Аналитическая химия и физико-химические методы анализа. Сборник задач с основами теории и примерами решений. Учебное пособие

Министерство образования и науки Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Н.В. ГРОМОВ, О.П. ТАРАН

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ И ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА

СБОРНИК ЗАДАЧ С ОСНОВАМИ ТЕОРИИ И ПРИМЕРАМИ РЕШЕНИЙ

Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия

НОВОСИБИРСК

2018

1

УДК 543.06(075.8) Г 874

Рецензенты:

д-р хим. наук, профессор М.Н. Тимофеева д-р хим. наук, профессор В.Н. Сидельников

Работа подготовлена на кафедре инженерных проблем экологии для студентов, обучающихся по направлениям 20.03.01 – Техносферная безопасность и 05.03.06 –

Экология и природопользование

Громов Н.В.

Г 874 Аналитическая химия и физико-химические методы анализа. Сборник задач с основами теории и примерами решений: учебное пособие / Н.В. Громов, О.П. Таран. ‒ Новосибирск:

Изд-во НГТУ, 2018 ‒ 112 с.

ISBN 978-5-7782-3580-9

Рассмотрены основные понятия аналитической химии, основные реакции и равновесия в аналитической химии и основные классы фи- зико-химических методов анализа. В сборнике содержится теоретическая часть, примеры решения типовых задач, задачи для самостоятельного решения, а также приведены вопросы для контроля освоения темы. Предназначено для развития и закрепления навыков решения задач по аналитической химии и физико-химическим методам анализа. Пособие ориентировано прежде всего на студентов кафедры инженерных проблем экологии по специальностям «Экология и природопользование» и «Инженерная защита окружающей среды». Может быть использовано студентами и магистрантами других технических специальностей для получения навыков расчетов в аналитической химии.

2

Подставив формулу (1.2) в (1.1), получим выражение для расчета мольной концентрации из величин массы определяемого вещества и объема аликвоты:

2. Массовая концентрация веществ в растворе или газах. Основная единица измерения – грамм на литр и производные от нее единицы, кратные 10 (миллиграмм на литр, микрограмм на литр и пр.) – рассчитывается по формуле

m V

где Cm – массовая концентрация вещества; m – масса определяемого

вещества; V ‒ объем.

При расчете мольных и массовых концентраций веществ, особенно в газовой фазе, в качестве единиц объема могут использоваться метрические единицы, например кубические метры (м3) и др. Для решения таких задач необходимо пользоваться уравнением связи массы, плотности и объема: m = ρV.

3. Массовая доля. Показывает массовое содержание анализируемого вещества в единице массы пробы и используется, как правило, для твердых проб (навесок). Может выражаться в граммах на грамм, миллиграммах на грамм и т. п. Рассчитается по формуле

где ω ‒ массовая доля; m ‒ массы определяемого вещества и навески. Если необходимо вычислить массовую долю вещества в жидкой

аликвоте, единицы объема следует перевести в единицы массы, воспользовавшись связью массы и объема через единицы плотности: m = ρV.

Важно! Большинство предлагаемых для решения задач используют в качестве растворителя воду. Так как ее плотность при нормальных

условиях составляет 1 г/см3, то mH2O VH2O .

Важно! При расчете содержаний определяемых веществ в анализируемых пробах следует всегда следить за размерностями, в которых

5

выражены данные и в которых требуется выразить содержание компонента.

Концентрации в аликвоте или массовые доли в навеске конкретного химического элемента определяются также по формулам (1.1), (1.4) или (1.5). При расчетах следует использовать количества элемента (моль, грамм), связанные с количеством вещества через массовую долю элемента, которая рассчитывается как отношение атомной массы элемента, умноженной на число его атомов в молекуле, к молекулярной массе вещества:

где эл и Aэл ‒ соответственно массовая доля и атомная масса элемента; n – содержание элемента в веществе; Mв-во ‒ молярная масса моле-

кулы вещества.

Массовые доли обычно выражают в процентах:

Количество моль элемента определяется как произведение количества моль вещества, умноженное на массовую долю:

Масса элемента вычисляется как произведение количества моль элемента, умноженное на его атомную массу, или как произведение количества моль вещества на массовую долю элемента и его атомную массу:

где mэл, νэл, ωэл, Аэл ‒ соответственно масса, количество моль, массовая доля и атомная масса определяемого элемента; mв-во ‒ масса вещества.

При проведении подготовки жидких проб к анализу, как правило, требуется проводить многократные процедуры разбавления анализируемых аликвот. В этом случае необходимо учитывать происходящие изменения концентрации. Разбавление проводится при условии выполнения закона сохранения массы вещества. Для процессов разбавле-

6

ния его можно сформулировать так: «Количество вещества до и после разбавления остается неизменным»:

где νдо и νпосле – обозначают количества вещества до и после разбавления соответственно.

Подставив выражение (1.2) в (1.10), получим основное уравнение для расчета концентраций при разбавлении:

Важно! При решении задач на разбавление необходимо обращать внимание на размерности величин концентраций и объемов до и после разбавления. Они должны быть выражены в одинаковых единицах.

Важно! При решении задач на смешение растворов следует пользоваться формулами (1.1)‒(1.11). Однако необходимо внимательно следить за изменениями объемов и количеств вещества при смешении, а также учитывать возможное протекание химических реакций, приводящих к расходованию вещества и уменьшению его концентрации.

Из-за несовершенства измерительной аппаратуры и особенностей строения человеческого тела определение аналитического сигнала невозможно проводить с абсолютной точностью. Аналитические измерения сопровождаются систематическими и случайными погрешностями, для учета влияния которых следует выполнять несколько параллельных измерений и проводить статистическую обработку данных. При статистическом анализе необходимо учитывать точность проводимых измерений, выражающуюся в числе значащих цифр. Необходимо принимать во внимание следующие правила для записи значащих цифр.

1.Последняя цифра результата измерения имеет неопределенное значение. Не следует писать после нее другие цифровые значения. Лишние цифры, выдаваемые, например, аналитическими приборами или при расчетах на калькуляторе, следует отбрасывать, округляя числовые значения в соответствии с общепринятыми правилами математики. Например, если число имеет четыре значащих числа, а расчет с использованием ЭВМ дает значение 123,1256, ответ следует записывать как 123,1.

2.Число значащих цифр не зависит от положения запятой. Например, числа 401; 40,1 10–1; 0,401 10–3 имеют три значащих числа.

7

3.Цифра ноль в числе может быть как значащим числом, так и простым указателем положения запятой. Чтобы определить, является ли нуль значащей цифрой, следует переводить единицы измерения всех значений в одну размерность (например, все единицы длины в микрометры, все единицы объема в литры, все единицы массы в миллиграммы

ит. п.).

4.Для соблюдения числа значащих цифр у одной группы значений следует всегда дописывать ноль, например, 46.85; 46.20; 47.00 и т. п.

Правильность проведенных измерений выражается с помощью величин погрешностей. Выделяют абсолютные и относительные погрешности. Абсолютные погрешности определяются как разность между измеренным значением и истинным, могут иметь отрицательные значения и имеют размерность, совпадающую с размерностью измеряемого значения:

Величины относительной погрешности рассчитываются в процентах как отношение модуля абсолютной погрешности к истинному значению:

Для того чтобы охарактеризовать серию результатов анализа, следует определить ее воспроизводимость, мерой которой является стандартное отклонение. Для конечного числа данных стандартное отклонение любого единичного измерения из набора данных оценивается по формуле

где s ‒ стандартное отклонение единичного измерения; хi ‒ единичное измерение; x ‒ среднее значение; N ‒ число измерений.

Величина среднего значения оценивается по формуле

как отношение суммы всех измерений к числу измерений.

8

Аналогично можно оценить величину стандартного отклонения среднего значения:

где sсред ‒ стандартное отклонение среднего.

Аналогично формуле (1.13) величину стандартного отклонения среднего значения можно выразить в относительных единицах, например в процентах:

Важно! Для статистической обработки данных следует иметь не менее трех параллельных измерений. При статистической обработке результатов ответ следует приводить в виде среднего значения с указанием величины стандартного отклонения среднего, например:

х = х ± sсред.

Примеры решения типовых задач

Рассчитаем мольную концентрацию вещества в воде. Молярная масса тетраэтиламмоний хлорида равна

М = 35.5 + 14.0 + 12.0 8 + 1.0 20 = 165.5 г/моль.

9

Переведем массу тетраэтиламмоний хлорида в моли по формуле (1.2):

По формуле (1.1) рассчитаем концентрацию [(C2H5)4N]Cl:

Молярную концентрацию можно сразу найти по формуле (1.3):

Ответ: CM = 0.5 моль/л, Cm = 83 г/л.

Задача П1.2. Рассчитайте концентрации углерода и азота в г/л и моль/л в растворе тетраэтиламмоний хлорида, полученного путем растворения 16.6 г вещества в 0.2 л воды.

mэл mв-во эл 16.6 0.58 9.6г;

Найдем по формулам (1.4) и (1.1) мольные и массовые концентрации углерода:

CM (C) Vэл 00.80.2 4моль/л и Cm (C) mVэл 90..62 48г/л.

10