Аналитическая химия и физико-химические методы анализа. Сборник задач с основами теории и примерами решений. Учебное пособие

Концентрации азота рассчитываются аналогичным образом.

Ответ: СМ(С) = 4 моль/л, Сm(C) = 48 г/л, СМ(N) = 0.5 моль/л, Сm(N) = 6.6 г/л.

Задача П1.3. Рассчитайте, сколько нужно взять раствора HNO3 с концентрацией 2.25 М, чтобы приготовить 0.50 л раствора HNO3 с концентрацией 0.10 М.

Ответ: Vдо = 0.02 л.

Задача П1.4. Определите концентрацию вещества Х в растворе, полученном прибавлением 24 мл растворителя Y к 26 мл исходного раствора Х в Y. Концентрация Х до разбавления составляла 1 моль/л.

Ответ: Спосле= 0.52 моль/г.

Задача П1.5. К 50 мл 0.2 М раствора хлорида калия KCl прилили 80 мл раствора NaCl с концентрацией 0.1 М. Найдите концентрации KCl и NaCl в объединенном растворе, выраженные в моль на литр.

11

Так как при смешении этих двух солей химической реакции не происходит, количество вещества будет сохраняться при смешении растворов. Объем объединенного раствора равен 80 + 50 = 130 мл. Тогда по уравнению (1.1) новые концентрации составят:

Ответ: CNaClпосле = 0.06 М; CKClпосле = 0.08 М.

Задача П1.6. К 50 мл 0.2 М раствора соляной кислоты HCl прилили 80 мл раствора гидроксида натрия NaOH с концентрацией 0.1 М. Найдите концентрации HCl и NaOH в объединенном растворе, выраженные в моль на литр.

12

доNaOH CNaOHдо VNaOHдо 0.1 0.08 8 10 3 моль

и

доHCl CHClдо VHClдо 0.2 0.05 1 10 2 моль.

Объем объединенного раствора равен 80 + 50 = 130 мл. Так как при смешении двух растворов протекает химическая реакция, количества вещества изменятся. Согласно уравнению реакции вещества вступают во взаимодействие эквимолярно. Реакция необратима и будет протекать до полного расходования соединения с меньшим количеством

вещества, в данном случае гидроксида натрия, т. е. послеNaOH 0моль. Оставшееся количество HCl составит

послеHCl доHCl реакцииHCl 1 10 2 8 10 3 2 10 3моль.

Новые концентрации составят:

Ответ: CNaOHпосле = 0 М; CHClпосле = 0.015 М.

Задача П1.7. Методом гравиметрического анализа проводится определение количества серной кислоты. В трех параллельных измерениях масса кислоты составила 1.231, 1.227 и 1.230 мг. Проведите статистическую обработку результатов. Рассчитайте стандартное отклонение единичного результата и стандартное отклонение среднего в абсолютных и относительных единицах. Представьте результат анализа в правильной аналитической форме.

13

Ответ: s = 0.002 мг, sсред= 0.001 мг, sсред(%) = 9.97 10–2 %

Содержание серной кислоты х составляет 1.229 ± 0.001 мг.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1.1. 5 г Na2HPO4 растворили в 80 мл воды. Посчитать концентрацию Na2HPO4, г/л, моль/л, ppm.

Задача 1.2. 16.6 г тетраэтиламмоний хлорида растворили в 200 мл воды. Найти концентрацию, г/л, моль/л, ppm. Рассчитать концентрацию общего органического углерода, г/л, моль/л, ppm. Рассчитать концентрацию общего органического азота, г/л, моль/л, ppm.

Задача 1.3. 0.01 моль анилина (C6H5NH2) растворили в 180 мл воды. Посчитайте концентрацию общего органического углерода и общего органического азота в растворе, мг/л, ppm.

Задача 1.4. 4 грамма NaHСO3 растворили в 120 мл воды. Посчитайте концентрацию NaHСO3, г/л, моль/л, ppm.

Задача 1.5. 0.005 моль индола (C8H7N) растворили в 500 мл воды. Посчитайте концентрацию общего органического углерода и общего органического азота в растворе, мг/л, ppm.

Задача 1.6. 2.64 г сульфата аммония (NH4)2SO4 растворили в 500 мл воды. Найдите: мольную, М, и массовую, г/л, концентрацию сульфата аммония; содержание общего азота, мг/л и ppm в полученном растворе.

14

Задача 1.7. 3.66 г ацетата цинка (CH3COO)2Zn растворили в 1000 мл воды. Найдите: мольную, М и массовую, г/л концентрацию ацетата цинка; содержание общего углерода, мг/л и ppm в полученном растворе.

Задача 1.8. Какая масса муравьиной кислоты НСООН необходима для приготовления 180 мл 0.1 М раствора?

Задача 1.9. Определите массу хлорида натрия NaCl, растворенного в 0.3 М растворе соли объемом 150 мл.

Задача 1.10. Какая масса щавелевой кислоты необходима для приготовления 200 см3 0.1 М раствора?

Задача 1.11. Рассчитайте, сколько нужно взять раствора H2SO4 с концентрацией 5 М, чтобы приготовить: 400 мл раствора H2SO4 с концентрацией 0.4 М; 10 мл раствора H2SO4 с концентрацией 2 М.

Задача 1.12. 80 мкл 1 М раствора фенола разбавили водой до 400 мл. Рассчитайте концентрацию фенола, М, мг/л, в полученном растворе и концентрацию общего органического углерода, мг/л, в ppm.

Задача 1.13. 1 мл абсолютного этилового спирта (плотность ρ = 0.78 г/мл) растворили в 100.0 мл воды. Найдите концентрацию C2H5OH в полученном растворе. Найдите новую концентрацию этанола (моль/л), если: а) полученный раствор этанола разбавили до 200.0 мл и б) к раствору этанола прилили 200.0 мл воды. При решении следует использовать формулу связи массы с объемом m = ρV.

Задача 1.14. Рассчитайте объем 30 %-го раствора серной кислоты, который необходимо взять для приготовления 250 мл раствора Н2SO4 с молярной концентрацией 0.0410 М. Выразите ответ в кубических сантиметрах и дециметрах. Плотность 30 %-го раствора Н2SO4 равна 1.22 г/см3. При решении следует использовать формулу связи массы с объемом m = ρV.

Задача 1.15. Навеску гидроксида калия KOH 0.1254 г растворяют в воде объемом 100.0 мл. Найдите концентрацию KOH в полученном растворе, моль/л и мг/л, при условии, что химический реактив гидроксида калия, использованный для взвешивания навески: а) не содержит примесей и б) содержит 1.5% примесей.

Задача 1.16. Сколько миллилитров воды необходимо добавить к 250 мл раствора сульфата натрия Na2SO4 с концентрацией 80 ммоль/л, чтобы получить раствор с молярной концентрацией 0.057 моль/л.

15

Задача 1.17. Рассчитайте, сколько нужно взять раствора H3PO4 с концентрацией 4 М, чтобы приготовить: 800 мл раствора H3PO4 с концентрацией 0.4 М; 30 мл раствора H3PO4 с концентрацией 2 М.

Задача 1.18. 50 мкл 2 М раствора пропанола-1 разбавили водой до 80 мл. Рассчитайте концентрацию пропанола-1, М, мг/л, в полученном растворе и концентрацию общего органического углерода, мг/л, в ppm.

Задача 1.19. К 50.00 мл 0.1050 М соляной кислоты HCl прибавили 10.00 мл раствора соляной кислоты с концентрацией 0.0237 М. Вычислите молярную концентрацию кислоты в объединенном растворе.

Задача 1.20. К 70 мл 0.15 М раствора соляной кислоты HCl прилили 20 мл раствора гидроксида натрия NaOH с концентрацией 0.1 М. Найдите концентрации HCl и NaOH в объединенном растворе, выраженные в моль на литр.

Задача 1.21. Вычислите массовую долю 20 г соли CrI3 в растворе общей массой 100 г.

Задача 1.22. Вычислите массовую долю раствора соли CrI3, полученного растворением 20 г вещества в 100 мл воды.

Задача 1.23. Рассчитайте концентрацию соляной кислоты HCl и выразите ее в единицах, моль/л и г/л. Массовая доля HCl равна 36 %, объем раствора 1 л, плотность раствора равна 1.19 г/мл.

Задача 1.24. Определите массу медного купороса CuSO4 5H2O, которую необходимо взять для приготовления 100 г водного раствора сульфата меди с массовой долей соли 20 %.

Задача 1.25. Определите молярную концентрацию раствора серной кислоты H2SO4, если массовая доля кислоты в растворе составляет 13 %. Плотность раствора серной кислоты составляет 1.09 г/мл при нормальных условиях.

Задача 1.26. Молярность раствора гидроксида калия KOH равна 3.8 М. Найдите массовую долю гидроксида калия в растворе, если плотность раствора равна 1.17 г/мл, а его объем 1 л.

Задача 1.27. Определите массу кристаллической соды Na2CO3 10H2O, которую необходимо растворить в воде для приготовления 0.2 л раствора с концентрацией соды 0.6 М.

16

Задача 1.28. Результат анализа 36.97 г, а истинное значение 37.06 г. Чему равна относительная погрешность?

Задача 1.29. Рассчитайте среднее и стандартное отклонение для следующей серии результатов: 15.67, 15.69, 16.03.

Задача 1.30. При выполнении взвешиваний получены четыре результата: 29.8, 30.2, 28.9, 29.7 мг. Рассчитайте стандартное отклонение единичного результата и среднего значения. Выразите их в абсолютных единицах измерения и в относительных величинах (%).

Задача 1.31. Рассчитайте среднее и стандартное отклонение для следующей серии результатов: 16.91, 16.86, 17.02.

Задача 1.32. При выполнении взвешиваний получены четыре результата: 15.8, 16.2, 15.9, 15.2 мг. Рассчитайте стандартное отклонение единичного результата и среднего значения. Выразите их в абсолютных единицах измерения и в относительных величинах (%).

Задача 1.33. Рассчитайте среднее и стандартное отклонение для следующей серии результатов: 48.50, 49.20, 47.98.

Задача 1.34. При выполнении взвешиваний получены четыре результата: 100.8, 98.2, 99.9, 101.2 мг. Рассчитайте стандартное отклонение единичного результата и среднего значения. Выразите их в абсолютных единицах измерения и в относительных величинах (%).

Задача 1.35. Навеску стали массой 0.9235 г анализируют на содержание углерода газообменным методом. Содержание углерода в пробе определяли в трех параллельных измерениях. Масса углерода в стали составила 1.847 10-2 г, 1.840 10–2 г, а в третьем измерении получить количество углерода не удалось. Определите массовую долю углерода в стали. Проведите если это возможно статистическую обработку результатов измерения.

Задача 1.36. Поставлена задача определить содержание золота в образце сплава, маркированного как 585 проба. Навеску образца 0.0754 г растворили в кислотах, перенесли в мерную колбу и разбавили до 100.0 мл. Определение Au методом АЭС-ИСП дало в трех параллельных измерениях следующие содержания определяемого металла: 1.843 10–3 М, 1.810 10–3 М, 1.892 10–3 М. Определите массовую долю золота в образце. Соответствует ли содержание золота в образце требованиям, предъявляемым регламентом?

17

Молярная масса золота 196.7 г/моль.

Задача 1.37. Поставлена задача определить содержание никеля в образце. Навеску образца 0,1028 г растворили в кислотах, перенесли в мерную колбу и разбавили до 100.0 мл. Спектрофотометрическое определение никеля дало в трех параллельных измерениях следующие содержания Ni: 8.285 10–4 М; 8.162 10–4 М; 8.387 10–4 М. Рассчитай-

те массовую долю никеля в образце в единицах, мг/г образца. Атомная масса никеля составляет 58.69 г/моль.

Задача 1.38. Навеску крахмала, содержащего 5 % инертных примесей, подвергли каталитическому окислению в углекислый газ СО2. Образовавшийся СО2 количественно переносят в стеклянный сосуд объемом 500.0 см3 и проводят анализ содержания углекислого газа методом газовой хроматографии. В четырех параллельных измерениях содержание СО2 в стеклянном сосуде составило 0.6235, 0.6420, 0.6212, 0.6305 г/л. Найдите массу загрязненной навески крахмала, если известно, что при каталитическом окислении 1 г крахмала выделяется 0.5 г СО2.

Вопросы для контроля

1.Укажите основные способы выражения содержания определяемых веществ в пробах (аликвотах и навесках). Вспомните основные формулы, необходимые для их расчета.

2.Почему при количественном анализе возникает необходимость статистической обработки полученных данных? Вспомните основные

условия, при которых целесообразно проводить статистическую обработку.

3.Число значащих цифр. Дайте основные методические указания, необходимые для их правильной записи.

4.Вспомните формулы и алгоритм проведения статистической обработки данных параллельных измерений.

5.Проговорите алгоритмы решения задач на определение концентраций веществ, массовых долей веществ и элементов.

6.Вспомните основные принципы и алгоритмы решения задач.

18

§ 2. НЕИДЕАЛЬНЫЕ ХИМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

Компоненты реальных химических систем не находятся в изолированном друг от друга состоянии и испытывают электростатические и химические взаимодействия между собой и растворителем. В системах, содержащих ионы, возникают процессы экранирования компонентов, что приводит к снижению эффективной концентрации, величину которой можно инструментально измерить. Возникают различия между реальными и эффективными концентрациями. Эффективная концентрация называется активностью. Она связана с истинной концентрацией через коэффициент активности:

где а ‒ активность вещества; С ‒ истинная концентрация; f ‒ коэффициент активности.

Процессы экранирования ионов связаны с их общим содержанием в растворе. Обобщенной мерой количества ионов служит ионная сила, определяемая по уравнению

где I ‒ ионная сила; С ‒ концентрация i-го иона в растворе; z ‒ заряд i-го иона. Ионная сила имеет такую же размерность, что и входящие в формулу (2.2) концентрации.

В общем виде величина коэффициента активности связана с ионной силой по уравнению Дебая–Хюккеля:

где f ‒ коэффициент активности; I ‒ ионная сила раствора; А и В ‒ характеризующие растворитель константы, величины которых зависят от температуры и диэлектрической проницаемости растворителя; ‒ параметр размера иона, выраженный в ангстремах.

Важно! При решении задач с водными растворами при 25 °С параметры А и В следует принимать за 0.51 и 0.33 соответственно. Для однозарядных ионов α можно принимать равным 3Å, а для двухзаряд-

ных ‒ 4Å.

19

Необходимость использования уравнения Дебая–Хюккеля при расчете коэффициентов активности зависит от величины ионной силы. Можно выделить следующие случаи.

1. Величина ионной силы I < 10–4 моль/л.

В этом случае из-за очень низких концентраций ионов и низкой ионной силы, раствор можно считать идеальным, а величину активности можно считать равной реальной концентрации, т. е. а ≈ С, а f ≈ 1. К такому ответу можно прийти и формальным путем, воспользовавшись уравнением Дебая–Хюккеля, однако в данном случае при решении задач на определение активности из концентрации рекомендуется сразу писать ответ.

2. Величина ионной силы находится в диапазоне 10–4 < I <

<0.2 моль/л.

Вэтой области при решении необходимо пользоваться уравнением Дебая–Хюккеля. Однако следует обратить внимание, что если величина ионной силы находится в диапазоне 10–4 < I < 10–2, в уравнении Де-

бая–Хюккеля произведение B i I << 1, поэтому им можно пренебречь, и при решении использовать упрощенную форму уравнения:

3. Величина ионной силы находится в диапазоне 0.2 < I моль/л.

В этом случае уравнение Дебая–Хюккеля не описывает связь активности с концентрацией достаточно достоверно. Коэффициент активности находят по уравнению Девиса:

Термодинамическая константа равновесия учитывает коэффициент активности. Например, для реакции в общем виде aA ↔ bB величина К будет определяться следующим образом:

20