книги из ГПНТБ / Шински Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов

для компенсации изменения коэффициента его передачи. Это измене­

Изменение Ар приводит к изменению F, поэтому выбор клапана зависит от перепада давления в трубопроводах и от напора жидкости.

пускной способности Cv и попадает в приемный резервуар посто­ янного давления. При почти полностью закрытом клапане расход жидкости приближается к нулю, а перепад давления в системе будет в основном определяться потерями в клапане. При максималь­ ном расходе и CR < Си перепад давления в клапане значительно уменьшится. Если клапан имеет линейную характеристику, то коэф­

Коэффициент передачи клапана зависит от перепада давления на нем. Для жидкости с р = 1 имеем:

F- = С% ( л - р 2 ) = CR (ро — Pi)

Исключив переменную ри получим:

Р0—Р2

Допустим, что значение С„ соответствует максимальному откры­ тию клапана. Тогда сопротивление клапана с линейной характери­ стикой по мере изменения его проходпого сечения будет равно

60

mCv. Вводя в последнее уравнение величину относительного поло­ жения штока клапана, получим:

Ро—Рг

(1/ш6\,)2 + 1/С2д

где /—относительный расход; F — максимальный расход.

Извлекая квадратный корень из отношения двух последних равенств, найдем зависимость относительного расхода жидкости,

в сторону характеристики тарельчатого клапана. Рассмотрим эти

жидкости от положения штока клапана, который при постоянном Др совпадает с графиком зависимости относительного открытия клапана от относительного положения штока. В частности, у кла­ пана с лилейной характеристикой относительное открытие прямо пропорционально относительному положению штока. Используя значения / из рис. П-6 в качестве величин т на рис. Н-9, можно получить график зависимости относительного расхода жидкости

61

от положения штока клапана с логарифмической характеристикой прн наличии сопротивления трубопровода (рис. П-10). Из этого» рисунка видно, что использование клапана с* логарифмической характеристикой значительно уменьшает влияние сопротивления трубопровода на зависимость / от т.

Обычно для перекачивания жидкостей используют центробежныенасосы, давление в нагнетательной линии которых не постоянно, а является функцией расхода (рнс. II - 11) . Изменение напора, разви­ ваемого насосом, вызвано гидравлическими потерями в самом на­

центробежный насос при наличии перепада давления в трубопроводе можно рассматривать как источник постоянного давления.

Коэффициент передачи объекта. Выходной величиной регули­ рующего клапана является изменение расхода вещества, в результате чего изменяется величина регулируемого параметра объекта. Если регулируемым параметром является также расход вещества (как,

нальная интегралу расхода вещества (например, давление или уро­ вень), то размерный коэффициент передачи входит в постоянную времени V/F. В главе I было показано, что при регулировании уровня жидкости в резервуаре — объекте, обладающем свойством самовыравнивания, коэффициент передачи в установившемся режиме равен 1/к. При этом указывалось, что он не влияет на коэффициент передачи объекта в переходном процессе, который идентичен дина­ мическому коэффициенту передачи нейтрального объекта.

62

Если горизонтальное сечение резервуара переменно, например

Процессы переноса вещества или энергии довольно сложны; поведение объектов, в которых протекают эти процессы, предусмо­ треть в переходном режиме из-за их нелинейности одновременно по нескольким каналам очень трудно. Решение вопросов, связан­ ных с регулированием таких объектов, затруднительно. Недоста­ точно обоснованное применение средств, линеаризующих их харак­ теристики, часто ухудшает качество регулирования.

Эти процессы, широко распространенные в химической техноло­ гии, подробно рассматриваются в последних главах книги.

В качестве примера такого процесса рассмотрим процесс нейтра­ лизации продукта кислотой, требующий регулирования величины

11

^

рН продукта. На рис. П-12 показана типичная кривая нейтрализа­ ции, выражающая зависимость рН выходящего потока от отношения количеств подаваемой кислоты и поступающей в аппарат жидкости, обладающей щелочными свойствами.

Форма приведенной кривой в значительной степени влияет па процесс регулирования величины рН, так как ее наклон пред­ ставляет собой коэффициент передачи объекта. Кривая носит экспо­ ненциальный характер, причем максимальное значение тангенса угла ее наклона может достигать 1000. Точка на кривой, отвечающая заданному значению величины рН, обычно находится в области наи­ большей крутизны. Для достижения требуемой степени демпфирова­ ния при регулировании процесса нейтрализации необходимо, чтобы регулятор имел достаточно широкий диапазон пропорциональности.

Изменение нагрузки в рассматриваемом контуре регулирования может привести к довольно большому приращению величины рН и уменьшению коэффициента передачи контура. При этом регули­ руемый параметр будет очень медленно возвращаться к заданному значению. Для достижения удовлетворительной работы такого контура необходимо хотя бы частично скомпенсировать явно выра­ женную нелинейность объекта регулирования. Последняя так велика, что даже очепь незначительная компенсация ее путем изменения

63

коэффициента передачи контура позволит повысить качество регули­ рования.

Форма кривой нейтрализации является функцией свойств реаги­ рующих компонентов. Если в результате их взаимодействия состав

накладываются на первичпые. Такой переходный процесс не может быть рассчитан.

Влияние изменения нагрузки на отклонение параметра в контуре

вые пзменеппя температуры и относительного расхода жидкости, выходящей из теплообменника. Регулирование температуры жидкости на выходе из теплообменника осуществляется путем изменения

-достаточно большим, и лишь при уменьшении расхода до 20% контур регулирования обеспечивает сглаживание колебаний до ' / 4 амплитуды за один период. Описанное явление аналогично изме­ нению диапазона пропорциональности регулятора. При этом чем слабее демпфирование, тем дальше регулируемый параметр уста­

навливается от заданного значения. Такое влияние противоположно влиянию изменения диапазона пропорциональности регулятора (см. рис. 1-7). Различие кривых переходного процесса вызвано изменением коэффициента передачи объекта, который слабее демпфи­ рован и более чувствителен к возмущениям при малых объемных скоростях жидкости.

В рассмотренном примере динамический коэффициент передачи объекта — величина переменная. Это характерно для. объектов, у которых время чистого запаздывания меняется при изменении

64

расхода жидкости. Изменение же расхода жидкости приводит к про­ порциональным изменениям периода колебаний контура регулирова­ ния, который, в свою очередь, влияет на величину динамического коэффициента передачи основной емкости.

В качестве примера одноемкостиого объекта с запаздыванием рассмотрим теплообменник, у которого динамический коэффициент передачи емкости

затруднениям, в частности, во время пуска установки, когда расход

Отметим, что данный переходный процесс отличен от переходного процесса нелинейного объекта, приведенного на рис. И-13. Чтобы различать эти объекты, назовем теплообменник объектом с перемен­ ным коэффициентом передачи. Кривая переходного процесса такого объекта аналогична кривой для клапана с нелинейной характери­ стикой или для клапана с линейной характеристикой, работающего совместно с трубопроводом. Переходный процесс в этом случае в основном определяется значением расхода жидкости, а не регули­ руемого параметра.

Наличие переменного коэффициента передачи объекта компенси­ руется довольно легко. Коэффициент передачи объекта изменяется обратно пропорционально расходу жидкости, а коэффициент пере­ дачи клапана с логарифмической характеристикой — прямо пропор­ ционально. Следовательно, коэффициент передачи объекта с клапа­ ном, равный произведению этих двух коэффициентов, будет постоян­ ной величиной.

Допустим, что /, — относительный расход пара, a Fs — его максимальный расход. Тогда

fsFs=jFCAT

где С — постоянная величина; AT — повышение температуры жидкости.

Коэффициент передачи клапана с логарифмической характери­ стикой, установленного на ЛИНИИ подачи пара, равен

G„ = 4fsFs=4fFC&T

Тогда произведение коэффициентов передачи объекта и клапана имеет вид:

Следовательно, коэффициент передачи такого контура регулиро­ вания не зависит от расхода жидкости. Коэффициент передачи контура регулирования теперь.зависит от AT, чего раньше не наблю­ далось. Однако в большинстве теплообменников AT не изменяется больше, чем в два раза (в отличие от расхода, который колеблется в широких пределах), поэтому принятая замена переменных целе­ сообразна. Клапаны с логарифмической характеристикой очень широко используются для компенсации иелинейностей, связанных с потерями давления в трубопроводах, а также для компенсации изменения динамического коэффициента передачи объекта.

При изменении периода колебаний контура регулирования необходимо соответственно изменять и время предварения регуля­ тора. Однако если коэффициент передачи контура выбран правильно, то и при ^откорректированном времени предварения процесс регули­ рования устойчив. Следовательно, переменный динамический коэф­ фициент передачи объекта необходимо обязательно компенсировать;

. Известна методика определения настроек регуляторов путем экспериментального нахождения частотных характеристик объектов регулирования. Были проведены такие исследования в реакторах, теплообменниках и ректификационных колоннах. Эта методика имеет два существенных недостатка: затрата большого количества времени на снятие частотных характеристик и необходимость посту­ лирования линейности и инвариантности объекта регулирования.

Из-за первого недостатка метод частотных характеристик непри­ меним на большинстве промышленных установок вследствие наруше­ ния на длительное время" их нормальной работы, а также из-за больших затрат на оборудование и. рабочую силу. Второй недостаток

66

приводит к тому, что результаты исследований, полученные на объектах с нелинейными элементами, не только не могут быть использованы, но могут привести к неправильным выводам. Метод частотных характеристик целесообразно применять лишь для исследования быстродействующих линейных устройств, например контрольно-измерительных приборов, регуляторов, усилителей и т. д.

Далее описывается более простой метод исследования свойств линейных или нелинейных объектов регулирования при минималь­ ном нарушении технологического процесса.

Для уменьшения объема экспериментальных исследований исполь­ зуют все имеющиеся об объекте сведения. По значениям объемов резервуаров и расходов подаваемых веществ рассчитывают постоян­ ные времени объекта. По длинам и диаметрам трубопроводов опре­ деляют, обладает ли объект запаздыванием. Изучают связанные с работой объекта химические и физические явления. Полученные предварительные сведения полезны для уточнения порядка прове­ дения эксперимента.

Упрощенная методика проведения экспериментальных исследова­ ний. Прежде чем излагать методику выполнения экспериментальных работ на промышленных установках, во избежание серьезных ошибок остановимся на том, как не следует проводить опыты.

1. Не следует экспериментально определять. коэффициент пере­ дачи объекта при работе в установившемся режиме, так как он в этом случае зависит от значений нагрузки и регулируемого параметра (см. глава I ) . Динамический же коэффициент передачи — величина постоянная, что объясняется замкнутостью контура регулирования. Определению подлежит именно динамический коэффициент передачи при периоде, равном т 0 .

2. Не следует экспериментально определять постоянные времени объекта. Для линейных систем имеется ряд методов определения постоянных времени. Однако в малоизученных объектах, очень велика вероятность наличия нелинейных элементов, поэтому про­ ведение таких экспериментов лишено смысла. Кроме того, при определении постоянной времени необходимо, чтобы объект после нанесения возмущения возвратился в состояние равновесия. Однако объекты без самовыравнивания не могут прийти в состояние равно­ весия, поэтому их нельзя исследовать путем нанесения возмущения. К тому же при проведении таких экспериментов необходимо, чтобы контур регулирования был не замкнут до достижения нового состоя­ ния равновесия, что требует длительного времени.

Имеется довольно быстрый и удобный метод получения данных, необходимых для настройки регуляторов. Он заключается в экспе­ риментальном исследовании работы контура регулирования в разом­ кнутом и замкнутом состояниях. В последнем случае система иссле­ дуется посредством воздействия на пропорциональную составляю­ щую регулятора. Методика проведения этого эксперимента состоит в следующем.

Вращая ручку задатчика регулятора и перемещая шток регули­ рующего клапана, выбирают величину возмущающего воздействия, достаточную для отклонения параметра. Затем наносят возмущение и определяют время, прошедшее до момента начала отклонения параметра. Это время и будет временем чистого запаздывания xd. После этого переводят регулятор на автоматическую работу и уста­ навливают максимальные значения времени предварения и времени изодрома. Далее выбирают такое положение ручки настройки диа­ пазона пропорциональности, при котором параметр начнет совер­ шать колебания с почти постоянной амплитудой. Фиксируют период собственных колебаний системы регулирования т 0 и значение диа­ пазона пропорциональности регулятора.

Единственным нарушением работы контура регулирования, кото­ рое необходимо было сделать в этих опытах, явилось размыкание контура и перевод его на некоторое время на ручное управление с целью определения времени чистого запаздывания. Однако любые другие эксперименты с разомкнутой системой регулирования по­ требовали бы намного больше времени. Опыты же, проведенные на замкнутом контуре регулирования при периоде его собственных колебаний, дают наиболее правильные значения параметров на­ стройки регулятора. Для определения т 0 вполне достаточно двух полных периодов колебаний. Если незатухающие колебания пара­ метра приводят к недопустимым нарушениям технологического режима, можно использовать затухающие колебания, внеся по­ правку на степень затухания переходного процесса в значение диапазона пропорциональности.

По полученным данным определяют динамические свойства

тора, соответствующее незатухающим колебаниям параметра, равно произведению коэффициентов передачи других элементов контура регулирования при т 0 .

* Если полученные данные объединить с уже известными характе­ ристиками технологического процесса, можно составить довольно точную картину свойств регулируемого объекта. Так, например, если известно, что объект состоит только из одной основной ем­ кости, то xQ]xd = 4 и, следовательно, нет необходимости выявлять другие постоянные времени объекта. Если известна постоянная времени данной емкости, то можно вычислить динамический коэф­ фициент передачи Gx объекта при т 0 . Объединив эти данные с из­ вестными величинами коэффициентов передачи датчика и регулирую­ щего клапана и учитывая диапазон пропорциональности регулятора, находят коэффициент передачи контура регулирования:

68

Поскольку описанные опыты проводятся только при одном значении нагрузки, нелинейные свойства системы регулирования таким образом не могут быть обнаружены. Для этого необходимо зафиксировать реакцию замкнутого контура регулирования на возмущения, наносимые при других нагрузках. Если период соб­ ственных колебаний контура регулирования зависит от нагрузки, система регулирования включает элемент с нелинейной характери­ стикой.

Большая нелинейность зависимости параметра от нагрузки может быть определена по песинусоидальности кривой переходного процесса (см. рис. 11-13). Небольшую же нелинейность можно и не обнаружить, не изменив заданного значения параметра. Таким образом, чтобы полностью исследовать замкнутую систему регули­ рования, необходимо несколько раз повторить опыты при разных нагрузках и различных заданных значениях регулируемого пара­ метра.

Экспериментальное исследование процесса нейтрализации. Приве­ денная методика исследования свойств объектов регулирования была опробована на процессе нейтрализации. Для получения на выходе из реактора продукта с р Н = 7 к основному веществу доба­ вляли реагент. Регулирование величины рН выполнялось вручную,, так как при автоматическом регулировании не удавалось получить продукт нужного качества.

При экспериментальном исследовании разомкнутого контура регулирования было найдено время чистого запаздывания объекта, равное 40 с. Время движения жидкости от реактора до места отбора пробы было найдено расчетным путем и составило 15 с. Оставшееся время, по-видимому, представляет собой запаздывание в реакторе и соединительных трубопроводах.

Незатухающие колебания с периодом 2,8 мин возникали в кон­ туре регулирования при диапазоне пропорциональности регулятора, равном 150%. Отношение т0 /т^ = 2,8/0,67?«4 указывает на наличие в объекте также одной емкости.

Объем реактора составлял 800 л, скорость истечения вещества Юл/мин. Следовательно, V/F = 800/10 = 80 мин. Таким образом, динамический коэффициент передачи для такой емкости при периоде собственных колебаний контура регулирования 2,8 мин равен

^ = 2 Й 0 - = ° ' 0 0 4

Однако соответствующее незатухающим колебаниям контура регулирования значение диапазона пропорциональности регулятора, равное 150%, может указывать только на наличие очень большого коэффициента передачи объекта регулирования. Разделив Р/100

69