книги из ГПНТБ / Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник]

естественно, принимать меньшее. Одновременно необходимо проверять и приемлемость действительных чисел М на входе в СА, особенно на тех радиусах, где т < 0,5. Заметим, что при использовании формулы (6.4) температуру на входе в РК можно в первом приближении считать равной Та* — 20°.

Найденная по формуле (6.4) окружная скорость ик не долж­ на превосходить некоторого верхнего предела, определяемого условиями прочности рабочих лопаток и зависящего, в частности, от механических свойств применяемого материала. При умерен­ ных температурах входящего воздуха этот предел, как правило, превосходит максимальное значение ик , подсчитанное по допу­ стимому числу Мрк, благодаря чему требования прочности удо­

влетворяются без особого труда. В случае компрессора с рото­ ром барабанной конструкции дополнительные ограничения на величину скорости ик накладываются условиями прочности бара­

а

Рис. 71. Изменение угла атаки при увеличении осевой скорости

После определения скорости ик нетрудно вычислить по фор­ муле (4.54) внутреннюю работу ступени, учитывая при этом описываемое ниже явление.

Пограничный слой на стенках кольцевого канала обусловли­ вает заметное расхождение между теоретическим и действитель­ ным распределением осевых скоростей по длине лопатки. Вбли­

150

зи концов лопатки из-за тормозящего воздействия стенок канала местные осевые скорости уменьшаются, а в центральной ее ча­ сти соответственно увеличиваются. Так как при этом угол выхо­ да потока из НА или СА остается практически неизменным, то рост осевой скорости в средней части лопатки вызывает умень­

в зону сверхкритических углов атаки. В результате осредненная по длине лопатки работа, т. е. фактическая внутренняя работа ступени L ,, оказывается меньше ее расчетного значения L ip , определяемого по уравнению (4.54). Это обстоятельство учиты­ вается формулой

где 2 — коэффициент уменьшения внутренней работы, вызывае­

151

номерность распределения осевой скорости вдоль радиуса по сравнению с данными Хоуэлла. Поэтому некоторые авторы счи­ тают возможным принимать для всех ступеней коэффициент

2 = 1.

Величина внутренней работы первой ступени зависит от мно­ гих факторов и у существующих компрессоров обычно лежит в пределах 2000—2800 k z m J k z , иногда достигая 3200—8400 k z m

§ 49. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАМЕТРАЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ И КИНЕМАТИКИ ПОТОКА В ПЕРВОЙ СТУПЕНИ

После определения скорости ик дальнейший расчет первой ступени можно выполнять в следующем порядке.

4.Найти по уравнению расхода (5.34) наружный диаметр РК

изатем вычислить средний и внутренний диаметры.

5.Определить число оборотов компрессора.

6 . Построить планы скоростей на трех радиусах, вычислив для этой цели, кроме окружной и осевой скоростей, еще два элемента плана, например закрутку потока Дсп и окружную составляющую ста.

152

§ 50. ПРОФИЛИРОВАНИЕ ЛОПАТОК СТУПЕНИ

Каждой точке на главной характеристике расчетных режимов соответствуют решетки с одинаковой густотой, но с раз­ личными углами изгиба профиля, углами атаки, установочными углами, относительной толщиной профиля и т. п. Тип профиля также может быть различным. Поэтому главная характеристика дает возможность находить только потребную густоту решетки; остальные ее геометрические параметры приходится определять на основании дополнительных соображений и зависимостей.

Заменяя в уравнении (3.10) угол отставания потока по фор­ муле (3.43) и решая его относительно угла й, получим

тора. Предпочтение в этом отношении отдается углу атаки, так как к нему предъявляются более жесткие требования, чем к углу изгиба. При больших положительных углах атаки сильно возрастает диффузорность входного участка решетки (рис. 73),

Рис. 73. К выбору угла атаки

что может привести к отрыву потока от спинки профиля. Если же использовать отрицательные углы атаки, то, как видно из формулы (6.9), увеличится угол изгиба профиля и наряду с не­ нужным значительным ускорением потока на входе в решетку появится большая местная диффузорность следующего участка (рис. 73), которая может вызвать отрыв потока на вогнутой стороне профиля. В связи с изложенным, а также из-за ограни­ ченности диапазона значений i = — 5 - ^ + 5 ° , в котором спра­ ведлива главная характеристика расчетных режимов, практи­ чески угол атаки выбирается в пределах 0 — 5°.

1 5 3

Рациональный выбор углов атаки становится особенно важ­ ным при обтекании решетки потоком со сверхкритическими скоростями. Экспериментально установлено, что в этом случае решетка работает тем эффективнее, чем относительно ближе к Мкр и дальше от МтаЛ. располагается фактическое число М,

Чем больше при прочих равных условиях число М, тем больше следует выбирать и угол i.

то одновременно должен уменьшаться и угол 0. Следовательно, профили с большим наклоном хвостовой части (с малым углом

154

Необходимый угол изгиба профиля подсчитывается по фор­

муле (6.9), для чего предварительно выбирается отношение

которое рекомендуется выдерживать в пределах 0,4 — 0,5. Да-

Рис. 75. Влияние выходного угла профиля на угол изгиба

лее находится угол отставания потока и затем по известным углам РД р2*, ** и 8 * легко определяются профильные углы

Р и и Р м -

Изгиб средней линии про­ филя обычно осуществляется по дуге параболы или по двум сопряженным дугам круга.

При изгибе по дуге пара­ болы и относительно малой стреле прогиба ординаты сред­ ней линии определяются по приближенному уравнению

1 5 5

При изгибе средней линии по двум дугам круга сопряжение последних осуществляется в точке максимальной вогнутости (рис. 76) и радиусы дуг определяются по формулам

Здесь угол Xi должен удовлетворять соотношению R t (1—cos Xi)=

обеспечена при самых различных абсолютных качениях Ьср в зависимости от шага. Чем больше шаг, т. е. меньше число ло­ паток

1(6.14)

тем больше должна быть и хорда. Следовательно, РК и СА мо­ гут выполняться или с небольшим числом широких лопаток или, наоборот, с большим числом узких лопаток, причем каждый из этих вариантов имеет свои преимущества и недостатки.

При использовании широких лопаток упрощается технология их изготовления, легче обеспечивается надежность крепления и проч­ ность лопаток, повышается их вибростойкость и, кроме того, вслед­ ствие увеличения абсолютной толщины профиля (при данном зна­

чении с ) уменьшаются вторичные потери от перетекания в радиаль­ ном зазоре. Широкие лопатки могут выполняться относительно бо­ лее тонкими, чем узкие.

Недостаток лопаток: с большой хордой заключается в увеличе­ нии ширины РК и СА и, как следствие, в удлинении и утяжелении всего компрессора. Поэтому лопатки авиационных компрессоров всегда стремятся выполнять возможно более узкими, насколько поз­ воляют требования их прочности и вибростойкости. Необходимо так­ же учитывать, что чрезмерное измельчение лопаток может привести

1 5 6

к снижению к. п. д. ступени из-за сильного уменьшения числа Рей­ нольдса (рис. 77), которое для решетки подсчитывается по формуле

Рис. 78. Симметричный компрессорный профиль С-4

число лопаток. Поэтому для СА первых ступеней т^-;=:2,7ч-4,2

®ер

при соотношении между числами лопаток СА и РК

1,05 ч- 1,5. Во избежание вибраций лопаток рекомендуется

г рк

использовать для z pK и z CA взаимно простые числа.

Выбор типа профиля для построения решетки характери­ зуется известной свободой. Главное внимание при решении этого вопроса обычно уделяется характеристикам профиля на больших скоростях обдува, причем предпочтение отдается про­ филям с высокими значениями Мкр. На практике для компрес-

157

сорных решеток используются хорошо зарекомендовавшие себя тонкие винтовые профили или разрабатываются специальные компрессорные профили (рис. 78). Геометрические параметры некоторых из них приведены в таблице 2 .

Т а б л и ц а 2

Геометрические параметры симметричных компрессорных профилей

При вычерчивании изогнутого профиля его относительные толщины вычисляются в процентах от длины дуги средней ли­ нии 1сря, которая принимается равной хорде исходного профиля. Размер 1срл определяется графически или по формулам:

а) при изгибе по дуге параболы

158

Относительную толщину профиля с следует выбирать по возможности малой, так как это благоприятно сказывается на характеристиках решетки при больших числах М. На внешнем

среднем радиусе РК профили лопаток имеют относительную

толщину с ср = 6 -ч-8 %. У лопаток СА необходимость утолще­ ния в каком-либо одном направлении вдоль радиуса отсутствует.

При приближенных расчетах можно ограничиться построением профилей на D em,D cp и DK.

ГЛАВА СЕДЬМАЯ

СВЕРХЗВУКОВАЯ СТУПЕНЬ ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА

§ 51. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Сверхзвуковой принято называть такую ступень осевого ком­ прессора, у которой скорость на входе в одну из ее решеток профи­ лей 1 или в обе одновременно заметно превышает местную скорость звука. Усиленный интерес к сверхзвуковой ступени, проявленный научными кругами на определенном этапе развития авиационных осевых компрессоров, был вызван стремлением избавиться от неко­ торых существенных недостатков дозвуковой ступени. Этими недо­ статками являются ограниченная пропускная способность, связан­ ная с практической невозможностью повышения осевой скорости пе­ ред РК до наивыгоднейшего значения, и сравнительно низкая ра-

1 Хотя бы на одном радиусе.

159