конспект лекции__1

9.1

Вреальныхканаблюдаетсялахразличн

аястепеньасимметрии.Наиболеевеликаонау

телегрканаловсЧМ,гораздофныхменьшейстеп

ениасимметриянаблюдвтелефонныхк етсяналах

с ОФМ,вкотдо50%всерыхискаженныхкомбинацийсодержатош трбкипанспозиции

элементов.

Например,испытания

радиорелейногоканалапри

N=100Боддляразличвидовманыхипуляции

даследующиевероятностиискажениякод мбинациивойверояттра элементовспозицииости

искаженныхкомбинациях:

ЧМ:

P(≥ 1,7) = 3.72 10−3 ,

P(тp,7) = 0.18 10−3 ;

ОФМ:

P(≥ 1,7) = 3.3 10−3 ,

P(тp,7) = 1.02 10−3.

Посдлякоспостояннымдлькувесом

,тозначительноэффективнее

Poш = P(тp, n) = P{}1

б)КодыБергера

Бергпредложилразделимыекобнаруж, ды всошвидеальномбкивющие

асимметричномканале[

2]В.каж

дойкодомбинациивойдлины

n

m

элементовявляются

прове.Проэлементыверчнымиформире

уютсяпоследующемупринцип:подсчитываетсячисло

едвиницформац

ионныхразрядахизаписываетсявиде

m разрядногодвочисла,котчн го

орое

инвертируется,п

олученныйрезультприписываетсяк чествеизб

ыточностиккод мбинациивой

простогокода.

Такимобразом,

m равнонаимцеломучислуньшему,превышающему

log2 (n − m) ,т.е.

m = [log2 (n − m) +1].КодыБергера,образованныеподобнымобразом,

обозначают ∑ (n − m, m).

Например,рассмпроцессфот комбинациимиримБевд ния

ргера

∑ (6, 3). для

комбинациипростогокода011010Числовэткомбй.

инацииравно3

– вдвоичнойзаписи011.

Инвертированное

число

(100)ипр

иписывкаетчествепроверочяэл ккомбинацииме товых

простогокода: 100011010Этоиестьиском. бинация.ая

КодыБергераобнаруживаютвсеошибкиасимметркан,..асимметричнаялахчныхошибка

поразномувлнаияетнформационныепров

ерочныесимво

лыкодомбинациивойблагодаря

инвертированиюпосле

дних.

9.4 Каскодыа ные

1Принципы. построениякаскадныхкодов

Каскадныекодыстрппринципуоятсяпоэтапногоприменениядвухилиб

олеепроцедур

кодированияпоследовательностипередаваеинформацых

ионныхсимволов.Приэтомволами

кодапоследующегоэтапаступени( )кодирявляютсякодаванияпредыдущступени.Процедурай

кодированиядвоичнымкаскакодсвнымкследующемудится.Последовател

ьностьдвоичных

символпередавообщенияазбивемого

аетсяна

K k-элементныхблоков.Каждый

k-элементныйблок

рассматриваеткаксяимволнового(

q-ичного)алфавитап длежиткодированию(

N, K) q-ичным

кодом.Врезультатереал

изациипроцедурыкодирования

(N, K)-кодом

k-элементнымблокам

добавляется N – K избыточных k-элементныхблоковилисимволов

q-ичногоалфавита.Предполагается,

чтоэтиизбыточныесимволыимеютпредставлениевиде

k-элементныхдвоичных

последовательностей. ( N, K)-кодполучилназвание

кодавторойступени

или внешнегокода

.Ка ждыйиз

N k-элементныхсимволоввне

шнегокодакодируетсядвоичным(

n, k)-кодомпервойступени.

Кодпервойступени

называюттакже

внутреннимкодом

.Процедуракаска

дного кодирования

поясняетсярис. 9

.2. Врезультатекодированияполучае

тсядвоичныйблокдлиной

N n, являющийся

кодомбинвойкаскко.адциейаного

189

Блокдлины

n передаетсяпоканалуипоступаетвовнутреннийдекодер.П

отокда нных,поступающий

навыходвнутреннегоек,с издерастоит

k-элементныхб

локов,которыерассматриваютсявнешним

декодеромкакси

мволы (N, K)-кода.Навыходевнешнего

екодеформируютсяа

K k-элементных

блоков,пост

упающкпотребителюнформациих.

Достоинсткаскакодявляетоныхтносительноомнизкаясложность

одирующих

декодиуст,такркакующихойскодыкаднтвпозволяютыеолнитьроцедурык

одирования

декодировпоэтапам,принакажнияэтапеендоям

статкочнорпсравнениюткие

результирующимкоды.

Каскадныекодыпозвореализоватьдостатяютбольшоекодчно

овоера

сстояние,поэтомуих

применакаснпомалахение

ехамиэффективно.

Поэтреапроцедурылизациянаядекодирпозврациональновляетнияспределить

функциимеждувнутренним

шнимдекодерами,реализуяисправлеошибокприминимальнойе

сложностиих

построения,когдавнутреннийдекодеробначастичноужиспрошибкив, вляет

внешнийдекодериспра

вляетошибкистирания.

Другоедостоинство

каскакодовсостоитныхтом,чтовсилунебольшихдлинвнутренних

внешнихкодовдляисправленияошибок

стираниймо

жноиспользоватьнетолькоразличные

конструктивныемет, перебоды

рные.

Эффективниспользкаскакодовповстьваниязаысчшаетсяхкот

оройдекорреляции

ошибок,появляющихся

k-элементныхблокахврезульт

атепоэтапнойпроцедурыдеко

дирования.

2.Режимыиспользкаскадныходоввания

Возможныразличныеалгоритмыдекодировавнутр шнегонияего

одов.Внутренний

кодможнодекодисиспраошибокать,всобнлением

аружениемошибок,атакжесчастичным

исправлениемошибокмалыхкра

тностейиобнаружен

иемошибокболеевысокихкратностей.

Вдвухпоследнихподблучая,вкоторыхобнаруженыкиошибки,счит

аютсястертыми,.

е.

вдальнейшемпридекодирисп.оСльзуютсявании

одержащаясявнинформациях

восстанавлпридекодированиивается

внешнегокода.

Всоответствииэтимвнешнийкодможетисподляисправленияьзоватьсяшибок,не

исправленвнутрекодом,дляисправленыхнимстиранийя

ибодлясовместногоисправления

стиошибокраний.Возможноиспользов

аниевнешнегокодарежимеобн

аруженияошиб.Приэтомк

стертыйблможетбытьквосстановпутемисп льзованиябратнойсвязиен.

Такимобра,возследующиеможныомрежимыиспользованиякаскадных

одов:

−

обнаружениеошибоквнутреннимисправ

ленстиер

анийвнешнимкодами;

−

обнаружениеошибоквнутреннимисправлениестир

аношибйвнешнимко;кдами

−

частичноеисправлениеобнаружениеошибоквнутреннимиспра

вленстиераний

внешнимкодами;

−

частичноеисправлениеобнаружениеошибоквнутренним

ииспра

вленстиераний

ошибвнешнимко.кдами

Наибпроствреализациилеевторойалгор.Онминимальнойебуеттм

збыточности,

особенновслучаеформстиранийэлементововапооценкеияадежностиихприема,.

е.при

применкосвептноииндовыхш

ениядостове.Испстиранийностиавление

q-ичнымкодом

реализуетсязнач

ительнопроще,чемисправленрешеошибоксводилитсяноейнойию

днородной

системыуравненийнадполем

GF(q). Прииспользованиикачес

твевнешнегокода

РС-кода с D=N–K+1

возможнои

справлениеехтик нийтности

=N–K. Ошибочноедек

одированиеблокаприэтом

проивдвухслучаяхход:прнеобнаритошибоквнукодомжентреннимпробнар

уженииош

ибок

болеечемв

комбинацияхвнутреннегокода.

Применступроцедурындекочатойие

дированиякаскакодовпозных

оляетсихпомощью

регулвведениерозбыточностипередаваемоеать

ообщениевзависимотсостк остияня

анала

связи.

Одинизтакихметодовописан

[5] применительноксисобратнойтемесв

язью.Попрямому

каналупередаются

блокивну

треннего(

n, k)-кода,которыенаприемнойсторонаверяются

наличошибокприихобнаружениистираются.Первые

K блоков(

n, k)-кодарассмкактриваются

информационныеэлементы

PC-кода (N, K), ипонимгенер

ируютсяпроверочэлемеэтонтыые

гокода,

которыесравниваютсяпоступающимиотпередатчикаизбыто

чнымиэлементами

PC-кода,

априих

несовпаденсти.Киртолькоаютсяприемнбудетпринятовсегоком

K

нестертыхблоков,

восстанавливаютсястертыеинформационныеэлементы(

N, K)-кодаипооб

ратномуканалуп

осылается

командапрекращенпередачи.Вэтомслучаеизбыточностья

окращаетзасчняетполнойередачи

избыточныхэлементов

PC-кода.

Приотсутствииошибонивонепередаюбщек.Назовемэтотся

метод методомограниченияизбыточности

.

Возможендругойметод

– методзапросадополнительизбыточнойсти

.Онпредполагает

применениеукороченных

PC-кодов. Вэтомслучаедляка

ждогонабора

K информационныхблоков

передатчикформируетнескольконаборовизбыточныхэлементовразличнойдлительности:

N1–K, …,

Ni–K. Передачан

ачинается

(N1, K) PC-кода.

Если приемникз

N1

элементов PC-кода принял K

нестертыхэле,томеиспрантовтодомстиранийвосстле я

анавливаются K информационных

элементов.Еслипрдлине

N1,числон

естертыхэлементовменьше

K,то приемникзапрашивает

следующийподл

ительностинаборизбыточныхэлементов.

д.дотехпор,поканадлине

информационнойизбыточнойчастинебудетпринятонестертыми

K элементов PC-кода.

Вэтомслучаеизбыточнсокращаетсяьзасчетп впередачиорной

толькоизбыточн

ости PC-

кодабезповторнойпередачиинформационныхэлементов.

192

Указанныедостоинстделаюткаскакодовихныхперспективнымидля

спользования

аппаратурепередачиданных.

3.Построедвоичкаскадкодовннаыхиеосновеых

одовРида

–Соломона иБоуза –Чоудхури–

Хоквингема

Двоичныйкаскакодможетбытьныйпостроеннаоснове

PC-кода следующимобразом:

1. Двоичныеинформациоэл сообщенияментыразбиваютсяые

K подблоковпо

k элементов

каждом.Каждыйпо

дблокиз

k элементовзаписываетсякак

лементполя

GF(2k), врезультатечегополучаем

последовательностьиз

K элементов GF(2k).

2. K-элементнаяпоследовательностьэлементов

GF(2k) кодируется (N, K) PC-кодом над GF(2k).

Врезультатеполучамбинациюкод вуювнешнегокода.

3. Каждыйиз

N элементоввнешнегокода,являющийсядвоичнойпоследов

ательностьюдлины

k,кодируетсядвоичным

(n, k)-кодомсминимальнымра

сстоянием d – внутреннимкодом.

Полученныйтакимобразомдвоичныйкаскакодимеслныйепдующиет

араметры:

Nk = N·n,

Kk = K k, Dk ≥ D·d.

Пример9

.2.

Построимдвоичныйкаскакодвнешнимкодомный

– PC-кодом(3,2)изпр

имера §5.7 и

внутреннимкодом

– двоичнымкодом(3,2)сединстпронавеч ннркой

тность(

d=2).

Кодовыеко

мбинациикаскако,пострданогоструктурерисенные.

9.2 имеютв

ид:

0.

000

1.

001

2.

011

3.

010

000

010

001

011

000

011

010

001

4.

010

5.

011

6.

001

7.

000

100

110

101

111

110

101

100

111

8.

110

9.

111

10.

101

11.

100

010

000

011

001

100

111

110

101

12.

100

13.

101

14.

111

15.

110

110

100

111

101

010

001

000

011

Это(9, 4)

-кодсминимальнымрасстоянием4При.построениидвоичныхка

скадныхкодовспараметром

k = 5,илин86, 7

еобходимознатьсостав

GF(25), GF(26), GF(27)или

GF(28)соответственно.

Пример9

.3.

Вкачестведру

гогопримерарасструктурумотримкаскад

ногокода,ре лизованного

отечественаппаратурепередачи.нойных

Вкачествевнешнего(

N,K)кодаприменяетсякодРида

-Соломонассимвизполяами

GF(28)с

16избыточнымисим

волами, качесвнутреннегокове

даприменяетсядвоциклическийчный(

n,k) –

код Боуза-Чоудхури-Хоквингема(24,16)сминимкодовымрасстояниемльным

d = 4.

Передаваемаядвоичнаяинформацияобъемепакетаданныхпредсвидев таблицыяется

размеров16

×K,где

K – чинфорслосимационных

волкодвомбинациивойРС

-кода.

Дляосуществленияпроцедукодированиятаблицаазмеровы16

×K делитнадвеча,сяти

каждаяизкоторыхимеетразмеры8

×K.

ПроцедуракодированияРС

-кодомосущепоствляетсяледо

вательнодлякаждойизтаблиц

информационных элементов.Приэтомкаждый8

-битныйстолбецрассматриваетсякаксимвол

расширендвоичполяного

GF(28)В.результакодисходроватаблицаеополняетсяаяия

N –

K = 16столбцамиподвоич16

ныхэлементкодированиявкажд.Процедурамосуществля

ется по

алгориисправлетмуираний.Послезавершевнешякодирносущесияегованиянутвляетсяреннее

кодировадвоциклчкодомнымиБЧХческим(24,16)Кодированиевнут.

реннимкодомреализуетсяв

процессевывода16

-битныхстолб

цовсформированноговнешнего

кодавдискретныйканалсвязи

добавлениемкним8

-битныхизбыточныхпоследовательностей.

ВприемникеаппаратурыпередачиданнпоступающиекомбинациихкодаБЧХ(24,16)

декодврежимеруютсяспра

вленияоднократныхдвойныхсмежныхошибобнаруженияошк

ибок

остальныхкратностей.Кодовыекомбиобнаруации

женнымиошибкамипризнстертыми, ются

комбинациисис

правленныошибкапомечаютсяметкамиисправлен.Кодовыекомбсоиянации

стираниямиисправляютсяпроцесседекодиркодаРС,меткионавания

личииисправлений

-

пользуютсянаэтапахдальнейшейобработкиинформациопакетавприемА.ПнриДногоке

декодированииРС

-кодасуще

ствляетсяисправлениеошибокстираний.

ВсоответсизбыРСтвииочностью

-кода,

N–K =его16,

Dмин = N–K+1ионмож= 17

ет

исправдо8шилидо16боктьстиранийвсимволахкода.

Вслучаеодновременногоналичияошибокстиранийвоз

можностикодапоисправлению

представленыследующейтаблице:

Число исправляемых

Чисправляемыхло

ошибок

стираний

194

0

16

1

14

2

12

3

10

4

8

5

6

6

4

7

2

8

0

Прииспользравнкопередаваемыеваниидовмерныхсообщениясостоятизкомбинаций

,

содержащиходинаковоечислоэлементов.Дляправильногодекодиркомбинацийнеобходимования

знатьначалоиконецкаждойизних.Другимисловами,важнейшимусловиемправильного

декодирпринимаемыхсованияобщенийявляетсяправильноеразделениеприемнике

двоичной

последовательности,поступающейотпередатчиканакод мбинвые.Этаз решаетсяд чации

устройствамицикловойсинхронУЦС(),прпомикоторыхзацииобеспечиваетсящисогласованнаяпо

фазеработаприпередающегоемногораспределителей.Цикловая

инхронпропутемисходитзация

установкифазыприемногораспредели,котпроизводитьсяраяжетоднимеляследующих

способов.

Способустановкифазыпутемсдвига.

Приданномспосдвпоследовательностьичнаябе

элемен,поступающаяотпередатчикаов,должна

иметьопределеннуюструктуру,необходимуюдля

выявлениярассогласовафазмеждуприпередающимемнраспределителемияым.Структурнаясхема

реализацспособапокн .изиас.Рассогласование14на.1фазобнаруживаетсяустройстве

выявлениярассогласования

фаз.Дляуменьшениявероятностиложноговыявлениярассогласованияфаз

применеусредустрн.Пяющееосигналамойствовыхэтустройствадагоприпомформирователящи

сигналовсдвигаосуществляютсясдвигифазыпр распремндопго,покахделителянербу

дет

достигнутасинфазностьприемнспределителяпотношениюгокпереда.

щему

Способмгновенустафазыпокномбинациивкийфазовогозапуска.

Приэтомсп тсобе

передатчикапередаетсяспециалькомби,называемкомбинациейцияфа овогояпускаКФЗ(

).

Приприемеэткомбинациийвыходеустройствавыделениясигнфазапуовоголари(. бс14)ка.1

появляетсясигнал,осуществляющийзаприемногоускраспредел.Послеэтогопередающийтеля

приемныйраспределработаютсинфазно.Синфазностьтеливпроцессе

работыобеспечивается

нормальнымфункционированиемустройствасинхрпо .сылкамнизации

Способустановкифазыиспользовобрканала.тногонием

Еслипередатчикприемник

аппаратурыпередачидискретныхсообщесоединеныканаламидвухнаправлений,то

спользование

обркапозвтногоналасущественноляетулучшихарактеристикиспфазированияьсоба.Реализация

споустановкиобафазысиспользовобркапоктногоаланиемструктурнойзанасхемерис(.

14в)Приотсутствии..1 синфазностиприемнпообра ка

тномуканалупередасигнН«фет»а.лзыся

ПриприемеэтогосигналаотпередатчикаАПДпередаетсякомбинацияфазапускаового.Данная

комбинацияпоступаетвустройствовыделениясигналафазапуово,сисгвыхнкаокоторогол дам

195

Рис.10.1

Кустройствамцикло

войсинхронизацпередачивсовремаппаратуреннформацииой

предъявляютсяследующиетребования:

1Автоматизация. процессовцикловойсинхрон,..фазаприемнраспределителязациидолжнаго

устанавливатьсябезучастияопепривключенииаторааппаратур

ыиавтоматическивосстанавливаться

приеепотеревпроцессередачиинформации.

2Незначительное. времяустановлесинфазности. ия

3Минимальзатрачиваемая. избыточно, нацикловуюсинхронизациють.

4Высокая. помехоу,обесмитойчивостьпечивающая

нимальновозможнуюверпоятериность

синфпработезностивероятложногофазиостьпвхождениир связьания.

5Высокая. надежнустрипроегойстьреализацииотава.

Выявление рассоглафазвозм,еспередаваемаяияолижнодвоичнаяпоследовательность

обладаоднимизслеструктурныхдующихпризнаков:

1Со. изстоитпециальпередаваемыхкомбинаций, вовремяфазирования.Структураэтих

комбинацийизвприемникеестна.Напр

и,мерогутприменятьсякомбинации,первыйэлемент

которыхявляетединицей,а стальныеяэлемнули,..длянтыфазированияпередается

последовательность

… 10 … 00 10 … 00 10 … 00 …

2Соде. назаробусловленныхжитанеепози

цияхкомбинацииопредэле. леннтые

Например,встартстопно

-синхроннойаппаратурекаждаякомбинациясодержитпятьинформационных

элементовидваэлементапо01,которымвыявляетсярассогласованиефаз.Такимобразом,

последовательностьиме дующую

руктуру:

Здесь аi - проинформационныезвольныеэлементы.

3Состоит. изкомбинацийкорректирующего

да,позвыявлятьоляющегорассогласованиефаз.

Вустройстциклосинхронизациив,использующихахой способустановкифазыпутемсдв га

(рис.

10.а1),могутпримслеразновидностинятьдующвыявленияустройствярассогласованияфаз:

1Устройства. ,позволяющ

иевыявитьтольрассогласфакт фаз.Прииспованияльзовании

подобныхустройствсдвигфазыприемногораспределителяпроизводитсявсегдаодномзаранее

заданннаправлеполучениямсин.фазностиии

2Устройства. ,поз оляющиеыявитьнапрассогласавление

ованияфазопережение( или

отстав)Сд. фваэтомигзыниеслучаепроизводитьсянаправлен,обеспечнаиболеевающем

быстроеустановлесинфазности. ие

3Устройства. ,поз оляющиеыявитьнетольконаправ,новерассогласованияиченифазнуе.

Этоп зво

ляетпрактическимгновеустафазунприемногоавливатьраспределителя

соответствующимсдвигом.

Рассмотримпримерыреализацииустройстввыявлениярассогфаздслучаяасования,когда

фазирующаяпоследовательнсостоитизсемиэлемекомби,содестьнацийтных

ржащихединицуна

первместе,анаостальныхместах

- нули.

Нарис.

10.2,а показанаструктусхемауствыявлениярнаяойстварассогласованияфаз,котором

сигнНет«ф»апоялзынавыляетсяходеИемы»«приемеединицыалюбойпозиции,кроме

первой.Д

ляуменьшениявероятностипоявленложсигналоввследствиеыхявоздействияпом х

применеустройсусреднввидеяющеесч.етСигналчикавовыхэтсчетчикаодегопоявляется

лишьвслучае,если

ψ комбинацподрядсодержатединицый

наместахнулей.Приустановлении

синфазности,.е.приналичодннулнамхиекомбинациийстахсо2

-гопо7

-е,счетчик

устанавливаетсяисхостояниедноепроисх( сбр«»счетчикао)Максидит. времяальное

tмакс = 6ψt0 ,таккакмаксимальный

установлесинфазностиприиспользованииияэто

гоустройства

сдвигфазыравшразрядаместинприотсутствиипомех.

Спомощьюустр, казанногойстванарис.

10.б2,можноуменьшитьвремяустановления

синфазностидовеличины

tмакс

= 3ψt0 ,б лагто,чтодарямувэтомустройопределятесянеолькосве

фактрассоглфаз,нои арассогласованияпавление.Этоуменьшаетмаксимальныйдвиг

фазыдотрехазрядов.

ψt0 ,м ожнополучитьспомощью

Наимврустановленьшеемясинфаз,равноеиясти

устройства,схемакотп рогонкрис. зана

10.в2.Данноеустрпозволяетвыяйснетолькоить

направ,ноиверассогласиченифазнуи,равнованияе

±i разрядов.Поэтомумосразужено

установитьсинфазно

стьсоответствующимсдвигом.

Нарис.

10.г2показанаструктусхемауст,пронаязйствавыявлятьоляющегор ссогласование

фазприпередачедляцелейфазированиякачпестверввтэлементовгосемиэлементнойго

комбинациисочетан01приэтом.остальныея

пятьэлементовисподпередачиьзуютсяинформации.

Приприемевкач истверввтразрядовгосочетанийго00,10навходесчетчика11 появляется