Дифференциальные формы и многообразия

Alt — альтернатор 17

Bk(D) — множество всех граничных k-циклов 112

Bkm(M ) — множество всех точных дифференциальных форм 40

Hk(D) — группа гомологий 112 Hkm(D) — группа когомологий 113 Pk — множество всех подстановок

набора {1, . . . , k} 16 Qk — единичный куб 64

Sk(X) — множество всех симметричных k-тензоров 14

Zk(D) — множество всех k-циклов 112

Zkm(M ) — множество всех замкнутых дифференциальных форм 40 [ω] — класс когомологий формы ω

113

[z] — класс гомологий цикла z 112 Λk(X) — множество всех кососим-

метричных k-тензоров 14

Ωmk (M ) — множество всех диф-

ференциальных k-форм класса

Cm(M ) 38

Ωk(M ) — множество всех дифференциальных k-форм 36

deg (F, M, y0) — степень отображения F в точке y0 117

δi,j — символ Кронекера 9

detk — определитель порядка k 8·, · — скалярное произведение 9

Ck(D) — множество всех k-мерных сингулярных цепей 110

— тензорное произведение 10

.a. . — пропуск элемента a 48 πi — проектор 9

supp F — носитель отображения F 89

ε(p) — сигнатура подстановки 15 ϕ — индуцированная форма 42

— внешнее произведение тензоров 22

Tk(X) — множество всех k-тензоров 9