книги из ГПНТБ / Никитин А.О. Теория танка учебник

Примем эту деформацию в пределах данного шага постоянной к равной сцеднему значению, т. е.

На рис. 210 соответствующие участки поверхности дороги под каждым катком изображены горизонтальными пунктирными ли­ ниями.

Сила сопротивления г-ых амортизаторов правого и левого бортов будет

при наезде на неровность.

Сопротивление амортизаторов будет

~rh

500

где 2 Mi — приближенное значение суммы моментов всех внеш­

них сил, действующих на корпус в начале первого шага,

я!;

2 ^ = 2 2 ^ / , + 2 2V '-

Зная с.го и z2 , можно определить первое приближенное зна­

чение скоростей <?2| и z2| и координат ®2, и z 2j, которые будут

до истечении времени ДС Скорости будут равны

501

II

Y'O

Зная ускорения в начале первого шага и в конце его, можно оп­ ределить более точные значения скоростей и координат в конце пер­ вого шага

Эти значения скоростей и координат будут начальными усло­ виями для второго шага при перемещении центра тяжести из поло­ жения над точкой 1 в положение над точкой 2 (см. рис. 2 1 0 ).

Значения скоростей и координат в конце второго шага опреде'- ляются в той же последовательности. При этом надо учитывать,

При последующих шагах процесса значения углов соответ­ ственно будут равны

502

Аналитические решения дифференциальных уравнений вынуж­ денных колебаний корпуса танка, техническая характеристика ко­ торого дана в главе 3, на стр. 486, будут

®, = 0,0745 cos {qt — 57°ЗГ);

z2 = 0,05122 sin {qt - 27°13');

q = k.. = 5,745 1 сек.

Коэффициент ;i. принят равным 4950 кг/м/'сек. Неровность взята длиною 8 м и высотою Л = 0,16 м.

При решении задачи высота неровности выбиралась такой, что­ бы был использован весь динамический ход катка. Поскольку, ста­ тический ход катка меньше динамического, данное решение в дей­ ствительности будет соответствовать движению по неровности меньшей высоты, соответствующей использованию наименьшего хода катка, равного / ст, при котором подвеска линейна, так как катки с грунтом имеют только одностороннюю связь. Решение урав­ нений при движении по неровностям, высота которых определя­ лась по динамическому ходу, предполагает условную двухсторон­ нюю связь катков с грунтом. При наличии такой условной двухсто­ ронней связи катков с грунтом катки не отрываются от грунта и на корпус передаются направленные сверху вниз упругие силы услов­ ных рессор расчетной схемы подвески, работающих на растяже­ ние. Такая условная двухсторонняя, связь катков с грунтом исклю­ чает также зависание катков под действием сил сопротивления амортизаторов.

Начальные условия для установившегося колебательного дви­ жения корпуса будут:

*= 0;

?=0,0745 cos (—57°31') = 0,0427;

®2о= - 0,0745-5,745-sin ( - 5 7 СЗГ) = 0,361 '/сек;

г 2о= 0,05122 sin ( - 27° 13') = — 0,02344 м\

. Z2(t = 0;05122-5,745cos(-27°13') = 0,2617 м/сек.

В табл. 31 приведены данные подсчета численного интегрирова­ ния для первого шага. Подсчеты для каждого последующего шага производятся в таком же порядке.

Расчетная схема, приведенная на рис. 2i0. соответствует дан­ ным подсчета первого шага. Корпус занимает положение, соответ­ ствующее начальным условиям. На схеме нанесены средние зна­ чения результирующих внешних сил и моментов, действующих на корпус, т. е.

503

тяжести корпуса из положения над точкой 0 до положения над точкой 7 неровности.

Угловое перемещение корпуса по часовой стрелке будет

равнозамедленным с ускорением <р3ср = —-—-— —= —-— , а вер- - /у

тикальное перемещение центра тяжести вниз будет равноуско­

В табл. 32 приведены окончательные результаты подсчета из­ менения утла наклона корпуса и вертикального перемещения его центра тяжести при вынужденных угловых и вертикальных колеба­ ниях корпуса танка с линейной характеристикой подвески. Здесь же для сравнения приведены данные по этим колебаниям, подсчи­ танные по формулам точного аналитического решения дифферен­ циальных уравнений. Если учесть, что при численном интегрирова­ нии имеется некоторый сдвиг по фазе, то расхождения в результа­ тах подсчета амплитуд весьма незначительны даже при таком боль-

Т

шом значении шага процесса Д7 = ---- .взятом при численном ин16

тегрировании.

Учитывая высокую точность решения дифференциальных урав­ нений методом численного интегрирования, можно применить его и для решения нелинейных дифференциальных уравнений. Анали­ тическое решение нелинейных дифференциальных уравнений мо­ жет быть осуществлено также приближенно. В большинстве слу­ чаев это аналитическое решение потребует в конечном счете тоже большой вычислительной работы.

Рассмотренный метод численного интегрирования позволяет учи­ тывать влияние отрыва катков от грунта при больших амплитудах колебаний, влияние отрыва катков в результате действия амортиза­ торов, а также позволяет учитывать влияние упругих ограничите­ лей хода катков и различные сопротивления амортизаторов на пря­ мом и обратном ходах катков.

На рис. 211 приведены данные по продольным угловым и верти­ кальным колебаниям корпуса танка с нелинейными характеристи­ ками подвески, полученные при численном интегрировании, а так­ же данные интегрирования нелинейных дифференциальных урав-

504

нений на электронно-вычислительной машине «Урал 1». Шаг инте­ грирования на машине был взят в два раза меньше, чем при чис­ ленном интегрировании. Данные численного интегрирования прак­ тически совпали с данными подсчета на электронно-вычислитель­ ной машине «Урал». Здесь же для сравнения приведены данные, полученные при аналитическом решении линейных уравнений этих колебаний. Начальные условия для4 танка с нелинейной ха­ рактеристикой подвески взяты такими же, как и для танка с линей­ ной характеристикой подвески. Естественно, что для танка с нели­ нейной характеристикой подвески эти начальные условия не соот­ ветствуют установившемуся процессу колебаний и поэтому имеет место переходный процесс колебаний. Этот переходный процесс равен примерно одному периоду колебаний.

Рассматривая установившийся процесс колебаний, мы видим, что в результате отрыва катков от грунта, а также вследствие воз­ растающей силы упругости рессор при включении в работу упругих

505

ограничителей хода катков наблюдается несимметричность верти­ кального перемещения центра тяжести корпуса вверх и вниз отно­ сительно положения статического равновесия, а также различныеугловые перемещения корпуса на корму и на нос.

Центр тяжести корпуса меньше опускается вниз вследствие дей­ ствия упругих ограничителей хода (точки 20 и 22) и значительно­ больше поднимается вверх вследствие отрыва катков от грунта (точки 29 и 30). Амплитуда вертикальных колебаний при переме­ щении центра тяжести вниз при установившемся процессе будетна 20—25% меньше, а амплитуда при перемещении центра тяжести вверх — на 1 0 0 % больше, чем в случае условной линейной подвес­ ки. Наклон на нос меньше, чем наклон на корму, причем макси­ мальный наклон на нос машины меньше, чем при условной линей­ ной подвеске (точки 18 и 20). Общий размах угловых колебаний корпуса практически остается без изменения.

Сочетание вертикальных и угловых колебаний создает неблаго­ приятные условия для работы подвески, когда корпус «клюет» на нос. В этом случае центр тяжести корпуса опускается вниз, и сум­ марная деформация рессор передних катков будет наибольшей.

Во время переходного процесса, когда амплитуда вертикальных колебаний при перемещении центра тяжести вниз не достигает своего максимума, не достигает своего максимума и суммар­ ная деформация рессор. Максимальная деформация передних рес­ сор будет наблюдаться при движении танка по второй неровности, когда центр тяжести находится над точками 20—22 неровности (см. рис. 211). Танк при наезде на выпуклую часть первой неровности «подбрасывает» вверх, при этом часть катков отрывается от грун­ та, а при подходе к выпуклой части второй неровности центр тя­ жести корпуса опускается вниз и одновременно поворачивается по часовой стрелке. Практика подтверждает данные расчеты. Имен­ но так перемещается корпус при движении по неровностям.

В данном частном примере суммарная деформация рессор при наиболее неблагоприятных условиях, а именно в условиях наиболь­ ших амплитуд вынужденных угловых продольных колебаний, не­ значительно отличается от деформации, подсчитанной по уравне­ ниям колебаний корпуса танка с условными линейными характери­ стиками подвески и с условной удерживающей связью катков е грунтом при резонансе угловых продольных колебаний. Это об­ стоятельство позволяет использовать аналитические методы реше­ ния линейных дифференциальных уравнений колебаний корпуса танка для оценки в первом приближении качества подвески и вы­ бора жесткости основного упругого элемента н характеристики амортизатора.

\