книги из ГПНТБ / Шински Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов

сигнал регулятора, так как текущее значение регулируемого па­ раметра находится вне зоны пропорциональности. Отметим, что в этом случае заданное значение параметра также находится вне зоны пропорциональности. При этом астатическая составляющая регулятора воздействует иа зону пропорциональности до тех пор, пока выходной сигнал регулятора не достигнет значения, соответ­ ствующего давлению питания (которое значительно больше верхнего предела стандартного выходного сигнала).

В пневматических регуляторах давление питания обычно со­ ставляет 1,4 кгс/см2 . Таким образом, при длительном отключении

уменьшить до 0, давление сжатого воздуха в камере изодрома, равное выходному сигналу регулятора, составит 1,4 кгс/см2 . При работе регулятора обратного действия или при отклонении регулируемого параметра от заданного значения в другом направлении давление сжатого воздуха в камере изодрома упадет до 0, несмотря иа то, что стандартный выходной сигнал регулятора соответствует да­ влению 0,2 кгс/см2 .

Для периодических аппаратов, пуск которых производится несколько раз в день, эта проблема особенно серьезна. Так, напри­ мер, подобная задача возникает при регулировании температуры реакторов периодического действия, перерегулирование которых недопустимо. Приведенная схема регулирования может быть не­ сколько улучшена путем использования регулятора с элементом предварения на входе5 . Работа ряда новых регуляторов основана на этом принципе.

Для отключения астатической составляющей регулятора при размыкании контура необходимо, чтобы регулятор получал инфор­ мацию о размыкании. Это можно осуществить с помощью переклю­ чателя, установленного в линии изодрома, который отключал бы механизм изодрома при достижении выходным сигналом регулятора 100% своей величины; при этом регулятор действовал бы как про­ порциональный (или пропорционально-дифференциальный).

При отсутствии автоматического устройства, отключающего ра­ боту механизма изодрома, возможно запаздывание выходного сигнала регулятора. Чтобы избежать этого, изменяют настройку выходного сигнала регулятора в соответствии с новой нагрузкой, отличной от номинального значения. Однако при очень большом изменении

временное демпфирование регулируемого параметра, который под действием интегральной составляющей регулятора медленно возвра­ щается к заданному значению.

На рис. IV - 6 показано изменение регулируемого параметра при различных значениях настройки выходного сигнала (нагрузки) ПИД-регулятора.

100

Заданное значение параметра находится за пределами (рис. IV - 6, а) зоны пропорциональности регулятора или внутри этой зоны (рис. IV - 6, б). В результате в первом случае параметр достигает заданного значения через длительное время, а во втором под дей­

При отсутствии воздействия по производной регулируемый параметр будет приближаться к заданному значению медленнее, чем в предыдущих случаях.

Рлс. IV-6. Кривая переходного процесса в контуре с ПИД-регу- лятором при различных начальных значениях нагрузки.

Номинальная нагрузка q (выходное значение сигнала в момент времени £2 ) отличается от предварительно установленного значения нагрузки на регуляторе на величину, определяемую действием астатической составляющей:

ti

Если значение b установить равным значению д, возникнет не­ которое перерегулирование. Следовательно, для получения пере­ ходного процесса с критическим демпфированием регулируемого параметра необходимо настраивать регулятор на значение нагрузки, меньшее, чем номинальное.

На рис. IV - 6, а показан переходный процесс для случая, когда диапазон пропорциональности регулятора установлен ниже задан­ ного значения регулируемого параметра. Определение значения настроечных параметров пропорциональной, дифференциальной и ин­ тегральной составляющих регулятора при работе в установив­ шемся режиме проводят аналогично тому, как это делалось при непрерывном регулировании. При этом переходный процесс при

Перевод регулятора с автоматического управления на ручное.

При ручном управлении контур регулирования разомкнут, поэтому

101

из-за наличия в регуляторе усилителя небольшое отклонение па­ раметра может постепенно привести к отклонению выходного зна­ чения регулятора до одного из крайних значений. При этом в ра­

с автоматического управления на ручное и обратно, снабжаются механизмом изменения действия нзодрома, позволяющим поддержи­ вать требуемое значение регулируемого параметра при переводе регулятора с ручного управления на автоматическое и обратно. Такие переключатели называют «безударными». Имеются регуля­

вектор последнего будет не строго вертикалей. По векторной

Взаимодействие составляющих закона регулирования. Интеграль­ ная и дифференциальная составляющие закона регулирования, воздействуя на выходной сигнал, одновременно влияют друг на друга. От интегральной составляющей зависит скорость изменения выходного сигнала, с которой регулируемый параметр возвращается к заданному значению. Дифференциальная же составляющая сама реагирует на скорость изменения выходного сигнала.

При последовательном прохождении сигнала через элементы регулятора, отрабатывающие интегральную и дифференциальную составляющие, регулятор не обеспечивает идеального закона регу­ лирования (рис. IV - 8, а).

102

При параллельном же соединении элементов регулятора, когда его составляющие не взаимодействуют между собой (рис. IV - 8, б), возможно получение идеального закона регулирования. Действие такого регулятора может быть описано уравнением (IV, 5). Анало­ гично для регулятора, схема которого приведена на рис. IV - 8, а, получим:

Это уравнение описывает работу регулятора с тремя взаимодей­ ствующими составляющими закона регулирования. Несмотря на то что математическое описание регулятора с невзаимодействующими элементами проще, использовать такой регулятор нерентабельно из-за большой стоимости.

1+D.dt

100

р

[3

Рис. IV-8. Схема ПИД-регулятора при последовательном (а) и параллельном (б) соединения временных составляющих.

Степень взаимодействия простых составляющих закона регу­ лирования является показателем эффективности настройки регу­ лятора. Обозначим действительные величины настроечных пара­ метров каждой составляющей закона регулирования соответству­ ющим значением со штрихом:

Приведенные соотношения позволяют сделать несколько важных выводов:

1)при D ^>R основное влияние на действительное время предва­ рения оказывает изодромная составляющая;

2)нельзя устанавливать действительное время предварения регулятора равным или большим времени изодрома;

3)по достижении D значения R дальнейшее увеличение D будет незначительно влиять иа изменение действительного времени пред­ варения D', поэтому в регуляторе с взаимодействующими соста­ вляющими увеличение D нецелесообразно.

В табл. 3 приведено несколько вариантов устанавливаемых настроек регуляторов и соответствующие действительные их зна­ чения.

Данные таблицы показывают, что при различных комбинациях устанавливаемых настроек регулятора действительные значения

103

Таблица 3. Действительные значения коэффициента передачи Р', времени изодрома R' н времени предварения D' регулятора

при его различных настройках

р R D Р' R'

коэффициента передачи, времени предварения и времени изодрома практически одинаковы.

Интегральная ошибка контура регулирования является функ­

В пневматических регуляторах (в частности, с механизмом пере­ ключения) в цепи обратной связи усилителя параллельно действуют механизмы изодрома и предварения. Поэтому взаимодействие соста­ вляющих в них велико, а действительное значение диапазона пропор­ циональности определяется уравнением:

цательной обратной связи приводит к положительной обратной связи; на это следует обращать внимание при настройке таких ре­ гуляторов.

Настройка ПИ- и ПИД-регуляторов. Определим область нахожде­ ния оптимальных значений настроечных параметров регуляторов. При регулировании сложных объектов следует использовать воз­ действие по первой производной и действие астатической составля­ ющей регулятора. Необходимые настройки регулятора будут на­ ходиться при этом в интервале от %d до x f .

В табл. 4 приведены оптимальные значения настроечных па­ раметров ПИ- и ПИД-регуляторов. Данные таблицы получены путем приравнивания произведения коэффициентов передачи объекта и ре­

104

вания сигнала по фазе вследствие действия интегральной составля­ ющей.

Показателем оптимальной настройки ПИД-регулятора является равенство нулю суммарного сдвига по фазе вектора регулятора при периоде собственных колебаний контура регулирования. Кроме того, время предварения регулятора должно быть равно времени изодрома.

Таким образом, оптимальные настроечные параметры ПИД-ре­ гулятора могут быть достаточно точно рассчитаны по времени запа­ здывания объекта или по периоду колебаний контура при пропор­ циональном регулировании.

Учитывая изложенное, сформулируем порядок определения на­ строечных параметров ПИД-регулятора.

1. При максимальном времени изодрома и минимальном времени предварения в замкнутом контуре регулирования путем умень­ шения пределов пропорциональности создают незатухающие ко­ лебания.

механизмом переключения, для постоянства пропорциональной со­ ставляющей следует устанавливать значение R^>2D.

105

При оптимальной настройке регулятора составляющие закона регулирования влияют друг на друга. На рис. IV-9 показаны кривые

кривые показывают, что с увеличением времени предварения воз­ растает время, в течение которого параметр возвращается к задан­ ному значению.

Интегральные ошибки этих трех переходных процессов равны, так как настройки диапазона пропорциональности и времени изодрома регулятора во всех случаях одинаковы. Интегральная квад­ ратичная ошибка последнего переходного процесса меньше, чем

упервых двух, так как он имеет меньшую динамическую ошибку. Дополнительная обратная связь. Пропорциональный и изодром-

ный законы регулирования, а также регулирование с воздействием по первой производной обычно используются для регулирования простых объектов. Так, достаточно хорошее регулирование одноемкостных и некоторых двухъемкостных объектов может быть обеспе­ чено пропорциональными регуляторами при малых значениях диапа­ зона пропорциональности. При регулировании двухъ- и трехъемкостных объектов целесообразно использовать регуляторы с воздей­ ствием по первой производной; в более сложных случаях наиболее эффективно изодромное регулирование.

Представляет интерес6 замкнутый контур регулирования с до­ полнительной положительной обратной связью в регуляторе. На рис. IV-10 приведена блок-схема такого контура регулирования. При появлении сигнала рассогласования е возникает регулирующее

103

воздействие, равное 100%, изменяющее величину регулируемого параметра с и устраняющее рассогласование.

В цепи регулятора имеется дополнительная положительная обратная связь, корректирующая действие отрицательной обратной связи контура регулирования. При этом регулятор быстрее ликви­ дирует возникающее рассогласование. Для нормальной работы такой системы необходимо, чтобы

фициенты передачи, характеризующие динамические свойства соот­ ветственно' регулятора и объекта.

Рассмотрим, как изменяется сигнал при прохождении через контур регулирования в случае изменения заданного значения

Воздействие дополнительной положительной обратной связи в ре­ гуляторе на тот же сумматор равно +Amgp. Таким образом, до тех пор, пока е не станет равным нулю, Am будет сохранять свое перво­ начальное значение 100Дг/Р.

Изменение регулируемого параметра в этом случае происходит так же, как в разомкнутом контуре, ибо после изменения заданного значения выходной сигнал регулятора остается постоянным. При работе с такими регуляторами перерегулирование не происходит, поскольку всегда имеет место критическое демпфирование.

На рис. IV-11 показана реакция типового объекта регулирования на ступенчатое изменение заданного значения параметра. Такая схема регулирования обладает тем преимуществом, что критическое

107

демпфирование может быть достигнуто при коэффициенте передачи пропорционального контура регулирования, равном 1. Однако в большинстве контуров эта величина больше 1. Например, при уменьшении диапазона пропорциональности регулятора до. нуля при регулировании одноемкостного объекта коэффициент передачи пропорционального контура регулирования возрастает до бесконеч­ ности.

В некоторых объектах регулирования, особенно с большим вре­ менем запаздывания, необходимое демпфирование параметра может быть достигнуто только при коэффициенте передачи контура, значи­ тельно меньшем 1.

г,с,тк

ЮОКр/Р = 1,5

Рис. IV - 11 . Кривая переходного про­ Рис. IV-12. Затухание колебаний на цесса в контуре регулирования с до­ выходе объекта с чистым запазды­ полнительной обратной связью. ванием при различных значениях диапазона пропорциональности П-ре-

гулятора.

На рис. 1-26 показаны величины диапазонов пропорциональности регулятора, необходимые для затухания колебаний параметра до Х Д амплитуды за один период для различных комбинаций времени чистого запаздывания объекта и его емкости. Так, для объекта ре­ гулирования, в котором отношение хй]тх = 1,2, необходимо иметь диапазон пропорциональности регулятора, равный 100% (коэффи­ циент передачи равен 1). С помощью регулятора с дополнительной положительной обратной связью при том же коэффициенте пере­ дачи можно достигнуть критического демпфирования пара­ метра.

Таким образом, используя регуляторы с дополнительной поло­ жительной обратной связью, можно повысить качество регулиро­ вания большинства наиболее трудных с точки зрения регулирования объектов.

Регулирование объектов, обладающих чистым запаздыванием. Дополнительная положительная обратная связь способствует кри­ тическому затуханию параметра в объектах, обладающих только чистым запаздыванием. Рассмотрим работу регулятора с дополни­ тельной обратной связью при пропорциональном регулировании объекта с запаздыванием (см. стр. 20). Примем для простоты,

108

Через некоторое время объект приходит в состояние равновесия.

г, С К

Если эта величина равна 2, то в контуре возникнут незатухающие колебания; при 100 Кр]Р <;1 демпфирование несколько хуже крити­ ческого. На рис. IV-12 показано влияние коэффициента передачи на форму кривой переходного процесса. Из рисунка следует, что изменение коэффициента передачи в небольших пределах допустимо. Это, однако, неприменимо к коэффициенту передачи дополнительной положительной обратной связи gc. Если время прохождения сигнала по дополнительной положительной обратной связи регулятора и по отрицательной обратной связи объекта не совпадает, то контур регулирования будет совершать колебания с периодами, один из которых зависит от суммы, а другой от разности времени прохо­ ждения сигнала по обратным связям.

Таким образом, введение в регулятор дополнительной обратной связи снимает остаточное отклонение параметра; улучшает быстро­

нения параметра. Однако ни пропорциональное, ни интегральное

109