книги из ГПНТБ / Смирнов Г.Н. Океанология (в инженерном изложении) учебник

После Лапласа ди­ намическая теория по­ лучила дальнейшее развитие в работах ря­ да исследователей [23] и, в частности, в работе Эри (1846 г.), где рас­ сматривалось движе­ ние приливной волны в каналах переменной ширины и глубины, различно ориентиро­

ванных относительно географической системы координат. Не оста­ навливаясь на математической стороне исследований Эри [7,74], по­ лучивших название Качаловой теории приливов, укажем, что выво­ ды этой теории позволили более обоснованно подойти к вычислению величины прилива в мелководных морях и заливах. При очень плав­ но изменяющемся сечении канала или залива, когда не происходит отражения волны, изменение величины прилива в канале может быть выражено формулой

где ho, bo и Но — величина прилива, ширина и глубина канала в начальном сечении; h, Ь и Н — те же величины в произвольном се­ чении канала.

Согласно расчету, произведенному акад. В. В. Шулейкиным [73] по формуле (Ѵ-27), для условий залива Фунди величина прилива составила 16,0 м, что хорошо согласуется с данными наблюдений (16,2 м ).

При резком изменении сечения канала или залива происходит частичное отражение волны и степень отражения будет тем боль­ ше, чем резче изменяются значения b и Н. В предельном случае, т. е. при Ь = 0 и Н = 0, волны полностью отражаются, и образуются стоячие волны. Если период колебания стоячих вынужденных волн совпадает с периодом собственных колебаний водоема, то в резуль­ тате резонанса происходит значительное увеличение колебаний уровня. Такие случаи довольно часто наблюдаются в действитель­ ности.

Воспользовавшись каналовой теорией приливов, можно пока­ зать, что при распространении приливной волны на мелководье, когда величина прилива соизмерима с глубиной воды, происходит искажение приливной волны (рис. ѴІ-13, а) и возрастание величи­ ны прилива за счет появления обертонов второго порядка (рис. Ѵ-13, б). Поместим начало координатных осей в начальном сече­ нии канала и ось Ох направим вдоль оси канала в сторону берега. Принимая, что при х = 0 изменение уровня происходит по простому

210

синусоидальному закону

где h0— величина прилива в начальном сечении, и решая уравнение движения в форме Эйлера во втором приближении, Эри получил формулу для вычисления изменения уровня моря на мелководье при приливе в следующем виде

тона возрастает с увеличением отношений /г/Я, х/Х, т. е. с продви­ жением волны на мелководье, когда л: увеличивается, а глубина Я и длина волны X уменьшаются. При полусуточном характере при­ лива под влиянием мелководья прилив становится двойным полу­ суточным.

На приливы оказывают значительное влияние сила Кориолиса, возникающая вследствие вращения Земли, и сила трения, которые сами движения не вызывают, но воздействуют на массы воды при наличии движения. Кориолисова сила направлена в сторону, про­ тивоположную ускорению, и вызывает соответствующие смещения масс воды: вправо от направления движения в Северном полуша­ рии и влево в Южном полушарии.

Поскольку приливные колебания уровня сопровождаются зна­ чительными горизонтальными колебаниями или перемещениями частиц воды, т. е. приливными течениями, то в соответствии со сказанным выше на эти частицы действует сила Кориолиса, вызы­ вая их поперечные колебания с периодом, равным периоду продольных колебаний.

В результате поперечных колебаний по­ является поперечный наклон поверхности воды, угол которого ß приближенно опреде­ ляется, по Н. Н. Зубову, соотношением (рис. Ѵ-14)

211

§ 5. ПРЕДВЫ ЧИСЛЕНИЕ П РИЛИВ ОВ

Фундаментальные положения теории приливов, сформулирован­ ные Ньютоном и Лапласом, послужили основой для разработки в дальнейшем В. Томсоном и Дж. Дарвиным гармонического анали­ за приливов, который широко используется для расчета приливных явлений и, в частности, для предвычисления приливов. Идея гар­ монического анализа заключается в том, что действительная кри­ вая соединенного лунно-солнечного прилива представляется в виде ряда простых гармонических колебаний, или синусоидальных волн

где R — амплитуда составляющей волны в реальных условиях; q — угловая скорость в часах среднего времени, постоянная для каждой составляющей волны и не зависящая от местных физико-географи­ ческих условий; £ — начальная фаза волны; t — среднее солнечное время.

Эти составляющие приливной волны можно представить как ре­ зультат действия фиктивных светил, обращающихся вокруг Земли по плоским круговым орбитам различного радиуса и с различной угловой скоростью. Подобрав соответствующим образом массы фиктивных светил, радиусы орбит и угловые скорости, можно по­ лучить совокупный результат, идентичный реальной приливной вол­ не. Следовательно, высота уровня в любой момент времени опреде­ лится по формуле

В природе, конечно, никаких составляющих волн нет. Сущест­ вует одна приливная волна, которую мы наблюдаем. Отсюда весь метод представляет остроумную, но совершенно искусственную ин­ терпретацию явления прилива, физического содержания которого искать не следует, понимая, что все явления происходят так, как если бы существовали отдельные волны [7].

Выражение (Ѵ-31) можно представить, учитывая влияние мест­ ных условий на величину амплитуды и начальную фазу колебания, в виде

где Н — средняя амплитуда волны, зависящая от местных физикогеографических условий; / —так называемый редукционный мно­ житель, рассчитываемый по законам движения светил; ѵ0 + и — астрономическая часть аргумента, представляющая собой часовой угол фиктивного светила на 0 ч первого дня наблюдений или предвычислений приливов; g° — угол положения волны, характеризую­ щий сдвиг фазы волны в природе относительно фазы статического прилива, зависящий от местных условий.*

* Здесь дается только общее представление по этому вопросу, подробнее см. [23].

213

Величины Н и g° определяются по данным наблюдений и явля­ ются для конкретного места величинами постоянными, а поэтому называются гармоническими постоянными.

В задачу гармонического анализа входит: 1) определение гармо­ нических постоянных; 2) предвычисление общей высоты прилива в конкретном пункте на определенный момент времени /; 3) расчет основных элементов прилива для конкретного пункта.

Для решения первой задачи в выражении (Ѵ-31) разложим ко­ синус разности и запишем

где

А= R cos

В= R sin £.

Отсюда

R = УЛ2 + Bz\

В

£ — arctg — .

Высота прилива ht может быть записана как

данным или выбираются из соответствующих таблиц, помещенных в руководствах по расчету приливов.

Определив гармонические постоянные, можно определить вели­ чину ht на любой момент времени t по общей формуле, где члены ряда сгруппированы по периодам

214

Здесь индексом «2 обозначены полусуточные составляющие при­

Qь Рь индексом т — мелководные составляющие прилива, главные из них М4, УИ6, MS4, индексом k ■— сложные составляющие прилива и индексом s — составляющие прилива долгого периода.

Полная формула для расчета высоты прилива содержит 93 со­ ставляющих, однако, для практических целей для глубокого моря оказывается достаточным вычислить 8 главных составляющих волн, а для мелководных районов 11 главных составляющих волн.

Гармон'ические постоянные 11 основных волн определяются при 30-ти суточной серии ежечасных наблюдений. По данным ежечаст-

215

лями и отвесной линией соответствовали начальным фазам косину­ соид, то кривая, вычерчиваемая пером прибора, будет представлять собой искомую сумму косинусоид. Амплитуды и фазы отдельных косинусоид задаются на машине в каждом конкретном случае в зависимости от значения гармонических постоянных приливов и астрономических характеристик [23].

В Советском Союзе вычислитель приливов установлен в Госу­ дарственном океанографическом институте Главного Управления Гидрометслужбы СССР. Его габариты 220X86X50 см. Время, не­ обходимое для предвычисления приливов на год, составляет 10 ч\ ошибка в вычислении ±0,3%.

Кроме стационарных предвычислителей приливов применяются и более простые приборы и приспособления.

По результатам расчета кривой приливов составляются табли­ цы приливов в двух выпусках. В первом выпуске указываются для основных портов высоты и время наступления полных и малых вод и приводятся негармонические постоянные: прикладной час полной воды, возраст суточного и полусуточного приливов, высота среднего уровня моря над нулем глубины, время падения и время роста, средние квадратурные и средние сизигийные величины приливов; во втором выпуске дается список дополнительных пунктов, указы­ вается основной порт, к которому относится соответствующий до­ полнительный пункт, приводятся поправки ко времени наступления полной и малой вод и их высотам и другие сведения. Первый вы­ пуск таблиц издавался ежегодно, второй — через несколько лет.

С 1958 г. для предвычислений приливов применяется новый ме­ тод, предложенный А. И. Дуваниным, позволивший составлять по­ стоянные таблицы для основных пунктов.

Высота прилива /ц согласно выражению (Ѵ-38) зависит от шес­ ти переменных: склонений бл и бс, часовых углов іл и tc, расстояний от Земли до Луны и Солнца гл и гс. Дуванин свел их к двум пере­ менным: аргументу N, который учитывает влияние на прилив бл, бс, гс, і л, tc и горизонтальному параллаксу Луны С, который учиты­ вает влияние на прилив гл. Значения N и С зависят только от года и даты и не зависят от места, где ведут наблюдение, и могут быть вычислены заранее.

Влияние местных физико-географических условий учитывают путем построения графических зависимостей от N и С времени и высот полных и малых вод по данным долговременных наблюдений. Полученные из этих графиков таблицы связи указанных величин являются постоянными.

Для приближенного вычисления прилива применяют упрощен­ ный метод, получивший название штурманского метода обработки и предвычисления приливов. Этот метод позволяет: 1) вычислить гармонические постоянные четырех основных волн прилива М2, S2, К] и 0 1 из суточной или двухсуточной серии ежечасных наблюде­ ний; 2) предвычислить прилив на любой час по гармоническим по­ стоянным четырех составляющих прилива; 3) вычислить на любой день время наступления и высоты полных и малых вод по гармони­

217

ческим постоянным указанных четырех волн без построения кривой прилива.

Метод основан на том, что в большинстве случаев прилив опре­ деляется четырьмя указанными составляющими, а влияние осталь­ ных четырех в общей формуле учитывается соответствующими ко­ эффициентами и поправками. Методика расчета приводится в ру­ ководстве по предвычислению приливов [23]; точность определения высоты прилива составляет 0,1 м, что оказывается достаточным для нужд мореплавания и портостроения.

При правильных полусуточных приливах для приближенного предвычисления элементов прилива в заданном месте наблюдения можно воспользоваться методом сравнения, который основан на сравнении одновременных (в одной и той же системе отсчета вре­ мени) данных наблюдений за изменением уровня в основном и до­ полнительном пунктах.

За о с н о в н о й принимается такой пункт, по которому имеются вычисленные гармонические постоянные, позволяющие произвести

пунктах характер приливов должен быть одинаковым, и чем он бли­ же, тем точнее будут результаты расчета [7]. Поскольку характер приливов в обои-х пунктах одинаков, то приливы будут отличаться только временем наступления и высотой полных и малых вод. Вре­ мя наступления /Пд и імвя и высоты полных и малых вод haвд и /імвд в дополнительном пункте определяют по формулам:

где К — коэффициент прилива; а — превышения нуля футштока в дополнительном пункте по отношению к основному.

Чтобы пользоваться формулами (Ѵ-39), необходимо в течение 15 суток производить наблюдения в дополнительном пункте, отме­ чая время и высоту полных и малых вод, а для основного пункта выбрать из таблиц приливов (или рассчитанных) соответствующие величины для того же периода времени.

Поправки Д/цв, AtMB и величины К и а могут быть определены графически или аналитически. В последнем случае получаем:

г = 1

218

n

Если дополнительные пункты помещены в таблицах приливов, то там указываются величины поправок А^П, А^М и коэффициен­ та К. Если за нуль отсчета в обоих пунктах принят один и тот же уровень, то а = 0.

При полусуточных приливах время и высоты полных и малых вод можно приближенно вычислить по негармоническим постоян­ ным (см. выше). Для определения времени наступления полной во­ ды по астрономическому ежегоднику определяется местное время кульминации Луны на меридиане места наблюдения. Затем при­ кладной час, снятый с карты или взятый из лоции, исправляется поправкой из табл. Ѵ-4, что дает лунный промежуток, а следова­ тельно, и местное время наступления полной воды. При известном прикладном часе малой воды поступают также. Если прикладной час малой воды не известен, то рассчитывают время наступления двух смежных полных вод, полусумма которых приближенно дает время наступления малой воды.

Для вычисления полной воды из таблиц приливов выписывают повышение среднего уровня над нулем глубин и средние величины сизигийного и квадратурного приливов; по этим данным находят разность средних высот сизигийного и квадратурного приливов, умножают ее на соответствующий множитель табл. Ѵ-4 и результат вычитают из высоты сизигийного прилива, что и дает высоту пол­ ной воды на любую дату рассматриваемого периода времени.

Высота малой воды определяется как разность между полной водой и средней величиной прилива.

§ 6. ВЛИЯНИЕ КОЛЕБАНИЙ УРОВНЯ МОРЯ НА МОРСКОЕ ГИДРОТЕХНИЧЕСКОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО

Изменение уровня влияет на компоновку и конструкцию мор­ ских гидротехнических сооружений, определяет характер и силу воздействия волн на гидротехнические сооружения. От этого зави­ сят тип, размеры гидротехнических сооружений и, в конечном ито­ ге, надежность и стоимость. Изменение уровня влияет на характер перемещения наносов, формирование рельефа прибрежной отмели; изменением уровня моря определяется объем землечерпательных работ на подходных каналах и акваториях портов.

219