- •Оглавление
- •1. Модели и системы 9
- •2. Технология моделирования 20
- •3. Непрерывные детерминированные модели 36
- •4. Модели массового обслуживания 66
- •5. Дискретные модели 98
- •Предисловие
- •Модели и системы
- •Физические и математические модели
- •Моделирование: системный подход
- •Общая модель функционирования
- •Технология моделирования Построение моделей
- •Содержательное описание системы
- •Концептуальное моделирование
- •Построение математических моделей
- •Истинность моделей
- •Непрерывные детерминированные модели Непрерывные модели динамических систем
- •Задачи анализа непрерывных систем
- •Основные определения
- •Построение фазовых портретов
- •Устойчивость точек равновесия
- •Линейные системы
- •Стационарное решение
- •Общее решение
- •Двумерные канонические системы
- •Простые канонические системы
- •Фазовые портреты простых канонических систем
- •Фазовый портрет простой линейной системы
- •Качественная эквивалентность
- •Непростые канонические системы
- •Нелинейные системы Глобальные и локальные фазовые портреты
- •Линеаризация нелинейных систем
- •Предельные циклы
- •Модели массового обслуживания Основные понятия. Терминология
- •Потоки событий
- •Пуассоновский поток событий
- •Распределение событий на малом интервале времени
- •Распределение событий в пуассоновском потоке
- •Распределение интервалов между событиями
- •Законы обслуживания
- •Марковские смо
- •Марковские цепи
- •Матрица перехода для пуассоновского потока заявок
- •Одноканальная смо с ожиданием
- •Многоканальная смо с ожиданием
- •Смо с отказами
- •Многоканальные смо с взаимопомощью
- •Замкнутые системы
- •Дискретные модели Конечные автоматы
- •Вероятностные автоматы
- •Сети Петри
- •Ординарные сети Петри
- •Библиографический список
Библиографический список
Технологиясистемного моделирования/ Е.Ф.Абрамчук, А.А.Вавилов, С.В.Емельянов и др. - М.: Машиностроение, 1988.
Амелькин В.В.Дифференциальные уравнения в приложениях. – М.: Наука, 1987.
Бусленко Н.П.Моделирование сложных систем. – М.: Наука, 1978.
Вентцель Е.С.Введение в исследование операций. – М.: Сов. радио, 1964.
Денисов А.А., Колесников Д.Н.Теория больших систем управления: Учеб. пособие для вузов. - М.: Энергоиздат, 1982.
Кузин Л.Т.Основы кибернетики: В 2 т. - Т.2 Основы кибернетических моделей: Учеб. пособие для вузов. – М.: Энергия, 1979.
Месарович М., Токахара Я.Общая теория систем: математические основы: Пер. с англ. – М.: Мир, 1978.
Моисеев Н.Н.Математические задачи системного анализа: Учеб. пособие для вузов по спец. “Прикладная математика”. –М.: Наука, 1981.
Овчаров Л.А.Прикладные задачи теории массового обслуживания. – М.: Наука, 1969.
Поспелов Д.А. Вероятностные автоматы. – М.: Энергия, 1970.
Советов Б.Я., Яковлев С.А.Моделирование систем: Учеб. для вузов. – М.: Высш. шк., 1985.
Эрроусмит Д., Плейст К.Обыкновенные дифференициальные уравнения: Пер с англ. – М.: Мир, 1986.