Математика для студентов-медиков. В 4 частях. Ч.1. Начала линейной алгебры. Учебное пособие
.pdf4u1 − 8u2 − 4u3 = 0.
Собственным вектором возьмем u = (1, −1, 3).
Для λ = −2
|
5 |
1 |
0 u1 |
|
4 |
−8 |
0 u3 |
||
(C + 2E)u = −4 |
0 |
0 u2 |
= 0. |
|
Из второго уравнения следует
u1 = 0,
тогда из первого получим
u2 = 0.
При таких значениях u1 и u2 третье уравнение будет выполнено при любых значениях u3, поэтому в качестве собственного вектора можно взять u = (0, 0, 1).
6.3.Задачи для самостоятельного решения
ФС-1032. Найти собственные значения и собственные векторы
матриц: |
) |
1 |
0 |
0 |
( |
||||
2 |
1 |
0 |
0 |
1 |
a) 1 |
|
|
|
|
2 |
; g) 0 |
1 |
0 . |
111
Учебное издание
Мальцева Жанна Львовна Мальцева Светлана Васильевна Рязановская Ольга Владимировна
МАТЕМАТИКА ДЛЯ СТУДЕНТОВ-МЕДИКОВ
Часть 1. Начала линейной алгебры Учебное пособие
Редактор Д. И. Ковалёва Обложка Е. В. Неклюдовой
Подписано в печать 05.05.2023 г. Формат 60 × 84/16. Уч.-изд. л. 7. Усл. печ. л. 6,5.
Тираж 103 экз. Заказ № 114. Издательско-полиграфический центр НГУ. 630090, Новосибирск, ул. Пирогова, 2.