Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Практические задания по высшей математике. Ч.I. Элементы линейной алгебры. Векторная алгебра и аналитическая геометрия. Комплексные числа. Сборник зад

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

11.08.2026

Размер:

511 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 83 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

	5		−2
		1	3
1.1.16. A =		1	3		;
		−6	−3
		−6	−3
	0		−1	−3
		1	6		−2
1.1.17. A =		1	6		−2	;
		2	6		3
		2	6		3
1.1.18.	5		−8		1
1.1.18.	A =				;
	1		8	−3
	1		4		−6		3	;
1.1.19. A =		−7	5		2		7	;
		−7	5		2		7
	−3		2
		5	−1
1.1.20.	A =	5	−1		;
		6	−7
		−2	0
		−2	0
	4		−2
		3	−1
1.1.21. A =		3	−1	;
		5	7
		5	7
	2		−3		9
		3	5		−1
1.1.22. A =		3	5		−1		;
		−2	0		−5
		−2	0		−5
1.1.23.	−3		1		2
1.1.23.	A =		−6		;
		4	−6		3
	1		−10		2		−3
1.1.24. A =		0	−3		1		5	;
		0	−3		1		5
	−3		1
		6	0
1.1.25. A =		6	0	;
		−2	3
		6	4
		6	4

	−6	14
	2	11
B =	2	11		.
	1	−3
	1	−3
	−3	13			1
		−9			−4
B =	8	−9			−4		.
	3	1			2
	3	1			2
	−6	−3			4
B =	3	9		−5		.
	3	9		−5
	7	−11			3		0
B =	−3	6		−6			1	.
	−3	6		−6			1
	−1	6
	−2	3
B =	−2	3	.
	13	8
	12	7
	12	7
	3	4
	−8
B =	−8	7		.
	10	−7
	10	−7
	−3	9			2
	−3
B =	−3	5			6	.
	0	−8			1
	0	−8			1
	−4	9		−10
B =	5	2		−4			.
	5	2		−4
	9	−1		0		7
B =	−6	3		−4				.
	−6	3		−4			1
	−12		2
	13		−9
B =	13		−9		.
	1		8
	0		7
	0		7

	3		−5					−6		14
		1	6						2	11
1.1.26. A =		1	6	;				B =	2	11		.
		−8	−2						1	−3
		−8	−2						1	−3
	0 −3 −1							−3 13					1
		2	3						8	−9			−4
1.1.27. A =		2	3	−2 ;				B =	8	−9			−4	.
		1	6	9					3	1			2
		1	6	9					3	1			2
	7 −5 2							−6 −3 4
1.1.28. A =					;			B =					.
		8 4 −1							3 9			−5
	0		−2 −6 5					7 −11 3 0
1.1.29. A =							;	B =							.
		−2	0 3 7						−3 6			−6 1
	−4		4					−1		6
		7	6						−2	3
1.1.30. A =		7	6	;				B =	−2	3	.
		2	−5						13	8
		−6	−4						12	7
		−6	−4						12	7
													−2				1	3	−2
															0	1		5	−3
Задание 1.2. Найти произведение матриц A =															0	1		5	−3
и В, если:															2	−1		−4	2
и В, если:															2	−1		−4	2
1			2 −2								1 5 −2
	−1		3 0								−4		0			1
1.2.1. B =	−1		3 0		.			1.2.2. B =			−4		0			1	.
	−3 5 −1										−1 2 3
	1		1 3								1 3 −2
	1		1 3								1 3 −2
−2			0 −1								1		3 −2
	−4		3	4							−5		2			1
1.2.3. B =	−4		3	4		.		1.2.4. B =			−5		2			1	.
	−2		−1 1								−6 1 −1
	1		2	2							1		0			2
	1		2	2							1		0			2

−2

1.2.5. B = −−21

1−3

1.2.7.B = −1

1.2.9. B = −−31

1−3

1.2.11. B = −−21

1−4

1.2.13. B = −1

1.2.15. B = −−21

1.2.17. B = −−21

−5 2

−2 4 0

−2 5 0

−1 2

−33 .

34 .

−1

32 .

−1

−24 .

−1

32 .

−2

−4 30 .

−1

−13 .

0			2	−1
	−1		−3	1
1.2.6. B =					.
	−3		4	−2
	1		0	2

1			2	−1
	−1		−4	3
1.2.8. B =					.
	3		0	1
	1		−2	3

	4		3	−1
		−1	1	3
1.2.10. B =					.
		0	2	−2
		1	0	2

	4		−2	2
		−1	1	3
1.2.12. B =						.
		−3	2	−1
		−1	3	0

	0		2	−1
		−5	−3	2
1.2.14. B =						.
		−2	4	1
		1	1	2

	−3		2	−1
		−2	0	3
1.2.16. B =					.
		−4	5	2
		1	2	4

	1		0	−1
		−3	2	3
1.2.18. B =						.
		−2	−1	4
		1	3	0

0		2	−1
	−3	−1	3
1.2.19. B =					.
	−2	4	1
	1	0	3

2		1	−1
	−1	−2	3
1.2.21. B =					.
	−3	0	2
	1	3	2

5		2	−1
	−1	−3	2
1.2.23. B =					.
	2	0	−4
	1	3	3

−4		1	−1
	0	−3		3
1.2.25. B =					.
	−2	0		2
	1	6		2

−3		1	−1
	−1	0	3
1.2.27. B =				.
	−2	1	1
	1	3	2

3		2	−1
	−1	2		2
1.2.29. B =					.
	−3	−4		0
	1	3	−2

	−3		−3	−1
		−1	4	3
1.2.20. B =		−1	4	3	.
		−2	0	1
		1	1	2
		1	1	2
	−2		2	−1
		−1	0	2
1.2.22. B =		−1	0	2	.
		−2	−4	4

		1	2	−1
	4		2	−3
		−2	2	3
1.2.24.	B =	−2	2	3	.
		1	−4	2
		1	−3	0
		1	−3	0
	4		0	−1
		−1	−2	3
1.2.26. B =		−1	−2	3	.
		−3	2	0
		1	3	−2
		1	3	−2
	0		2	0
		−1	−2	3
1.2.28. B =		−1	−2	3	.
		−2	3	−2
		1	4	2
		1	4	2
	−5		1	−1
		−1
1.2.30.	B =	−1	2	3 .
		−4	0	−1

		1	3	2

Задание 1.3.

Для вариантов 1.3.1–1.3.10 найти многочлен от матрицы

−1		2	2
	5	3
A =			−1 , если:
	−2	1	0

1.3.1. P(x) =2x2 −3x +5 .		1.3.2. P(x) =3x2	−2x +1 .
1.3.3. P(x) =2x2 −4x +3 .		1.3.4. P(x) =3x2	−3x +2 .
1.3.5. P(x) = −2x2	+3x +4 .	1.3.6. P(x) = −3x2 +3x +6 .
1.3.7. P(x) = −2x2	+4x +1 .	1.3.8. P(x) =4x2 +2x −1.
1.3.9. P(x) =4x2 +2x −3 .		1.3.10. P(x) =5x2 −2x +1 .

Для вариантов 1.3.11–1.3.20 найти многочлен от матрицы

−1		3	2
	4	2
A =	4	2	−1 , если:
	−2	1
	−2	1	0
1.3.11. P(x) =2x2 −3x +5 .				1.3.12. P(x) =3x2 −2x +1 .

1.3.13.P(x) =2x2 −4x +3 . 1.3.14. P(x) =3x2 −3x +2 .

1.3.15.P(x) = −2x2 +3x +4 . 1.3.16. P(x) = −3x2 +3x +6 .

1.3.17.P(x) = −2x2 +4x +1 . 1.3.18. P(x) =4x2 +2x −1.

1.3.19. P(x) =4x2 +2x −3 . 1.3.20. P(x) =5x2 −2x +1 .

Для вариантов 1.3.21–1.3.30 найти многочлен от матрицы

1		−2	2
	4	3
A =	4	3	−1 , если:
	−2	3
	−2	3	0
1.3.21. P(x) =2x2 −3x +5 .				1.3.22. P(x) =3x2 −2x +1 .

1.3.23.P(x) =2x2 −4x +3 . 1.3.24. P(x) =3x2 −3x +2 .

1.3.25.P(x) = −2x2 +3x +4 . 1.3.26. P(x) = −3x2 +3x +6 .

1.3.27.P(x) = −2x2 +4x +1 . 1.3.28. P(x) =4x2 +2x −1.

1.3.29. P(x) =4x2 +2x −3 .

1.3.30. P(x) =5x2 −2x +1 .

Задание 1.4. Вычислить определитель матрицы А:

2			0	0	8
	1		0	4	1
1.4.1. A =						.
	−1		2	0	−4
	0		−3	2	−2

1			−2	0	2
	0		9	1	4
1.4.3. A =							.
	−1		2	−2	−1

	3		0	7	−1
0			−1	4	4
	4		0	5	5
1.4.5. A =							.
	−1		1	2	0
	2		8	−2	−9

−6			−3	0	5
	−7		4	6	3
1.4.7. A =						.
	1		−2	0	1
	5		0	1	−2

4			2	3	8

1.4.9. A =	5	−1		−7	−1 .
	3		0	1	6
	1		5	2	0

	6		4	0	3
		−5	2	−8	0
1.4.11. A =								.
		−1 2		1	−2
		3	3	4	−1

	6		1	1	−5
		−2	0	1	3
1.4.13. A =						.
		3	0	6	4
		3	6	2	0

−1			6		7	6
	5		−3		3	8
1.4.2. A =	5		−3		3	8	.
	0		2		1	1
	9		1		−7	3
	9		1		−7	3
1			3		0	3
	5		−5		6	−8
1.4.4. A =	5		−5		6	−8	.
	−9		2		1	4
	6		1		0	0
	6		1		0	0
6			4		4	0
	9		−7		6	5
1.4.6. A =	9		−7		6	5	.
	−1		−2		3	6
	−5		0		−2	1
	−5		0		−2	1
1			0	−4		7
	−5		2	−8		−3
1.4.8. A =	−5		2	−8		−3	.
	1		0		3	0
	3		1		0	5
	3		1		0	5
	2		7		−3		6

1.4.10. A =		−6	−1		4		−1 .
		−2	0		8		3
		0	−6		12		0
		0	−6		12		0
	1		4		0	4
		−2	6		3	0
1.4.12. A =		−2	6		3	0	.
		0	3		−2	3
		2	1		−2	4
		2	1		−2	4
	0		4		5	7
		1	−5		1	3
1.4.14. A =		1	−5		1	3	.
		3	−1		0	−5
		2	3		3	−1
		2	3		3	−1

1		7	5	0
	0	5	2	5
1.4.15. A =						.
	−4	1	0	−4
	3	0	−1	7

5		7	2	3
	1	−5	1	0
1.4.17. A =						.
	−3	1	0	−1
	1	−2	0	2

9		5	7	6
	4	1	6	9
1.4.19. A =					.
	−3	3	1	0
	1	−9	0	7

3		5	0		0
	1	8	1		9
1.4.21. A =							.
	−9	6	8		−7
	0	−7	−3		6

5		6	0		1
	0	1	9		−2
1.4.23. A =							.
	7	8	−7		1
	−3	−6	0		6

0		−6	6		3
	−1	−1	1		−4
1.4.25. A =							.
	2	4	−2		0
	3	0	5		4

1		1	0	1
	−5	0	−3	−5
1.4.27. A =						.
	2	5	−2	3
	3	4	0	8

−4		6	0	6
	5	0	4	3
1.4.16. A =					.
	1	3	−2	7
	2	−1	−2	1

6		1	−2	4
	4	5	−3	1
1.4.18. A =					.
	−8	0	9	−3
	3	2	0	2

1		0	2	4
	−1	0	5	6
1.4.20. A =					.
	−3	2	6	0
	8	−1	−3	9

9		8	0	6
	6	2	2	3
1.4.22. A =					.
	−1	−3	1	−2
	3	−4	7	0

6		2	5	0
	1	−1	0	0
1.4.24. A =						.
	−2	5	−1 −1
	2	3	6	3

3		2	1	0
	4	5	5	0
1.4.26. A =						.
	−5	−4	0	6
		−2
	1		−3 −1
5		3	0	3
	9	8	1	5
1.4.28. A =					.
	1	−5	0	0
	−3	1	4	−4

0		2	6	3		3		0	1	7
	2	−5	−1	9			−5	−8	8	5
1.4.29. A =					.	1.4.30. A =					.
	0	4	2	−4			1	−6	0	−1
	8	2	0	5			0	5	1	4

Задание 1.5. Найти обратную матрицу А–1 и выполнить проверку.

1			2	3
	1		−2	0
1.5.1. A =						.
	−1		4	1

−2			1		1
	4		3		5
1.5.3. A =							.
	3		−5		−4

5			0	1
	0	−1		2
1.5.5. A =					.
	1		3	4

5			1	2
	4	−3		2
1.5.7. A =					.
	2		0	1

2			−1		0
	−5		3		−2
1.5.9. A =							.
	3		2		−1

	−5		3			1
		1	−5			−2
1.5.11. A =								.
		0	2			1

	−2		6			3
		3	−2			3
1.5.13. A =							.
		4	0			4

	−4		0		−3
		2	3		1
1.5.15. A =							.
		2	5		1

4			2	3
	1		−3	0
1.5.2. A =					.
	−1		2	2

2			3	4
	1	−2		3
1.5.4. A =					.
	1		3	−6

7			9	4
	1		1	0
1.5.6. A =					.
	−2		−3	3

3			1	4
	4	−2		−5
1.5.8. A =					.
	2		1	3

	−1		2	−3
		1	5	−2
1.5.10. A =							.
		2	−1		0

	2		−3	1
		4	0	2
1.5.12. A =					.
		2	−7	3

	−3		−1 2
		−4	5	3
1.5.14. A =						.
		3	0	1

	0		2		3
		−3	−2		5
1.5.16. A =							.
		4	7
					−1

3		−3	4
	−5	4	−3
1.5.17. A =					.
	1	−2	4

−2		3	2
	2	−4	1
1.5.19. A =				.
	−3	2	5

−3		1	4
	4	0	−2
1.5.21. A =				.
	2	1	−5

1		1	3
	3	−1	−2
1.5.23. A =				.
	4	0	5

−2		4	1
	1	2	4
1.5.25. A =				.
	2	−3	0

−1		2	1
	−1	0	3
1.5.27. A =					.
	3	−1	−2

−1		0	1
	1	2	−3
1.5.29. A =				.
	2	3	1

−2		4		−4
	−2	1		3
1.5.18. A =						.
	4
		−4 −2
1		1	5
	3	0	7
1.5.20. A =				.
	−3	4	3

−3		5	1
	4	2	4
1.5.22. A =				.
	−2	4	1

0		1	3
	5	−2	2
1.5.24. A =					.
	−2	3	5

2		4	−2
	0	−3	−5
1.5.26. A =					.
	2	1	−6

−1		1	−1
	4	0	−2
1.5.28. A =						.
	3	−1 −2

−1		2	2
	5	3
1.5.30. A =			−1 .
	−2	1	0

Задание 1.6. Найти матрицу Х из заданного уравнения и

выполнить проверку.
	1	0	−1		2	1				2 −1			0			2		1
1.6.1.	1	3	0		−2	0		1.6.2.			0	3	1		Х =		0
				Х =			.											−1 .
	−1 1		2		−1	1					1	−2					3	2
													−1
	1	2	−1		1	0			−3 0				1		0			1
1.6.3.	3	0	1		−1	2		1.6.4.		2		1				2		3
				Х =			.						−1	Х =					.
	−1 2		1		−2 1					0 1						−1		−2
													2

	2 1 3																	4				2				2 1 3																2				−2
1.6.5.		−1				−2		0			Х =															0				−1				2												5
1.6.5.		−1				−2		0			Х =							−5 2						. 1.6.6.		0				−1				2		Х =						−2				5			.
			3 1 5																	5		4																					0			−5
			3 1 5																	5		4				2 0 −3																	0			−5
	0 1						−1											2				−5				1 2 −1																3				0
1.6.7.		2				1		0			Х =									4		−4			. 1.6.8.			0				2		−1			Х =						−1			2		.

		1			−2 3																							1 0						1									2			0
		1			−2 3													−3 12										1 0						1									2			0
	3 0 1														6 9											1							1 −1											2
1.6.9.			2		1		0		Х =							5				8					1.6.10.			−2					1		1									3
1.6.9.			2		1		0		Х =							5				8		.			1.6.10.			−2					1		1		Х =							3	.
			1 2 0													4 8												1 1 1																6
			1 2 0													4 8												1 1 1																6
			−1 0						2											2				1				1						2 1										5 2
1.6.11.				1			1		2				Х =								4			4					−1					0		2				Х =				2		−3
1.6.11.				1			1		2				Х =								4			4	. 1.6.12.				−1					0		2				Х =				2		−3			.
				0			−1 1														−1 0								1					0 1										1 0
				0			−1 1														−1 0								1					0 1										1 0
			1				0 2												5				2						1					1 −1												1
1.6.13.				−1			0	1				Х =								−2			1							−2				1			1
1.6.13.				−1			0	1				Х =								−2			1		. 1.6.14.					−2				1			1				Х =					−2 .
				1 2 1																6												1 1 1														4
				1 2 1																6			−3									1 1 1														4
			2 1 −1																0 3							2 3 1															13					5
1.6.15.				0		1		2				Х =								3		2		. 1.6.16.			1					2		5		Х =									12
1.6.15.				0		1		2				Х =								3		2		. 1.6.16.			1					2		5		Х =					12				12		.
				1 0 1																1 3							1 0 0															3				0
				1 0 1																1 3							1 0 0															3				0
				1 0 1													5			2		0 . 1.6.18. Х							1 −2 1												0			−1				2 .
1.6.17.		Х				1	1		0				=				5			2		0 . 1.6.18. Х								0			−1			3			=		0			−1				2 .

						2	0		1								1 1 1													1				0		1					0			−2 0
						2	0		1																					1				0		1
				2			3			0				=				1				2	3 . 1.6.20.						1					1		3				= 0				−1				2 .
1.6.19. Х					0		−1			1				=				1				2	3 . 1.6.20.			Х					0			1		2				= 0				−1				2 .
																																										1
					1 2					1							−2 0 3														2 0 −2											1		2 0
					1 2					1																					2 0 −2
				2			1				0						−1 2 0													1				0		2					−3 2 0
1.6.21.					−1		0				1						−1 2 0															−1		1		1					−3 2 0
1.6.21.		Х			−1		0				1		=												. 1.6.22. Х							−1		1		1			=										.
						1	−1 2												8			1 4										0 2 −3									5					0 1
						1	−1 2																									0 2 −3
				−1 2						2								1				−1 0										1			0 2							2 3 4
						1	0			−2					=			1				−1 0											−1		0			1			=	2 3 4
1.6.23. Х						1	0			−2					=										. 1.6.24. Х								−1		0			1			=								.
						0 1				−1								2				0 3											0 1 1										0 1 1
						0 1				−1																							0 1 1

<<< < Предыдущая 1 23 / 83 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]