин // Известия АПН РСФСР. – 1954. – Вып. 54.

40.Груденов, Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике / Я.И. Груденов. – М.: Педагогика, 1987. – 224 с.

41.Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике / В.А. Гусев. – М.: Вербум-М, Академия, 2003. – 432 с.

42.Гусев, В.А. Методика обучения геометрии: Учебн. пособие для студ. высш. пед. учеб. Заведений / В.А. Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчищина и др.; Под ред. В.А. Гусева. – М.: Издательский центр "Академия". – 368 с.

43.Гусев, В.А. О рассуждениях и доказательствах в курсе школьной геометрии / В.А. Гусев // Математика: Еженедельное прил. к газете"Первое сентября" – 2003. – №21.– С.11-15.

44.Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения / В.В. Давыдов. – М.:

ИНТОР, 1996. – 544 с.

45.Далингер, В.А. Когнитивно-визуальныйподходкакодноизнаправленийсо- вершенствованияпроцессаобученияматематикевшколе/ В.А. Далингер// Совершенствованиепроцессаобученияматематикевусловияхмодернизации Российскогообразования: МатериалыВсероссийскойнаучно-практической конференции. – Волгоград: Перемена, 2004. – С. 6-9.

46.Далингер, В.А. Методика обучения учащихся доказательству математических предложений: кн. для учителя / В.А. Далингер. – М.: Просвещение, 2006. – 256 с.

47.Денищева, Л.О. Проверка компетентности выпускников средней школы при

оценке образовательных достижений по математике / Л.О. Денищева, Ю.А. Глазков, К.А. Красноярская// Математикавшколе. – 2008 – №6. – с. 19-30.

48. Диденко, О.П. Задачи как средство уровневой дифференциации процесса

124

обучения доказательству в школьном курсе алгебры: дис. … канд. пед. наук / О.П. Диденко. – Омск.: 2003. – 182 с.

49.Дорофеев, Г.В. Математика. 5 класс. Часть 1 (Часть 2). / Г.В. Дорофеев,

Л.Г. Петерсон. – М.: Ювента, 2005. – 176 с. (240 с.).

50.Дорофеев, Г.В. Математика. 6 класс. Часть1 (Часть2; Часть3). / Г.В. Дорофе-

ев, Л.Г. Петерсон. – М.: "Баласс", "С-инфо", 1999 – 112 с. (128 с.; 176 с.).

51.Дорофеев, Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования/ Г.В. Дорофеев// Математикавшколе. – 1990. – №6. – С. 2–5.

52.Драбкина, М.Е. О системе целенаправленных упражнений для формирования некоторых логических понятий при изучении математики в средней школе и педагогическом вузе: автореф. дис. ... канд. пед. наук / М.Е. Драбкина. – Минск, 1971. – 22 с.

53.Дубнов, Я.С. Беседы о преподавании математики / Я.С. Дубнов.–М.: Просве-

щение,1965. –236с.

54.Дубнов, Я.С. Ошибкивгеометрическихдоказательствах/Я.С. Дубнов. –М.:

Наука, 1969.–165 с.

55.Ежкова, В.Г. Методические аспекты освоения логических конструкций языка школьной математики: дис. … канд. пед. наук / В.Г. Ежкова. – М., 1999. – 166 с.

56.Елифантьева, С.С. Технология изучения элементов математической ло-

гики в основной школе: автореф. дис. ... канд. пед. наук / С.С. Елифантьева. – Ярославль, 2006 – 24 с.

57.Епишева, О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: кн. дляучителя/ О.Б. Епишева. – М.: Просвещение, 2003. – 223 с.

58.Ермолаев, О.Ю. Математическая статистика для психологов: Учебник / О.Ю. Ермолаев. – М.: Московский психолого-социальный институт:

Флинта, 2004. – 336 с.

59.Жохов, А.Л. Научные основы мировоззренчески направленного обучения математике в общеобразовательной и профессиональной школе: автореф. дис. ... докт. пед. наук / А.Л. Жохов. – М., 1999. – 40 с.

60.Жохов, В.И. Математические диктанты 6 кл. / В.И. Жохов. – М.: Росмэн, 2005. – 96 с.

61.Жохов, В.И. Примерноепланированиеучебногоматериалаиконтрольныеработыпоматематике, 5-11 классы. – 2-естер. изд. – М.: Вербум-М, 2004. – 208 с.

62.Журавлева, О.Н. Теория и методика обучения доказательству в курсе планиметрии средней школы: автореф. дис. ... канд. пед. наук / О.Н. Журавлева. – Саранск, 1996. – 16 с.

63.Зеер, Э.Ф. Психолого-дидактические конструкты качества профессионального образования / Э.Ф. Зеер //Образование и наука. – М., 2002. – № 2(14) – С. 31-50.

64.Зимняя, И.А. Ключевые компетенции – новая парадигма результата обра-

125

зования/ И.А. Зимняя // Высшее образование сегодня, 2003. – № 5.

65.Зимняя, И.А. Педагогическая психология / И.А. Зимняя. – Ростов-на-

Дону: Феникс, 1997. – 480 с.

66.Ивин, А.А. Искусство правильно мыслить / А.А. Ивин. – М.: Просвеще-

ние, 1990. – 178 с.

67.Ивин, А.А. Словарь по логике / А.А. Ивин, А.Л. Никифоров. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1997. – 384 с.

68.Игошин, В.И. Математическая логика в системе подготовки учителей математики / В.И. Игошин. – Саратов: Слово, 2002. – 239 с.

69.Кабанова-Меллер, Е.Н. Учебная деятельность и развивающее обучение / Е.Н. Кабанова-Меллер. – М.: Знание, 1981. – 96 с.

70.Кабанова-Меллер, Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся / Е.Н. Кабанова-Меллер. – М.: Просве-

щение, 1968. – 288 с.

71.Калужнин, Л.А. Элементы математической логики в школьном преподавании / Л.А. Калужнин// Новоевшкольнойматематике. – М.: Знание, 1972. – С. 147-164.

72.Калужнин, Л.А. Элементы теории множеств и математической логики в школьном курсе математики: Пособие для учителей / Л.А. Калужнин. – М.: Просвещение, 1978. – 88 с.

73.Камышов, А.В. Кванторы в обучении математике в школе (5-11 классы): автореф. дис. … канд. пед. наук / А.В. Камышов. – М.: 2007. – 18 с.

74.Капиносов, А.Н. Методика формирования умений проводить доказательные рассуждения при обучении математике в 4-5 (5-6) кл.: автореф. дис.

... канд. пед. наук / А.Н. Капиносов. – М., 1988. – 16 с.

75.Киселев, А.П. Геометрия: Планиметрия: 7-9 кл. Учебник и задачник / А.П. Киселев, Н.А. Рыбкин. – М.: Дрофа, 1995. – 352 с.

76.Клайн, М. Логика против педагогики / М. Клайн // Математика (Сб. научнометодических статей), вып. 3. – М.: Высшая школа, 1973. – С. 46-61.

77.Клини, С. Математическая логика / С. Клини. – М.: Мир, 1973. – 480 с.

78.Колмогоров, А.Н. Математика – наука и профессия / А.Н. Колмогоров. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. – 288 с.

81.Колягин, Ю.М. Математическиезадачикаксредствообученияиразвития учащихся: В2 ч. Ч. 1 / Ю.М. Колягин. – М.: Просвещение, 1977. – 110 с.

82.Колягин, Ю.М. Основные аспекты методики обучения учащихся решению математических задач. Роль и место задач в обучении математике / Ю.М. Колягин // Сборник научных трудов. Выпуск 4. – М., 1977. – С. 4-

126

24.

83.Кондрашенкова, Т.А. О межпредметном значении логической составляющей курса математики / Т.А. Кондрашенкова, И.Л. Никольская // Математика в школе. – 1980. – №3 – С.62–68.

84.Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года // Официальные документы в образовании. – 2002. – № 4. – С. 3-31.

85.Костромитина, Е.В. Теория и практика обучения учащихся средней школы опровержению доказательств математических утверждений: дис.

... канд. пед. наук / Е.В. Костромитина. – Пенза, 2006 – 166 с.

86.Крупич, В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе: Методические разработки по спецкурсу для слушателей ФПК / В.И. Крупич. – М.: Изд-во МГПИ, 1985. – 118 с.

87.Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников / В.А. Крутецкий. – М.: Просвещение, 1968. – 198 с.

88.Купиллари, А. Трудности доказательств. Как преодолеть страх перед математикой / А. Купиллари. – М.: Техносфера, 2002. – 304 с.

89.Курдюмова, Н.А. Методические функции примеров и контрпримеров в обучении математике (на материале математики 8-9 кл.): автореф. дис. ...

канд. пед. наук / Н.А. Курдюмова. – М, 1990. – 16 с.

90.Лакатос, И. Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы /

И. Лакатос. – М.: Наука, 1967. – 152 с.

91.Латотин, Л.А. Развитие логического мышления учащихся 4-7 кл. на алгебраическом материале: автореф. дис. ... канд. пед. наук / Л.А. Латотин.

— М., 1982. – 16 с.

92.Леонтьев, А.Н. Деятельность. Сознание. Личность / А.Н. Леонтьев. – М.: Политиздат, 1975. – 304 с.

93.Лернер, И.Я. Процесс обучения и его закономерности /И.Я. Лернер.–М.: Педа-

гогика, 1980.–176с.

94.Лоцманова, Т.В. Нелепость – путь к решению задачи / Т.В. Лоцманова // Математика в школе. – 2008. – №6. – С. 49-54.

95.Лукьянова, Е.В. Дедуктивные задачи как средство обучения доказательству учащихся средней школы / Е.В. Лукьянова, И.Л. Тимофеева // Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и ВУЗе: Сборник материалов по теории и методике обучения математике. Вып. 13. – М.: МПГУ, 2008. – С. 77-81.

96.Лукьянова, Е.В. Дедуктивные схемы доказательств в обучении геометрии учащихся средней школы / Е.В. Лукьянова, И.Л. Тимофеева // Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и ВУЗе: Сборник материалов по теории и методике обучения математике. Вып. 13. –

М.: МПГУ, 2008. – С. 82-86.

97.Лукьянова, Е.В. Использование компьютера при изучении математических

127

доказательств в средней школе / Е.В. Лукьянова // Сб. материалов XVIII Международной конференции "Применение новых технологий в образова-

нии" – Троицк, 2007. – С. 181-183.

98.Лукьянова, Е.В. Концепция обучения доказательству учащихся средней школы с использованием средств естественного вывода / Е.В. Лукьянова, И.Л. Тимофеева // Педагогическое образование и наука. – М., 2008 – № 9. – С. 5154.

99.Лукьянова, Е.В. Логические ошибки в доказательствах геометрических предложений, связанные с чертежом / Е.В. Лукьянова // Научно-технический журнал "Новые технологии в образовании" (по итогам XVI Международной электронной научной конференции). – Воронеж: Научная книга, 2006. –

№3. – С. 33-35.

100.Лукьянова, Е.В. Моделирование элементарных рассуждений с помощью программы Power Point / Е.В. Лукьянова, И.Л. Тимофеева // Сб. материалов XVII Международной конференции "Применение новых технологий в об-

разовании" – Троицк, 2006. – С. 236-238.

101.Лукьянова, Е.В. Несколько замечаний к формулировке и доказательству леммы о коллинеарных векторах / Е.В. Лукьянова // Математика в школе.

– М., 2007. – №8. – С.16-21.

102.Лукьянова, Е.В. О логической структуре одного из утверждений курса геометрии / Е.В. Лукьянова // Актуальные проблемы математики, информатики, физикииматематическогообразования. – М.: Прометей, 2007. – С. 262-266.

103.Лукьянова, Е.В. О методике обучения правилам построения доказательств учащихся 5-6 классов / Лукьянова Е.В., Лоцманова Т.В. // Вестник развития науки и образования. – М.: Наука, 2008 г. – № 5. – С. 124-128.

104.Лукьянова, Е.В. О наглядном представлении методов доказательства при обучении математике в средней школе / Лукьянова Е.В., Лоцманова Т.В. // Научная жизнь. – М.: Наука, 2008 г. – № 5. – С. 122-126.

105.Макарычев, Ю.Н. Алгебра: Учеб. для7 кл. (8 кл.; 9 кл.) общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под. ред. С.А. Теляковского. – 9-еизд. (11-еизд.; 10-еизд.) – М.: Просвещение, 2000 (2003; 2003). – 223 с. (238 с.; 271 с.).

106.Маланюк, Е.П. Формирование логической грамотности учащихся 1-5 классов в процессе обучения математике: автореф. дис. ... канд. пед. наук / Е.П. Маланюк. – Киев, 1979. – 24 с.

107.Маликов, Т.С. Индуктивные и дедуктивные рассуждения как средство развития активности и критичности мышления учащихся при изучении математики: автореф. дис. ... канд. пед. наук/ Т.С. Маликов. – М., 1990. – 18 с.

108.Маркова, А.К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте / А.К. Маркова. – М.: Просвещение, 1990. – 192 с.

109.Мартыщук, О.И. Доказательства и обобщения в школьном курсе алгебры

128

и элементарных функций: автореф. дис. … .канд. пед. наук / О.И. Мартыщук. – Киев, 1969. – 28 с.

110.Маскина, М.С. Обучение доказательству математически одаренных учащихся на факультативных курсах: автореф. дис. … канд. пед. наук / М.С. Маскина. – Рязань: 2003. – 189 с.

111.Математическая энциклопедия т. 1 (2; 3; 4; 5) / Гл. ред. И.М. Виноградов.

– М.: Сов. Энциклопедия, 1977. (1979; 1982; 1984; 1984). – 1152 с. (1104 с.; 1184 с.; 1216 с.; 1248 с.).

112.Матросов, В.Л. Избранные статьи и доклады / В.Л. Матросов. – Магистр, 1996. – 255 с.

113.Матросов, В.Л. Интенсивные педагогические и информационные технологии.

Организация управления обучением /В.Л. Матросов, В.А. Трайнев, И.В. Трайнев.– М.: Прометей, 2000. –354 с.

114.Матросов, В.Л. Некоторые возможности использования электронновычислительной техники в учебном процессе: Учеб. пособие / Н.Б. Бальцюк, М.М. Буняев, В.Л. Матросов. – М.: Прометей, 1989. – 135 с.

115.Матросов, В.Л. Новые информационные технологии в школе и педагогическом институте: из опытаработы / М.М. Буняев, Э.И. Кузнецов, В.Л.Матросов, В.П. Шари; подобщ. ред. В.Л. Матросова. – М.: Прометей, 1989. – 69 с.

116.Медведская, В.Н. Обучение младших школьников доказательству математических предложений: автореф. дис. ... канд. пед. наук / В.Н. Медведская. – Минск, 1988. – 16 с.

117.Метельский, Н.В. Дидактика математики: Общая методика и ее проблемы / Н.В. Метельский. – Мн.: Изд-во БГУ, 1982. – 256 с.

118.Методика преподавания математики в средней школе / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. – М.: Просвещение, 1980. – 368 с.

119.Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика / Р.С. Черкасов [и др.]. – М.: Просвещение, 1985. – 458 с.

120.Морозова, Е.В. Формирование готовности школьников к развитию логического мышления и рефлексии: дис. … канд. пед. наук / Е.В. Морозова.

– Смоленск, 2002. – 181 с.

121.Мордкович, А.Г. Алгебра. 7 класс(8 кл.; 9кл.) В2 ч. Ч. 1. Учебникдляучащихсяобщеобразовательныхучреждений/ А.Г. Мордкович (А.Г. Мордкович; А.Г. Мордкович, П.В. Семенов). – 11-еизд. (12-еизд., 10-е

изд.), стер. – М.: Мнемозина, 2008. – 160 с. (215 с.; 224 с.).

122.Мурадова, Н.Б. Формирование у учащихся основной школы умений и навыков доказательных рассуждений при обучении математике: автореф. дис. … канд. пед. наук/ Н.Б. Мурадова. – Махачкала: 2006. – 155 с.

123.Мышкис, А.Д. О преподавании геометрии прикладникам / А.Д. Мышкис

// Математика в школе. – 2003. – №1 – С. 37-52.

129

124.Нагибин, Ф.Ф. Математическая шкатулка / Ф.Ф. Нагибин. – М. Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства просвеще-

ния РСФСР, 1958. – 166 с.

125.Назиев, А.Х. Гуманитаризацияосновспециальнойподготовкиучителейматематикивпединститутах: дис. … докт. пед. наук/ А.Х. Назиев. – М., 2000. – 387 с.

126.Никитин, В.В. Сборник логических упражнений. Пособие для учителей математики / В.В. Никитин. – М.: Просвещение, 1970. – 96 с.

127.Никольская, И.Л. Азбука рассуждений / И.Л. Никольская. – М.: Иннова- ционно-образовательный центр, 1996 г. – 55 с.

128.Никольская, И.Л. Привитие логической грамотности при обучении математике: дис. … канд. пед. наук / И.Л. Никольская. – М.: 1973. – 185 с.

129.Никольская, И.Л. Учимсярассуждатьидоказывать: Кн. дляучащихся6-10 кл. сред. шк. / И.Л. Никольская, Е.Е. Семенов. – М.: Просвещение, 1989. – 192 с.

130.Никольский, С.М. Алгебра: Учеб. для7 кл. (8 кл.; 9 кл.) общеобразоват. учреждений/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – 5-е

изд. – М.: Просвещение, 2007. – 285 с. (2007. – 287 с.; 2008. – 255 с.).

131.Пайсон, Б.Д. О логической составляющей образовательной области "математика" / Б.Д. Пайсон // Математика в школе. – 2003, № 2. – С. 10-14.

132.Пайсон, Б.Д. Развитие логического мышления с помощью средств дедуктивного вывода (на алгебраическом материале восьмилетней школы): автореф. дис. … канд. пед. наук / Б.Д. Пайсон. – М.,. 1973. – 26 с.

133.Пиаже, Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления / Ж. Пиаже // Преподавание математики. Пособие для учителей. –

М., 1960. – С.10-30.

134.Погорелов, А.В. Аналитическая геометрия / А.В. Погорелов. – М.: Наука, 1978. – 208 с.

135.Погорелов, А.В. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. сред. шк. / А.В. Погорелов.

– М.: Просвещение, 1992. – 383 с.

136.Подготовка учителя математики: Инновационные подходы: Учеб. пособие / под. ред. В.Д. Шадрикова. – М.: Гардарики, 2002. – 383 с.

137.Пойа, Д. Как решать задачу. Пособие для учителей / Д. Пойа. – М.: Педаго-

гика, 1976. – 206 с.

138.Пойа, Д. Математика и правдоподобные рассуждения / Д. Пойа. – М.: Нау-

ка, 1975. – 464с.

139.Пойа, Д. Математическоеоткрытие / Д. Пойа. – М.: Наука, 1970. – 452 с.

140.ПроблемыГильберта//СборникподредакциейП.С.Александрова.–М.: Наука, 1969.–240с.

141.Прудников, В.Е. Чебышев– ученыйипедагог/ В.Е. Прудников. – М.: Учпед-

гиз, 1964. – 46 с.

142.Пуанкаре, А. О науке / А. Пуанкаре. – М.: Наука, 1983. – 560 с.

130