книги из ГПНТБ / Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой

Г л а в а X I

М Е Т О ДЫ О П Р Е Д Е Л Е Н И Я ОСНОВНЫХ

ПАРАМЕТРОВ

ПЛАСТОВ И С К В А Ж И Н

ПО ГЕОЛОГО - ПРОМЫСЛОВЫМ

Д А Н Н Ы М

В работах

по

авторскому надзору

за реализацией проектных

документов,

при

анализе разработки

нефтяных месторождений

п р е ж д е всего

возникает

необходимость

сопоставления фактических

и принятых в расчетах

исходных данных о

п а р а м е т р а х пластов

даннылі

исследований скважин

на восстановление

давления и на

п р и т о к —

метод

карт

изобар .

В процессе анализа разработки в а ж н о знать

характер

изме­

нения

среднего

пластового

д а в л е н и я

во

времени,

распределение

давления

по объему

(площади)

з а л е ж и .

В

г л а в а х

X I , X I I

и X I I I

рассматриваются

методы

определения

этих

исходных

данных, необходимых

при

анализе

разработки,

а именно,

методы

оценки

параметров

пластов и

несовершенства

с к в а ж и н по кривым восстановления давления и по

к а р т а м

изобар,

методы

определения

средних

пластовых

давлений

и

построения

к а р т

изобар

при

различных

р е ж и м а х эксплуатации

нефтяных

При

проектировании,

анализе

и регулировании процесса раз­

работки

нефтяного месторождения

в а ж н о

знать характер

распре-

kli

деления

гндропроводности

пласта

s = —

и приведенные

радиусы

скважин .

О п р е д е л е н ие этих

параметров

по

известному

закону

распре­

д е л е н и я давления

и дебитов

с к в а ж и н

относится к

так

н а з ы в а е м ы м

обратным з а д а ч а м

подземной

гидродинамики .

Характер

распределения пластового д а в л е н и я

в

зависимости

от изменения

отборов

жидкости

по

з а л е ж и определяется

гидро-

проводиостыо

участков

пласта, а

вблизи с к в а ж и н — и

их

несовер­

или распределение

пластового

давления

(по

карте

изобар)

и

отборов

жидкости

по з а л е ж и ,

м о ж н о определить

гидропроводность

участков

пласта

и

несовершенство с к в а ж и н (их приведенные ра­

диусы)

по кривым

восстановления

давления

и

по к а р т а м

изобар .

Оценка

параметров

пластов

и скважин

по

кривым

восстановления

давления

Известно,

что

процесс

восстановления

забойного

д а в л е н и я

в

с к в а ж и н е

после

ее закрытия

в однородном

бесконечном

пласте

описывается

формулой

Поскольку

£<С7",

то

в формуле

( X I . 1)

первые

д в а

слагаемых

д а ю т величину

раач—р3

и за

время t

изменяются

незначительно

по

сравнению

с третьим

с л а г а е м ы м .

При неоднородном и ограниченном пласте, первые д в а

сла­

гаемых в (XI.1)

в ы р а ж а ю т с я

более

с л о ж н ы м и функциями,

но

их

сумма за время t все

р а в н о

будет равна

рпач—р3.

Ввиду

малости t

превышение

давления в

остановленной

с к в а ж и н е

над

давлением

во время ее работы р—р3

с

высокой

д л я

практических

целей точ­

ностью м о ж н о определять по ф о р м у л е

(предполагается,

что

в

районе

исследуемой

с к в а ж и н ы

п а р а м е т р ы

пласта

почти

не

изме­

няются)

Р - Р . . 0 =

- ? 5 - Е і (

І Л

(XI.2)

где

р—давление

на

забое

с к в а ж и н ы

в

момент

времени

/

после

ее остановки,

кгс/см 2 ;

рзаб — забойное

давление

при

работе

сква­

ж и н ы ,

кгс/см2 ;

р и а ч — начальное пластовое

давление,

кгс/см2 ;

t—•

время

остановки

скважины,

с;

Т — время

работы

с к в а ж и н ы

с

на­

ч а л а

пуска

ее

в

эксплуатацию,

сут;

ГІ — расстояния

от

исследуе­

мой

скважины

до скважин,

ее

о к р у ж а ю щ и х , см;

Q—дебит

сква­

жин,

см3 ;

ц. — вязкость,

спз;

k

— проницаемость,

д;

гс

—

радиус

— интегральная экспоненциальная

функция .

Формула

(XI.2) выведена при

условии мгновенного

п р е к р а щ е ­

ния притока в скважину, находящуюся в бесконечном

однородном

пласте. Как

известно, при малы х

значениях аргумента — - — фор-

Av.t

д

р =

= _ 0 и _

1 п

1

^ .

(ХІ.З),

•Ыгк

г".

При гидродинамически несовершенных с к в а ж и н а х под і\. сле­

дует

понимать

приведенный

радиус

скважины,

учитывающий

е е

несовершенство

и равный

где г,- — истинный

радиус

скважины;

с — добавочное

фильтраци ­

онное

сопротивление,

обусловленное

несовершенством

скважины,

по величине

и характеру

вскрытия.

Ар = Ар(\п

t)

Таким

образом,

теоретически

зависимость

дол­

ж н а

быть

линейной.

Однак о

в реальных

условиях

с к в а ж и н ы

не

з а к р ы в а ю т с я мгновенно, и в затрубном пространстве имеется

га­

зовая подушка, которая замедляе т процесс

восстановления давле ­

ния. Загрязненность или повышенная

проводимость

призабоппон

зоны

т а к ж е

и с к а ж а ю т

прямолинейный

характер

этой зависимости .

Помимо этих, обычно упоминаемых причин, на процесс вос­

становления

давления

в

начальный

момент

времени

о к а з ы в а е т

влияние изменение

условий

работы фонтанного

подъемника .

В силу всех этих причин в начальный

.момент

линейность

за ­

висимости

Ар — Ар(\п

t)

нарушается .

Исследования Миллера , Д а й е с а , Хетчиисона на электрической

модели, а

т а к ж е исследования, проведенные

на

гидроинтеграторе

во ВНРІИ, показали, что в начальный момент

времени

линейная

зависимость

Ap — Ap{\nt)

нарушается,

а

впоследствии,

начиная

с некоторого

момента

времени, забойное давление

растет

пропор­

тервал а

времени угловой коэффициент линейной зависимости Ар —

= Ap(\nt)

может как уменьшиться, т а к и

увеличиться

в зависи­

мости от

изменения параметров удаленных

от с к в а ж и н ы

участков

п л а с та

(рнс. 66). Увеличение

углового

коэффициента

функции

Ар = Ар (hit)

объясняется

резким снижением проводимости

пла-

ста е =

—

, а уменьшение — повышением

ее.

В

процессе восстановления

давления

в

силу

неоднородности

.пласта

в о з м о ж н ы отклонения

зависимости

Ар — Ар[\п t)

от

пря­

р,

мм

мой как

в ту, т а к

и в другую

сто­

то

/ >,2/

рону.

Н а п р и м е р ,

на рис.

67

и 68

кривые

восстановления

отклоня­

y^z- 4

ются

вверх.

г. ии-.

1.5

140

лгс/пмг

ар,

6S0

1//6001 1

1,0

3,Slgtft.cj

S.3 0,1 0,1

, 1

"

',5

Lgt(t, мин)

О б р а б о т ку

данных

о восстановлении д а в л е н и я

и определение

п а р а м е т р о в пласта

и

несовершенства

с к в а ж и н проводят,

исходя

из следующих

соображений .

Уравнение

(XI.3)

запишем

в следующем виде:

А р =

АШ +

В,

где А — угловой коэффициент

прямолинейного

участка

кривой

восстановления

давления, равный

В =

QU

J N

2,25J^

(XI.5)

4 я М

2

'"с.пр

Таким образом, имея кривую восстановления давления, по­

строенную

на

полулогарифмической

бумаге, можно

подсчитать

kh

проводимость

е = — участка

пласта,

прилегающего к

скважине,

по формуле

(XI.4) и комплекс

—

7.

по

ф о р м у л е ( X I . 5 ) .

Гс.

пр

р. ("Фж +

Pc)

м о ж н о

вычислить

приведенный

радиус с к в а ж и н ы

г с . п р .

П р и

этом

kl ix

находится

из

(XI . 4);

h

— по

каро ­

т а ж н ы м

данным . Пористость m и ко ­

эффициент сжимаемости

жидкости

ß,K

довольно

точно известны из л а б о р а т о р ­

ных

исследований. Величина

ß 0

(сжи­

маемость породы), очевидно, мало от­

личается

для

различных

месторожде ­

ний,

и ее

оценивают

приближенно . Е с ­

ли д а ж е

предположить, что при опре­

делении X была допущена ошибка в 2

раза, то это приведет к ошибке в оцен­

ке гс .пр в

V 2 = 1,41

раза,

а

в оценке

несовершенства с к в а ж и н ы как отноше­

ния

дебитов несовершенной

с к в а ж и н ы

Lgt(t,c)

к дебиту

совершенной

погрешность

н е

превысит

3—5% :

Рис. 68.

Кривая

восстановления

давления

в

скв. 833

(Туймазинское

нефтяное м е с т о р о ж д е н и е ) .

Qu.

+

1п

±

In ,. "2

Необходимо отметить, что в большинстве опубликованных

до

настоящего времени работ

по интерпретации

кривых

восстановле-

пия

давления предлагалось

,

только

п а р а м е т р

kh

либо определять

—

,

ѵ-

или

ж е ,

считая

известным

несовершенство

скважин,

определять

т а к ж е

и пьезопроводность пласта .

Однако при

оценке г с . п р

по

г р а ф и к а м

В. И. Щ у р о в а ,

М.

М а с -

кета

и

других

допускается

значительная

ошибка

(в

10

и

д а ж е

ж е т привести к

ошибке

при определении

ѵ. соответственно в 100

и д а ж е

в

10 0Q0

раз .

Таким

образом,

при

помощи

кривых восстановления

давления

м о ж н о

определять

проводимость

участков

kh

. п р и д в ­

пласта е = —

и­

ного

давления

и принцип определения п а р а м е т р о в пласта

и сква ­

жин

по кривым

восстановления

давления .

Рассмотрим

теперь методы

определения п а р а м е т р о в

пласта

ско - радиального и сложного потоков

жидкости в

пористой

среде.

А.

Определение

параметров

пласта

и

скважин

по

картам

изобар

Плоско - параллельный

поток.

На

карте

изобар

линиями

токов

I и I I выделяются области, в пределах которых

фильтрационный

поток близок к плоско - параллельному

(рис.

69).

Р а с х о д

жидкости

на

участке

пласта

м е ж д у

д в у м я линиями

тока определяется

по

формуле

Д а реи

200

Ш

В00 800

Q =

MS

(pi

— р)

(XI.6)

"Г

HL

где Q — расход

жидкости

на

выделенном

участке

пласта,

см 3 /сек;

—•

—

гидропровод

Р а с с м о т р им

численный

пример

определения

гпдропроводностн

пласта е = —

по к а р т а м изобар дл я плоскопараллельного

потока.

П р е д п о л о ж и м ,

что имеется

з а л е ж ь

полосообразноп

формы

(см.

рис. 69), для которой

построена

карта

изобар. На участке

з а л е ж и ,

ограниченном

линиями токов

/ — /

и

/ / — / / и изобарами

рі = 120

и р*=И0

кгс/см2 ,

необходимо

определить

гидропроводпость

уча­

стка Пласта — шириной 5 = 1 , 5 км. Расстояние

между

изобарами

Di и ро L = 270 м.

Д е б и т скв. 31, 32, 33, 34, 35, 49, 50, 51, 52, 53 равен

ю

Q =

V. Ці =

1000 м3 /сутки в пластовых

условиях.

П о д с т а в л я я

эти исходные

данные

в

формулу

(XI . 7),

получим

/

Д-СИГ

следующее значение гпдропроводностн

/ в

_

_kh_ _

1000 X 10° X 270

_ 2 0 8

~

j.t

86 400 X 1500 (120 — 110)

При

средней мощности

пласта

в

пределах

заштрихованного

участка

h = 7 м н вязкости

нефти а„ = 3 спз проницаемость (в д)

участка

пласта

составит

/ г

= і і і =

2 0 8 x 3

- . 0, 9 д.

Б.

Плоскорадиальный поток. Д л я

определения гпдропровод­

ностн

пласта на карте изобар линиями

токов выделяют области,

8

ш

''='

(XI.8)

=

ср (ft

— р.)

\і

где j'?) и Rz — радиусы

выделенного

кольца, в

пределах

которого

определяется e; рі и р% — давление на изобарах

радиусов

Ri

и Rz

соответственно;

ср — центральный угол, рад.

Рассмотрим

численный

пример .

Проводимость

выделенного

участка пласта

Ъ< Ж и р и о в с к о г о месторождения, в пределах

кото­

рого фильтрационный

поток

близок

к радиальному,

определится

по формуле (XI.8) при следующих исходных

данных (рис. 71): сум­

марный

дебит скв. 152 и 65 2с7г = 2260 см3 /сек; /^=10 6 кгс/см2 ;

/ ? 2 = Ю 1

кгс/см2 ; Ri = 4 см; /?2 = 2 , 5 см; ср=1,05

рад .

е —

kh

2260 X 2,3

In 2,5

225 Д-см

(.1

1,05 (106—

101)

спз

, 2,2D X 4,5

=

Л

Г п

• к — — • —

0,67 д.

1500

Рис. 70.

Определение

гидропроводиости

Рис. 71. Определение гидро­

пласта по

картам изобар

при плоскора­

проводиости пласта по кар­

диальном потоке.

там изобар .

давлением по контуру

питания:

Р (г,

Ѳ) =

рК

+

2

(Рп c

o s

п Ѳ

+

Р'п s'" лѲ) ( ~ ^ ~ ) "

+

n = l

+ 4nWt

г"-

-J- ô? — 2гб(- cos (Ѳ — а,)

(XI.9)

Pc;

=

+

^

(Р„ cos псе,- +

р'п

sin лау ) ( - ^ - )

+

п=1

п

*

ôj -f

ôj — 25;б/ cos (а;- — о,-)

Ankh S

Q '

l n ^

A

—

;

^

- Г Г . +

Я?< -

2б{ в/ cos (а/ - а,-)

—

2nkh

Q; 1П

( X I . І0)

*

'с/

19 В . С. Орлов

289

где р(г,

Ѳ) — д а в л е н и е в любой точке

пласта с полярными коор­

динатами

г и Ѳ; р„ и р'п—коэффициенты

ряда Фурье, определяе­

мые по ф о р м у л а м

і-

( X I . l l )

p« =

—

I /'к ( Ѳ ) s i n

» 0 d ö ;

Я,

(J

p „ — среднее

значение давления по круговому контуру

радиуса

RK, Ѳ,- — дебит

скважины;

б,-, ô j — полярные координаты

скважин;

Pcj —

забойное

давление

в

с к в а ж и н е /;

гс,- — радиус

скважины

знак

* у суммы 2 означает, что при

суммировании

от

і=1 до

дебитах- и забойны-х

давлениях

в с к в а ж и н а х

можно

определить

как

гидропроводность

пласта,

так

и

приведенные

радиусы.

Если с к в а ж и н ы

несовершенные,

то

под г с ,

следует

подразуме ­

в а т ь

приведенный радиус, т. е. величину

г'о =

гсе-с,

где

г с

— действительный

радиус

скважины;

с —

фильтрационное

сопротивление,

обусловленное

несовершенством

скважины .

Пусть для какого-либо месторождения известны карта изобар,

дебиты и забойные давлени я скважин . Осредненное

значение

пара -

kh

метра

е =

—

по некоторой

площад и

можно

определить

при по-

мощи

формул

(XI.9)

и (XI.10) следующим образом .

Н а

карте

изобар

месторождения

выделяется

круг

ж е л а е м о г о

радиуса RK

(рис. 72).

Ц е н т р

круга

0

следует

поместить

в

точке,

удаленной

от

с к в а ж и н

на расстояние не меньше нескольких мощ­

ностей

пласта .

П о

карте

изобар

непосредственно

может

быть

определено

пластовое

давление

в

л ю б о й . т о ч к е

круга

и,

следова­

тельно,

давление р к

на контуре

RU,

которое, таким

образом,

будет

' и з в е с т н е й

функцией

роо(Ѳ) полярного

угла

Ѳ.

И з

уравнений (XI.11)

численно могут

быть найдены

коэффи ­

циенты

Фурье р п и

р ' п .

Тогда, з н а я

по

карте

изобар

давление

р(г,

Ѳ)

в любой

точке круга и дебиты скважин, из уравнения

(XI.11)

kh

„

м о ж н о найти п а р а м е т р проводимости пласта — .

Если пласт од-

иороден, то

д л я

любой точки ц(Ѵ, Ѳ) пласта внутри круга

радиуса

RK

из формулы

(XI.9) будет получаться одно

и то

ж е значение па-

kh

PKW

р,

кгс/см2

180

РК=РК (в)

Ѳ0

вгП

ft Ѳа1пв10

27Г

Рнс. 72. К определению гидропроводности

Рнс.

73.

Сопоставление

фактического

по картам изобар при сложном фильтра-

и расчетного графиков изменения дав -

ционном

потоке.

лення по

круговому

контуру

питання.

Д л я точки,

расположенной в

центре

круга

р(0 , 0),

из

(ХІ.9)

имеем

>ь*-~>-

+ ^

Ъ

* ы Т

-

>

'

^

Ъ

ь

ы

\

-

<

Х М 2 )

откуда

і = і

К

І = І

kh

Qi in

( X I . 13).

JA

2 j t [ p K - p ( 0 ,

0)]

Определив

из

( X I . 13) e = — , по известным

забойным

давлени -

ям pej из уравнения

( X I . 10)

м о ж н о

найти

приведенные

радиусы

с к в а ж и н rvj.

Практически переменное давление на з а д а н н о м круговом

кон­

туре определяется р а з л о ж е н и е м

функции

д а в л е н и я

р'К(Ѳ)

в

ря д

дующем . Строится г р а ф и к

изменения д а в л е н и я

по з а д а н н о м у

кру­

говому контуру в зависимости от угла

Ѳ в интервале от

0 до

2 я

(рис. 73). З а т е м интервал

изменения

функции

давления

делится

на 12 частей и составляются

таблицы .