книги из ГПНТБ / Никитин А.О. Теория танка учебник

4 9 0

Тогда амплитуда колебаний будет равна

ния угловых амплитуд tp2max, не учитывая вертикального перемещения катков

Как видим, амортизаторы значительно уменьшают амплитуду вынужденных угловых продольных колебаний корпуса танка. Для движения танка без ударов, катков в ограничителе хода в случае, если амортизаторов нет, требуется дина­ мический ход катков 0,322 м, тогда как подвеска обеспечивает всего 0,2 м. По­ этому движение танка по данной неровности со скоростью 36 к м / ч без аморти­ заторов будет невозможно.

Кроме того, максимальный наклон корпуса на нос па угол <?2П*ах= 0,0545 ра­

диана при наличии амортизаторов произойдет еще до въезда танка на середину впадины. При дальнейшем движении танка вперед, когда катки начнут подни­ маться вверх, наезжая на более крутую выпуклую часть неровности, угол на­ клона корпуса на нос уже начнет уменьшаться. Тем самым вероятность удара катков в ограничители хода уменьшится.

При отсутствии амортизаторов силы трения в подвеске вызывают незначи­ тельный сдвиг угловых колебаний и танк больший, чем в предыдущем случае, угол наклона корпуса па нос будет иметь в момент нахождения во впадине не­ ровности. Когда же катки начнут подниматься вверх по неровности, угол накло­ на корпуса уменьшится в меньшей степени, чем в предыдущем случае, и вероят­ ность удара катков в ограничители хода еще больше увеличится.

П р и м е р 2. Определить амплитуды вынужденных угловых колебаний кор­ пуса танка с амортизаторами и без амортизаторов при установившемся режиме,, когда затухнут собственные колебания при движении по той же неровности с антирезона иеной скоростью v ей 36 км/ч.

Определить максимальную скорость движения танка без амортизаторов по условию отсутствия ударов катков в ограничители хода без учета вертикально­ го перемещения катков при наезде их па неровность.

1) Определение амплитуды вынужденных колебаний корпуса танка с амор­

2-t;

Рассмотрим случаи движения со скоростями, приведенными в первой строке габл. 29. Для этих скоростей движения во второй строке табл. 29 приведены зна­ чения q .

Для всех случаев движения В имеет одно и то же значение, а именно:

Значение коэффициента D будет меняться, так как с изменением поступа­ тельного движения меняются и скорости вертикального перемещения катков, а в связи с этим и возмущающие силы сопротивления амортизаторов

/I

стоты возмущающего момента q . Чем больше скорость танка, тем выше скорость вертикального перемещения катков, а следовательно, и больше возмущающий мо­ мент от амортизаторов.

Подставляя значения q , D , р и В в формулу, получим приведенные в ■последней строке табл. 29 амплитуды вынужденных угловых колебаний с;ша1

В табл. 30 приведены значения D и с 5п)ах для танка без амортизаторов.

-492

Таблица 3G*

Рис. 208

Значения 'f2n)ax в этом случае подсчитываются по той же формуле, что ш

в предыдущем.

При скоростях движения танка, близких к резонансной, знаменатель под--

чительную величину при всех скоростях движения, поскольку р- очень малая

величина.

Отсюда, несмотря на небольшое значение D 1, стоящего в числителе, амплиту­ да колебаний сильно увеличивается по сравнению с амплитудой вынужденных колебаний корпуса танка с амортизаторами.

493;

Г л а в а 4

НЕЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА ПОДРЕССОРИВАНИЯ КОРПУСА ТАНКА

Исследуем вынужденные колебания корпуса танка, имеющего нелинейную систему подрессоривания. На рис. 209 приведена ха­ рактеристика подвески, у которой статический ход катка меньше

О

Рис. 209

динамического и, кроме того, установлен мощный упругий ограни­ читель хода катков, включающийся в работу при ходе катка /к =

=0 , 6 / д | Ш. При колебаниях, когда перемещение корпуса вверх от

положения статического равновесия будет больше fcr, каток ото­ рвется от грунта и усилие со стороны рессоры на каток будет рав­ но нулю, а при движении корпуса к катку усилие значительно воз­ растет при включении в работу ограничителя хода. Каток может оторваться от грунта и в результате действия амортизаторов даже

495

при сжатой рессоре. В результате при угловых колебаниях возник­ нет дополнительная вертикальная сила упругости рессор. Таким образом, подвеска при определенных перемещениях катка относи­ тельно корпуса становится несимметричной. Кроме того, сопротив­ ление амортизаторов в большинстве случаев различно при прямом и обратном ходах катков и не следует точно закону прямой про­ порциональности скорости вертикального перемещения катков от­ носительно корпуса. Вследствие этого вертикальные и угловые ко­ лебания корпуса танка будут взаимосвязаны даже при симметрич­ ной подвеске.

В качестве критерия оценки качества подвески мы рассмотрели изменение амплитуды установившихся вынужденных колебаний и ускорения колебательного движения в зависимости от частоты воз­ мущающего момента и возмущающей силы, действующих на кор­ пус через подвеску при движении танка по неровностям синусои­ дального профиля.

При линейных характеристиках подвески и одинаковых сопро­ тивлениях амортизаторов при прямом и обратном ходах катков, пропорциональных скорости катка, угловые колебания корпуса и вертикальные колебания его центра тяжести не зависят друг от друга и суммарное перемещение корпуса определяется путем на­ ложения перемещений этих двух видов колебаний.

Решение этой задачи при нелинейной характеристике подвески представляет значительные трудности. Существует много способов приближенного решения нелинейных дифференциальных уравне­ ний. Мы рассмотрим один из наиболее простых методов численно­ го интегрирования, позволяющий получить при выбранном доста­ точно малом шаге процесса практически точное решение. При чис­ ленном интегрировании решение дифференциальных уравнений сводится к определению среднего значения ускорений за каждый шаг процесса, и движение за этот шаг процесса рассматривается или равноускоренным, или равнозамедленным в зависимости от знака скоростей и ускорений. Метод численного интегрирования дифференциальных уравнений очень громоздкий, но имеет весьма существенное качество — он позволяет проследить последовательно весь процесс колебаний корпуса танка.

Этот метод положен в основу решения дифференциальных урав­ нений при помощи электронно-вычислительных машин. Вначале применим метод численного интегрирования к решению линейных дифференциальных уравнений вынужденных угловых продольных и вертикальных колебаний корпуса танка, чтобы дать представление о точности метода при выбранном шаге процесса, поскольку можно сопоставлять результат решения с точным аналитическим реше­ нием этих уравнений.

Рассмотрим случай установившегося движения в условиях ре­ зонанса угловых колебаний. Время начнем отсчитывать с момента, когда центр тяжести корпуса, а вместе с ним и начало подвижной системы координат находится над точкой О неровности (рис. 2 1 0 ).

496

Собственные колебания корпуса, вызванные переходным процессом при входе, на неровности, в результате длительного движения но этим неровностям до точки О уже затухнут.

Аналитическое решение дифференциальных уравнений вынуж­ денных угловых и вертикальных колебаний, как известно, для этого случая будет,

Шаг процесса At, в течение которого будем принимать движе­ ние или равноускоренным, или равнозамедленным, примем равным

1

периода возмущающего момента, т. е.

16

Т

16

Для определения положений, которые займет корпус через время, равное Л£, т. е. для определения соответствующих коор­

динат ф2 и z2 и скоростей ср2 и z2, необходимо найти среднее значение ускорений ср,ср и z,cp, которые мы примем постоянны­ ми за время ht.

Определим ускорение z2 , которое будет в начале первого шага интегрирования,

2 * .

где ^ Z| —приближенное значение суммы всех внешних сил,.

действующих на корпус в начале первого шага.

Значение 2-^1 мы определим, зная начальные условия, т. е.

, <р2|). ~20 и z -in>а также среднюю величину дополнительной де­ формации каждой рессоры за время At при наезде катков на неровность и среднюю скорость вертикального перемещения каждого катка при движении по неровности

и/.-

2 z, = оп+ 2 2л, н-2 2#а(.-

1 1 1

1

Сила упругости /-ых рессор правого н левого бортов будет равна

перемещением катка при наезде на неровность.

.32*