21. Поле в однородном магнетике.

Рассмотрим случай, когда все пространство, где имеется поле В, заполнено однородным изотропным магнети­ком. Но прежде всего обратимся к явлениям, возникающим при протекании тока проводимости по однородному проводнику в вакууме. Т.к. каждый проводник является магнетиком, то в нем будут протекать и токи намагничивания — объемные согласно (j’=χj) и поверхностные. Возьмем контур, охватывающий наш проводник с током. По теореме о циркуляции вектора J (∫Jdl=I’), поскольку во всех точках контура J = 0, алгебраическая сумма токов намагничивания (объемных и поверхностных) равна нулю: I' = I'_о6 + I'_аов = 0. Отсюда 1'_об =-I,'_пов, т. е. объемные и поверхностные токи намагничивания равны и противоположны по направлению.

Т. о., можно утверждать, что в обычных случаях, когда токи текут по достаточно тонким проводам, магнитное поле в окружающем пространстве (в вакууме) зависит только от токов проводимости, ибо поля от токов намагничивания компенсируют друг друга. Теперь заполним окружающее проводник пространство однородным непроводящим магнетиком (пусть для конкретности χ> 0)- На границе этого магнетика с проводом появится поверхностный ток намагничивания I', имеющий, как нетрудно сообразить, то же направление, что и ток проводимости I (это при χ ^>0). В результате мы будем иметь ток проводимости I, объемный и поверхностный токи намагничивания в проводнике (магнитные поля этих токов компенсируют друг друга, поэтому их можно не учитывать в дальнейшем) и поверхностный ток намагничивания I' на непроводящем магнетике. При достаточно тонких проводах магнитное поле В в магнетике будет определяться как поле тока I + I’.

Т. о., задача сводится к нахождению тока I'. С этой целью окружим проводник контуром, расположенном в поверхностном слое непроводящего магнетика. Пусть плоскость контура перпендикулярна оси провода, т. е. токам намагничивания. Тогда, принимая во внимание (j’=J) и (J=χH), можно записать: I’=∫I’dl=∫Jdl=χ∫Hdl Отсюда согласно (7.12) следует, что I' = χl, Конфигурации тока намагничивания I' и тока проводимости I практически совпадают (провода тонкие), поэтому индукция B' поля токов намагничивания отличается от индукции В₀ поля токов проводимости во всех точках только по модулю и эти векторы связаны друг с другом так же, как и соответствующие гоки, а именно: В'=χВ₀.(1) Тогда результирующее поле В=В₀+В'=(1+χ) В₀, или В=μВ₀.(2) Это значит, что В при заполнении пространства однородным магнетиком возрастает в μ раз. Иначе говоря, величина μ показывает, во сколько раз увеличивается магнитная индукция В при заполнении магнетиком всего пространства, занимаемого полем. Если разделить обе части равенства (2) на μμ₀, то полу­чим Н=Н0(3) (в рассматриваемом случае поле Н оказывается таким же, как и в вакууме). Ф–ы (1)—(3) справедливы и в тех случаях, когда однородный магнетик заполняет весь объем, ограниченный поверхностями, которые образованы линиями вектора В₀ (поля тока проводимости). И в этих случаях магнитная индукция В внутри магнетика будет в и раз больше В₀. В указанных случаях магнитная индукция В' поля токов на­магничивания связана простым соотношением с намагниченно­стью J магнетика: В'= μ0J.(4) Это выражение можно легко получить из формулы В=В₀+В', если учесть, что В' = χВ₀ и В = μu₀, где Н = J/χ.