книги из ГПНТБ / Никитин А.О. Теория танка учебник

—деформация рессор подвески в момент перевала танка через ребро контрэскарпа не учитывается;

—ребро эскарпа принимается несминаемым.

Поскольку контрэскарпы могут преодолеваться с различнымискоростями движения, важно установить зависимость величины импульса момента силы или импульса силы при ударе от скорости движения танка через контрэскарп. Наименьшее накопление кине­ тической энергии танка в результате работы силы тяжести в момент преодоления контрэскарпа будет при условии, если поступательная скорость танка равна нулю. При преодолении контрэскарпа с по­ ступательной скоростью, близкой к нулю, работа силы тяжести бу­ дет равна (рис. 216)

Танк при этом вращается вокруг поперечной оси, проходящей по ребру контрэскарпа. Кинетическая энергия танка в момент уда­ ра передних катков (или колес) будет равна

Очевидно. А = Т, тогда

1 I

Зная угловую скорость танка в момент удара передних катков, о грунт, мы можем определить импульс момента силы, от величины которого зависит нагрузка на ходовую часть и на корпус танка,

где М — момент силы; / — продолжительность удара.

Поскольку время удара величина неизвестная, зависящая от качества грунта и подвески танка, а также неизвестна точка при­ ложения ударной силы, удар может характеризоваться импульсом момента силы, т. е. величиной Mt.

Если при преодолении контрэскарпа танк имеет скорость по­ ступательного движения, то решение задачи по определению им­ пульса момента силы при ударе ходовой части о грунт значительно, осложняется. В этом случае надо составить уравнение движения. В процессе преодоления контрэскарпа будет непрерывно меняться по­ ворачивающий момент от силы веса, поскольку будет меняться плечо этой силы веса G относительно оси, проходящей через точ­ ку О, а также будет меняться момент инерции танка относитель­ но той же оси О (рис. 217).

Уравнение вращательного движения танка вокруг поперечной оси, проходящей через точку О, можно написать в следующем виде:

/ + т (ОК)2— момент инерции танка относительно оси, проходя­ щей через точку О.

Длина плеча силы G будет равна

х = ОК, +КС',

или

х = ОКсos <р -)- Лс sin э.

Учитывая, что

ОК = vt,

где v — скорость движения танка, получим

х = v t cos 9 + Ас sin <р.

530

Тогда уравнение вращательного движения танка вокруг попе­ речной оси, проходящей через точку О. будет иметь вид

Дифференциальное уравнение (262) аналитически не решается и поэтому для решения его можно воспользоваться счетно-решаю­

деления времени, когда произойдет удар, а следовательно, и для определения угла наклона и угловой скорости танка в момент уда­ ра необходимо составить еще одно уравнение.

Поскольку танк имеет скорость поступательного движения и од­ новременно вращается относительно оси, проходящей через точ­ ку О (относительно ребра контрэскарпа), в момент удара ходовой части о грунт он наклонится на кос на угол ®, величина которого определится из уравнения (рис. 218)

h

Sin ср= —----------------,

О К + —

2

где h — высота контрэскарпа,

OK = v ta.

Время 1 = ta соответствует времени с момента начала прео­

Поскольку мы не знаем времени, когда произойдет удар, то под­ считываем значения ® по формуле

v f + -L

2

Сопоставляя значения w, полученные при различных (: по данной формуле, со значениями ® и t, полученными при реше­ нии дифференциального уравнения при помощи счетно-решаю­ щего устройства, определим t = ta и соответствующие значения

<5 И If.

Аналитическое решение дифференциального уравнения враща­ тельного движения танка возможно при допущении, что x - ^vt.

Практически эта неточность мало скажется на результатах под­ счета. Тогда уравнение движения можно написать в следующем виде:

получим

kt

(264я>

'р* -ь Р

Проинтегрируем это уравнение

Определим постоянную интегрирования Ci, воспользовавшись начальными условиями: при t = 0 , когда центр тяжести находился

над гранью эскарпа, ср = 0 . Тогда

к

0 = — 1пр 2—{—С!. 9

Откуда

Ci = — — Inра.

2 .

532

Следовательно, окончательно <? будет равно

? = Y In (Р2 Л-t*) — -^- In Р2,

или

-угол поворота танка будет равен

•f можно определить при совместном решении уравнения (266а) с травнением (263). Но аналитически решить эти уравнения не пред­ ставляется возможным. Поэтому поступаем так же, как и при опре­ делении этих величин при решении дифференциального уравнения с помощью вычислительных устройств, т. е. сопоставляем значе-

74 ИЯ <? И t.

533

Можно также воспользоваться графическим методом решения системы уравнения. Для этого строим графики по формулам (263а 1;

и (266).

На рис. 219 приведен график изменения г-? от t при различных ■скоростях движения среднего танка, построенный по формулам (263а) и (266). Кривые, построенные по формуле (266), выражают закон изменения угла поворота танка в процессе преодоления контрэскарпа. Из графика видно, что чем больше скорость движе­ ния танка V, тем больше угол поворота танка ?, так как плечо си­ лы веса, а следовательно, и момент, поворачивающий корпус отно­ сительно ребра контрэскарпа, за одно и то же время будут расти быстрее. Прямой пропорциональности изменения угла поворота к- от t нет, так как с увеличением скорости тапка увеличивается и мо­ мент инерции танка относительно ребра стенки.

Зная ср и Д., определим величину импульса момента силы.

M t— [/ -J- т (vt.s ) 2 ] о кг м сек.

- На рис. 220 построен график <р и Mt для различных скоростей движения среднего танка при преодолении контрэскарпа высотой к 1,5 м. Масштаб импульса момента силы приведен в долях массы т.

534

С увеличением скорости движения от 0,5 до 2 м/сек импульс мо­ мента силы увеличивается с 6,2 т до 10,6 т кг м сек, т. е. на 71%.

Для определения импульса момента силы при v = 0 можно вос­ пользоваться формулами (259) и (260), выведенными ранее из уравнения работ. Для определения закономерности изменения уг­ ловой скорости поворота по времени при v — 0 надо составить уравнения движения танка. Расчетная схема при этом будет сле­ дующей (рис. 2 2 1 ).

Дифференциальное уравнение движения будет

Тогда уравнение примет вид

Gli

= 0

535

и л и

где

Ghc

Решение дифференциального уравнения (268) будет следугощим:

преодоления контрэскарпа. Для среднего танка угол а при уда­ ре ходовой части о грунт равен 0,523 радиана, что соответству­

при данном способе преодоления контрэскарпа нанесены на оси

лении валика при тех же приемах вождения, что и при преодолении контрэскарпа,, удар будет значительно сильнее, так как работа си­ лы тяжести будет больше — центр тяжести в исходном положении будет поднят выше (рис. 223).

В начальный момент преодоления валика на втором этапе танк имеет максимальный наклон на корму на угол атах (см. рис. 223). Расстояние ОК равно hcigamax.

53fi

Момент инерции танка относительно поперечной оси, проходя­ щей через точку О, в начальный момент второго этапа будет равен

/ Н- т (Actg amax)2,

где / — момент инерции танка относительно поперечной оси, прохо­ дящей через точку К-

Если скорость вращения гусеничной цепи принять постоянной, то момент инерции танка относительно оси, проходящей через точ­ ку О, в процессе второго этапа будет равен

1 -f т (/zctg amax + v t f .

Момент силы веса относительно поперечной оси, проходящей че­ рез точку О, будет равен

537

Gx— G [(/?ctg яшах гit) cos (2 „,ax — «) —hcsin (araax — tp)j,

где (/zctgamax -j- vt) cos (ocmax — ») = OK'; hcsin (araax — o) = C'K (рис. 224).

Тогда дифференциальное уравнение вращательного движения танка относительно поперечной осп, проходящей через точку О, будет следующим:

[I + т (Л.с tgamax + v t f \ tp =- G [(//c tg я„1ах -f- vt) cos (amax — o) -

Данное дифференциальное уравнение аналитически не решается и поэтому для решения его можно воспользоваться счетно-решаю­ щими устройствами. В результате решения получим функции

<? = / ( £ ) и о = /(£), которые можно представить в виде графиков. Для определения продолжительности второго этапа, а следова­

hctg ятах -(- v t -j——

составленному в соответствии со схемой, приведенной на рис. 225v где

Л

Sin (© — Ятах) =:

Лс tg 2 тах

К t g Я.Шах “Г Vt — OK.

538