книги из ГПНТБ / Никитин А.О. Теория танка учебник

4. Определение ускорения при вынужденных угловых колебаниях корпуса танка

Амплитуда вынужденных колебании неполностью отражает ка­ чество подвески танка. Другим важным параметром, характери­ зующим качество подвески, являются вертикальные ускорения, ко­ торые испытывают члены экипажа при угловых продольных коле­ баниях корпуса.

Вертикальные ускорения будут равны

где ® 2 — угловое ускорение корпуса;

—расстояние данной точки (сидения) от центра тяжести корпуса.

Угловое ускорение корпуса танка при угловых продольных ко­ лебаниях будет

Максимальное значение ускорения будет равно

или

т. е.

(201)

450

В рассмотренном на рис. 197 случае

угловые ускорения будут различны. Большим будет ускорение

451

При очень большой частоте q. т. е. при движении с очень боль­ шой скоростью, корпус не будет иметь углового перемещения, нс вместе с тем будет испытывать угловое ускорение, равное В.

гих сил рессор, т. е. сил, вызванных только вертикальными переме­

щениями катков при наезде их на неровность,

П

а

Дифференциальное уравнение углового перемещения корпуса для этого случая будет

М — г ;; “у — Д•т'»

откуда ускорение будет равно

Максимальное значение ускорения будет при cos qt — ± I, т. е. при нахождении центра тяжести над точками неровности 0, 2, 4 и т. д.

452

В дорезонансной зоне, т. е. при q < k„ и (‘гх^'&рез), коэффи­ циент W отрицателен, а .в зоне q > ka при (v > ■Урез) — положи­ телен.

жения с одинаковой амплитудой вынужденных колебаний корпуса.

ме двух моментов: момента от дополнительных сил упругости рес­ сор, возникших в результате углового перемещения корпуса, и мо­ мента от дополнительных сил упругости рессор, возникших в ре­ зультате вертикального перемещения катков. В первом случае при •t'<?V3 эти моменты имеют различные направления и, следователь­ но, ускорение пропорционально разности их абсолютных величин и направлено в сторону большего момента — момента от дополни­ тельных сил упругости рессор, возникших в результате углового перемещения корпуса. Во втором случае моменты направлены в од­

ну сторону и ускорение корпуса <?•_>пропорционально сумме абсо­ лютных значений моментов.

Таким образом, вынужденные угловые продольные колебания корпуса танка при отсутствии амортизаторов в подвеске зависят от конструктивных параметров машины н подвески, характера неров­ ности пути и скорости движения танка.

При длительном движении танка по непрерывно повторяющим­ ся неровностям синусоидальной формы со скоростью, при которой настота возмущающего момента равна частоте собственных коле­ баний корпуса, амплитуда колебаний теоретически становится бес­ конечно большой. Практически движение в условиях резонанса бу­ дет сопровождаться сильными ударами балансиров в ограничите­ ли хода, в результате чего может произойти поломка отдельных уз­ лов машины или травмирование экипажа.

При движении танка со скоростями, меньшими, чем при резо­ нансе, угловые колебания корпуса происходят в одной фазе с воз­ мущающим моментом. В момент наезда на выпуклую часть неров­ ности корпус поворачивается на корму, а в момент съезда — на нос, что уменьшает опасность удара катков в ограничители хода.

453 '

При движении танка со скоростями, превышающими скорость при резонансе, угловые колебания корпуса происходят со сдвигом на полперпода по отношению к изменению возмущающего момен­ та. В момент наезда танка на выпуклую часть неровности корпус «клюет» на нос, что увеличивает вероятность ударов катков в ог­ раничители хода. Переход режима резонанса колебании более опа­ сен в момент уменьшения скорости, нежели при разгоне тайка.

При малых скоростях движения угловое ускорение вынужден­ ных колебании корпуса танка незначительно и быстро повышается с увеличением скорости по мере приближения к резонансу. Угло­ вое ускорение корпуса танка при движении с v > т>рез с увеличе­

§ 2. ВЫНУЖДЕННЫЕ УГЛОВЫЕ КОЛЕБАНИЯ КОРПУСА ТАНКА ПРИ НАЛИЧИИ АМОРТИЗАТОРОВ

1. Составление дифференциального уравнения вынужденных угловых колебаний корпуса танка при наличии амортизаторов

При наличии в системе иодрессоривания амортизаторов, поми­ мо внешних сил, которые были рассмотрены в предыдущем пара­ графе, будут действовать дополнительно силы сопротивления амор­ тизаторов. Эти сопротивления обусловливаются вертикальными и угловыми перемещениями корпуса и вертикальными перемещения­ ми катков при движении танка по неровностям пути.

Сопротивление амортизаторов, приведенное к осям катков, про­ порционально скорости вертикального перемещения катков отно сительно корпуса танка. При определении сил сопротивления амор­ тизаторов необходимо прежде установить закономерности измене­ ния скорости этого перемещения.

Внешние силы, действующие на корпус со стороны рессор, бу­ дут те же, что и в предыдущем случае, когда мы рассматривали вынужденные колебания корпуса при отсутствии амортизаторов. Дополнительные силы упругости рессор создают внешние моменты: момент

П

от дополнительных сил упругости рессор, обусловленных угловы­ ми перемещениями корпуса, и момент

П

от дополнительных сил упругости рессор, вызванных вертикальны­ ми перемещениями катков при наезде их на неровности.

45+

В сумме эти два момента дают результирующий момент упру- v тих сил рессор на корпус. Разделение результирующего момента упругих сил рессор на две составляющие является условным, но оно удобно для решения задачи по вынужденным колебаниям кор­ пуса танка. Каждый момент в отдельности имеет свой закон изме­ нения по времени.

Момент от сил сопротивления амортизаторов также условно разобьем на три составляющих. Поскольку имеется угловая, ско­ рость перемещения корпуса из общего момента, создаваемого си­ лами сопротивления амортизаторов, можно выделить момент со­ противления, вызванный этой угловой скоростью перемещения кор­ пуса танка.

На схеме (рис. 200) силы сопротивления амортизаторов, появив­ шиеся в результате скорости углового перемещения корпуса, обо­ значены 2R' и 2Rа . Момент от этих сил сопротивления амор­ тизаторов, как было показано выше, всегда протгшоположен на­ правлению скорости углового перемещения корпуса и равен

к

м ; = - 2ц (/I + 1 1 ) ? = - ? 2 2р./Д

1

Определим момент от сил сопротивления амортизаторов, появ­ ляющихся в результате вертикального перемещения катков при наезде последних на неровности пути.

Согласно нашей расчетной схеме, как передние, так и задние катки, на которых установлены амортизаторы, перемещаются вверх с определенными скоростями, зависящими от скорости поступа-

455

тельного движения самого танка и от положения катков на неров­ ности, длины неровности и ее высоты. Катки перемешаются верти­ кально, и это вызывает силы сопротивления в амортизаторах, обо­

который мы назовем возмущающим моментом от сил сопротивле­ ния амортизаторов. Момент этот равен

К

1

Знак момента определится произведением знака силы 2R a

и знака плеча lt.

Сила сопротивления амортизаторов пропорциональна скорости вертикального перемещения катков при наезде последних на неров­ ность. Как известно, дополнительная деформация рессор при на­ езде катков на неровность равна

Эта дополнительная деформация рессор будет соответствовать вертикальному перемещению катков, выраженному в неподвижных координатах. Скорость вертикального перемещения катков в этих координатах будет равна

Сила сопротивления амортизаторов пропорциональна этой ско­ рости, приложена к корпусу и имеет то же направление, что и ско­ рость. Если катки перемещаются снизу вверх, то и сила сопротив­ ления амортизаторов действует на корпус снизу вверх, т. е. будет положительной.

В подвижной системе координат сила сопротивления аморти­ заторов будет иметь противоположный знак, а именно: сила, при­ ложенная к корпусу снизу вверх, будет отрицательной.

Поскольку дифференциальное уравнение колебаний корпуса мы составляем в подвижных координатах, сопротивление амортизато­ ров, пропорциональное скорости вертикального перемещения кат­ ков, будет равно

dsin2 1

2 # a. = 2 u-

а

dt

Поставив значение сопротивления амортизаторов в формулу для момента М " , получим

456

так как знак Lt для передних и задних катков различен, а знак косинуса отрицательного и положительного углов будет один и тот же. Следовательно,

2

а

есть разность одинаковых величин. Таким образом, для симме­ тричной подвески возмущающий момент от амортизаторов бу­ дет равен

457

Значит, постоянный коэффициент перед функцией sin iqt име­ ет отрицательный знак. Знак момента N1" определится произ­ ведением знаков коэффициента перед синусом и знака самого-

синуса. При значении х .> — , т.е. когда центр тяжести танка пе­

реместится несколько вперед относительно точки 2 , расположен­

Это может быть в том случае, если 2/?., >2/?U|. При положении

центра тяжести танка над точкой 2 вертикальные скорости пе­ ремещений вверх катков 7 и 4 одинаковы. При дальнейшем по­ ступательном перемещении танка вперед вдоль оси х вертикаль­ ная скорость заднего катка возрастает, а переднего — умень­ шается, что п дает необходимые соотношения сил сопро­

всегда автоматически определится изменяющимся знаком функ­ ции sin qt.

На рис. 201 показана неровность и здесь же нанесена кривая возмущающего момента от сил сопротивления амортизаторов, воз­ никающих в результате вертикального перемещения катков со ско­ ростью, зависящей от неровности и скорости танка.

При положении центра тяжести корпуса над точкой 7 скорость передних катков направлена вверх, в то время как задних — вниз.

В результате момент Жа имеет максимальное значение и направ­ лен против часовой стрелки, т. е. является отрицательным момен­ том. При положении центра тяжести танка над точкой 2 скорость передних и задних катков одинакова и направлена вверх, в резуль­ тате чего момент М а —0. В точке 3 момент Жа направлен по ча­

совой стрелке и имеет максимальное значение, так как передние катки опускаются, а задние поднимаются па неровность и т. д.

Момент от сил сопротивления амортизаторов, возникающих в

результате вертикального перемещения корпуса со скоростью 2 при симметричном расположении амортизаторов относительно по­

направлены в одну сторону. На схеме (см. рис. 200) эти силы со­ противления амортизаторов не показаны.

458

Подставим в дифференциальное уравнение углового переме­ щения корпуса ~ значение всех внешних моментов

+M

Разделим обе части уравнения на /,, и перегруппируем члены-:.

Окончательно дифференциальное уравнение вынужденных уг­

45Sv-