Тема 2. Система сходящихся сил.

1. Сложение сходящихсясил.

Сходящимися силами называются силы, линии действия которых пересекаются в одной точке. Сложение сходящихся сил производится по правилу сложения векторов. Так для сложения 2-х сходящихся сил необходимо перенести силы по линии их действия в точку пересечения, построить на силах параллелограмм сил и его диагональ будет равнодействующей силой. Равнодействующая большего числа сходящихся сил определяется замыкающей стороной многоугольника сил.

Модуль равнодействующей 2-х сил определяется по теореме косинусов:

R 

Для n сходящихся сил модуль равнодействующей проще определить как сумму проекций на координатные оси x, y, z:

Rx_Pix

Ry_Piy

Rz_Piz _R

2. Разложениесил.

Разложение сил на составляющие по заданным направлениям или координатным осям

производится по правилам разложения векторов. При этом раскладываемая сила (P) будет диагональю параллелограмма (прямоугольника или параллепипеда), а ее составляющие (Pa, Pb и Pz) его сторонами.

Прекции сил по осям равны:

Px=P*Cos(P^x); Py=P*Cos(P^y); Pz=P*Cos(P^z).

3. Равновесие системы сходящихсясил.

Твердое тело находится в равновесии, (т.е. в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения) под действием системы сходящихся сил, если равнодействующая системы равна нулю. Условия равновесия можно представить в геометрической или аналитической формах.

Геометрическое условие равновесия: геометрическая сумма всех сил системы должна быть равна нулю, а многоугольник сил должен быть замкнутым.

_

_pi  0

Аналитическое условие равновесия:суммапроекций всех сил на координатные оси должна быть равнанулю:

_Pix0 _Piz0 _Piy0

4. Примеры сходящихся сил, приложенных ксамолету.

Часто силы, действующие на самолет для удобства и простоты представляют в виде системы сходящихся сил. При этом полную аэродинамическую силу крыла (R) раскладывают на подъемную силу (Y) и лобовое сопротивление (Х), а силу тяжести (G) раскладывают на составляющие G1, G2 и затем рассматривают условия равновесия самолета.

Тема 3. Момент силы относительно точки. Пара сил.

1. Момент силы относительно точки и оси.

Для плоской системы сил моментом силы относительно точки (или центра моментов) называется произведение модуля силы на ее плечо, равное расстоянию от точки до линии действия силы. Mo(P)=P*h

Он показывает вращательный эффект действия силы, приложенной к телу (например к рычагу, штурвалу и т.д.). Момент силы считается положительным, если направлен против хода часовой стрелки и отрицательным – по ходу часовой стрелки. Момент измеряется в Н*м (или в тех. ед. в кГ*м).

Для пространственной системы момент силы равен векторному произведению вектора силы на радиус-вектор, соединяющий центр момента с точкой приложения силы. Mo(P)=P х r. Направление момента перпендикулярно плоскости, проходящей через линию действия силы и центр момента. Направлен момент в сторону, откуда сила вращает свое плечо против часовой стрелки.

Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с плоскостью. My(P)=Pxz*h .Момент силы относительно оси скалярная величина и он считается положительным, если смотреть с положительного конца оси, то проекция силы должна вращать тело против часовой стрелки. Момент силы относительно оси равен нулю, если сила параллельна оси или линия действия силы пересекает ось, т.е. во всех случаях, когда сила и ось лежат в одной плоскости.