Технология моделирования Построение моделей
Моделирование- это процесс создания модели и оперирования ею в целях получения сведений о реальной системе и использования полученных сведений для решения поставленной задачи.
Модель представляет собой описание системы, уровень детализации которого определяет сам исследователь. Человек принимает решение о том, является ли данный элемент системы существенным, а следовательно, будет ли он включен в описание системы. Это решение принимается с учетом цели, лежащей в основе разработки модели. От того, насколько хорошо исследователь умеет выделять существенные элементы и взаимосвязи между ними зависит успех моделирования. Система рассматривается как состоящая из множества взаимосвязанных элементов, объединенных для выполнения определенной функции. Определение системы во многом субъективно, т.е. оно зависит не только от цели разработки модели, но и от того, кто определяет систему.
Процесс моделирования начинается с определения цели разработки модели, на основе которой устанавливаются затем границы системы и необходимый уровень детализации моделируемых процессов. Выбранный уровень детализации должен позволять абстрагироваться от неточно определенных, из-за недостатка информации, аспектов функционирования реальной системы. Полученная модель должна быть оценена на предмет обоснованности принятых при ее построении гипотез и допущений путем проверки соответствия между поведением модели и поведением реальной системы и только после этого может быть использована для получения результатов.
Описанный процесс построения модели системы не является одношаговым. Он состоит из множества переходов, на которых формируется уточненное описание системы, т.е. строится своя модель. Из них можно особо выделить (рис. 2.1):
вербальнуюмодель, представляющую собой исходное словесное описание системы;
концептуальнуюмодель, содержащую перечень взаимодействующих элементов, существенных связей между ними и их характеристик, влияющих на функционирование системы;
формальнуюмодель, описывающую процесс функционирования системы в виде некоторых математических абстракций.
Процедура, переводящая предположения о проблеме или явлении в математические выражения и затем анализирующая проблему при помощи математических средств, называется математическим моделированием. Проследим технологическую цепочку переходов от словесного описания к модели концептуальной и, наконец, к формальной математической модели системы.
Содержательное описание системы
Этот пример взят из практики гидроэнергетического строительства [1]. Процесс строительства плотины ГЭС состоит из следующих основных этапов: добычи щебня из карьеров; производства бетона на бетонных заводах (БЗ); перевозки бетона с БЗ на плотину; разгрузочных работ и укладки бетона; работ на плотине.
Система в целом описывается следующим образом. Добытый в карьерах камень перерабатывается в щебень и доставляется на БЗ для изготовления бетона. Для различных строительных работ используется бетон разных марок. Каждый из БЗ имеет возможность готовить бетон любой марки (марки бетона различаются процентным содержанием цемента и добавок), однако для перестройки производства с выпуска бетона одной марки на выпуск бетона другой марки уходит определенное время.
Бетон выпускается в секциях БЗ порциями, которые загружаются в бетоновозы и по автотрассе отправляются на место строительства. Разгрузка, вообще говоря, производится в различных местах, различными механизмами и разными способами, зависящими, кроме всего прочего, и от этапа строительства (с ростом плотины меняется состав разгрузочных механизмов, правила подъезда к ним и т.д.). Порожние бетоновозы возвращаются на БЗ, и цикл повторяется.
Чтобы дать представление о размерности задач подобного рода, скажем, что на строительстве обычно работают несколько БЗ (1-3), выпускающих бетон примерно 10 марок, автохозяйство стройки насчитывает несколько сотен автомобилей, работают до десятка разгрузочных механизмов, протяженность автотрассы колеблется от единиц до нескольких десятков километров при достаточно большой загрузке «посторонним» транспортом, создающим помехи при перевозке бетона. Так, в рассматриваемой ситуации строительство (створ плотины ГЭС) удалено от обеспечивающих предприятий (БЗ, карьера, автохозяйства) на расстояние около 40 км. Это связано с тем, что указанные предприятия ранее были рассчитаны на обеспечение строительства другой ГЭС, находящейся в непосредственной близости от них. К месту строительства от обеспечивающих предприятий ведет автотрасса общесоюзного значения, проложенная в горной местности. К моменту начала строительства ГЭС перед строителями возник ряд альтернатив, основные из которых мы перечислим:
а) перенос БЗ непосредственно к створу строящейся ГЭС;
б) прокладка новой дороги (специально для строительства) в горных условиях;
в) реконструкция существующей дороги в целях увеличения ее пропускной способности;
г) использование вместо самосвалов подвижных бетономешалок;
д) применение присадок к бетону для замедления времени его «схватывания» на период перевозки.
Варианты аиграссматривались строителями как малореальные, допустимые лишь в крайнем случае. Вариантбказался дорогостоящим и длительным, однако он не отбрасывался, так как при строительстве обычно неизбежны прокладки новых трасс и туннелей.
При решении вопроса, какую из альтернатив взять за основу, необходимо было провести их сравнение, учитывая при этом экономические, вероятностно-временные показатели, различные дорожные условия (климат, профиль дороги, видимость и т.п.).
Таким образом, эффективность сооружения отдельных туннелей, расширения участков дороги, строительства новых участков и т.п. необходимо оценить с учетом не только существующих условий, но и гипотетических. Наличие большого числа взаимосвязанных элементов, таких как транспорт, участки дороги, тоннели, БЗ, погрузочно-разгрузочные механизмы и др., функционирующих в условиях неопределенности, делает решение поставленной задачи сложным.
Отметим, что изучение «изолированных» элементов не дает информации о работоспособности всей системы в целом. Лишь анализ работы подсистем с учетом их взаимодействия может привести к пониманию функционирования системы как целого. Вместе с тем ясно, что эксперименты с подобной системой в целях определения законов ее поведения невозможны, во всяком случае в достаточно полном объеме. В силу уникальности каждой стройки результаты экспериментов, полученные в одних условиях, как правило, оказываются малополезными в других. Но даже в экспериментах ограниченного объема исследователь должен считаться с реальными условиями, в которых работает система. В самом деле, постановка «чистых экспериментов» (например, при поступлении бетоновозов на БЗ по расписанию или работа в идеальных погодных условиях) была бы неправильной с методологической точки зрения, так как поправки на реальные условия в данном случае, вообще говоря, ни в каком смысле не являются малыми.
Представим теперь, что указанные выше альтернативы рассмотрены и принята какая-либо из них. После этого возникают новые проблемы, связанные с повышением эффективности и качества работ, сокращением сроков возведения плотины, выявлением предельных возможностей данной системы, а именно: определение долгосрочных, краткосрочных и оперативных планов строительства, состава автопарка и организация его работы, работ БЗ, режима работ на разгрузке, составление графика укладки бетона и т.п. Решение комплекса указанных проблем приводит к необходимости создания не одной, а ряда моделей, отражающих как различные стороны поведения системы, так и различные уровни ее изучения. Например, для оценки эффективности реконструкции дороги нужна достаточно подробная модель движения транспорта. В то же время при исследовании вопроса об эффективности работы бетоноукладочного комплекса, включающего подсистему перевозок, можно ограничиться обобщенными характеристиками работы транспорта, например, выбрать модель перевозок типа «вход - выход», полученную из подробной модели.
Отметим следующую «системную» особенность рассмотренной задачи. На всех этапах проектирования и анализа исследуются подсистемы, которые, с одной стороны, взаимодействуют в рамках единой системы, а с другой - имеют собственные цели и характеризуются своими критериями. Одной из основных задач исследования является нахождение таких технических, организационных или административных решений, которые бы согласовывали локальные цели и критерии или, по меньшей мере, устраняли противоречия между ними. Очевидно, что найти их удается, как правило, только на основе неформальных приемов и методов. В самом деле, часто трудно четко сформулировать критерий, по которому определяется качество функционирования системы в смысле достижения поставленной цели. Саму цель редко удается выразить на языке математики так, чтобы она действительно была адекватна пониманию ситуации лицами, ответственными за принятие решений. Кроме того, цель может претерпевать изменения в зависимости от развития процесса.
В рассматриваемом примере руководство строительством будет принимать решения об организации процесса перевозок, основываясь, с одной стороны, на результатах формализованных исследований, а с другой - на своем практическом и жизненном опыте.
Моделирование дает возможность подкрепить опыт специалистов путем, например, использования разнообразных откликов на определенное техническое, организационное или административное решение. Тем самым лица, ответственные за принимаемые решения, получат инструмент прогнозирования и анализа системы.