книги из ГПНТБ / Смирнов Г.Н. Океанология (в инженерном изложении) учебник

Здесь £>ц— размер области разгона в направлении перемеще­ ния циклона; DB— длина разгона волны или размер области разго­ на по направлению распространения волн; сгр— расчетная средняя групповая скорость волн, которая весьма приближенно может быть принята равной сгр= 0,35ср, где ср — скорость распространения волн в конце области разгона; сц — скорость перемещения циклона.

Если направление распространения волн совпадает с направле­ ниемперемещения циклона, то продолжительность действия ветра

где DK— расстояние от центра циклона до порта.

Если циклон и волны перемещаются в противоположных направ­ лениях, то

Dn

tw = ---- (IV-96)

Сц “Г СгР

Наиболее опасные ситуации, при которых наблюдаются макси­ мальные волны в районе порта, имеют место при совпадении на­ правлений перемещения циклона и распространении волны, особен­ но, если сцлгсгр, а также, если область разгона непосредственно примыкает к району порта, так как в этом случае отсутствует об­ ласть затухания волн. Расчеты и наблюдения показывают, что обыч­ но близость циклона к району порта является решающей.

Как указывает Г. С. Башкиров [6], определение tw по приведен­ ным формулам может производиться только подбором, так как имеется определенный произвол в назначении величин сгр. При этом

следует задаться ср (или Яр), определить tw при известных Dn и сц и затем, воспользовавшись одним из методов расчета элементов

волн, вычислить ср (или Яр). При совпадении вычисленного и за­ данного значения сгр получают действительную величину tw.

Длина разгона волн соответствует расстоянию, на котором ве­ тер воздействует на волны, распространяющиеся в определенном направлении. При решении вопросов гидротехнического строитель­ ства предполагается, что направление ветра совпадает с направ­ лением волн и скорость ветра по разгону постоянна. На основании наблюдений и расчетов ветер принимается однородным (постоян­ ным) по длине разгона, если скорость по разгону изменяется не бо­ лее чем на ±10%, и однородным в поперечном направлении, если отклонение вектора скорости ветра от среднего направления ветра не превышает ±22,5° при относительно прямолинейных изобарах и ±45° при сильно искривленных изобарах. Указанные пределы до­ пускаемых колебаний направления ветра мотивируются приближен­ ностью метода построения изобар и изменчивостью ветра в естест­ венных условиях, так что с теоретическим совпадает только его

среднее направление.

На малых водоемах (водохранилища и небольшие моря), ког­ да размеры барических систем значительно превосходят размеры

140

водоема и ветер поэтому оказывается однородным по направлению, длина разгона измеряется по прямой от порта до подветренного бе­ рега (рис. ІѴ-30). В этом случае строится роза разгонов для данно­ го района побережья с тем, чтобы можно было определить самые невыгодные сочетания W, twи D.

При больших водоемах (океаны и крупные моря), когда бари­ ческие системы располагаются только над частью водоема, длина области разгона определяется по картам полей ветра в соответствии с указанными выше условиями поперечной однородности ветра—• граница области разгона должна быть геометрическим местом то­ чек, в которых угол между вектором скорости ветра и направле­ нием распространения волны а = 45° (рис. ІѴ-31). При этом область разгона может непосредственно примыкать к району порта или от­ деляться от него областью штиля.

При большой кривизне изобар построенная указанным спосо­ бом область разгона волн оказывается весьма ограниченной по раз­ мерам и не позволяет учесть влияние на параметры волн в расчет­ ной точке поля ветра на площади, охваченной штормом. В этом случае используются специальные приемы расчета, о которых гово­ рилось выше.

§ 7. ТРАНСФОРМАЦИЯ ВОЛН НА МЕЛКОВОДЬЕ

Волны, распространяясь с глубокой воды в сторону берега, вступают в прибрежную, мелководную зону моря, где начинается непрерывный процесс изменения всех характеристик волнения, по­ лучивший название трансформации волн на мелководье. Прежде всего изменяется характер волнения: трехмерные волны с продви­ жением в сторону уменьшающихся глубин постепенно превращают­ ся в двумерные. Поэтому на мелководье волны всегда имеют вид

141

очень длинных гребней, при­ мерно, параллельных друг другу. Переход трехмерного волнения в двумерное свя­ зан с увеличением длины гребня и одновременным из­ менением длины волны в ре­ зультате независимой реф­ ракции составляющих по на­ правлению, что ведет к су­ жению углового спектра. Одновременно происходит

изменение скорости распространения волн, формы .профиля волны, ее высоты и длины, траектории и скорости движения частиц воды. Характер и величина этих изменений зависят, прежде всего, от глубины воды, крутизны исходных волн и топографии дна; опре­ деленную роль играют шероховатость и проницаемость дна, направ­ ление и скорость ветра и течений.

При косом подходе волн относительно направления изобат, что обычно имеет место в реальных условиях морских побережий, с уменьшением глубины происходит постоянное изменение направле­ ния распространения волн, искривление линии гребней и разворачи­ вание их в сторону берега (рис. ІѴ-32). Это явление, получившее название рефракции волн на мелководье, объясняется тем, что мо­ ристый участок гребня обгоняет бережной участок, так как скорость распространения волны уменьшается с уменьшением глубины воды. Явление рефракции существенным образом влияет на изменение параметров волнения.

Так как на глубине # = ХГл/2 волновые движения практически за­ тухают (см. § 3), то теоретически трансформация волн начинается

ТОЛЬКО При #<Ягл/2.

Наблюдения как в лабораторных, так и в натурных условиях по­ казывают, что в мористой части прибрежной зоны траектории час­ тиц представляют собой почти правильные эллипсы с большой го­ ризонтальной осью, и скорости в симметричных относительно осей эллипса точках равны между собой. С уменьшением глубины траек­ тории частиц изменяются и превращаются в фигуры с уплощенной нижней частью (рис. ІѴ-33). При этом горизонтальная составляю­ щая орбитальной скорости в верхней точке траектории Ѵх , направ­ ленная в сторону распространения волны, оказывается больше го­ ризонтальной составляющей в нижней точке траектории Ѵх", т. е. Ѵ х>Ѵх". Во всех случаях при Н<ХГЛ/2 траектории частиц с при­ ближением к дну сплющиваются и у дна частицы совершают коле­ бательные движения по отрезкам прямых, параллельных поверх­ ности дна.

В соответствии с изменением внутренней структуры меняется и форма профиля волны при ее движении в сторону берега: крутизна переднего склона волны возрастает, крутизна заднего склона умень­ шается; гребни волн укорачиваются и поднимаются относительно

142

рактерным шумом; при этом наблюдается интенсивное рассеивание

энергии. Описанное явление разрушения волны на мелководье на­ зывается прибоем.

Различают два основных вида разрушения гребня: опрокидыва­ нием и расплескиванием. В первом случае описанная выше дефор­ мация профиля волны завершается выклиниванием струи с вершины гребня и падением ее ^на передний склон волны. При этом обра­ зуется так называемый «ныряющий бурун» (рис. ІѴ-34, а). Во вто­ ром случае при деформации волны сохраняется, примерно, одина­ ковая вогнутая форма обоих склонов волны, угол при вершине гребня постепенно заостряется до предельного значения, равного 121) , после чего' вершина гребня теряет устойчивость и постепенно начинает разрушаться, при этом вода как бы скатывается по перед­

нему склону волны, образуя так называемый «скользящий бурѵн» (рис. ІѴ-34, б). j r j

Если отсутствует сильный ветер, разрушение опрокидыванием происходит при крутых уклонах дна и малой крутизне волны, а разрушение расплескиванием — при малых уклонах дна и большой

* По данным наблюдений разрушение гребня начинается при с<Ѵх' в тео' ретических же расчетах принимается с= Ѵ х'.

143

крутизне волны. Между этими видами разруше­ ния гребня может быть целый ряд промежуточ­

ных форм.

При разрушении опро­ кидыванием на некотором расстоянии от места раз­ рушения появляются вто­ ричные волны меньшей высоты, по форме напо­ минающие исходные вол­ ны. Движение частиц в такой волне происходит по разомкнутым орбитам, что свидетельствует о на­ личии значительного пере­ носного течения. При дальнейшем продвижении волны к берегу в зависи­

мости от соотношения уклона дна и крутизны волны может прои­ зойти ее второе, третье и т. д. разрушение. Наконец, вблизи уреза воды, где обычно уклоны дна увеличиваются, происходит оконча­ тельное разрушение волны, в результате чего формируется волно­ прибойный поток, который вкатывается вверх по пляжу, уменьша­ ясь по толщине. Скорость волноприбойного потока при этом также уменьшается. Достигнув предельного положения, что определяет так называемую высоту наката, поток устремляется вниз. При ко­ ротких волнах волноприбойный поток встречает новую подходящую к пляжу волну, способствуя ее разрушению. Высота наката волны на откос при глубине воды перед откосом # > Зйгл возрастает с увеличением высоты волны перед откосом, пологости волн на глу­ бокой воде и скорости нагонного ветра и уменьшается при увели­ чении заложения откоса и крупности частиц, слагающих откос, т. е. при увеличении его шероховатости и проницаемости *.

При разрушении расплескиванием к берегу движется волна с медленно разрушающимся гребнем, — прибойная волна, — которая постепенно переходит в волноприбойный поток на пляже.

На процесс разрушения волн сильное влияние оказывает отра­ жение волн от откоса дна и пляжа.

Теоретически при любом уклоне откоса может наблюдаться пол­ ное отражение волны, если крутизна волн будет равна или меньше некоторой критической величины, соответствующей данному уклону и уменьшающейся с выполаживанием откоса. В естественных усло­ виях соотношение между крутизной волн и уклоном откосов таково, что происходит лишь частичное отражение, т. е. значительная доля

* Конкретные зависимости высоты наката от указанных факторов могут быть приняты по [68] приложение I.

144

энергии волны рассеивается при ее разрушении на откосе. Отра­ жение тем меньше, чем положе откос и круче волна.

Для ветровых волн при уклоне откоса г = 0,1 амплитуда отра­ женной волны составляет меньше 10% от амплитуды волны, подо­ шедшей к откосу, и, следовательно, при обычных уклонах дна и пляжа в условиях морских побережий отражением ветровых волн можно пренебречь. Это явление необходимо учитывать только при крутых откосах, в частности, при воздействии ветровых волн на ис­ кусственные сооружения откосного типа *.

Глубина разрушения, или критическая глубина, зависит от крутизны волн на глубокой воде, уклона дна, направления и силы ветра и течений. Она колеблется по данным наблюдений в доста­ точно широких пределах от Нкр= 0,75 /граз до Нкр= 2,5 /іраз и в исключительных случаях до Якр= 6 /іраз. В среднем рекомендуется принимать Якр=(1,25—1,5) /граз, где /іраз— высота волны непосред­ ственно перед разрушением.

Относительная глубина разрушения HKV/h возрастает с умень­ шением крутизны волны на глубокой воде и увеличением уклона дна. В том же направлении действуют нагонный ветер и встречное течение, так как при этом возрастает крутизна волн, и следователь­ но, создаются условия для более раннего обрушения гребня. Зна­ чительное уменьшение глубины разрушения может иметь место при сильном сгонном ветре, препятствующем образованию нависающей формы гребня.

Для определения параметров волн зыби при их трансформации на мелководье было предложено большое число формул, получен­ ных эмпирическим и теоретическим путем. Как показали исследо­ вания [34, 57], наилучшее приближение к результатам эксперимента дает теория волн малой амплитуды при расчете элементов волн в мористой части мелководной зоны и теория волн конечной ампли­ туды, в частности, решения Стокса во втором и третьем приближе­ ниях в области, близкой к разрушению. Для разрушающихся волн хорошие результаты дает теория одиночной волны.

Теоретические формулы для расчета параметров волн на конеч­ ной глубине получены при условии горизонтального дна. Для того чтобы эти зависимости применить для расчета волн в мелководной зоне с убывающими глубинами, предполагают, что уклоны дна не­ велики, а изменениями глубины на протяжении одной длины волны пренебрегают. Поверочные расчеты показали, что теоретические формулы, полученные для горизонтального дна, могут быть исполь­ зованы и при наклонном дне г<0,1 (~ 6°), если пренебречь потеря­ ми энергии на трение. При этом условии и предположении, что вол­ ны распространяются по нормали к прямолинейным изобатам, т. е. когда отсутствует явление рефракции, изменение длины волны в зависимости от глубины можно рассчитать исходя из_ линейной тео-

* От берегов морей, озер и водохранилищ могут полностью отражаться только очень длинные волны, например, типа сейш.(см. ниже).

145

aom

которую легко получить, приравняв правые части (ІѴ-5) и (IV-15). Так как при x= const всегда К = сх, то можно записать, что

К с

^-гл ^гл

Следовательно, длина и скорость распространения волны монотон­ но убывают с уменьшением глубины (рис. ІѴ-35, кривая 1) по за­ кону th kH, что хорошо согласуется с данными наблюдений.

Высоту волны можно вычислить, рассмотрев изменение энергии волн при их движении по мелководью, которое определяется изме­ нением удельной энергии и потерями энергии на трение. Если по­ следними пренебречь, то изменение высоты волны будет зависеть только от изменения удельной энергии волны при ее продвижении в сторону уменьшающихся глубин. Характер этого изменения (рис. ІѴ-35, 3) определяется двумя одновременно протекающими процес­ сами: с одной стороны возрастанием удельной энергии в результате уменьшения длины волны, а с другой стороны уменьшением удель­ ной энергии волны, что вызывается увеличением количества пере­ носимой энергии в единицу времени Еп по направлению распрост­ ранения волн при уменьшении глубины воды.

Действительно,

Пт

146

или, подставляя значение сгРяиз уравнения (ІѴ-26), получим

гии волн, что и ведет к уменьшению удельной энергии волны. В за­ висимости от того, какой процесс будет превалировать, удельная энергия волны, а следовательно, и высота волны будут либо воз­ растать, либо уменьшаться.

При отсутствии потерь поток энергии остается постоянным, что можно выразить соотношением

Я г л С Гр гл — Е { С г Р ң

или

Тогда, принимая во внимание выражения (ІѴ-97) и (ІѴ-101), получцм отношение для определения высоты волны, — так называемый

коэффициент трансформации

Уравнение (IV-102) описывает изменение высоты волны с глубиной (рис. ІѴ-35, кривая 4) и достаточно хорошо согласуется с данными наблюдений для мористой части мелководной зоны. Анализ выра­ жения (IV-102) показывает, что высота волны убывает до глубины

147

разрушения волны, когда крутизна волны достигает своего крити­ ческого значения. Это значение определяется из выражения

где К — опытный коэффициент, который изменяется по лаборатор­ ным данным от 0,1 до 0,14 в зависимости от глубины.

Приведенные формулы теории волн малой амплитуды для оп­ ределения изменения высоты и длины волны на мелководье не учи­ тывают взаимного влияния параметров друг на друга, т. е. не учи­ тывают влияния крутизны на процесс трансформации, тогда как это влияние, по данным наблюдений, весьма ощутимо. В области ма­ лых глубин, примыкающей к зоне разрушения, и в самой зоне раз­ рушения предсказанные по теории волн малой амплитуды и уста­ новленные наблюдениями значения высот волн значительно разли­ чаются между собой. Поэтому в последнее время, особенно в американских работах, при расчете высоты разбивающихся волн используется теория одиночных волн.

Предполагая, что потери на трение отсутствуют, можно записать условие постоянства потока энергии при движении волн от глубо­ кой воды до линии разрушения

Есгргл = £разСгРраз •

Подставив в это выражение значения согласно теории волн ма­ лой амплитуды

Вопрос о границе применимости теорий волн малой амплитуды и одиночных волн пока еще окончательно не решен. Как показы­ вают экспериментальные исследования, критерии применимости той или иной теории при расчете различных характеристик волнения оказываются различными. Однако общепризнанным является тот факт, что в области средних глубин мелководной зоны указанные теории не дают положительных результатов.

148

Рис. ІѴ-36. Графики для определения относительной высоты Лі/йгл и относительной длины ХііХгл в зависимости от от­ носительной глубины Я/Хгл (по Г. Ф. Красножену, А. Г. Си­ доровой)

Поэтому при разработке ряда приближенных методов расчета параметров волн на мелководье в области средних глубин наряду с опытными данными использовались теория волн конечной ампли­ туды и зависимости для предельно крутых волн. В Советском Сою­ зе такой приближенный метод расчета предложен в 1960 г. Г. Ф. Красноженом и А. Г. Сидоровой, которые составили графики (рис. ІѴ-36) для определения высоты и длины волны в мелковод­ ной и прибойной зонах в зависимости от глубины воды и пологости волн на глубокой воде. Определив пологость волн на глубокой воде

Кл/Ьѵл\%, можно вычислить относительную высоту волны hilhTjn%,

а затем и высоту волны hi на заданной глубине (ЯгДгл), в о с п о л ь - збвавшись для этого кривой I, соответствующей заданному значе­ нию Ягл/Агл. Кривая III определяет момент разрушения волн опре­ деленной пологости и позволяет найти высоту волн при разруше­ нии /іраз и глубину разрушения Яраз. Из графика следует, что чем круче волны, тем больше глубина разрушения и меньше высота раз­ бивающихся волн. Это соответствует данным наблюдений в натуре. Длина волны на заданной глубине определяется по аналогичной кривой II. Воспользовавшись кривой, соответствующей заданному

149