книги из ГПНТБ / Смирнов Г.Н. Океанология (в инженерном изложении) учебник

значению_пологости кГл/кГл\%, можно найти относительную длину

волны Кі/Хгл и длину волны X;. Кривая IV так же как и кривая III, определяет момент разрушения волны и позволяет найти длину

разрушающихся волн Д.раз.

В прибойной зоне, т. е. при глубинах меньше ЯкрДгл длина вол­ ны вычисляется с помощью кривой IV вне зависимости от крутизны волны на глубокой воде и характера разрушения. Высота волны в прибойной зоне изменяется различно в зависимости от вида разру­ шения волны.

При разрушении волн по типу «ныряющего буруна» изменение высоты волны происходит скачком, и высота вторичной волны сра­

денный по данным натурных наблюдений, линейно изменяющийся от Кі=0,2 при уклоне дна г = 0,05 до /Сі = 0,8 при £=0,01.

Определив местную пологость волны kva3/h2 и полагая, что она определяется, примерно, на глубине разрушения, по одной из кри­ вых I (рис. ІѴ-37), находят соответствующую пологость волны на глубокой воде кгл/^2(гл), предполагая, что волна с такой исходной пологостью при трансформации без разрушения на глубине ~ / / раз будет иметь пологость Яраз//і2.

Рис. ІѴ-37. Изменение пологости волны е глубиной (кривые 1); кривая 2 опреде­ ляет критическую пологость волны при разрушении; кривая 3 определяет зависи­ мость глубины разрушения от пологости волны на глубокой воде

150

Дальнейшее изменение высоты вторичной волны определяется кривой / (рис. ІѴ-36), соответствующей значению Агл/Й2гл, вплоть до второго разрушения, непосредственно перед которым высота волны имеет какое-то значение /і3. Затем определяется высота вол­ ны после второго разрушения /14 и повторяются все указанные вы­ ше построения и т. д. Ход расчета иллюстрируется рис. ІѴ-38.

С уменьшением пологости откоса дна коэффициент К\ увеличи­ вается, разница между значениями высот волны до и после разру­ шения, например, между hi и h2 уменьшается, а следовательно, уменьшается и разница между соответственными высотами волн

Йігл и Й2гл И ПОЛОГОСТЯМИ ВОЛН Агл/^ігл И Агл//г2гл на глубокой воде, что ведет к уменьшению разницы между соседними глубинами раз­ рушения. При этом линии прибоя сближаются, сливаясь при даль­ нейшем уменьшении уклона дна в сплошную полосу прибоя. Можно полагать, что одновременно с этим меняется и характер разруше­ ния волн, что при достаточно пологих уклонах дна заканчивается формированием «скользящего буруна», т. е. образованием собствен­ но прибойной волны.

Для определения высоты прибойной волны Ащ, в зависимости от

глубины НііАгл удобно воспользоваться кривой 2, показанной на рис. ІѴ-37, которая дает зависимость между предельной пологостью волны и глубиной разрушения волны. Определив по известной уже

глубине разрушения Драз/Агл значение (А //і)раз = (А//г)щ> и зная Араз= Ацр, можно вычислить высоту прибойной ВОЛНЫ /ідр.

Рассмотренные изменения параметров волн определяются толь­ ко изменением глубины воды вне зависимости от характера релье­ фа дна, что наблюдается при фронтальном подходе волн к прямо­ линейному берегу.

В общем случае косого подхода волн относительно направления изобат при расчете параметров волнения на мелководье, как уже указывалось выше, необходимо учитывать явление рефракции волн.

Теорию рефракции морских волн для монохроматической вол­ ны впервые разработал в 1935 г. академик В. В. Шулейкин, кото-

151

Сі/Сгл

то легко видеть, чт зависимость коэффициента П\ от относительной глубины воды Ні/Хгл можно построить, разделив единицу на соот-

ветствующую конкретной глубине величину с,/сгл или АДгл, значе­ ние которой берется по кривой / рис. ІѴ-35 или вычисляется по формуле (ІѴ-97).

Полученная зависимость (кривая 5 рис. ІѴ-35) может быть ап­ проксимирована параболой, — пунктирная кривая 6 на том же ри­ сунке, —

(где (Хі — угол между волновым лучом и нормалью к изобате в точ­ ке, через которую этот луч проходит (рис. ІѴ-39), можно сравни­ тельно легко построить рефракционную картину, т. е. нанести ход волновых лучей при любом рельефе дна.

В настоящее время для построения планов рефракции широко применяют численные и графические методы. В Советском Союзе получил распространение графический метод построения волновых лучей. Перед построением планов рефракции, полагая, что малые колебания глубины не влияют на изменение длины волны, произво­ дят сглаживание изобат на участках, равных примерно 5Х, что од­ новременно исключает возможность дифракции волн (см. ниже),

152

ар, грод —____________

-от

поскольку устраняются резкие перепады глубин. Между сглажен­ ными изобатами проводятся средние линии, отвечающие глубине 1/2 (Ні + Ні+і) . На глубокой воде в соответствии с направлением распространения волн наносятся волновые лучи, расстояние между которыми /гл выбирается в зависимости от требуемой точности по­

строения плана рефракции и принимается обычно равным Ѵл. По­ строение ведется независимо для каждого луча. Исходный луч про­

меньших глубин. Величину Дар удобно определять по номограмме, построенной Г. Г. Кузьминской (рис. ІѴ-40).

Для того чтобы воспользоваться номограммой, надо знать угол рефракции аРо и относительные глубины на соседних изобатах ДоДгл, ЯіАгл. Значение этих величин определяется по карте. Что­ бы найти угол поворота АаРо, из точки с абциссой ЯіДгл, например, ЯіДгл —0,27 проводят перпендикуляр до кривой, соответствующей ДоАгл = 0,5; из полученной точки проводят горизонтальную линию до пересечения с кривой на правой стороне номограммы, соответст­ вующей углу рефракции аро> например, аР„ =65° и, опустив перпен­

дикуляр к оси абсцисс правой стороны номограммы получают зна­ чение АаРо =б°30/. По новому направлению луч проводят до пере­

сечения с линией 1/2 (#і + Я2) и определяют угол рефракции аРі, равный, например, 45°. Затем из точки с абсциссой, например, Я2Дгл = 0,183 проводят перпендикуляр до кривой, соответствующей глубине ЯіДгл= 0,27 и определяют, как указано выше, АаРі = 4°30/ и т. д.

Такое построение проводится для всех лучей. В результате по­ лучают систему лучей, взаимное расположение которых опреде­

153

ляет характер изменения важнейшей характеристики волнения — высоты волны. Если как и раньше пренебречь потерями энергии на трение, то поток энергии между волновыми лучами можно считать постоянным

Первый множитель— это коэффициент трансформации, а второй

называется коэффициентом рефракции.

В случае сложного рельефа дна высота волны на мелководье

При схождении волновых лучей, — конвергенции, наблюдаемой при наличии подводных возвышенностей или у мысов (рис. ІѴ-41, а), высота волны увеличивается (см. уравнение ІѴ-110). При

расхождении лучей — дивергенции, что имеет место при подводных впадинах, бухтах или при косом подходе волн к берегу с прямоли­ нейными изобатами (рис. ІѴ-41, б и в ) , высота волн уменьшается. Поэтому у мысов обычно наблюдается усиление волнения, в бухтах же, наоборот, волнение уменьшается.

Для разрушающихся волн, поступая аналогично предыдущему и принимая зависимости теории одиночных волн (см. вывод форму­ лы IV-104), получим коэффициент рефракции, равный

з__

Из сопоставления (ІѴ-112) и (ІѴ-110) следует, что высота разби­ вающихся волн возрастает или уменьшается более интенсивно, чем высота волн в мелководной зоне до разрушения при одинаковом изменении расстояния между волновыми лучами.

Для сложных условий трансформации волн на мелководье, при наличии глубоко вдающихся в сушу заливов, островов, проливов и проч., а также при распространении волн на глубокой воде парал­ лельно изобатам, рекомендуется рассмотреть трансформацию спектра волн. С позиции линейной спектральной теории волн при распространении волнения в сторону уменьшающихся глубин со­ ставляющие глубоководного спектра трансформируются независи­

154

воде, вычисленный теоретически или определенный по опытным данным.

155

Для определенности высоту волны на подходах к прибрежной

зоне вычисляют на глубине Я = Я*, где Я*— условная длина волны, равная

Длину волны составляющих спектра на глубокой воде принима­ ют равной

, _ ßTmax Атах — ---~ ,

2я

или с учетом выражений (ІѴ-113) и (ІѴ-114)

Поскольку принимается, что трансформация волн начинается на глубине Н = 0,5 Я*, то теоретически спектр должен деформироваться

циент трансформации и рефракции той же составляющей, то коэф­ фициент изменения средней высоты волны на мелководье можно вы­ числить по формуле

Так как принята одна и та же длина волны для всех составляю­ щих, то коэффициент трансформации /Ст не зависит от направления и поэтому

Средняя высота волны в заданной точке прибрежной зоны равна Ь= КтѴкгл. Согласно Б. X. Глуховскому определение высоты волны заданной обеспеченности производится по формуле

где F — интегральная безразмерная функция распределения высот волн в точке с глубиной Н [16].

156

Расчет трансформации волн по спектральной теории произво­ дится до глубины разрушения волн. Проведенные расчеты по этой методике для сложных условий трансформации волн дают резуль­ таты, удовлетворительно совпадающие с данными измерений.

§8. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕТРОВЫХ ВОЛН, НАБЛЮДАЕМЫХ

ВОКЕАНАХ И МОРЯХ

Вреальных условиях на поверхности океанов и морей одновре­ менно могут наблюдаться вынужденные ветровые волны и волны зыби, пришедшие из других районов; в результате их сложения появляется так называемое смешанное волнение, что особенно ха­ рактерно для океанов. В чистом виде ветровое волнение наблюдает­

ся чаще на морях, а волны зыби без ветрового волнения — в океанах.

В настоящее время данные по ветру и волнению для океанов и морей Советского Союза подробно освещаются в Атласах волне­ ния и ветра и в Регистре, где приводятся статистические характе­ ристики и экстремальные значения элементов волн и скорости вет­ ра по различным зонам. Из приведенных в указанных материалах данных, следует, что в среднем, например, для Северной Атлантики более чем в 75% случаев наблюдается волнение с высотой волны до 2—3,5 м и только в 1% случаев (иногда до 4—5%) высота вол­ ны больше 8,5 м (табл. ІѴ-7).

Наиболее частое и сильное волнение в Атлантическом океане наблюдается в полярной зоне и в умеренных зонах обоих полуша­ рий. Примерно то же наблюдается в Индийском и Тихом океанах. В этих зонах иногда волны достигают весьма значительной высоты. Так, например, в Северной Атлантике высоты наибольших волн до­ стигают 17—18 м. В районе Австралии была инструментально из­ мерена волна высотой 31 м\ в Тихом океане отмечены высоты волн 25 м\ в водах Индоокеанекого сектора Антарктики (57° ю. ш., 159° в. д.) Г. В. Ржеплинским с помощью стереофотосъемки с бор­ та д/э «Обь» была определена высота волны 24,9 м.

По данным Атласа волнения и ветра Атлантического океана, ко­ торые получены путем расчета по полю ветра, в умеренной зоне Северного полушария (район 45° с. ш., 15° з. д.) в январе — марте максимальная высота волны 1% режимной обеспеченности может достигать 30 м\ по данным визуальных наблюдений в этой зоне зафиксирована высота волны 26 м. В Тихом океане максимальная высота волны 1 % режимной обеспеченности может достигать, со­ гласно расчету по ветру, в умеренных широтах южного полушария в июле — сентябре 27,5 м.

Средние периоды волн 1 % режимной обеспеченности могут со­ ставлять в открытых частях океанов 14—16 сек.

Длина штормовых волн достигает 150—300 м и более. Так, на­ пример 27.01.1957 г. в районе 46° с. ш., 14° з. д. методом стереофото­ съемки была измерена длина волны, равная 180 м при высоте ее

157

Т а б л и ц а IV-7

Средние значения повторяемости волнения за год в Атлантическом океане (по данным Регистра СССР)

13,5 м. В умеренной зоне Южного полушария Атлантического океа­ на наблюдались волны длиной 400 м.

Длина волн зыби иногда может достигать еще больших значе­ ний. Так например, наблюдалась зыбь длиной, вычисленной по пе­ риоду: в Бискайском заливе — 402 м\ у мыса Доброй Надежды — 583 м\ в экваториальной части Атлантического океана — 824 м.

На морях из-за меньших значений разгона и скорости ветра эле­ менты ветровых волн не так велики, как в океанах, однако, в не­ которых случаях и здесь они достигают значительных величин (табл. ІѴ-8). Так, в Средиземном море длина волн зыби, разрушив­ ших в 1937 г. мол Мустафа в Алжирском порту, расположенный на глубине 20,0 м, составляла около 200 м, что дает на глубокой воде Ягл=360 м. Длина ветровых волн, разрушивших в 1957 г. мол Форано в порту Генуя, расположенный на глубине —^18,5 м, состав­ ляла около 175 м, что дает на глубокой воде Агл= 290 м. На Черном море волны, повредившие юго-западный волнолом в порту Туапсе,

158

1

159