книги / Разрушение твердых тел

будет стремиться диффундировать к внешней поверхности об­ разца, в результате чего система достигнет равновесия. Ско­ рость, с которой это равновесие достигается, определяется диф­ фузионной способностью водорода. Атомы водорода, задержан­ ные закалкой вблизи внешней поверхности, могут уйти из кристалла относительно легко, и потому трещины в этих обла­ стях не будут развиваться. Атомы водорода, задержанные в глу­ бине кристалла, должны пройти более значительный путь, чтобы было достигнуто равновесное состояние, поэтому для них более вероятна рекомбинация и выделение в виде молекулярного водо­ рода внутри кристалла по некогерентным поверхностям раздела матрицы с неметаллическими включениями. Давление выделив­ шегося внутри кристалла водорода определяется активностью его атомов, оставшихся в решетке в области мест выделений, и противодействием, оказываемым механическими свойствами кристалла. Немедленно после закалки давление будет очень вы­ соким и для уменьшения энергии деформации объемы, содержа­ щие газообразный водород, должны расширяться и образовы­ вать полости.

Если материал «жесткий» (Fe — 3% Si), полости при расши­ рении газа будут удлиняться, в результате чего образуются длинные острые трещины скола {100}; если материал «мягкий», полости будут расширяться 1 вследствие пластической деформа­ ции и удлиняться вследствие продвижения трещины. В резуль­ тате давление в зоне расширения окажется меньшим, чем тре­ буется для сохранения начального пересыщения водорода в ре­ шетке, и потому начнется дальнейшее выделение водорода на поверхности полостей, приводящее к их росту. Так как макси­ мальное давление Я*, развивающееся в трещине, определяется концентрацией (или активностью) водорода, оставшегося в ре­ шетке, прилегающей к трещине, величина этого давления будет снижаться по мере выделения водорода и достижения метастабильного или локального (трещина — окружающая область) равновесия. Давление Яс, необходимое для продвижения трещи­ ны в соответствии с критерием Гриффитса, также снижается с увеличением длины трещины, но не столь резко как фактически действующее давление. Поэтому трещина будет удлиняться до тех пор, пока давление Я*, которое может быть создано выделе­ нием водорода, не станет равным давлению, необходимому для продвижения трещины. Таким образом, степень развития тре­ щин в кристалле находится в монотонной зависимости от началь­ ной концентрации водорода (активности), как показано на рис. 5.

Если избыточный водород вводится катодным процессом, то образование трещин протекает так же, за исключением того, что

1 T e t e l m a n A. S. Ph. D. Thesis Yale Univ., 1961.

водород диффундирует не изнутри кристалла к его поверхности, а наоборот — от поверхности внутрь кристалла. В этом случае в кристаллах, наводороженных при высокой плотности тока, на­ блюдается возрастающая плотность трещин, так как активность водорода возрастает с увеличением плотности тока.

Если катодное наводороживание приостановлено или выде­ ление водорода после закалки в водороде завершено, в кристал­ ле будут содержаться трещины, находящиеся под средним дав­ лением Р, а концентрация водорода в решетке будет пропорцио­ нальна Р в соответствии с уравнением (1). Истинное равновесие будет достигнуто при диссоциации молекулярного водорода по поверхностям трещин и его диффузии к внешней поверхности. Так как пластическая деформация вокруг остановившейся тре­ щины будет ее стабилизировать, трещины не закроются после того, как давление водорода в них упадет до 1 ата. Как кратко разъясняется далее, механические свойства таких кристаллов, со­ держащих трещины, должны (и это подтверждается опытом) от­ личаться от свойств кристаллов, не имеющих трещин, созданных введенным водородом.

Продвижение трещин

Хотя приведенный выше анализ позволяет объяснить причи­ ны образования трещин при наличии в металле избыточного водорода, он не дает никаких указаний на кинетику образования трещин, т. е. на то, возникла данная трещина сразу при обработ­ ке или она росла прерывисто. Проанализируем эту проблему и покажем, что, во-первых, количество водорода, которое может диффундировать к трещине при ее движении, ничтожно мало и, во-вторых, трещина в отсутствие внешнего приложенного напря­ жения может продвигаться лишь на ограниченное расстояние.

Рассмотрим чечевицеобразную трещину длиной L, продвигающуся под действием внутреннего давления водорода Р. В соот­ ветствии с уравнением Гриффитса

Число молей газообразного водорода /г, заключенного в трещи­ не, равно:

где коэффициент 3 введен для учета сжимаемости газообразно­ го водорода. Так как объем трещины

то содержание водорода составляет

475

дород в решетке вокруг трещины диффундирует из приблизи­ тельно цилиндрического объема

Vh = (n/4)(L 2- L 2o)l,

где / — высота цилиндра, т. е. наибольшее расстояние от трещи­

где l2!D — время релаксации, необходимое для диффузии водо­ рода на. расстояние I при коэффициенте диффузии D.

Полагая концентрацию атомов водорода в решетке равной 0,001%, получим, что максимальное число молей газообразного водорода Д/г, приходящего в трещину из окружающего ее объе­

При 300° К D = 2 - 10~7 см2/сек [10]; принимая Vc = 5-102 см/сек за минимальную скорость трещины [34], получаем

Поскольку по данным эксперимента (L — L0) не может быть больше L0, в результате диффузии движущуюся трещину может достигнуть лишь ничтожно малое количество водорода; так как объем трещины непрерывно увеличивается, давление водорода в ней постепенно снижается и трещина в конце Концов останавли­ вается, когда перестает выполняться условие Гриффитса [см. уравнение (4)]. Так как при замедлении и прекращении движе­ ния трещины всегда происходит добавочная пластическая де­ формация, внутреннее давление Pt, необходимое для возобнов-

476

ления этого движения, должно превышать напряжение, необхо­ димое для поддержания движения трещины, т. е.

где Ду— мера работы пластической деформации, совершаемой при замедлении движения трещины.

Тетелмен и Робертсон исследовали расстояние, которое мо­ жет пройти трещина при изотермическом расширении газообраз­ ного водорода, в функции от отношения величины работ, затра­ чиваемой. на начало и поддержание движения трещины. Водород

Рис. 7. Отношение работы, затрачиваемой на возоб­

1 — трещины, развивающиеся под действием внутреннего давления в монокристаллах Fe —3°/о Si (по данным табл. 1 работы [20]); 2 — трещины, развивающиеся под действием приложенного напряжения в ферритной и перлитной сталях (по данным табл. 2 работы [36])

диффундирует к остановившейся трещине длиной L0 до тех пор, пока давление в трещине не становится достаточным для того, чтобы ее распространение возобновилось (Р = Pt), как это сле­ дует из уравнения (10) при L = L0. Так как при движении тре­ щины в нее не может поступить значительное количество водоро­ да (п = const), давление Р, если исходить из уравнений (5) и (6), при любой длине трещины Ь > Ь0 будет равно:

Р2 = P l L l / L 3

Всоответствии с уравнением (4) трещина будет развиваться до длины

Ь = п Е (ъ + ур)1 1 »(1 -*),

которая соответствует минимуму полной энергии (разности ра­ боты, совершаемой расширяющимся газом, и работы, затрачи­ ваемой на образование новой поверхности). Из уравнения (10) следует, что это условие может быть выражено как

Тетелмен и Робертсон показали, что большие группы ямок травления вдоль трещины (см. рис. 2) определяют точки оста­ новки трещины при ее прерывистом росте; непрерывная деформа­ ция между этими группами точек вызывается движением тре­ щины. Авторы измерили расстояния между расположенными одна за другой группами ямок травления и поэтому смогли по­ лучить величину

(Y* + УР + Ау)/(у$ + Ур)

как функцию L0. Результаты этой работы представлены на рис. 7 (кривая 1). Полагая, что ys + Ур не зависит от L, из этих резуль­ татов можно сделать вывод, что работа, необходимая для возоб­ новления движения остановившейся трещины, возрастает с уве­ личением ее длины. Это также вытекает из рис. 3, поскольку величина пластической деформации вокруг остановившейся тре­ щины возрастает с увеличением ее длины.

СОВМЕСТНОЕ ДЕЙСТВИЕ ВОДОРОДА И ПРИЛОЖЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Монокристаллы

В предыдущем разделе было показано, что трещина длиной L0 будет развиваться при снижающемся внутреннем давлении до длины L, которая определяется отношением работы, необхо­ димой для начала движения трещины, к работе, необходимой для продолжения этого движения (рис. 8, а). Между тем, если трещина развивается под действием постоянного приложенного

прерывно развиваться, пока образец не разрушится. Рассмотрим теперь случай, в котором трещина развивается при одновремен­

ном действии внутреннего давления Р и приложенного напряже­ ния а.

Объем продвигающейся трещины V под действием суммар­

Полагая снова, что газ расширяется изотермически при уве­ личении длины трещины от Ь0 до L, получим

где P t будет опять давлением в трещине в момент начала ее раз­ вития. Решая уравнение (12) относительно Р и добавляя а, по­ лучим

Рис. 8. Зависимость внутреннего давления Р или приложенного напряжения а,

а — развитие трещины только под действием внутреннего давления; б — развитие тре­

Трещина будет продолжать развитие до тех пор, пока не пе­ рестанет выполняться условие Гриффитса (3):

С + Р > V [nE/L(l — v)] (Y . + Y P) > 1 >76 X 108L - V‘

К сожалению, невозможно одновременно разрешить уравне­ ния (15) и (3) для (L/L0) в функции от о и от Р и так как кривая (Р + а ) , определяемая уравнением (15), как показано на рис. 8, в, может удовлетворять критерию Гриффитса в двух точ­ ках: А к В. Когда это имеет место, точка А определяет макси-

мости от отношения приложенного напряжения а

в которой кривая (Р + а) касается кривой Гриф­ фитса, благодаря чему имеется единственное по­ ложение максимума [o/(Pt + а)]шах, при кото­ ром (L/L0) * сохраняет конечное значение

мальное расстояние продвижения трещины (L/L0)*, так как в области между А и В продвижение трещины невозможно. Урав­

полное напряжение, необходимое для начала движения трещи­ ны. Две результирующие кривые приведены на рис. 9; из них следует, что (L/L0)* возрастает, когда приложенное напряжение-

(L/L0)* горизонтальна. Рис. 9 соответствует максимальному от­ ношению [ст/(а + Л)]шах, при котором трещина может расти до

480

к минимальным абсолютным величинам приложенного напряже­ ния от, необходимого для хрупкого разрушения наводороженных монокристаллов (см. табл. 1).

Кривые, подобные показанным на рис. 9, можно получить, для различных значений Ь0 и по каждой из этих кривых можно-

На рис. 10, а приведена микрофотография поверхности изло­ ма кристалла Fe — 3% Si после катодного наводороживания и разрушения в условиях растяжения при комнатной температуре. Схема поверхности разрушения приведена на рис. 10, б, из ко­ торого следует, что имеется пять отдельных стадий развития трещины. В области У, отвечающей первой стадии, плотность «ручьев», очень коротких и извилистых, высока, в области 2 и 4 — она низка. Область 3 по виду представляет как бы сочета­ ние областей 1 и 2 или 4\ она содержит среднее число длинных «ручьев». В области 5 высока плотность двойников и вторичных следов скола. Области 2, 4, 5 обычны для разрушения ненаводороженных монокристаллов, а области Уи 3 типичны для поверх­ ностей разрушения ненаводороженных образцов мартенситных сталей К

Тот факт, что наибольшая часть «ручьев» идет к области У, свидетельствует о том, что трещины начинают развиваться имен-1

1 По данным Дж. Плетау.

как: во-первых, протяженность этой области 0,03 см, что совпа­ дает со средней длиной трещины (см. рис. 3) в поперечном сече­ нии наводороженного кристалла; во-вторых, «ручьи» в этой об­ ласти зарождаются из одной точки (обведенной на рис. 10, в), которая, вероятно, отвечает неметаллическому включению, и, в-третьих, «ручьи» имеют малую длину и искривлены, что ука­ зывает на прерывистое развитие трещины.

В том случае, когда сумма приложенного напряжения сг и

но, число «ручьев» снижаются с увеличением скорости продви­ жения трещины, низкая плотность ручьев в области 2, по наше­ му мнению, связана, с большими значениями Д(Р + а), получа­ ющимися при возобновлении развития остановившейся трещины. При расширении трещины давление в ней падает и поэтому А(Р + сг), а следовательно, и Vc уменьшатся и трещина продол­ жит свое непрерывное развитие, однако разрушение приобретает более вязкий характер (область 3). Тот факт, что трещина при переходе из области 2 в область 3 лишь замедляет свое движе­ ние, а не останавливается совсем, подтверждается размытым, а не резким характером границы между этими областями и тем, что «ручьи» переходят через нее (рис. 10, г). Так как трещина здесь, не прерываясь, продвигается под действием в основном постоянной нагрузки, напряжение сг, а значит, и А(Р + а) воз­ растают по мере удлинения трещины, приводящего к уменьше­ нию площади, несущей нагрузку. Постепенно скорость продви­ жения трещины начинает увеличиваться и ее распространение приобретает хрупкий характер (область 4). Наконец, сечение, несущее нагрузку, настолько уменьшается, что напряжение в об­ ласти вокруг вершины трещины начинает превосходить напря­ жение течения; в этом случае наблюдается большая плотность двойников (область 5).

Тетелмен и Робертсон [20] исследовали условия хрупкого раз­ рушения катодно наводороженных монокристаллов Fe — 3% Si, деформированных растяжением, в зависимости от угла ф (меж­ ду осью растяжения и полюсом ближайшей плоскости скола {100}) и температуры Т Если а' — приложенное напряжение, то (Т^ а'сов^ф — напряжение, нормальное к плоскости {100}. Ав­ торы нашли, что критическое приведенное разрушающее напря-

433