Часть 3. Динамика. Тема 10. Основные понятия и законы динамики.

1. Основные понятия и законыдинамики.

Динамикой называется раздел механики, в котором изучаются законы движения тел под действием сил. Под действием одной и той же силы разные тела изменяют свое движение по-разному. Это зависит от инертности тела, т.е. свойства материального тела быстрее или медленнее изменять скорость своего движения. Величина, определяемая меру инертности тела, называетсямассой.

Основные законы динамики:

1. Закон инерции: изолированная материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока приложенные силы не изменят этосостояние.

2. Основной закон динамики: ускорение, получаемое точкой под действием приложенной к ней силы, пропорционально модулю этой силы и совпадает с ней по направлению:

a=P/m или P=ma, а для системы сил:Pi=ma.

3. Закон равенства действия и противодействия: две материальные точки действуют друг на друга с силами, равными по модулю и направлены по одной прямой в противоположныестороны.

При решении задач в динамике в международной системе единиц (СИ) применяются 3 основные механические единицы: единица длины - метр, единица массы – кг, единица времени – сек. Наряду с этими единицами измерения в технике часто применяется техническая система единиц (т.с.е.). В ней принято за единицу длины - метр, единицу силы – кгс, единицу времени – сек. Все остальные единицы измерения в этих системах являются производными. Например, в системе СИ: ускорение – м/сек², сила – 1н = 1 кг*м/сек² , в т.с.е: масса кгс*сек²/м и т.д.

Все задачи динамики можно свести к двум основным задачам:

• первая задача: определение сил, приложенных к точке при заданном еедвижении

• вторая задача: определение закона движения точки под действием известных сил. Эти задачи, в основном, решаются с помощью основного законадинамики.

2. ПринципДаламбера.

Пусть т.М под действием системы сил Р₁, …, Рn движется по криволинейной траектории AB. Для несвободной точки в число этих сил входят и силы реакции. По основному уравнению динамики :ma = Pi или Pi – ma = 0. Обозначим произведение -ma

= Ри и назовем Ри силой инерции точки.

Тогда Pi + Ри = 0.

Это уравнение и выражает принцип Даламбера: Точка находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, если к активным силам, силам реакции условно присоединить и силы инерции. Силы инерции всегда направлены против ускорения, а в криволинейном движении их удобно раскладывать на касательную и нормальную составляющие:

Р_иτ=ma, P_иn =mV²/R.

Нормальную составляющую Риn принято называть центробежной силой.

Принцип Даламбера позволяет к движущимся телам применять уравнения статики.

Тема 11. Работа силы. Мощность.

1. Работасилы.

а) Работа постоянной силы.

Работа характеризует действие силы по перемещению тела, в результате которого происходит изменение скорости движения. Работа силы скалярная величина, равная произведению модуля силы на длину перемещения и на Cos угла между силой и скоростью, т.е. A = P*S*Cos(P^V). За единицу измерения работы принят джоуль: 1Дж = 1Н*1м. В т.с.е. работу измеряют в кГм,

причем 1кГм = 9,81Нм = 9,81Дж.