книги / Разрушение твердых тел

же наблюдения характера деформации вокруг этих трещин и корелляции их с теорией. Однако Тегелмен и Робертсон не­ давно показали [21], что при катодном наводороживании кри­ сталлов Fe с 3% Si (при наличии или отсутствии приложенных напряжений) атомы водорода, вводимые в кристалл, собирают­ ся в определенных участках решетки, как предполагается, около неметаллических включений и рекомбинируют в молекулярный водород. Когда давление молекулярного водорода становится достаточно высоким, чтобы удовлетворялся критерий Гриффит­ са, зарождается и начинает развиваться трещина. Атомы водо­ рода не могут диффундировать к трещине достаточно быстро для того, чтобы поддержать начальную величину давления, ко­ торая снижается по мере того, как трещина развивается в изо­ термических условиях. В результате критерий Гриффитса пере­ стает выполняться, и продвижение трещины в конце концов останавливается. При остановке трещины наблюдается избы­ точная деформация, поэтому напряжение, необходимое для возобновления движения трещины, должно, кроме напряжения распространения трещины, включать «силы сопротивления» ре­ шетки. Проводя отжиг кристаллов кремнистого железа с целью декорирования дислокаций углеродом и последующее травле­ ние шлифов Fe — Si, можно непосредственно наблюдать пласти­ ческую деформацию вокруг трещины, продвигающейся под дейст­ вием внутреннего давления (рис. 5 и 14). Анализ этого процесса показывает [12], что большие группы ямок травления, распо­ ложенных вдоль трещины, показанной на рис. 14, и две большие группы, показанные на рис. б, определяют точки, в которых тре­ щина останавливалась при своем прерывистом росте. Непрерыв­ ная деформация между этими точками (т. е. группами ямок травления) является результатом движения трещины. Посколь­ ку можно экспериментально отделить деформацию, которая про­ исходит вокруг медленно движущейся или остановившейся тре­ щины, от деформации, вызываемой быстро движущейся трещи­ ной, мы рассмотрим оба эти случая отдельно.

Медленно движущиеся или остановившиеся трещины. В раз­ деле III мы показали, что как дислокационная модель, так и мо­ дель, базирующаяся на теории упругости, позволяют заранее указать действующие плоскости скольжения и угловые зоны вокруг остановившейся трещины в сплаве Fe с 3% Si, в которых действует каждая плоскость. Пусть rm{hkl} — расстояние от вершины трещины до наиболее удаленной дислокации в плоско­ сти {hkl}, проходящей через вершину трещины, или до наиболее удаленной активной плоскости скольжения {112}, составляющей угол 75° с плоскостью^трещины. Рассматривая сначала релакса­

цию по плоскостям (100) (см. рис. 5), можно видеть, Ч'О в об­ ласти, удаленной менее чем на 20 мкм от вершины т|ещины, плотность дислокаций настолько высока, что они не разрешают-

288

ные на рис. 5 картины распределения ямок травления опреде­ ляются одним из описанных процессов размножения дислокаций или ими обоими. Когда происходит релаксация, наибольшая часть высоких напряжений, сконцентрированных у вершины тре­ щины, будет «рассеиваться» по направлению от трещины и по­ этому напряжения в любой точке А будут складываться из ре­ зультирующих релаксированных напряжений от трещины и на­ пряжений, создаваемых дислокациями, находящимися вблизи точки А. Таким образом, лидирующая дислокация, движущаяся

(от трещины) по плоскости (ПО), будет также испытывать дей­ ствие поля напряжений от всех других дислокаций, следующих за ней, и поля напряжений трещины. Эта дислокация будет двигаться до тех пор, пока напряжения, действующие на нее, не станут меньше напряжения трения решетки; последние можно принять равными макроскопическому пределу текучести, или на­ пряжению, необходимому для движения дислокации со ско­ ростью 10 мкм/сек. Тогда г = гт при сг = ау. Так как давление, необходимое для продвижения релаксирующей трещины, может быть рассчитано по уравнению (7), нетрудно определить макси­ мальное расстояние гт до дислокации, которая будет двигаться, если предположить, что полное напряжение, действующее надислокацию, равно напряжению, необходимому для продвиже­ ния релаксирующей трещины [уравнение (7)]. Тогда:

леза. Подобным же образом, если для определения напряжений, действующих на движущуюся дислокацию, вместо уравнения (20) применить уравнение (46), то уравнение (23) можно приве­ сти к виду

* = 12 (1,5Гб) In [1 + Vy/12 (1,5Гб)],

тогда гт = х = 35 мкм при / = 100 сек. Хотя обе величины оказа­

лись в 2—3 раза меньше наблюдаемого значения для гт (110) (70 мкм) (см. рис. 6), нам представляется, что такое соответст­ вие вполне приемлемо.

Если скольжение по {112} вызывается дислокациями эмиттирозанными трещиной, следует ожидать расположения ямок трав­ ления около остановившейся трещины, показанного схематиче­ ски на рис. 15, а, но не того, которое наблюдается в действитель­

1F ('15)(112) I > IF (з[))(7ilj

следует, что^при 0 < -ф < я/2 скольжение должно происходить по

плоскости (112), а не по (112) (рис. 11). Однако различие между этими двумя значениями / ’(ар) не очень значительно. Таким обра-

Рис. 15. Распределение дислокаций около остановившейся трещины, предсказываемое теорией. Схема составлена для продвижения трещины

ция источников дислокаций >в плоскости (112) произойдет до того, как станет возможным продвижение дислокаций по плоскости

(112) от трещины. По той же причине при 270° < ф < 360° сколь­

жение будет происходить по плоскости (112), а не по (112). Для случая г < 10 мкм плотность дислокаций столь велика, что ста­ новится невозможно определить — имеются ли в плоскостях

(112) дислокации, эмиттированные трещиной; вполне возмож­ но, что они уже имелись в областях, близких к трещине.

Примечательно также то, что большинство полос скольжения {112} являются прямолинейными, узкими и четко разделенными (интервалы ~ 3 мкм), как показано на рис. 5. Прямолинейность полос скольжения является результатом того, что наблюдались лишь краевые дислокации. Большие расстояния (интервалы) между полосами указывают на возможность зарождения дисло­ каций лишь в отдельных местах, активируемых напряжениями, созданными у вершины трещины. Тот факт, что полосы скольже­ ния являются узкими, свидетельствует о том, что размножение дислокаций не является слишком массовым. Тогда естественно полагать, что скольжение происходит по тем плоскостям, в кото­ рых ранее имевшиеся источники Франка — Рида стали разблоки­ рованными. Максимальное отношение напряжений, приведенных к дислокациям, наиболее удаленным от вершины трещины и ле­

жащим в плоскостях (112) и (ПО), выражается соотношением (для картины ямок травления вокруг вершины трещины, пока­ занной на рис. 14)

= | /Чл(Т10)Л'шП12) F W i l 12)/F (Ф)(7Ю)

СТ(П0)

и равно 2,30. Это отношение напряжений должно рассматривать­ ся как максимально возможное, ибо дислокации в плоскости

(ПО) распределены сплошным образом, в то время как по плос­

кости ( 1 1 2 ) они четко отделяются одни от других, и поэтому лю­ бая концентрация напряжений должна вызывать больший эф­

фект в плоскости (ПО), чем в плоскости (112). Так как напряже­

ние, приведенное к плоскости (ПО), на расстоянии >гт (от верши­ ны трещины) равно пределу текучести Qv, представляется, что напряжение^<jup разблокирования источника Франка — Рида в

плоскости ( 1 1 2 ) не может превышать для кремнистого железа ве­ личины: 0„р = 2,30оу = р/160.

Эта величина сама по себе не является характеристикой мате­ риала, так как неизвестна продолжительность действия этого напряжения (/), и поэтому нельзя решить уравнение (29) относи­ тельно стоОднако эти результаты показывают, что дислокации могут быть легко разблокированы в области остановившейся тре­ щины в сплаве железа с 3% Si.

Сравнивая теперь картину деформации вокруг остановившей­ ся трещины в LiF (см. рис. 6) и в Fe — Si (см. рис. 5, 14), мы ви-

292

дим, прежде всего, что путь перемещения дислокаций в LiF при­ мерно в два раза больше, чем в сплаве Fe с 3% Si. Это, вероят­ но, является результатом относительно большей подвижности дислокаций в LiF (см. рис. 2). Однако представляется, что вокруг трещины в Fe — Si должна протекать большая релаксация на­ пряжений, чем в LiF. Хотя часть петель дислокаций, возникших в LiF, может покинуть кристалл за время наблюдений [13], со­ мнительно, чтобы это могло определить большое различие, на­ блюдаемое в обоих случаях.

Точно так же невозможно объяснить наблюдаемые различия в скоростях релаксации различиями в скоростях размножения дислокаций, ибо в Fe — Si вокруг трещины наблюдается множе­ ство узких и тесных полос скольжения, а в LiF число полос не­ значительно, но ширина их велика. Это позволяет предположить, что плотность активных источников дислокаций (Франка — Рида и другого типа) в LiF намного меньше, чем в сплаве Fe — Si; это предположение мы рассмотрим более подробно при обсуждении относительной пластичности обоих материалов.

Быстродвижущиеся трещины. Если трещина движется через

процессов деформации и следует ожидать, что величина пласти­ ческой деформации вокруг трещины будет меньше. Рис. 14 пока­ зывает, что в областях между большими скоплениями ямок травления, в которых трещина перемещается быстро, скольжение наблюдается лишь на расстояниях не более 5— 10 мкм от плос­ кости скола, что на один порядок меньше величины области скольжения в больших группах ямок, у которых трещина оста­ навливается. Деформация в тех областях, в которых трешина движется быстро, столь велика (см. рис. 5), что обычно оказы­ вается затруднительным выделение активных плоскостей сколь­ жения. Иногда это оказывается все же возможным, и на рис. 16 показан случай, когда при продвижении трещины от точки 2 к

ного на рис. 15, г, на оптически разрешимых расстояниях от тре­ щины объясняется тем, что, во-первых, эти дислокации вынужде­ ны уходить от трещины в области с низкими напряжениями, так что их скорость, когда трещина движется, минуя их, весьма бы­ стро падает (г становится большим, Е(ф) уменьшается), и, во-

вторых, напряжения, приведенные к плоскостям (112), больше, чем приведенные к (112) для 0 < ф < я/2.

Из табл. 2, составленной в предположении, что минимальная скорость продвижения трещины Vc = Ю-3 Vo, следует, что мак­ симальное расстояние, которое эмиттированная дислокация мо-

293

Ориентация плоскости скольжения относительно плоскости скола должна отчасти определять величину пластического тече­ ния, вызываемого дислокациями, генерированными ранее суще­ ствующими источниками, так как движение и размножение дис­ локаций в большой мере зависит от времени, в течение которого дислокация находится под действием высоких напряжений. Ког­ да дислокации движутся по плоскостям, составляющим с плос­ костью скола угол 0 < < л/2 (рис. 15, д), они должны иметь компоненту скорости VD(y), направленную противоположно ско­

рости движения трещины Vc = Vc(__y). Эти дислокации и тре­

щина будут приближаться друг к другу столь быстро, что время пребывания дислокаций под воздействием высоких напряжений, а следовательно, и величина вызываемого ими пластического те­ чения будет малой. Напротив, если дислокации имеют компонен­ ту скорости VD(-V)> совпадающую по направлению со скоростью движения трещины (я > ф > л/2) (рис. 15, в), на дислокации будут длительное время действовать высокие напряжения и вели­ чина пластического течения окажется значительно большей. Мак­ симальной величины пластическое течение должно достигать у вершины движущейся трещины, если:

1) имеется высокая плотность активных источников дисло­ каций;

2)источники эмиттируют дислокации, которые встречаются с трещиной в плоскостях, составляющих с плоскостью скола угол л/2 < -ij) < я;

3)дислокации движутся со скоростями \VD\ = VJcosty, так что они не отстают от вершины трещины (раздел IV) и не оттал­ киваются от нее.

Работа пластической деформации, сопровождающей продвижение трещины

Ранее были приведены четыре различных метода вычисления работы ув, затрачиваемой при пластической релаксации у верши­ ны движущейся трещины. Теперь необходимо установить, какая же из этих моделей лучше всего согласуется с эксперименталь­ ными данными. Известны два вида испытаний, при помощи кото­ рых возможно непосредственное измерение ур в монокристаллах сплава Fe с 3% Si. В первом из них Тетелмен и Робертсон [21] создавали трещины в монокристаллах сплава Fe с 3% Si с по­ мощью катодного наводороживания при комнатной температуре; затем кристаллы подвергали растяжению _при — 196°С и + 25° С и они разрушались (сколом). На основе металлографических ис­ следований внутренних трещин и анализа картин «ручьев» на по­ верхностях разрушения наводороженных кристаллов Тетелмен сделал вывод, что средняя длина трещины, созданной этим ка­ тодным наводороживанием и продвигающейся под действием

295

приложенного напряжения, равна 0,03 см. Подставив в уравне­ ние (7) это значение, а также измеренные величины разрушаю­ щего напряжения, он получил для температур —196 и +25° С

ур = 12 ys

Он также показал, что работа, необходимая для начала вторич­ ного перемещения остановившейся трещины, примерно в два раза

По второму методу определения ур, предложенному Гилменом [12], в кристаллах при различных температурах создавались тре­

этих кристаллов и определил работу пластической деформации, затрачиваемую на релаксацию напряжений вокруг развиваю­ щейся трещины. Полученные им значения для сплава Fe — Si показаны в табл. 3. Наименьшее из полученных значений (при

ния, полученные Гилменом при —78° С, примерно на порядок вы­ ше, чем найденные Тетелменом и Робертсоном при 25° С [21]. Если считать, что данные Гилмена являются истинной мерой работы, затрачиваемой на распространение движущейся трещи­ ны при —78° С, то трещины, которые в опытах Тетелмена и Ро­ бертсона продвигались при 4-25° С, должны иметь диаметр

296

сталлов, подвергаемых испытанию. Более правдоподобно объяс­ нить это расхождение тем, что при высоких температурах верши­ ны трещин, созданных методом вдавливания клина, притуплены значительно больше, чем созданные методом катодного наводороживания. При повторном деформировании кристалла, содер­ жащего трещины, созданные первым методом, трудно вновь вы­ звать продвижение трещины, и значения ур получаются больши­ ми. При исследовании Гилменом [12] температурной зависимости уР для LiF все трещины вводились при одной температуре

ности не происходила.

Таким образом, представляется, что величину ур при Tt в- первую очередь определяет температура Т*, при которой трещи­ ны создавались и затем были остановлены, а не температура, при которой они вновь продвигались (Г). Все опыты Тетелмена и Робертсона [21] по катодному наводороживанию были проведены при комнатной температуре, поэтому нет ничего удивительного в том, что значения уР оказались одинаковыми при испытаниях на растяжение, выполненных при —196° С и при +25° С. Наконец* так как высокие значения уР, необходимые для начала движения трещины в монокристаллах Fe — 3% Si, имеют величину того же порядка, что и требуемые для разрушения поликристаллов, товполне возможно, что значение границ зерен заключается в их способности блокировать трещины, которые должны снова на­ чать двигаться, а не в оказываемом ими сопротивлении трещи­ нам, которые продвигаются через них без остановки.

Используя экспериментальные значения уВу мы сравнили их с вычисленными в разделе V и выявили те из них, которые нахо­ дятся в наилучшем согласии с экспериментально наблюдав­ шимися. Возвращаясь прежде всего к модели, рассчитанной по уравнению (31) на основе классической теории упругости, мы ви­ дим, что эта модель позволяет заранее предсказать значения ув>. которые не зависят от скорости движения трещины и практи­ чески не зависят от температуры, причем ув ^ lOys*

Эта модель не может быть правильной, так как:

1.Считая независимой скорость продвижения трещины, эта модель предсказывает большие значения ув даже в случаях от­ сутствия пластического течения, как например около середины трещины в монокристалле LiF, показанном на рис. 5;

2.Эта модель предсказывает, что ув практически не должна

зависеть от температуры, однако этот результат не согласуется с наблюдениями Гилмена по сплаву Fe — Si.

Рассматривая модель, основанную на эмиссии дислокаций от вершины трещины [уравнение (34)], мы видим, что эта модель также предсказывает лишь малую температурную зависимость

297