конспект лекции__1
.3.pdfПолеГалуа |
GF(2^5) помодулюП(А)=1+А |
|
|
^2+А ^5 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
Вес |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
|
|
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
4 |
|
|
3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
5 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
15 |
|
|
5 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
5 |
|
|
6 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
10 |
|
|
7 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
20 |
|
|
8 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
13 |
|
|
9 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
26 |
|
|
10 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
17 |
|
|
11 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
7 |
|
|
12 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
14 |
|
|
13 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
28 |
|
|
14 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
29 |
|
|
15 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
31 |
|
|
16 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
27 |
|
|
17 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
19 |
|
|
18 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
3 |
|
|
19 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
6 |
|
|
20 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
12 |
|
|
21 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
24 |
|
|
22 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
21 |
|
|
23 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
15 |
|
|
24 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
30 |
|
|
25 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
26 |
|
|
26 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
23 |
|
|
27 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
11 |
|
|
28 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
22 |
|
|
29 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
9 |
|
|
30 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
18 |
|
|
31 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
|
218
|
Таблицасложениявполе |
|
|
|
GF(2^5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
|
2 |
3 |
|
4 |
5 |
|
6 |
7 |
|
8 |
9 |
|
10 |
11 |
|
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
2 |
|
|
19 |
6 |
|
30 |
11 |
|
3 |
29 |
|
23 |
21 |
|
17 |
5 |
|
20 |
24 |
15 |
14 |
25 |
10 |
31 |
2 |
12 |
9 |
26 |
8 |
13 |
1 |
19 |
|
0 |
20 |
|
7 |
31 |
|
12 |
4 |
|
29 |
24 |
|
22 |
18 |
|
8 |
21 |
25 |
16 |
15 |
26 |
11 |
1 |
3 |
13 |
10 |
27 |
9 |
1 |
6 |
|
20 |
0 |
|
21 |
8 |
|
1 |
19 |
|
5 |
30 |
|
25 |
23 |
|
19 |
7 |
22 |
26 |
17 |
10 |
27 |
12 |
2 |
4 |
14 |
11 |
28 |
1 |
30 |
|
7 |
21 |
|
0 |
22 |
|
9 |
2 |
|
14 |
8 |
|
31 |
25 |
|
24 |
23 |
6 |
23 |
27 |
16 |
17 |
28 |
13 |
3 |
6 |
16 |
12 |
2 |
11 |
|
31 |
8 |
|
22 |
0 |
|
23 |
10 |
|
3 |
15 |
|
7 |
1 |
|
27 |
25 |
21 |
9 |
24 |
28 |
19 |
18 |
29 |
14 |
4 |
6 |
16 |
1 |
3 |
|
12 |
1 |
|
9 |
23 |
|
0 |
24 |
|
11 |
4 |
|
16 |
8 |
|
2 |
28 |
26 |
22 |
10 |
25 |
29 |
29 |
19 |
30 |
15 |
5 |
7 |
1 |
26 |
|
4 |
13 |
|
2 |
10 |
|
24 |
0 |
|
25 |
12 |
|
6 |
17 |
|
9 |
3 |
29 |
27 |
20 |
11 |
26 |
30 |
21 |
20 |
31 |
16 |
6 |
|
21 |
|
29 |
5 |
|
14 |
3 |
|
11 |
25 |
|
0 |
28 |
|
13 |
6 |
|
18 |
10 |
4 |
30 |
29 |
24 |
12 |
27 |
31 |
22 |
21 |
1 |
17 |
|
23 |
|
24 |
30 |
|
6 |
15 |
|
4 |
12 |
|
20 |
0 |
|
27 |
14 |
|
7 |
19 |
11 |
5 |
31 |
29 |
25 |
13 |
26 |
1 |
23 |
22 |
2 |
1 |
17 |
|
22 |
25 |
|
31 |
7 |
|
16 |
6 |
|
13 |
27 |
|
0 |
28 |
|
15 |
8 |
20 |
12 |
6 |
1 |
30 |
26 |
14 |
29 |
3 |
24 |
23 |
|
6 |
|
19 |
23 |
|
25 |
1 |
|
8 |
17 |
|
8 |
14 |
|
23 |
0 |
|
29 |
16 |
9 |
21 |
13 |
7 |
2 |
31 |
27 |
15 |
30 |
3 |
25 |
2 |
20 |
|
6 |
19 |
|
24 |
27 |
|
2 |
9 |
|
18 |
7 |
|
15 |
29 |
|
0 |
30 |
17 |
10 |
22 |
14 |
8 |
3 |
1 |
29 |
16 |
31 |
4 |
2 |
24 |
|
21 |
7 |
|
20 |
25 |
|
28 |
3 |
|
10 |
19 |
|
8 |
16 |
|
30 |
0 |
31 |
13 |
11 |
23 |
15 |
9 |
4 |
2 |
29 |
17 |
1 |
|
15 |
|
25 |
22 |
|
8 |
21 |
|
29 |
29 |
|
4 |
11 |
|
20 |
9 |
|
17 |
31 |
0 |
1 |
19 |
12 |
24 |
16 |
10 |
5 |
3 |
30 |
16 |
|
14 |
|
16 |
25 |
|
23 |
9 |
|
22 |
20 |
|
30 |
6 |
|
12 |
21 |
|
10 |
18 |
1 |
0 |
2 |
20 |
13 |
25 |
17 |
11 |
6 |
4 |
31 |
1 |
25 |
|
15 |
17 |
|
27 |
24 |
|
10 |
23 |
|
29 |
31 |
|
6 |
13 |
|
22 |
11 |
19 |
2 |
0 |
3 |
21 |
14 |
26 |
18 |
12 |
7 |
6 |
|
10 |
|
20 |
16 |
|
18 |
25 |
|
25 |
11 |
|
24 |
29 |
|
1 |
7 |
|
14 |
23 |
12 |
20 |
3 |
0 |
4 |
22 |
15 |
27 |
19 |
13 |
8 |
|
31 |
|
11 |
27 |
|
17 |
19 |
|
29 |
28 |
|
12 |
25 |
|
30 |
2 |
|
8 |
15 |
24 |
13 |
21 |
4 |
0 |
5 |
23 |
16 |
28 |
20 |
14 |
|
2 |
|
1 |
12 |
|
28 |
18 |
|
20 |
30 |
|
27 |
13 |
|
26 |
31 |
|
3 |
9 |
16 |
25 |
14 |
22 |
5 |
0 |
6 |
24 |
17 |
29 |
21 |
1 |
12 |
|
3 |
2 |
|
13 |
23 |
|
19 |
21 |
|
31 |
29 |
|
14 |
27 |
|
1 |
4 |
10 |
17 |
20 |
15 |
23 |
6 |
0 |
7 |
25 |
18 |
30 |
2 |
9 |
|
13 |
4 |
|
3 |
14 |
|
30 |
20 |
|
22 |
1 |
|
29 |
15 |
|
29 |
2 |
6 |
11 |
18 |
27 |
16 |
24 |
7 |
0 |
8 |
26 |
19 |
3 |
26 |
|
19 |
14 |
|
5 |
4 |
|
15 |
31 |
|
21 |
23 |
|
2 |
30 |
|
18 |
29 |
3 |
6 |
12 |
18 |
28 |
17 |
25 |
6 |
0 |
9 |
27 |
2 |
8 |
|
27 |
11 |
|
16 |
6 |
|
6 |
10 |
|
1 |
22 |
|
24 |
3 |
|
31 |
17 |
30 |
4 |
7 |
13 |
20 |
29 |
19 |
29 |
9 |
0 |
10 |
2 |
13 |
|
9 |
28 |
|
12 |
16 |
|
7 |
6 |
|
17 |
2 |
|
23 |
25 |
|
4 |
1 |
18 |
31 |
5 |
8 |
14 |
21 |
30 |
19 |
27 |
10 |
0 |
1 |
16 |
|
14 |
10 |
|
29 |
13 |
|
17 |
8 |
|
7 |
18 |
|
3 |
24 |
|
28 |
6 |
2 |
19 |
1 |
6 |
9 |
15 |
22 |
31 |
20 |
26 |
11 |
|
22 |
|
17 |
15 |
|
11 |
30 |
|
14 |
19 |
|
9 |
8 |
|
19 |
4 |
|
25 |
27 |
6 |
3 |
20 |
2 |
7 |
10 |
16 |
23 |
1 |
21 |
29 |
1 |
29 |
|
23 |
18 |
|
16 |
12 |
|
31 |
15 |
|
19 |
10 |
|
9 |
20 |
|
5 |
26 |
28 |
7 |
4 |
21 |
3 |
8 |
11 |
17 |
24 |
2 |
22 |
3 |
7 |
|
39 |
24 |
|
18 |
17 |
|
13 |
1 |
|
18 |
20 |
|
11 |
10 |
|
21 |
6 |
27 |
29 |
3 |
6 |
22 |
4 |
9 |
12 |
18 |
26 |
3 |
2 |
27 |
|
8 |
31 |
|
25 |
20 |
|
19 |
14 |
|
2 |
17 |
|
21 |
12 |
|
11 |
22 |
7 |
29 |
30 |
9 |
6 |
29 |
6 |
10 |
13 |
19 |
25 |
|
4 |
|
28 |
9 |
|
1 |
26 |
|
21 |
19 |
|
16 |
3 |
|
18 |
22 |
|
13 |
12 |
23 |
8 |
29 |
31 |
10 |
7 |
24 |
6 |
11 |
14 |
20 |
2 |
18 |
|
5 |
29 |
|
10 |
2 |
|
27 |
22 |
|
20 |
16 |
|
4 |
19 |
|
23 |
14 |
13 |
24 |
9 |
30 |
1 |
11 |
8 |
25 |
7 |
12 |
15 |
2 |
|
АЛФАВИТНЫЙУКАЗАТЕЛЬ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
АлгоритмБерлекемпа |
|
|
-Месси…………………………………………………………………………174 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
АлгоритмЕвклида |
|
|
………………………………………………………………………………………173 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
АлгоритмПитерсона |
|
|
…………………………………………………………………………………..173 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
АлгоритмФорни………………………………………………………… |
|
|
………...……………………168 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Аппаратура передачиданныхАПД() |
|
|
|
|
…………………………………………………………………. 7 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Блок………………………………………………………………………………………………………….. 4 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
Вектпространстврное |
|
|
о……………………………………………………………………………... 66 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Времявхождениясинхронизм |
|
|
|
|
……………………………………………………………………….50 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Генераторэлементовполя |
|
|
|
|
GF(2).…………………………………………………………………..135 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
ГраницаВаршамова |
|
|
-Гилберта………...……………………………………………………………...60 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
ГраницаСинглтона……………………… |
|
|
|
|
|
………..…………………………………………………….60 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
ГраницаХэмминга………………………………… |
|
|
|
|
……………………………………………………..60 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Группациклическая………………………………………… |
|
|
|
………….……………………………….110 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Группа…… |
…………………………………………………………………………..……………………..62 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
219 |
|
Демодулятор………………………………………………………………………………………………..7
Дискретныйканал |
…………………………………………………………………………………………8 |
Длинакодкомбинациивой(n) |
…………………………………………………………………………..4 |
Достоверность……………………………………………………………………………………………..9
Единичныйинтервал….………………………………………………………………………………….. |
|
3 |
|||
Единичныйэлемент….…………………………………………………………………………………… |
|
3 |
|||
Защитнобластькод я |
|
………………………………………………………………………..............53 |
|||
Защитнаяобластькодовой |
|
омбинации……………………………………………………………. |
53 |
||
Значащиеинтервалы |
|
………………………………………………………………………………………3 |
|||
Значащиемоменты……………………………………………………………………………………….. |
|
3 |
|||
Значащиепозиции…………………………………………………………………………………………. |
|
3 |
|||
Идеал…………… |
…………………………………………………………………………………………103 |
||||
Избыточностькода………………………………………………………………………… |
…………..56 |
||||
Избыточныйси |
мвол…………………………………………………………………………... |
|
.............56 |
||
ИсправляющаяспособностьРУ |
……………………………………………………………………. 27 |
||||
Каналпередачиданных |
|
…………………………………………………………………………………..8 |
|||
Каналсвязи…………………………………………………………………………………………………. |
1 |
||||
КодБоуза -Чоудхури-Хоквингема………………… |
………………………………………...............122 |
||||
Кодгрупповой……………………………………………… |
………………………………....................69 |
||||
Коддвойственный…………………………………………………………………………… |
………….75 |
||||
Коднеразделимый… |
|
…………………………………………………………………………................56 |
|||
Кодпомехоустойчивый………………………………………………… |
………………………………52 |
||||
Кодразделимый……………………………………………………………………………… |
…………..56 |
||||
Кодсе инстпроверкойначёт………………………………………………...нность |
|
........91 |
|||
Кодукорочен ный………………………………………………………………………………………… 85
Кодциклический |
…………………………………………………………………………….................113 |
||||
Кодэквивалентный… |
………………………………………………………………………..................74 |
||||
Кодовкомбинацияразрешённая………………………………………….……………… |
………..52 |
||||
Кодовкомбинацияз прещённая………………………………………………………….... |
...........52 |
||||
Кодоваякомбилкодовоеисловонация……………………………………………………… |
……….4 |
||||
Кодоваякомбинацияискаженная |
|
…………………………………………………………………….38 |
|||
Кодоваякомбнеинацияскаженная |
|
………………………………………………………………….38 |
|||
Кодоваяпоследовательность |
…………………………………………………………………………..4 |
||||
Кодовоерасстояниеминимальное |
|
…………………………………………………………..............56 |
|||
Кодовоерасстояние |
……………………………………………………….…………………...............56 |
||||
КодыРида |
-Соломона…………………………………………………………………………………. 160 |
||||
КодыФайра |
………………………………………………………………………………………………182 |
||||
КодыХэмминга |
……………………………………………………………………………………………92 |
||||
Коклвычетьцоасса |
|
|
ов………………………………………………… …….…………………….…104 |
||
Кольцомногочленовпмодулю |
|
|
f(x)………………………………………….………………… …..105 |
||
Кольцо………………… |
…………………………………………………………………….…………....102 |
||||
Комбинацияошибок |
|
……………………………………………………………………………………..38 |
|||
Конечноеполе |
|
…………………………………………………………………………………………....107 |
|||
Коррекционный эффект………………………………………………………………………………..50
Кратносгаранисправляемыхтошибокийноь……………………..……………………… |
…….56 |
||
Кратносгаранисправляемыхтошибокийноь…………………………………………… |
………56 |
||
Кратностьошибок |
………………………………………………………………………………………51 |
||
Линпереключательныейныесхемы…… |
…………………………………………………………..136 |
||
Многзначенийошибокчлен……………………………………………………………… |
………….166 |
||
Многлокаторовчленшибок……………………………………………………………… |
………..166 |
||
Модем………………………………………………………………………………………………………...7
220
Модулятор…………………………………………………………………………………………………..7 Модуляция……………………………………………………………………………………………………2
Надежность………………………………………………………………………………………………...9
Неравномерныйкод |
………………………………………………………………………………………..4 |
ОконечустданОУД(ая)овканых |
…………………………………………………………………..7 |
ОкоборудованиенечноеданныхООД( |
)………………………………………………………………7 |
Ошибка……………………………………………………………………………………………………..50
Ошибкиасимметричные |
|
………………………………………………………………………………..38 |
|||
Ошсимметричныебки |
|
…………………………………………………………………………………38 |
|||
Пачкаошибок |
……………………………………………………………………………………………..51 |
||||
Полепримитивно |
е…………………………………………………………… …………………………112 |
||||
Полепростое |
………………………………………………………………………………...................106 |
||||
Полерасширенно |
е……………………………………………………………………………………… 106 |
||||
Порождающаяматрицагрупповогокода, |
|
каноническаяформа………………………….….. |
|
72 |
|
Порождающаяматрицагрупповогокода |
|
…………………………………………………............70 |
|||
Порождающиймногочлендля( |
|
n, n-1)-кодов………………………………… …………………...123 |
|||
Порождающиймногочлендляобщегослучаяциклическогокода……………………… |
…….123 |
||||
Порядокполя………… |
|
|
…………………………………………………………………………………..107 |
||
Порядокэлемента |
|
…………………………………………………………………………..................111 |
|||
Последовательностьошибок |
………………………………………………………………………….51 |
||||
Предстпаравляющиеметры |
|
…………………………………………………………………………..2 |
|||
Проверочнаяматрицак |
|
|
ода………………………………………………….………………………… |
74 |
|
Проверочныевектор |
|
ы……………………………………………………..…………………………… 74 |
|||
Проверочный многочлен………………………………………………………………………………. |
116 |
||||
Проспоу…………………………………………………………………………………скнаяобность |
|
9 |
|||
Процедекодированиягуляуп |
|
повыхкодов ……………………………………………………81 |
|||
Процедекодцураляированияклическихкодов……………………………………… |
………..133 |
||||
Процедуракодирования |
|
длягруп повыхкодов…………………………………………………….... |
81 |
||
Процекодированиядляциклиура |
|
ческихкодов…………………………………………….…… |
.131 |
||
ПроцедураЧеня……………………………………………………………………………… |
………….167 |
||||
Регистрацияэлементарныхпосылок |
|
………………………………………………………………...27 |
|||
Регистрирующееустройство |
|
(РУ)……………………………………………………………………. 7 |
|||
РС-кодырасширенные…………………………………………………………………… |
……………162 |
||||
РС-кодыукороченные……………………………………………………………………… |
………….163 |
||||
Синдром……… |
…………..……………………………………………………………………….............75 |
||||
Способмгновенустафазыпокномбинациивкийфазового |
|
запуска…………………… .193 |
||
Способустановкифазыпутемсдвига……………………………………………………………..193 |
|
|||
Способустановкифазыиспользовобрканала………………………………..тногонием |
193 |
|
|
|
Сумматор………………………………………………………… |
……………………………………..136 |
|||
СхемаГорнера………………………………………………………………………………... |
..............167 |
|||
Точностькоррекции |
……………………………………………………………………………………. 50 |
|||
Умножитель………………………………………………………………………………… |
………….136 |
|||
Устрзащитыоошибйствок |
(УЗО)……………………………………………………………… 7 |
|||
УстройствооценкинадежсигналаУОНС( ости |
|
|
)………………………………………………...7 |
|
УстройствопреобразованиясигналовУПС()………………………………………………………. |
7 |
|||
Устройствосинхронизациипоэлементам(УСП) |
|
|
……………………………………………….7,47 |
|
УстройстцикловойсинхронизацииУЦС()……………………………………………………….. |
7 |
|||
Шагкоррекции …………………………………………………………………………………………….50
Элединичноймент задержки…………………………
221
Списиспользованныхисточников |
|
|
||
1. |
ПитУеЭ.рсКодылдо,исправляющиен ошибки. |
–М:Мир, 1976 |
|
|
2. |
ПуртовЛ..идр.Элементытеориипередачидискретнойинфо |
рмации. |
– Связь, 1972 |
|
3Морелос. |
-СарагосаР.Искусствопомех дирустойчивоговани |
я. |
|
|
|
|
Мет,ало,применениедырит, ы |
-М.Техносфера: , 2005г. |
|
4Блейхут. Р.Теоипркодовактикаия,контролирующихошибки |
– |
|
||
|
М.Мир: , 1986 |
|
|
|
5Смирнов. В.И.Курсвыматш.Томейматики |
III,часть I-М.Наука: , |
|
||
1967г. |
|
|
|
|
222