П.А. Флоренский и современность

Российский государственный университет имени Иммануила Канта

П. А. ФЛОРЕНСКИЙ И СОВРЕМЕННОСТЬ

Сборник научных трудов

Научный редактор — профессор С. В. Корнилов

Издательство Российского государственного университета имени Иммануила Канта

2007

Статьи

академиком Н. Д. Брашманом Московское математическое общество постепенно становилось центром математических исследований вРоссии. ЕгопрезидентыН.Д. Брашман, А.Ю. Давидов, В. Я. Цингер, Н. В. Бугаев, П. А. Некрасов, Н.Е Жуковский, Д. Ф. Егоров сумели собрать в стенах Московского университета и возникших на его основе институтах талантливую молодежь и создать всемирно известную Московскую философско-математическую школу. Основателем этой школы по праву считается ученик Н. Д. Брашмана и А. Ю. Давидова Николай Васильевич Бугаев. Он создал общую теорию сходимости рядов и опубликовал в 1889 г. работу «Математика и научно-философское мировоззрение», в которой выступил приверженцем развиваемой В. С. Соловьевым философии всеединства, составившей основу русского духовного ренессанса, который соединял православие с вопросами о смысле жизни и о назначении человека. Этих взглядов придерживались многие российские ученые. Их разделяли один из самых выдающихся математиков России в первой трети XX века Дмитрий Федорович Егоров (1869—1931) и его гениальный ученик Николай Николаевич Лузин (1883—1950), проводившие научные исследования во многих областях математики: дифференциальная геометрия, теория интегральных уравнений, вариационное исчисление, теория функций действительной переменной, дескриптивная теория множеств, основания математики, дифференциальные уравнения, приложения классического анализа, конформные отображения. В каждой из этих областей они получили глубокие результаты. Обладая выдающимися педагогическими и организаторскими талантами, они воспитали многие десятки будущих математических светил нашей страны, среди которых: С. П. Фиников, И. Г. Петровский, В.В Степанов, И. В. Привалов, В. В. Голубев, С. С. Бюшгенс, Л. Н. Сретенский, М. А. Лаврентьев, П. С. Урысон, П. С. Александров, Д. Е. Меньшов, А. Н. Колмогоров, А. Я. Хинчин, Л. Г. Шнирельман, П. С. Новиков, Л. А. Люстерник, Н. К. Бари, Л. В. Келдыш, А. А. Ляпунов — вот далеко не полный список их гениальных учеников.

4

В. С. Малаховский

В самое тяжелое для науки и образования время — первое послереволюционное десятилетие — Д. Ф. Егоров и Н. Н. Лузин не дали угаснуть математической жизни. В 1920 г. возобновились заседания лузинского семинара, в 1924 г. снова стал издаваться «Математический сборник», в 1927 г. Д. Ф. Егоров собрал в Москве первый Всероссийский съезд математиков, в 1930 г. в Харькове — первый Всесоюзный съезд.

Человек глубоко религиозный, не симпатизирующий советской власти, Д. Ф. Егоров сохранял до конца 20-х годов прошлого века все ключевые посты в московском математическом мире: президент московского математического общества (1921—1931), директор института математики АН, председатель предметной комиссии по математике. Однако это противоречило указанию И. В. Сталина: «Наука должна быть централизована, управляема и идеологизирована». Было решено убрать двух главных представителей Московской математической школы, философией которой, по мнению заведующего отделом науки Московского горкома ВКП(б) чешского интернационалиста Эрнста Кольмана, было «черносотенство», а движущей силой — «киты российской реакции; православие и самодержавие». В 1930 г. Д. Ф. Егорова сняли со всех постов и арестовали, сделав его вместе с философом А. Ф. Лосевым главными обвиняемыми по сфабрикованному на Лубянке делу всесоюзной контрреволюционной организации «Истинно православная церковь». В 1931 г. Д. Ф. Егоров был сослан в Казань и вскоре там умер. Э. Кольман хотел сразу устранить и ученика Д. Ф. Егорова — академика Н. Н. Лузина. Но несмотря на посланный им 22 февраля 1931 г. в ОГПУ и ЦК ВКП(б) клеветнический донос на Н. Н. Лузина и разрабатывавшееся в 1933 г. «дело» об антисоветском «нацио- нально-фашистском центре», по которому был осужден П. А. Флоренский и членами которого считали Н. Н. Лузина и С. А. Чаплыгина, в отношении их репрессий тогда не применили из-за опасения нанести вред оборонному предприятию ЦАГИ, которое возглавлял С. А. Чаплыгин. После ареста Д. Ф. Егорова Н. Н. Лузин ушел из МГУ и работал в ЦАГИ.

5

Статьи

Однако в июле 1936 г. расправа над академиком Н.Н. Лузиным свершилась. Основными организаторами ее были главный редактор «Правды» Л.З. Мехлис и Э. Кольман. Статья Э. Кольмана «О врагах в советской маске», опубликованная 3 июля 1936 г. в «Правде», в которой Н.Н. Лузин был назван врагом советской власти и одним из «стаи бесславной царской московской школы», явилась толчком для беспрецедентной всесоюзной травли Н.Н. Лузина. Сохранившиеся стенограммы пяти заседаний Комиссии Президиума АН СССР по «делу Лузина» в неприглядном свете показывают многих известных учеников Николая Николаевича, которые необъективными выступлениями ускоряли расправу над своим гениальным учителем. После смерти Д.Ф. Егорова и политической дискредитации Н.Н. Лузина они захватили все ключевые позиции в МГУ и Московском математическом обществе. Только решительные протесты против травли крупнейшего математика нашей страны, высказанные академиками В.И. Вернадским, П.Л. Капицей, А.Н. Крыловым, Н.В. Насоновым, С.Н. Бернштейном, уберегли Н.Н. Лузина от физической расправы и убедили И.В. Сталина не только прекратить«делоЛузина», но иоставитьегочленомАНСССР.

После фактического устранения двух патриархов московской философско-математической школы Д. Ф. Егорова и Н. Н. Лузина математика в нашей стране не разделила судьбу советской биологии, последовавшей после трагической гибели гениального российского генетика Николая Ивановича Вавилова и печально известной сессии ВАСХНИЛ 1948 г., разгромившей советскую генетику. Это произошло потому, что математика уже в дореволюционной России была одной из наиболее развитых областей науки, получившей всемирное признание, и талантливые ученики Д. Ф. Егорова и Н. Н. Лузина своими гениальными достижениями укрепили это мнение со стороны математического сообщества. Моральное влияние Д. Ф. Егорова — патриарха московской математики, носителя высокой нравственности и патриотизма — служило советским математикам мерилом дел и поступков и содействовало сохранению в нем академического духа высокой науки.

6

В. С. Малаховский

Список литературы

1.Ермолаева Н. С., Володарский А. И., Токарева Т. А., Демидов С. С., Левшин Б. В. Дело академика Николая Николаевича Лузина.

СПб., 1999.

2.Акулинин В. Н. Философия всеединства. От В. С. Соловьева к П. А. Флоренскому. Новосибирск, 1990.

3.Малаховский В. С. Избранные главы истории математики. Калининград, 2002.

В. В. Орленок, д-р геол.-минерал. наук, проф., декан факультета географии и геоэкологии РГУ им. И. Канта orlenok@albertina. ru

ОБ ИЗМЕНЧИВОСТИ МАСШТАБА ВРЕМЕНИ МАТЕРИАЛЬНЫХ СИСТЕМ

Хронология событий в геологической истории Земли исчисляется на основе двух циклических уровней — суточного вращения Земли вокруг своей оси и годичного обращения вокруг Солнца. В науках о Земле время выступает как мера последовательных и необратимых изменений природной среды в ходе геологической истории. В теоретической физике время рассматривается как мера скорости движения релятивистских частиц.

Между пространством и временем в релятивистской механике существует связь, в которой время вместе со скоростью света определяет меру пространства.

Изучение биологических систем позволило [3] представить время как удельную плотность энергии. В настоящей работе сделана попытка углубить и расширить физическое представление о времени, представив его как меру последовательности взаимодействий на различных уровнях организации материи.

7

Статьи

Впервые дано уравнение времени. Его анализ позволяет углубить представления о физической сущности времени и с новых позиций критически оценить возраст Земли и Солнечной системы, границы Метагалактики [6].

Уравнение времени. Ранее нами [5] было показано что все многообразие мира обусловлено разнообразием масс вещества и продуцируемых ими энергетических полей.

Между элементарной частицей и каменной глыбой, между планетой и звездой, оказывается, лежит не пропасть, а лишь различие масс, которые создают разные по уровню и качеству взаимодействия внутри материальных систем. Чаще всего мы видим лишь результат этого процесса и по нему восстанавливаем весь путь эволюции объекта.

Внеорганическом мире именно масса вещества определяет его энергонасыщенность. В органических и социальных системах действуют иные законы, хотя роль масс по-прежнему велика.

Взаимодействия — это, по существу, физико-химические процессы, которые идут в неравновесных системах до того момента, когда энергия взаимодействий будет исчерпана и система, достигнув равновесного состояния, перейдет в класс объектов «вечного Мира», то есть скорости течения процессов

всистеме не будут отличаться от тех, что существуют в межгалактическом пространстве вне астрономических масс. Эти процессы реализуются также в форме известных четырех фундаментальных взаимодействий — гравитационного, электромагнитного, сильного и слабого.

Воснове жизнедеятельности биологических систем лежат те же фундаментальные взаимодействия и физико-химические процессы, к которым добавляется информационное, записанное в генетическом коде биосистем [3]. Из приведенного следует, что чем больше энергия системы, тем большее число взаимодействий происходит в ней в единицу времени. Иными словами, неравновесная система имеет различный масштаб времени, который тем больше, чем выше энергия системы. Резюмируя сказанное, дадим определение времени.

8

В. В. Орленок

Время — это мера внутриобусловленной последовательности взаимодействий, реализуемых на различных уровнях организации материального мира — от микромира до планетарного, космического, включая биологические и социальные системы.

На основании сказанного время в любой системе можно представить в виде уравнения:

где t0 — Мировое время;

Е0 — Мировая энергия межгалактического пространства. Течение времени для различных структурных уровней материального мира будет разным. Это, в частности, следует и из продолжительности и радиуса действия четырех фундаментальных взаимодействий, характерных для микромира, макромира и межгалактического пространства. Геологические, планетарные, звездные формы взаимодействия нельзя рассматривать как что-то принципиально отличное от известных фундаментальных [5]. Они суть комбинации этих видов. Пространство и время каждого уровня определяются всеми взаимодействиями данного уровня и связаны с взаимодействиями соседних уровней. Они суть и часть общей системы взаимодействия. Из приведенного следует, что если энергия системы Е много больше энергии Мирового пространства Е0 (E > E0), то масштаб времени системы становится большим. В такой энергонасыщенной системе в единицу времени происходит больше событий, чем в Мировом пространстве. Если энергия системы уменьшается и становится равной энергии Мирового пространства (Е = Е0), то масштаб времени t системы становится равным масштабу времени

Мирового пространства t0:

9

Статьи

Иными словами, скорость взаимодействий в системе становится такой же, как и в Мировом пространстве вне больших астрономических масс.

Поскольку радиус гравитационного взаимодействия равен:

где Н — постоянная Хаббла, Мировое пространство заполнено гравитационными полями. Кроме того оно пронизывается фотонами света и реликтовым излучением, т. е. электромагнитными полями, а также атомами простейших элементов, плотность которых в межзвездной среде составляет 10–7 частиц на кубический метр, при средней плотности вдали от туманностей ρср = 0,89 10–29 г/см3 [4]. Отсюда ненулевая плотность энергии микроволнового фона:

Его температура составляет 2,74 К при средней температуре межзвездной среды:

Однако вещество даже во внегалактическом пространстве претерпевает определенный уровень взаимодействий. Этот уровень чрезвычайно низок, поэтому Мировое время должно характеризоваться чрезвычайно малым масштабом. В энергонасыщенных, и тем более в биологических, системах на уровне микромира секунда может иметь такой же масштаб, как, например, миллиард лет Мирового времени.

Зависимость времени от энтропии и энтальпии сис-

тем. Существует прямая зависимость масштаба времени от энтропии S системы. Чем ниже энтропия, т. е. чем выше уровень взаимодействия в системе, тем значительнее ее временной масштаб, и наоборот, с ростом энтропии масштаб времени уменьшается. Система «садится» на Мировое время, которое для нее, в принципе, как бы перестает существовать (рис. 1).

10