конспект лекции__1

Попрошествии

k такподачатактоовимпульсовсхемуых

И1 прекращается,..линия

обратнойсвязиразрывается

n-k проверочныхсимв

олов,сформированныхрегистре,черсх зму

И2,

накоторуюначинаютп

оступатьтакт

овыеимпульсыот(

k+1)-годо n-готакта,вывканалодятсясвязи

сразужезаинформационнымиэлементами.

Такимобразом,за

n тактовсвысходаканалемыпоступаетвсяк

одоваякомбинация

Пример6.16

.Построитькодирующееустройс

тводляциклического

ода(7,4)спорождающим

многочленом g(x) = 1 + x + x3 ипроследитьпота

ктампроцессформированиякод мбинациивой.

Всоответствиирис

6.10 ивидом

g(x) составляемсхемукодирующегостр,котсйствадержитрая

разряды r0 , r1 , r2

иобратныесвязи

g0 = 1,

g1 = 1, g2 = 0, g3 = 1,рис(6.11).

Рассмопотакпроцессткодированияамримнекоторойпроизвольнойкомбинациипростого

кода,например, 0101Рез .

ультатпредставлентаблице6.4

.

Таблица6.4

№такта

Вход

Содержимое

Содержимое

Содержимое

Выход

Выход

Примечание

r0

r1

r2

И1

0

-

0

0

0

0

-

Тактовые

1

1

1

1

0

1

1

импульсы

2

0

0

1

1

0

0

поступают

3

1

0

0

1

0

1

наИ

1

4

0

1

1

0

1

0

5

0

0

1

1

0

0

Тактовые

6

0

0

0

1

0

1

импульсы

7

0

0

0

0

0

1

поступают

наИ

2

Дляоценкипр

авильностипроцессакодированияопредалгелим

браическикомбинациюциклического

(7,4) – кода,соответрасствующуюмо

треннойкомбинациипростогокода

Находим a(x)xn−k

= (x + x3 )x3 = x4 + x6 .

Разделив a(x)x n−k

на g(x),получи мпроверэлемекокдчонмбинтывойые

ации:

+

x4 + x6

1+ x + x3

x3 + x4 + x6

x3 +1

+

x3

1+ x + x3

1+ x

Врезультатерешенияполучим

q(x) = 1+ x3 и r(x) = 1 + x .

След,соотвваткодекомбинацияльнотствующаяваяесть

r(x) + a(x) x n−k =1+ x + x 4 + x6

↔1100101

б)Кодированиепо

h(x)

Кодирующееустройстводляциклического(

n,k) – кодаможетбытьпостроенонаосновесхемы

длярешениярекурресоотрис(н. тныхошений6Стру.7)схема. кодирующеготурнаяустройствадля

этогослучаяпредста

вленар

ис. 6Воснове.12схемы.лежитрегистрсдвигаиз

k ячеек,обратныесвязи

пострвсоответствиивидомены

h(x) иихчислоопредечисненулевыхкомпонентяется

h(x)

(иливесом

h(x) вдвоичномпредставлении),чи

слосумпоматороводулюна2меньше1 чис

лознаков

“+”взаписи

h(x) вв

идемногочлена.

Информациокомбинацииеэлемэлемепростого( нты кодаы)

а(х) помещаютсяв

k

разрядахрегистравсоответствиинумерацячеекрег ей

истра.Затемпроизводится

n сдвигов.Первые

k

элементов,появившиеся

навыходе,естьинформационныеэлементыкомбинациициклическогокода,

последние n-k элементов – проверочные.

Всовокупностиза

n тактовсвысхода

емывканалсвязипоступаеткодкомбваядлиныация

n.

Пример6.17

.Дляциклического(7,4)

– кодапредыдущ

егопримера

остркодирующееить

устрпойство h(x)ипроследитьпотактампроцессфо

рмиркокдванияомбинациивой.

Находим

x7

+ 1

2

4

.

h(x) = 1 + x + x3

= 1 + x + x

+ x

Регистрсодеразрядыжит

a0 , a1 , a2 , a3

иимеетсвязи

h0 = 1, h1 = 1, h2 = 1, h3 = 0, h4 = 1.

Видкодирующегоуст

ройства,построеданспндляонксмуогода(7,4)сбу

g(x) = 1 + x + x3

представленнарис. 6.13.

Рассмотпроцессформированиякодим мбинациивой,соответс

твующейкомбинации

простогокода0101.

Этапыформированиякод вой

мбинациисведем

таблицу6.5

.

№

Содержимоеразрядоврегистра

Выход

Выход

Выход

такта

1

2

a0

a1

a2

a3

0

0

1

0

1

0

0

-

1

0

0

1

0

0

1

1

2

1

0

0

1

1

1

0

3

1

1

0

0

1

1

1

4

1

1

1

0

1

0

0

5

0

1

1

1

0

1

0

6

1

0

1

1

1

0

1

7

0

1

0

1

0

0

1

Такимобр,нвыходезомкодирующустрполученатайжсамтвакгомбинация,чтов

предыдущпример. ем

Указанныеспособыпостроениякодирую

щихустройствпозволяютпроизводитьихреализацию

прииспользовминимальногочислапернии

еключательныхэлементд юбясооготношенияв

n и k.

При k > n − k удобнострк дирующееитьустрпойство

g(x).Еслиже

k < n − k,тос пособ

по h(x) - предпочтительнее.

6.7.4Декоди. устройствацикличующиекодовских

а)Обнаружениеошибок

Рассмспособтримстроениядекодиустдляциклующихойств

ическихкодоврежиме

обнаруженияошибок.Декодиустройство, ующее

спользующеесвойствод

елимостилюбой

комбинациициклическогокодаегоп рождающиймн гочлен

g(x),покнриса.зано6.14.

Кодоваякомбинацияпослерегистрирующегоустрпоследовйства

ательновводитсясхему

деленияна

g(x),иодновременноинформацэлементыэтойпринонные

яткоймбинациизаписываются

внакопительинформ

ационныхразрядввода.Послепосэлементаеднегокод мбинациивой

схемуделенияразрярегистрадэтойвигысхемыбудутсодержатьостатокотделенияприн той

комбинации g(x).

Вслучае,костгдаток

чистонулевой,комбсчипринциятается

ятойверно,еслижеостаток

которомуинформацияизнакопителяинформацио

нныхразрядоввыдаетсяпотребителюинформации.В

томслуч,когданв е

ыходесхИЛИпоявляетсямысигнал“1”,этопроизойдет

,когдахотябыв

одномизразрядоврегиподестралпоявитсяения“1”,..полученный

статокнеравеннулю,

информациразрядыизнакопителятрннвыбителюд

аютсяификсируетсяошибка.

Пример6.18

.Пострдекоусдиьтрдляобнаружениойствоующее

яошцибокклическим(7,4)

– кодомс

g(x) = 1+ x + x3 ипроследитьпотактампроцессвыявленияошибок.

Пустьприемноеустройствозар гистркомб(1100101)иСнациюровало .

стояниеэлем нтов

схемыделенияприпоступленаеевходданк нииой

омбинотрвтаблженоции6.6 це

.

Таблица6.6

№

Содержимоеразрядов

Цепь

Вход

обратной

такта

r0

r1

r2

связи

0

-

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

2

0

0

1

0

0

3

1

1

0

1

0

4

0

1

0

0

1

5

0

0

1

0

0

6

1

1

0

1

0

7

1

0

0

0

1

Такимоб,врезультатеделенияомустан,чтпринятаяоковлено

мбинацияпринадлежит

циклическому(7,4)

– кодуиееинформационныеэл

ементыпоступаюткпотребителюинфо

рмации.

Предположтепе,чтов передьоцеисмсекпервыйачиэлзлся

ементкомбинации

принятаякомбинацияимеетвид(1100100)Процессд .

еленияприведентаблице6.7

.

№

Вход

Содержимоеразрядов

такта

r0

r1

r2

1

0

0

0

0

2

0

0

0

0

3

1

1

0

0

4

0

0

1

0

5

0

0

0

1

6

1

0

1

0

7

1

1

0

1

Врезультатеделенияпринкомбинациитой

g(x) = 1 + x + x3 полученостаток101,

вследствиечегонавыхИЛИодеемыпоявится“1”,запр

ещающаявыдачукодомбинациивой

потребителю.

Врядеслучаевможетказатьсяцелеспостроеобраздекодниеым

ирующегоустройствана

основесхемыдляр шениярекурресоотнтныхош

енийрис(. 6.7).

Вэтомслучаепроцедурабнаруженияошибстрследующимоитсякоб

разпринятым.По

информационнымразрядамкод мбинациивой

сстанавливаютсяизбыточныеэлементы

принимаемойкод мбинациивойсравниваютсяизбыточнымиэлементами,поступающими

кана.Еснетолиавличпринимаемвосстановленныхя избыточных

элементах,токодовая

комбсчипринятциятавернется.Еслижеойсстановленизбыточныеэлементыотличаются

принятых,тофиксируетсяфактобн

аруженияошибки.

Структусхемаустобнаруженияойстванаяошибок,ре

ализующаяописаннуюпроцедуру,

представленарис. 6.16.

Информационныеразпрядыкодинятоймбинациивойциклического(

n, k) – кодачерез

схему И1,открытуюнавремяприема

k информационныхэлементов,вводятсярегистриз

k разрядов.

Послепри ма

k-горазрядавсхемепроисходитсдвиг

инфовправо,ипомации(

k+1)-мутактувячейке

a0 оказывается записанным старшийизбыточныйразряд.Сформироваизбыточразряднный

поступаетизячейки

a0 навходсумпомодулюа2Вто.жесамоеравремясовх

одасхемынавторой

входсуммапосступизбыточныйаршийаразрядетотвходасхемы.Начиная(

k+1)-готакта

открвысумматораходваетсячерсх зму

И2 иопределяетсясупоммаодулюсравниваемых2

избыточныхси

мволов. на“1”выходесумматораозначает

шибку, “0”

– правильный ием.По(

k+2)-

мутактув

a0 формирследизбыточныйующийетсясимв.Со л

тветствующийизбыточныйсимвол

этотжемоментпосвходаупаетсх

емыит.д.Сумматрешениевыдаетпкаждомуизбыточному

разряду.О

бщеевремяработысхемы,необходимоедлявыявленияошибокпринима

емойкомбинации,

невыходитзапредврприемаменилыкомбинации.

Нарис. 6длясравнения.17приведеустройстваобношибокаруженияыдляци

клическогокода

(7,3),построенные

h(x) (Рис 6а.)17

ипо g(x) (Рис6б).17