659

7

Рис. 3.7

10. 1) См. рис. 3.8; 2) см. рис. 3.9; 3) см. рис. 3.10; 4) см. рис. 3.11; 5) см. рис. 3.12; 6) см. рис. 3.13; 7) см. рис. 3.14; 8) см. рис. 3.15;

9) см. рис. 3.16; 10) см. рис. 3.17. 11. 3 − 5 + 22 = 0, 12 + 5 − 37 = 0, 9 + 10 + 16 = 0. 12. 13 + 8 − 9 = 0. 13. 113 . 14. 5 − 8 − 63 =

= 0. 15. 5 − 3 + 26 = 0. 16. 19√61 .

122

1

− 6

Рис. 3.10

191

3

3

−4

Рис. 3.11

192

193

194

Заключение

Впредлагаемом учебном пособии достаточно полно представлен теоретический материал по разделу аналитической геометрии. Основные понятия и методы даны в доступной для понимания форме, проиллюстрированы большим числом пояснительных рисунков, что облегчает восприятие геометрических объектов. Изложение сопровождается большим числом разнообразных и подробно разобранных примеров, упорядоченных по принципу от простого к сложному, что позволит овладеть данным разделом обучающимся с любым входным уровнем подготовки. Приведённые контрольные вопросы, упражнения и трёхуровневые тесты с ответами помогут сформировать умение работы с геометрическими объектами. Трёхуровневые индивидуальные задания помогут преподавателю осуществить функцию контроля.

Врезультате изучения данного пособия обучающийся овладеет системой знаний в области уравнений, свойств и видов геометрических объектов; сможет составлять уравнения простейших геометрических объектов по их заданным свойствам; сможет выявлять свойства простейших геометрических объектов по их заданному уравнению; научится по заданному алгебраическому уравнению первой степени строить геометрические объекты, определяемые этими уравнениями; получит навык исследования свойств и вида простейших геометрических объектов.

Аналитическая геометрия изучается на первом курсе и имеет фундаментальное значение для дальнейшего обучения, поскольку некоторые разделы цикла математических дисциплин, смежные дисциплины, а в дальнейшем и специальные дисциплины предполагают знание основ аналитической геометрии. Так в механике важным является вопрос нахождения центра масс однородной пластины, исследование прямолинейного движения тела; в экономике известна линейная модель издержек, законы спроса и предложения, графический метод решения задач оптимизации, требующие для своего решения основ аналитической геометрии. Аналитическая геометрия тесно связана с начертательной геометрией, позволяющей пространственные предметы изображать на плоскости, например, здания, инженерные сооружения, технику.

Данное пособие будет полезно всем, кто изучает аналитическую геометрию в рамках вузовского курса математики, а также тем, кто занимается самообразованием.

195

Список литературы

1.Высшая математика для экономического бакалавриата. В 3 ч. Часть 1: учебник и практикум для академического бакалавриата / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман; под ред. Н. Ш. Кремера. – 5-е изд., пер. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2019. – 276 с.

2.Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. Пособие для вузов / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова, С. П. Данко. – 7-е изд., испр.– Москва: АСТ: Мир и Образование, 2014.– 816 с.: ил.

3.Ефимов, Н. В. Краткий курс аналитической геометрии / Н. В. Ефимов. – 14-е изд., испр. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2014. – 240 с.

4.Ильин, В. А. Аналитическая геометрия: Учеб. для вузов / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. 8-е изд., стер. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2017. – 224 с.

5.Клетеник, Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии: учебное пособие / Д. В. Клетеник. – 17-е изд., стер. / Под ред. Н. В. Ефимова. – СПб.: Издательство Лань, 2014. – 224 с.

6.Лунгу, К. Н. Сборник задач по высшей математике. 1 курс / К. Н. Лунгу, Д. Т. Письменный, С. Н. Федин, Ю. А. Шевченко. – 9-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2011. – 576 с.

7.Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: [в 2 ч.]. Ч.1 / Д. Т. Письменный. – 12-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2013.– 288 с.

8.Потапов, А. П. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: учебник и практикум для академического бакалавриата / А. П. Потапов – М.: Издательство Юрайт, 2019. – 310 с.

9.Привалов, И. И. Аналитическая геометрия: учебник для вузов / И. И. Привалов. – 40-е изд., стер. – М.: Издательство Юрайт, 2016. – 233 с.

10.Цубербиллер, О. Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии / О. Н. Цубербиллер. – 34-е изд., стер. – СПб: Издательство Лань, 2009. – 336 с.

196