Аналитическая химия и физико-химические методы анализа. Сборник задач с основами теории и примерами решений. Учебное пособие

Пример решения типовой задачи

Задача П.8. Рассчитайте массовую долю элемента фосфора в навеске 0.1256 г, если масса осадка гравиметрической формы Ag3PO4 составила 1.8542 г.

Фосфор ‒ аналит, а фосфар серебра ‒ осадок (гравиметрическая форма). Найдем гравиметрический фактор. Из схемы видно, что из одного моля фосфора получается один моль гравиметрической формы, поэтому коэффициенты a и b будут равны единице. Молярные массы веществ составят:

MP = 30.974 г/моль,

MAg3PO4 = 107.87 3+30.974+15.999 4 = 418.58 г/моль.

Ответ: ωР = 7.40 %.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 8.1. Рассчитайте массу аналита, соответствующую 1 г осадка, для следующих случаев:

Аналит Осадок

P Ag3PO4 K2HPO4 Ag3PO4 Bi2S3 BaSO4

71

Задача 8.2. Определите массовую долю хлорида натрия в 250 см3 водного раствора NaCl, если при гравиметрическом анализе соли с нитратом серебра получено 0.1898 г осадка гравиметрической формы

AgCl.

Задача 8.3. Ортофосфат-ион PO43- определяют взвешиванием молибдофосфата аммония (NH4)3PO4 12MoO3. Рассчитайте массовую долю (%) P и P2O5 в пробе, если из навески массой 0.3000 г получено

1.4548 г осадка.

Задача 8.4. Содержание марганца в руде определяли путем превращения марганца в оксид Mn3O4 и его взвешивания. Из навески пробы массой 1.5200 г получено 0.1260 г Mn3O4. Каково содержание марганца в руде, выраженное в виде массовой доли (%) Mn2O3? Массовой доли Mn?

Задача 8.5. Масса смеси, состоящей только из FeCl3 и AlCl3, составляет 5.95 г. Смесь растворили, осадили металлы в виде гидроксидов и прокалили осадок до Fe2O3 и Al2O3. Масса прокаленного осадка составила 2.62 г. Рассчитайте массовые доли (%) Fe и Al в исходной смеси.

Задача 8.6. Рассчитайте массу аналита, соответствующую 0.5 г

Задача 8.7. Содержание алюминия в сплаве определяли гравиметрически осаждением 8-оксихинолином и взвешиванием осадка Al(C9H9ON)3. Из 1.0210 г пробы получено 0.1862 г осадка. Какова массовая доля алюминия в сплаве?

Задача 8.8. Содержание цинка в руде анализировали гравиметрическим методом. Из 1.4678 г руды было получено 0.2639 г Zn2P4O7. Найдите массовую долю цинка в руде в расчете на Zn и ZnS.

Задача 8.9. В смеси, состоящей только из BaSO4 и CaSO4, массовая доля бария в два раза меньше массовой доли кальция. Какова массовая доля (%) CaSO4 в смеси?

72

Задача 8.10. Содержание никеля в сплаве определяли гравиметрически осаждением диметилглиоксимом и взвешиванием осадка Ni(C4H8O2N2)2. Из 1.3471 г пробы получено 0.9371 г осадка. Какова массовая доля никеля в сплаве?

Задача 8.11. Содержание магния в сплаве определяли гравиметрически осаждением с 8-оксохинолином Mg(C9H6ON)2 и взвешиванием осадка. Из 0.4888 г пробы получено 0.2456 г гравиметрической формы. Определите массовую долю магния в сплаве в виде аналита Mg и MgO.

Задача 8.12. Содержание алюминия в руде анализировали гравиметрическим методом. Из 2.6708 г руды было получено 0.7483 г Al(C9H9ON)3. Найдите массовую долю Al в руде в расчете на Al и Al2O3.

Задача 8.13. Масса смеси, состоящая только из AgCl и AgBr, составляет 2.000 г. Смесь количественно превратили в металлическое серебро, масса которого составила 1.300 г. Рассчитайте массы AgCl и AgBr в исходной смеси.

Задача 8.14 Три навески образца сплава, содержащего никель, медь и 5.36 % примесей, не мешающих анализу, массами 0.1584, 0.2237 и 0.1175 г растворили в кислотах. Никель количественно осадили из раствора в виде нерастворимого комплекса диметилглиоксима никеля (C4H7O2N2)2Ni. Массы гравиметрической формы составили (г): 0.5629; 0.8062; 0.4233 для трех навесок соответственно. Рассчитайте массовые доли никеля и меди в сплаве.

Задача 8.15. Образец аналита, содержащего сурьму и свинец массой 0.3520 г, растворили в кислоте, и осадили количественно свинец в виде нерастворимой соли сульфата свинца PbSO4. Рассчитайте массовые доли сурьмы и свинца в анализируемом образце, если из четырех навесок аналита массой 0.3540 г каждая получены массы сульфата свинца 0.2270; 0.2216; 0.2300; 0.2287.

Задача 8.16. Содержание иттрия в концентрате определяют гравиметрическим способом в гравиметрической форме оксида иттрия Y2O3. Рассчитайте массовую долю иттрия в образце концентрата массой 0.6000 г, если при анализе получены массы гравиметрических форм: 0.2300; 0.2317; 0.1983; 0.2360.

Задача 8.17. Ионы Ca2+ определяют гравиметрическим способом. Гравиметрическая форма осадка – карбонат кальция CaCO3. Вычислите

73

массовую долю ионов кальция в растворе объемом 120 мл, если в четырех параллельных измерениях массы гравиметрической формы оксалата кальция составили соответственно: 0.4480; 0.4452; 0.4382; 0.4510.

Задача 8.18. Какую массу технического сульфата натрия с массовой долей Na2SO4 90 % нужно взять для гравиметрического анализа, чтобы масса осадка BaSO4 была равной 0.5 г.

Задача 8.19. При определении массовой доли оксида кремния в минерале необходимо, чтобы масса прокаленного осадка SiO2 была не более 0.2 г. Вычислить массу минерала, необходимую для анализа, если в его составе 30 % кремния.

Задача 8.20. При анализе силиката из навески 0.6521 г получили смесь хлоридов калия и натрия массой 0.0986 г. В этой смеси затем определяли калий в виде K2PtCl6, получили осадок массой 0.0089 г. Определите массовые доли KCl и NaCl в смеси хлоридов и исходной навески силиката.

Задача 8.21. Железо анализируют в растворе сульфата железа(III) Fe2(SO4)3. При анализе железо осаждают в виде гидроксида, а затем прокаливают до образования оксида железа Fe2O3, масса которого оказалась равной 0.1859 г. Определите массу железа в анализируемом растворе в формах аналита Fe, Fe2O3 и Fe2(SO4)3.

Задача 8.22. Вычислите массовую долю хлора в веществе, если для анализа была взята навеска 0.5000 г и получен осадок AgCl массой

0.1586 г.

Задача 8.23. Анализ соли Мора на содержание в ней FeSО4(NH4)SO4 6Н2О проводят гравиметрическим методом с гравиметрической формой оксида железа(III). Из навески соли 0.8215 г получили 0.1110 г гравиметрической формы. Определите массовую долю FeSО4(NH4)SO4 6Н2О в исследуемом образце.

Задача 8.24. Рассчитайте массу аналита, соответствующую 0.6 г

74

Задача 8.25. Для определения кремния в чугуне взяли навеску 1.000 г и получили осадок гравиметрической формы весом 0.0182 г. Рассчитайте массовую долю кремния в образце стали в расчете на ана-

лит Si и SiO2.

Вопросы для контроля

1.Определение гравиметрии. Аналит и гравиметрическая (осаждаемая) форма.

2.Какие требования предъявляются к химическим реакциям, чтобы их можно было применить при гравиметрическом анализе?

3.Какие требования предъявляются к гравиметрической форме осадка?

4.Опишите в общем виде процедуру гравиметрического анализа. Из каких стадий состоит гравиметрический анализ.

5.Гравиметрический фактор. Формулы расчета массы аналита и его содержания в пробе.

6.Алгоритм решения задач на гравиметрический анализ.

§ 9. ТИТРИМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Титриметрический метод анализа – метод количественного анализа, основанный на измерении объема раствора реактива с известной концентрацией, израсходованного на реакцию с определяемым веществом. Вещество, прибавляемое к определяемому соединению, называется титрантом.

Титриметрические методы анализа весьма разнообразны. В зависимости от типа химической реакции выделяют кислотно-основное, окислительно-восстановительное, комплексонометрическое и осадительное титрование.

Базовый закон титриметрического анализа – закон химических эквивалентов гласит, что в процессе титрования при достижении точки эквивалентности число моль-эквивалентов определяемого вещества равно числу моль-эквивалентов титранта:

75

Этот закон является базовым и всегда может использоваться для проведения химических расчетов в титровании.

Отношение моль-эквивалентов к объему называют нормальной концентрацией или нормальностью N.

Нормальность N связана с молярной концентрацией C вещества через фактор эквивалентности fэкв:

Для окислительно-восстановительных реакций фактор эквивалентности определяется как единица, деленная на количество протонов, участвующих в реакции, а для окислительно-восстановительных реакций фактор эквивалентности полуреакции равен единице, деленной на число передаваемых электронов:

Титриметрические методы также подразделяются на прямые, обратные и заместительные. Хотя закон эквивалентов в титриметрических методах анализа является универсальным, для решения задач можно использовать несколько формул, позволяющих сразу переводить данные по концентрации и объему титранта, пошедшего на титрование, в содержание определяемого компонента.

Прямое титрование. Для любого прямого титрования, записываемого в общем виде,

аА + tT → P,

где А и Т – это аналит (определяемое вещество) и титрант, а а и t – стехиометрические коэффициенты, справедливо:

Выразив количество молей титранта через его объем, пошедший на титрование и его концентрацию, получим

76

Содержание определяемого вещества в анализируемой пробе может выражаться по формулам из § 1, например, моль/л, г/л, в массовых долях (г/г) и т. п.

Обратное титрование. При обратном титровании к аналиту прибавляют заведомый избыток вещества I, которое количественно взаимодействует с аналитом. Непрореагировавший избыток соединения I оттитровывают титрантом:

аА + i1I → P, i2I + tT → P.

Тогда число молей определяемого вещества будет определяться по разности между суммарным числом молей вещества I и числом молей, израсходованных по второй реакции с титрантом:

или

Примеры решения типовых задач

Задача П9.1. На титрование 20.00 мл раствора соляной кислоты израсходовано 21.12 мл титранта гидроксида натрия, стандартизованная концентрация которого равна 0.09622 моль/л. Определите концентрацию соляной кислоты.

равновесие которой сильно смещено в сторону продуктов. Факторы эквивалентности для этой реакции равны единице, т. е. молярная концентрация равна нормальной. Тогда по закону эквивалентов

77

CHClVHCl CNaOHVNaOH

и

Ответ: СHCl = 0.1016 моль/л.

Задача П9.2. Определите массу азотной кислоты HNO3 в растворе объемом 500.0 мл, если при титровании аликвоты 20.00 мл этого раствора израсходовано 14.58 мл титранта гидроксида калия с концентрацией 0.010 08 моль/л.

Тогда в исходном растворе

mHNO3 CHNO3VHNO3 MHNO3 0.007290 0.5000 62.97 0.2295г.

Эту задачу можно решить и с помощью уравнений из § 1 и уравне-

ния (9.5).

Масса азотной кислоты равна количеству молей кислоты, определенному в ходе титрования и умноженному на отношение объемов всего раствора к объему аликвоты, взятой на титрование, и на моляр-

78

где a и t – стехиометрические коэффициенты перед аналитом (азотной кислотой) и титрантом (гидроксидом натрия). Подставим все известные значения, и получим:

a V

mHNO3 CNaOHVNaOH t V аликвотаHNO3 MHNO3 HNO3

0.01008 0.0145811.0200.50000062.97 0.2295.

Ответ: масса азотной кислоты равна 0.2295 г.

Задача П9.3. Образец технического оксида магния массой 0.5350 г растворили в 50.00 мл соляной кислоты со стандартизованной концентрацией 0.1104 моль/л. Оставшийся избыток НСl оттитровали с гидроксидом натрия. На титрование избытка соляной кислоты пошло 5.50 мл NаОН с точной концентрацией 0.1010 моль/л. Вычислите массовую долю МgО в образце.

ωMgO ‒?

Сначала решим задачу через закон эквивалентов. Общее количество моль HCl равно

HCl CHClVHCl 0.1104 0.05000 0.005520 моль.

Во второй реакции факторы эквивалентности равны единице, тогда количество соляной кислоты, оттитрованной щелочью, составит

2HCl CNaOHVNaOH 0.1010 0.0055 0.0005555 моль.

Следовательно, в первой реакции израсходовалось

1HCl HCl 2HCl 0.005520 0.0005555 0.004965 моль.

79

В первой реакции фактор эквивалентности 1/2, поэтому

MgO 1HCl 12 0.00496512 0.002482моль.

Тогда масса MgO равна

mMgO MgOMMgO 0.002482 (24.30 16.00) 0.1000г,

а массовая доля оксида магния

MgO mMgO 100 0.1000100 18.70%.

mнавеска 0.5350

Решим задачу с помощью формулы (9.7), подставив в предыдущую формулу для расчета массовой доли формулу (9.7) и формулу расчета массы оксида магния. Тогда

Ответ: ωMgO = 18.70 %.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 9.1. На титрование 10.00 мл раствора соляной кислоты израсходовано 14.12 мл раствора гидроксида натрия. Вычислите концентрацию HCl в исходном растворе.

Задача 9.2. Рассчитайте массу гидроксида калия в растворе объемом 1 л, если на титрование аликвоты раствора щелочи объемом 10.00 мл израсходовано 16.70 см3 серной кислоты с молярной концентрацией 0.032 20 моль/л. Фактор эквивалентности серной кислоты 1/2.

Задача 9.3. Образец технического оксида кальция массой 0.4251 г растворили в 25.00 мл соляной кислоты со стандартизованной концен-

80