книги из ГПНТБ / Шински Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов

энергии, а также потери от уменьшения товарной стоимости про­ дукта из-за снижения его качества. Эти потери зависят от состава сырья, активности катализатора, атмосферных условий и других требований, предъявляемых к данному процессу. Перед вычисли­ тельной машиной на конкретном производстве ставится задача уп­ равления темп параметрами процесса, которые наилучшим образом компенсируют влияние нерегулируемых переменных па экономиче­ ские показатели предприятия.

Принято считать, что для оптимизации отдельных аппаратов или для частичной оптимизации всего производства следует исхо­ дить из системы сложных уравнений. На самом деле часто для этой цели достаточно довольно простого соотношения. В качестве при­ мера рассмотрим абсорбционную колонну, в которой поток газа F с содержанием z% ценного компонента абсорбируется потоком жидкости L . Последний изменяют с целью проведения процесса при минимальных эксплуатационных затратах. Предположим, что со­ став газа на выходе у подчиняется следующей закономерности:

y=kzIT F

где к — коэффициент, характеризующий скорость абсорбции. Экс­ плуатационные потери процесса абсорбции в осповном включают в себя стоимость извлекаемого компонента, увлеченного уходящим газом, и стоимость абсорбента:

I = v-iFy + v.,L

где vt — стоимость 1 кг целевого продукта; v2 — стоимость 1 кг ч абсорбента.

Выразим I только через независимые параметры процесса:

I = vxkz —z—J- v2L

Потери будут минимальными при таком значении L , когда производная dl/dL равна нулю:

Отсюда определим оптимальное значение расхода абсорбента L :

F2

измеряются расходомерами переменного перепада давления, в полу­ ченном уравнении следует оставить квадраты расходов. Для оконча­ тельного построения модели процесса необходимо определить вели­ чины постоянных коэффициентов. Заметим, что если нельзя полу-

220

чить решение из уравнения, в котором первая производная прирав­ нивается нулю, то исследуемый процесс не имеет оптимума. В нашем примере это могло бы иметь место, если бы и2 было равно нулю.

Очень часто получить такие простые уравнения с жесткой взаимо­ связью параметров не представляется возможным. Поэтому с целью оптимизации процесса приходится анализировать многие комбина­ ции неуправляемых и управляемых параметров, до тех пор, пока не будет получена приемлемая зависимость. Полученные соотноше­ ния обычно представляют в виде контурных графиков, подобных

экономический).

На условия проведения процесса в любом производстве наклады­ ваются многочисленные ограничениями оптимальный режим многих процессов часто находится за пределами этих ограничений. Эконо­ мический эффект, полученный в результате оптимизации производ­ ства, может быть ниже затрат на вычислительную технику и ее обслуживание. Эти два фактора резко ограничивают число процес­ сов, которые целесообразно оптимизировать.

При оптимальном управлении с помощью вычислительной ма­ шины суммарные затраты на проведение процесса уменьшаются. Для определения срока окупаемости вычислительной машины делят годовую экономию, полученную от ее внедрения, на стоимость машииы. Простая аналоговая вычислительная машина обычно окупает себя за один — два года. Сложная аналоговая машина, более точно моделирующая процесс, еще на 10—20% снижает экс­ плуатационные затраты. Однако, поскольку стоимость такой машины

Для труднорегулируемых процессов наиболее целесообразным является использование регулирования по возмущению. Примене­ ние различных вариантов регулирования по отклонению (исполь­ зование контура дополнительной обратной связи, импульсное и

221

нелинейное регулирование) позволяет уменьшить величину интеграль­ ной ошибки регулирования на единицу изменения нагрузки почти вдвое. В то же время при регулировании по возмущению эта ошибка может быть уменьшена в несколько десятков раз 1 G . Система регули­ рования по возмущению, имеющая точность ± 1 0 % , при совмест­ ной работе с контуром обратной связи способна повысить качество регулирования в несколько раз.

Такие результаты можно получить лишь при тщательном изуче­ нии автоматизируемого процесса и использовании этих знаний при проектировании системы регулирования. Это исключает мас­ совое производство систем регулирования по возмущению. Системы регулирования по возмущению полностью подобны друг другу только в том случае, если они предназначены для регулирования одинаковых процессов. Хотя регулирование по возмущению имеет свои преимущества прп компенсации изменения нагрузки, регули­ рование по отклонению остается основным принципом регулиро­ вания.

Наиболее эффективной является трехкаскадная система регули­ рования. В ней основной регулятор обратной связи корректирует задание, подаваемое на регулятор по возмущению, который, в свою очередь, управляет контуром регулирования расхода.

Основные принципы регулирования по возмущению были рас­ смотрены в этой главе на примерах, выбранных скорее для иллю­ страции метода, и не для практического применения. В последующих же главах будут приведены примеры практического применения систем регулирования по возмущению к таким процессам, где они дают наибольший эффект. Системы оптимального регулирования будут рассматриваться с такой же точки зрения.

v

РЕГУЛИРОВАНИЕ ХИМИКОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Г Л А В А IX

РЕГУЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕДАЧИ ЭНЕРГИИ

Передача энергии в многочисленных и разнообразных техноло­ гических процессах (от сгорания топлива в котельных установках до перекачивания насосом жидкости по трубопроводу) подчиняется одним и тем же законам. В частности, энергия (тепловая, электри­

В некоторых процессах, например в процессе теплообмена, энер­ гия передается от одного вещества к другому без превращения. В других процессах передача энергии сопровождается превращением ее из одной формы в другую. Такие процессы, протекающие в хими­ ческих и ядерных реакторах, промышленных печах, насосах, ком­ прессорах и других аппаратах, должны изучаться более глубоко. Регулирование передачи энергии заключается в регулировании скорости потока энергии, т. е. в регулировании ее мощности. Основ­ ным условием регулирования технологических процессов является сохранение их материального и энергетического балансов.

Процессы теплопередачи

При смешении технологических потоков веществ передача тепла от одного из них к другому осуществляется непосредственно. В боль­ шинстве же процессов теплообмена потоки веществ разделены пере­ городкой. В таких случаях граничные условия на теплообменных поверхностях зависят от расходов потоков. При высоких темпе­ ратурах, например в случае горения топлива, важное значение имеет радиация или излучение энергии. Перечисленные виды тепло­ обмена рассматриваются ниже.

Теплообменники смешения. В некоторых случаях температуру жидкости регулируют смешением двух или более потоков техноло­ гических продуктов. Смешение этих продуктов должно проводиться очень тщательно, иначе при измерении конечной температуры смеси возможна большая ошибка. Вопрос тщательного смешения компо­ нентов смеси имеет важное значение. Для получения хорошо пере­ мешанной смеси часто применяют механические мешалки.

223

Б главе I I I было отмечено, что процесс непосредственного сме­ шения обладает нелинейными характеристиками. В общем случае прп смешении потоков с массовыми расходами Wx и W2 н энталь­ пиями Нг и Н2 будет образовываться результирующий поток с мас­ совым расходом W и энтальпией обладающий суммарными массой и энергией:

Если оба потока состоят из одной и той же жидкости, например воды, то прп определении конечной температуры смеси можно псхо-

днть из температуры любого из потоков. Определение температуры смеси возможно, в частности, по следующим равенствам:

веденным на рис. I I I - 7 ) .

Суммарный поток п конечная температура смеси регулируются путем изменения потоков Wx и И7 ,. Взаимосвязь между отдельными параметрами рассматриваемого процесса может быть выражена

Если суммарный поток жидкости не нужно поддерживать строго постоянным, то для регулирования температуры смеси может быть использован трехходовой клапан с двумя входными отверстиями.

224

Прп открытии одного из этих отверстий другое закрывается, и на­ оборот. Это приводит к тому, что при увеличении, например, по­ тока W2 одновременно уменьшается поток Wx в такой степени, что их сумма все время остается примерно постоянной. Прп этом доля общего потока, проходящего через первое отверстие, прямо про­ порциональна положению клапана т:

Несмотря на это, трехходовые клапаны очень широко применяются для регулирования температуры смеси.

Для одновременного регулирования суммарного расхода жидко­ сти па технологическом трубопроводе после участка непосредствен­ ного смешения потоков устанавливают другой клапан. В случае неравенства давлений потоков этот клапан при малых расходах будет влиять на соотношение потоков. Если же полностью перекрыть клапаном линию общего потока, то при отсутствии соответствующей блокировки источник с более высоким давлением начнет нагнетать жидкость к другому источнику, т. е. в направлении, противопо­ ложном потоку жидкости с меньшим давлением.

Жидкостные теплообменники. Передача тепла от одной жидкости к другой через разделяющую их перегородку определяется движущей

лируется температура, которая зависит от скорости передачи тепла и в свою очередь, как показывает уравнение (1Х,4), воздействует на скорость теплопередачи. Следовательно, процессы теплопередачи обладают положительным самовыравниванием.

Рассмотрим уравнения, , связывающие температуры жидкостей с потоком тепла и необходимые для замыкания контура регули­ рования. Температуры жидкостей, протекающих через теплообмен­ ник, изменяются по длине теплообменника и влияют на АТт. В ка­ честве примера рассмотрим наиболее распространенный случай, когда осуществляется теплообмен между двумя жидкостями, агре­ гатное состояние которых при протекании через теплообменник не изменяется (рис. I X - 2 ) .

Разность температур, влияющая на теплообмен между двумя ЖИДКОСТЯМИ (схема течения показана на рнс. I X - 2 ) , является среднелогарифмпческой:

Очень часто среднеарифметическая разность температур поз­ воляет достаточно точно выявить зависимость между переменными процесса теплопередачи:

Изменения температур обоих потоков взаимозависимы и связаны уравнением

ведем, например, уравнение для определения скорости теплопере­ дачи:

Найдем относительную скорость теплопередачи путем деления уравнения (1Х,8) на максимально возможное значение Qmax, име­ ющее место при бесконечно больших расходах обоих потоков, т. е.

2 2 6

На рис. I X - 3 показана зависимость относительной скорости теплопередачи от относительного расхода холодной жидкости прп

Подставляя выражения для Q из уравнения (IX,7) в (1Х,10)Г получим следующие уравпения, описывающие температуры жидко­ стей в безразмерном виде как функции скоростей потока:

удвоение нагрузки для поддержаиия температуры на любом заданном значении требует гораздо большего, чем в два раза, увеличения переменной Wc- Таким образом, эффективное регулирование темпе­ ратуры жидкости на выходе теплообменника изменением скоростей потоков в широких пределах невозможно.

Действительно, с увеличением скорости потока изменяется также коэффициент теплопередачи и улучшаются условия регулирования процесса. Коэффициент теплоотдачи на каждой стороне поверхности теплообмена зависит от скорости жидкости в степени прпмерно^О^З,. но предположим для простоты, что эта зависимость линейна. Более того, предположим, что величина, обратная коэффициенту

теплопередачи, равна сумме величин, обратных коэффициентам тепло- •о тдачн:

U WHkH Wckc

3?'

г

Этот анализ проведен, чтобы продемонстрировать нелинейность свойств объектов, связанных с теплопередачей. Следовательно, даже при наиболее благоприятных условиях регулировать темпе­ ратуру изменением расхода жидкости нецелесообразно. Однако, если нет другого способа, следует выбрать регулирующий клапан с пропорциональной характеристикой. При этом необходимо учи­ тывать ряд особенностей процесса. При дросселироваппп потоков, содержащих примеси, последние могут выделяться и, накапливаясь, загрязнять теплообменные поверхности. Кроме того, если меняется скорость потока жидкости, то вследствие изменения времени чпстого запаздывания меняется коэффициент передачи замкнутого контура.

Регулировать температуру потока жидкости можно также, про­ пустив часть этого потока через байпасную линию теплообменника, как показано на рис. I X - 6 . Однако из рис. I X - 3 следует, что изме­ нение расхода любого из потоков практически не влияет на скорость теплопередачи. Если же скорость теплопередачи примерно постоянна, то конечная температура технологического потока после смешения с байпасированным потоком тоже почти постоянна. Статическая

2 28

цесса. Правда, при этом расход охлаждающего агента больше, чем при дросселировании, когда он является переменной величиной. Частичное байпасирование потока уменьшает время запаздывания от момента изменения положения регулирующего клапана до со­ ответствующей ему ответной реакции регулируемой температуры продукта па выходе.

Кипящие жидкости и конденсирующиеся пары. Регулирование процесса теплообмена значительно упрощается, если хотя бы один

При этом температура испаряющейся или конденсирующейся среды в теплообменнике практически не меняется.

При использовании в качестве греющей среды водяного пара температуру технологического потока целесообразно регулировать изменением расхода греющего пара. Если при этом технологический поток поступает в теплообменник при температуре кипения, то расход греющего пара определяет скорость испарения продукта. Тогда давление греющего пара в теплообменнике, однозначно свя­ занное с его температурой, может быть использовано для оценки интенсивности процесса теплопередачи.

Теплообменники, где в качестве греющего агента используют водяной пар, обладают большим самовыравнпванпем. Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося водяного пара значительно выше, чем от потока газа или жидкости, поэтому скорость тепло­ передачи ограничена главным образом значением коэффициента теплоотдачи технологического потока. Так как при изменении ско­ рости жидкости этот коэффициент изменяется почти линейно, то скорость теплопередачи также будет меняться практически линейно, если температура греющего пара поддерживается постоянной. По­ следнее достигается простым регулированием давлепия греющего пара в теплообменнике. Таким образом, температура технологиче­ ского потока иа выходе из теплообменника будет хорошо поддержи­ ваться на заданном значении, дотя непосредственно она не регу­ лируется.

Расход греющего пара, подаваемого в подогреватель или кипя­ тильник технологического потока, может быть также изменен с по­ мощью клапана, установленного иа линии конденсата. При этом происходит частичное заполнение теплообменника конденсатом. Степень открытия этого клапана влияет на уровень конденсата в теплообменнике, отчего, в свою очередь, зависит скорость тепло­ передачи и, следовательно, расход греющего пара. Такая система

229