книги из ГПНТБ / Смирнов Г.Н. Океанология (в инженерном изложении) учебник

Как известно, любую сложную кривую можно представить в ви­ де суммы простых синусоид с различными амплитудами, периода­ ми и начальными фазами. То же самое относится и к сложной кри­ вой изменения уровня моря при приливах. При этом рассматривают в соответствии с периодом полусуточные, суточные и мелководные волны, внутри которых выделяются составляющие, характеризую­ щиеся различной величиной отношения амплитуды к величине дей­ ствительного прилива (см. подробнее § 5). Оказалось, что в конеч­ ном итоге количество полных и малых вод в лунные сутки, характер нарастания и спада уровня воды, характер неравенств приливов оп­ ределяются величиной К п отношения

где Я к, и Н0, — амплитуды главных суточных составляющих волн прилива; Н Мг — амплитуда главной полусуточной составляющей.

В соответствии с величиной этого отношения выделяют (рис. Ѵ-5): полусуточные приливы при 0<Ки<0,5; смешанные приливы

при 0,5<Кп<4, которые подразделяются на неправильные полу­ суточные, когда 0,5<Кп<2, и неправильные суточные, когда 2< К п< 4, и, наконец, суточные приливы при Кп> 4. Кроме этих трех основных' приливов выделяются еще аномальные приливы, к кото-

190

прохождении луны через меридиан

Рис. Ѵ-4. Изменение лунного промежутка в зависимости от разностей между ломентами кульминаций Луны и Солнца через меридиан места наблюдений

рым относятся: полусуточные солнечные, полусуточные параллакти­ ческие, полусуточные мелководные, четвертьсуточные и приливы в устьях рек (бор или маскаре).

При правильных полусуточных приливах следующие друг за дру­ гом полные или малые воды практически одинаковы и кривая при­ лива представляет собой почти правильную синусоиду. Величина прилива уменьшается от сизигии к квадратуре.

Полусуточные приливы имеют наибольшее распространение и наблюдаются: в Атлантическом океане, у берегов Гренландии, на побережье Северной Америки и большей части побережья Южной Америки, на побережье Африки и у берегов Европы, в Северном Ле­ довитом океане (у берегов Сибири), в отдельных районах побережья Индийского и Тихого океанов и у некоторых островов Полинезии.

Неправильные полусуточные приливы в течение лунного месяца носят в основном полусуточный характер (при склонении Луны, близком к нулю). При максимальном склонении наблюдаются боль­ шие суточные неравенства приливов: вторые полные и малые воды выражены очень слабо. Наибольшие приливы имеют место в сизи­ гии, наименьшие'— в квадратуре. Неправильные полусуточные при­ ливы наблюдаются: у западных берегов Гренландии, в Карибском море, у Атлантического побережья Южной Америки около 30° ю. ш., в Аденском, Оманском и Персидском заливах, у западных берегов Индии и у большей части берегов Тихого океана.

Неправильные суточные приливы в основном в течение лунно­ го месяца носят характер суточных приливов, но при нулевом скло­ нении Луны наблюдаются две полные и две малые воды в лунные сутки, а величина приливов в это время наименьшая (экваториаль­ ный прилив). Наибольшая величина прилива имеет место при мак­ симальном склонении Луны (тропический прилив).

Приливы этого типа встречаются реже и наблюдаются: в некото­ рых районах Мексиканского залива, у восточных берегов Индоки­ тая, у северных берегов Новой Гвинеи, в Татарском проливе, у Ку­ рильских островов, у берегов Камчатки и в других местах.

Суточные приливы характеризуются одной полной и одной ма­ лой водой в течение суток, имеют наибольшую величину при мак­ симальном склонении Луны и наименьшую при нулевом склонении. Этот тип приливов встречается еще реже и наблюдается: в некото-

19t

1 2 J 6 5 6 7 в Э1011П 131415161718192021227І2625262і25293іЗЗІt '

M I ■I • I • I ГГ' Fi' I '1I1I ' I 1 I 1 I p ! 1Ч'ГІI Ir P 'I 11ГМЧ'ЧЧЧЧ'ІP I

Uг

12 З А 5 6 7В 9 Ю Н 12131615161718192021222321,252621282930311

123656789 1011121316151617/8)92021222324252627282930311

Рис. Ѵ-5. Различные типы приливов:

а) полусуточные приливы; б) неправильные полусуточные; в) непра­ вильные суточные; г) суточные; 1 — новолуние; 2 — первая четверть; 3 — полнолуние; 4 — последняя четверть; Е — Луна на экваторе; N — Луна имеет наибольшее северное склонение; S — Луна имеет наиболь­ шее южное склонение; А — Луна в апогее; Р — Луна в перигее

рых местах на берегах Мексиканского залива, Красного моря и Пер­ сидского залива, на берегах Яванского моря, у юго-восточной око­ нечности Австралии, у восточных берегов Новой Гвинеи, у северовосточных берегов Сахалина, в Пенжинском заливе и некоторых других местах.

Полусуточные солнечные приливы имеют период, равный 12 ч, и экстремальные значения всегда наблюдаются в одно и то же время.

Полусуточные параллактические приливы характеризуются не­ равенствами по величине, которые определяются изменением рас­ стояния от Луны до Земли.

192

Полусуточные мелководные приливы характеризуются несим­ метричной кривой изменения уровня: время нарастания сокращает­ ся и кривая подъема становится круче кривой спада; эта разница тем больше, чем больше влияние мелководья.

Двойные полусуточные приливы имеют в течение лунных суток четыре полных и четыре малых воды, которые очень сильно разли­ чаются между собой по высоте. Изменение величины прилива свя­ зано с изменением фаз Луны.

В открытом океане величина прилива, измеренная у небольших островов с приглубыми берегами, составляет около 0,8—1,0 м, что хорошо согласуется с теоретическими вычислениями.

На величину прилива оказывают сильное влияние местные усло­ вия: уменьшение глубины в прибрежной зоне, изрезанность берего­ вой линии и другие причины, что обусловливает ее изменение, — иногда довольно резкое, — от места к месту. В подавляющем боль­ шинстве случаев, особенно при малой изрезанности береговой линии величина прилива у берегов материков не превышает 1,5—2,0 м.

Приливы выше 5—6 м встречаются только в узких заливах или проливах при плавном уменынениии глубины от устья к вершине. Наибольшая величина проливов наблюдается в Атлантическом океане. У берегов Гудзонова залива она составляет 7—9 м. В вер­ шине залива Фунди, расположенного между полуостровом Новая Шотландия и материком, величина прилива достигает 16,2 м, что является максимумом для Мирового океана. Но на северной сторо­ не перешейка, в заливе Св. Лаврентия приливы не превышают 2,7 м, что наглядно иллюстрирует влияние местных условий. Вдоль бере­ гов Северной и Южной Америк величины приливов в большинстве случаев не превышают 2,8 м, за исключением устья р. Амазонки, где они увеличиваются до 5,7 м. Резко возрастает величина прили­ ва в южной части Атлантического побережья Южной Америки: в заливе Св. Матвея — до 9—12 м, в устье реки Гелагос — до 14 м; несколько южнее, у входа в пролив Магеллана, — до 11,8 м. У бере­ гов Африки величина прилива не превышает 4,0—5,0 м. Примерно, такая же величина наблюдается у берегов Испании, но к северу, особенно в проливе Ла-Манш, приливы резко возрастают. У бере­ гов Франции между Бретанью и Нормандией, в заливе Гранвиль, величина прилива составляет 12,2 м. У северных берегов Норман­ дии приливы уменьшаются до 5,0 м и снова возрастают в устье р. Сены до 7,0 м (порт Гавр). У южных берегов Северного моря наблюдаются приливы до 4—5 м, в Балтийском море приливные колебания уровня моря составляют несколько сантиметров, напри­ мер, в Ленинграде, 3,7 см в сизигию.

Большие приливы наблюдаются у берегов Англии: в Бристоль­ ском заливе — более 11,0 м, в Ньюпорте— 11,5 л«, у о. Флатхолм — 11,4 м.

Вдоль северо-западных берегов Скандинавского полуострова приливы колеблются от 2,6 м до 3,3 м. У берегов Северного Ледо­ витого океана приливы невелики и не превышают 0,8—1,2 м. Ис­ ключением являются берега Мурмана, где приливы достигают

6,0 м, и Белого моря: в Мезенской губе прилив достигает 8,5 м, у

o.Сосновец — 3,0 м.

ВТихом океане у восточных берегов большие приливы наблю­ даются в Чилийском архипелаге — 8,0 м, в Панамском и Калифор­ нийском заливах — до 9,6 м и у берегов Аляски, где в заливе Кука величина прилива достигает 8,7 м. У западных берегов высокие при­ ливы зарегистрированы в Охотском море (13,0 м) у м. Астрономи­ ческого (Пенжинская губа), что является наибольшей величиной для морей Советского Союза, и у Шантарских островов (7,0 м); в Японском море — у берегов Кореи — 8,8 м (Чемульпо) и у берегов Китая — 7,0 м (Фучау).

ВИндийском океане наибольшие величины прилива наблюдают­ ся у северных берегов Австралии — 10,4 м (залив Колиер), в Бен­

гальском заливе — до 7,2 ж и в Аравийском море — до 11,9 м.

В морях, соединяющихся с океаном узкими проливами, приливы практически отсутствуют. Так, например, в Черном море величина прилива колеблется от 0,5 см у Севастополя до 8,3 см у Поти.

Прилив в устье рек сильно искажается под влиянием сужения русла и тормозящего действия дна и речного потока; в некоторых случаях, обычно во время сизигии, передний фронт приливной вол­ ны принимает почти вертикальное положение, затем обрушивается и распространяется вверх по реке в виде пенящегося вала, который носит название бор, или маскаре. Высота его достигает нескольких метров. Так, например, на р. Амазонке, где бор распространяется вверх по течению на 300 км, высота его вначале составляет 3,5— 4,5 м. Подобное явление наблюдается и на других реках: Ганге (Индия), Шаранте, Орне, Сене (Франция), Теренте, Северне (Анг­ лия). В Советском Союзе явление, напоминающее бор, наблюдается в устье р. Мезень.

При повышении уровня воды бор прекращается, но прилив рас­ пространяется по реке дальше, иногда на сотни и тысячи километ­ ров. На р. Амазонке прилив распространяется на 1400 км, на p. Св. Лаврентия — на 700 км, на р. Хатанге — на 500 км, на р. Ана­ дырь — на 250 км, на р. Сев. Двина — на 120 км.

§ 3. ПРИЛИВООБРАЗУЮЩИЕ СИЛЫ

Приливы наблюдались очень давно, еще до нашей эры, и уже тогда была подмечена связь между приливами и фазами Луны. Од­ нако объяснение этих явлений было дано только после открытия Ньютоном закона всемирного тяготения в конце XVII в.

Согласно этому закону сила притяжения между двумя телами, или светилами, прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами их тяжести

194

жести системы двух тел де­ лит расстояния между их центрами тяжести в отношении обратно пропорциональном их массам.

Применительно к системе Земля — Луна, обозначив в соответ­ ствии с рис. Ѵ-6, б ОЦ = у и 0'Ц = х, можно записать

где Е — масса Земли; Мл — масса Луны, причем £ = 81,5МЛ. Принимая во внимание, что расстояние от центра тяжести Луны

до центра тяжести Земли х+ у = 60,3 р, где р — радиус Земли, из отношения (Ѵ-3) можно определить расстояние между центрами тяжести системы и Земли, равное у —0,78 р. Следовательно, центр вращения системы Земля — Луна находится в пределах Земного шара. Аналогичный расчет показывает, что центр вращения систе­ мы Земля — Солнце находится внутри Солнца**.

Силу тяжести, поскольку она в данной точке является постоян­ ной, при определении приливообразующей силы можно не учиты­ вать. Тоже самое относится к центробежной силе, действующей на

* В дальнейшем масса частицы Земли принимается равной единице.

** Ниже приведены вычисления для определения приливообразующей силы Луны.

195

частицы Земли при враще­ нии Земли вокруг своей оси, так как эта сила уравнове­ шивается силой тяжести и в образовании приливов так­ же не участвует. Второе до­ пущение равносильно пред­

Земли перемещается в пространстве параллельно самому себе. По­ этому каждая точка Земли Р описывает окружность вокруг центра Ц' того же радиуса, что и окружность, которую описывает центр Земли (точка О); причем скорости вращения точек О и Р будут одинаковы. Следовательно, центробежные силы, действующие на частицы с равными массами, расположенные в центре Земли О и в любой другой точке Р, одинаковы по величине и направлены соот­ ветственно по линии ОЦ и по линиям, ей параллельным (рис. Ѵ-7

Рис. Ѵ-8. Приливообразующие силы:

а) силы притяжения Луной частиц Земли; 6) центробежные силы; в) равнодействующие сил притяжения и центробежных сил (приливообразующие силы); г) распределение приливо­ образующих сил

1'96

геометрического сложения и называется приливообразующей силой (рис. Ѵ-8, в, г).

Чтобы вычислить приливообразующую силу, следует ее выраже­

Fnz = Fpz — Foz.

Проекции силы притяжения в точке Р согласно выражению (Ѵ-2) равны:

Проекции силы притяжения в центре Земли, в точке О определяют­ ся из уравнений (Ѵ-7)

Плоскость хОу совмещается с плоскостью экватора.

197

г л

)

Выразим р через гл и зенитное расстояние Луны Z*, рассмотрев треугольник МлРО,

р = У г\ + р2 — 2ргл cos Zn

Л

Так как величина р2/гл2 мала и ею можно пренебречь, то

р = Гл (1 — 2рГл1cos г л) '/а,

тогда

* В г о р и з о н т а л ь н о й с и с т е м е н е б е с н ы х к о о р д и н а т о с н о в н ы м к р у г о м я в л я е т с я и с т и н н ы й г о р и з о н т и п о л ю с о м — з е н и т м е с т а н а б л ю д е н и я г. Д л я о п р е д е л е н и я м е с т о п о л о ж е н и я с в е т и л а п р о в о д я т к р у г в ы с о т ы , д у г а к о т о р о г о о т z д о с в е т и л а н а з ы в а е т с я зенитным расстоянием Z и я в л я е т с я п е р в о й к о о р д и н а т о й . В е л и ч и ­ н а Z м о ж е т м е н я т ь с я о т н у л я д о 18 0 °.

198

р~3= Гл3(1 — грГл^ОБ Zny z!\

Разлагая двучлен в степени — 3/2 в ряд и ограничиваясь первыми двумя членами разложения, получим

после преобразования получим выражения проекций приливообра­ зующей силы:

В теории приливов удобнее пользоваться потенциалом приливо­ образующих сил фл, определить который можно из соотношений:

где левые части известны из уравнений (Ѵ-11). Интегрируя сов­ местно выражения (Ѵ-12), найдем потенциал приливообразующей силы для Луны

Дифференцируя (Ѵ-13) или (Ѵ-14) по направлениям радиуса Земли и касательной к дуге большого круга, найдем соответственно выражение для нормальной и касательной составляющих приливообразующей силы в данной точке Р

199

V