книги из ГПНТБ / Шински Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов

Тогда

\ am /mm

Из последнего неравенства видно, что в случае импульсного регулирования контура при изменении нагрузки может наблюдаться ошибка, равная 100%, поэтому необходимо строго контролировать работу схем с импульсными регуляторами. Наиболее трудными для регулирования являются объекты, обладающие чистым запаз­ дыванием. Для них целесообразно применять импульсные регу­ ляторы с дискретным интервалом, равным времени чистого запаз­ дывания. При регулировании объектов, в которых преобладают емкостные свойства, лучше использовать регуляторы непрерывного действия. Однако если в последнем случае применяется импульсное регулирование, то дискретный интервал регулятора должен быть как можно меньше. При этом ошибка в работе контура в случае изменения нагрузки будет минимальной.

Регулирование с использованием

цифровых вычислительных машин

Регулирование ряда переменных параметров объекта может осуществляться посредством цифровой вычислительной машины (ЦВМ), в программу которой заложены определенные типы обратных связей. При этом ЦВМ последовательно управляет отдельными контурами регулирования. Основным критерием, определяющим целесообразность использования ЦВМ для регулирования тех или иных объектов, является экономический.

При использовании ЦВМ каждая переменная объекта измеряется периодически и регулируется импульсно. Следовательно, свойства таких контуров регулирования аналогичны рассмотренным ранее.

На рис. IV-27 представлена принципиальная схема регулиро­ вания объекта посредством ЦВМ. Так как при работе с ЦВМ регу­ лирование переменных параметров осуществляется последовательно, то для каждого из них устанавливаются свое задание и свои на­ строечные параметры регулятора. Выходные сигналы с ЦВМ по­ даются на соответствующие исполнительные устройства.

Управление клапанами. С целью накопления определенного коли­ чества информации и периодической реакции иа нее выходной сигнал импульсного регулятора должен подаваться в контур регулирования с некоторой задержкой. При этом до подачи следующего импульса регулирующий клапан будет удерживаться в определенном поло­ жении. Аналогично может быть зафиксировано, например, поло­ жение вала двигателя или заряд конденсатора на выходе усилителя. Затем при каждом цикле обегания ЦВМ на основе решения соответ­ ствующего уравнения воздействует на двигатель или изменяет заряд конденсатора. При этом выходной сигнал, подаваемый с ЦВМ, может

120

представлять собой либо разные по величине импульсы одинаковой длительности, либо одинаковые импульсы разной длительности.

На рис. IV-28 показана зависимость положения регулирующего клапана от выходного сигнала, подаваемого с ЦВМ. Заметим, что-

Рис. IV-27. Прницпппальпая схема регулирования с помощью цифровой вычи­ слительной машины:

1 — технологическая установка; 2 — датчики параметров процесса; 3 и 6 — обегающие устройства; 4 — вычислительная машина; 5 — блок памяти заданных значений параметров;

7 — станции управления.

положение регулирующего клапана является интегральным зна­ чением выходного сигнала ЦВМ.

Ранее было показано, что эффективность работы импульсного регулятора повышается при приближении интервала регулирования

и обратно не происходит скачкообразного изменения положения, клапана, т. е. осуществляется «безударное переключение».

121

Алгоритм при регулировании с помощью ЦВМ. Каждое новое значение выходного сигнала для данного контура регулирования рассчитывается на ЦВМ дискретно, за время одного цикла. Соответ­ ственно алгоритм регулирования для ЦВМ составляется на основе уравнений в конечных разностях, причем под приращением пони­ мается изменение регулируемого параметра за время дискретного интервала.

Дифференциальное уравпение идеального аналогового регуля­ тора с не взаимодействующими между собой составляющими законов регулирования имеет вид:

" г = — [ в + - R \ e d i + D St)

Преобразуя его в уравнение в конечных разностях, получим:

где индекс п означает текущее значение регулируемой переменной; индекс п — 1 — значение этой переменной в предыдущем цикле.

На рис. IV-28 показано изменение положения клапана при регу­ лировании объекта посредством ЦВМ. Практически алгоритм регу­ лирования задают не для изменения положения клапана, а для получения приращения выходной величины Am. Ее уравнение представляет собой разность значений величины т за время изме­ нения переменной п — 1 до п\

В начале этой главы было показано, что нецелесообразно вводить дифференциальную составляющую в заданное значение регулиру­ емого параметра. По этой причине при использовании ЦВМ в ее программу закладывается воздействие дифференциальной соста-. вляющей только на текущее значение регулируемого параметра

Предположим также, что и пропорциональная составляющая регулятора воздействует на текущее значение регулируемого пара­ метра. Тогда уравнение (IV,24) можно привести к следующему виду:

122

В приведенном уравнении все коэффициенты являются число­ выми. Следовательно, уравнение ( I V , 2 5 ) может быть приведено к виду:

циональных регуляторов. Нельзя также изменить фазовый сдвиг, как в случае воздействия интегральной или дифференциальной составляющих соответствующих регуляторов. Наконец, регулиро­

не должна превышать время реакции разомкнутого контура. При регулировании простых объектов целесообразна минимальная дли­ тельность дискретного интервала. При регулировании же объектов,

Рассмотрим объект регулирования, в котором преобладает чистое запаздывание, равное одному часу. При длительности дискретного интервала, установленной для наилучшей работы системы, плунжер регулирующего клапана должен был бы перемещаться из одного крайнего положения в другое один раз в час. Если алгоритм работы клапана предусматривает его перемещение па 2 5 % за один интервал, то для перемещения плунжера клапана на полный ход потребуется четыре часа. Но так как основной функцией автоматического регу­ лятора является возможно более быстрая реакция его на внезапное изменение регулируемого параметра, то такое длительное полное перемещение клапана явно недопустимо. По этой причине в импульс­ ных системах регулирования время дискретного интервала обычно выбирают меньше одной минуты.

Слишком короткие дискретные интервалы также вызывают ряд трудностей. Интегральная составляющая в алгоритме регулирова­ ния равна enAt/R. Если Ait мало по сравнению с временем изодрома,

составляющей, равна

е « = (5 • 10-") 50-у- = 0,015 = 1,5%

123

Основное преимущество регулирования с помощью цифровых вычислительных машин — его универсальность. Применение анало­ говых вычислительных машин для регулирования ограничено по ряду соображений: необходимость четкого представления физи­ ческой сущности процесса, сравнительно невысокая точность, боль­ шая стоимость и т. д. При использовании ЦВМ ограничений зна­ чительно меньше, причем возможно создание различных сложных систем, например с дополнительной обратной связью, нелинейных,

ческих процессов ЦВМ используются сравнительно недавно, ряд указанных вопросов еще не исследован.

В последующих главах рассмотрено большое число нестандартных схем регулирования. Первопачальио в таких системах использо­ вались аналоговые устройства, но целесообразнее в этих случаях использовать ЦВМ. Однако нельзя считать, что регулирование посредством ЦВМ полностью вытеснит аналоговые регуляторы, так как в конечном итоге целесообразность применения тех или иных схем регулирования определяется экономическими соображениями.

Г Л А В А V

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ В СИСТЕМАХ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Технологические объекты и другие звенья системы автомати­

передачи контура нелинейные элементы не учитывались. В данной главе показано, что использование переменного коэффициента пере­ дачи контура регулирования улучшает его работу.

Уже указывалось, что и в линейных регуляторах имеются об­ ласти с нелинейной характеристикой, например за пределами зоны пропорциональности, которые не принимались во внимание. Если же эти области учитываются, их следует связать с другими основными нелинейностями контура регулирования.

Иногда предпочитают нелинейные средства автоматического

кий анализ работы линейных регуляторов показывает, что их возможности ограничены, особенно при регулировании сложных

125

технологических объектов. Хотя Средства нелинейного регулиро­ вания известны давно, лишь в последнее время разработаны методы оценки их работы в замкнутом контуре регулирования. Широкому использованию средств нелинейного регулирования в промышлен­ ности в настоящее время препятствует довольно сложная теория нелинейного регулирования.

Нелинейные элементы в замкнутом контуре регулирования

Нелинейные элементы бывают трех типов. К первому типу от­ носятся элементы с непрерывной нелинейной функцией, в качестве примера которой можно привести кривую рН, характеристику пере­ мещения плунжера регулирующего клапана; ко второму — эле­ менты с кусочно-ломаной функцией, например элементы систем регулирования, работающие в режиме насыщения; к третьему — элементы, обладающие динамической нелинейностью, у которых сдвиг по фазе и величина коэффициента передачи изменяются при изменении амплитуды входного сигнала. К последней разновидности относятся также элементы с гистерезиспой характеристикой. На­ помним, что у линейных динамических элементов фазовый сдвиг и величина коэффициента передачи зависят только от периода ко­ лебаний контура регулирования.

Переменный коэффициент передачи контура регулирования. Кон­ тур регулирования считают линейным, если его динамический коэф­ фициент передачи постоянен, независимо от того, применяются ли в контуре только линейные элементы или он содержит также и не­ линейные элемепты, специально вводимые для компенсации других нелипейиостей процесса.

В нелипейных контурах регулирования динамический коэффи­ циент передачи изменяется прямо или обратно пропорционально изменению амплитуды колебаний. В случае прямой зависимости малые возмущения гасятся в меньшей степени, чем большие. Устой­ чивость работы такого контура обусловливается величиной произ­ ведения его коэффициента передачи на амплитуду возмущающего воздействия. Если коэффициент передачи такого контура превы­ шает 1, то последний будет совершать незатухающие колебания.

В случае обратно пропорциональной зависимости коэффициента передачи контура от амплитуды небольшие колебания будут уси­ ливаться, а значительные — уменьшаться. При этом амплитуда колебаний контура станет постоянной и коэффициент передачи достигнет единицы. Колебания с такой амплитудой называют пре­ дельными. Амплитуда предельных колебаний зависит от коэффи­ циента передачи регулятора. На рис. V - 1 показаны оба вида зави­ симости коэффициента передачи нелинейного контура от амплитуды возмущающего воздействия.

Диаграмма «вход—выход» . При исследовании контура, содер­ жащего нелинейный элемент, используют диаграмму «вход—выход».

126

Она представляет собой график изменения динамических коэф­ фициентов передачи объекта и регулятора в течение одного периода колебаний контура регулирования. Кривая изменения регулиру­ ющего сигнала является как бы волной, образованной отражением сигнала от статических характеристик поочередно объекта и регу­ лятора (рис. V-2).

На рис. V-2 показано изменение коэффициентов передачи линей­ ного объекта и линейного регулятора при демпфировании колеба­ ний контура до У 4 амплитуды за один период. По осям координат отложены регулирующее воздействие регулятора т. и текущее зна­ чение регулируемого параметра с, т. е. входной и выходной сигналы

А

0,5

аде"

dfl и

О

объекта регулирования. Наклон линии, характеризующей объект, отражает изменение его коэффициента передачи за один период колебаний контура. Так как выходной сигнал объекта является для регулятора входным, изменение коэффициента передачи регу­ лятора по сравнению с изменением коэффициента передачи объекта носит обратный характер. Точка пересечения статической характе­ ристики объекта регулирования и прямой заданного значения параметра соответствует номинальной нагрузке объекта.

ЕСЛИ динамический коэффициент передачи контура регулирова­ ния меньше единицы, то возмущающее воздействие при прохожде­ нии через контур уменьшается с каждым периодом колебаний контура. Если же он равен 0,5, то происходит демпфирование колебаний контура до х / 4 амплитуды за один период.

Рассмотрим последовательность возникновения предельных ко­ лебаний в контуре регулирования с нелинейным объектом, как это показано на рис. V-3. При малых возмущающих воздействиях

127

коэффициент передачи нелинейного объекта значительно превы­ шает единицу. При больших возмущающих воздействиях он уменьшается и может достигать значений меньше единицы.

Таким образом, при небольшом изменении нагрузки амплитуда колебаний контура будет возрастать до величины, соответствующей его коэффициенту передачи, равному единице. Контур начнет со­ вершать незатухающие колебания с постоянной амплитудой, т. е. будет работать в режиме предельных колебаний. В случае же зна­ чительного изменения нагрузки амплитуда будет уменьшаться также

Амплитуда предельных колебаний контура в общем случае зави­ сит от коэффициента передачи объекта регулирования при периоде его собственных колебаний. Определив этот коэффициент, можно построить диаграмму «вход—выход» или диаграмму изменения ам­ плитуды колебаний в зависимости от коэффициента передачи, а за­ тем найти амплитуду предельных колебаний.

Нелинейные элементы с гистерезисом

Из динамических элементов наиболее распространены элементы со статической характеристикой, имеющей гистерезис. Такая ха­

перемещения штока клапана от величины выходного сигнала регу­ лятора. Величина гистерезиса Н в регулирующих клапанах опре­ деляется изменением выходного сигнала регулятора, необходимого для перемены направления движения штока.

При синусоидальном законе управления таким клапаном имеет место сдвиг по фазе (что характеризует клапан как динамический

128

элемент) и искажение амплитуды колебаний (что характеризует клапан как нелинейный элемент). На рис. V-5 показана динами­ ческая характеристика перемещения штока регулирующего клапана прп синусоидальном изменении выходного сигнала регулятора.

При максимальной амплитуде выходного сигнала регулятора, равной А, текущее положение штока клапана соответствует значе­ нию 0,5.4 sin<D. Положение штока клапана отстает по амплитуде от выходного сигнала регулятора на 0,5Я. При этом, как видно из рисунка, фазовый сдвиг положе­ ния штока клапана может стать равным 0. Следовательно

0,5л sin Ф я = — 0 , 5 Я

мещения штока клапана к изменению амплитуды выходного сигпала регулятора А:

Зависимость фазового угла и коэффициента передачи от безраз­ мерного параметра А/Н приведена на рис. V-6.

Поскольку коэффициент передачи и фазовый угол клапана с ги­ стерезисом меняются с изменением амплитуды колебаний выход­ ного сигнала регулятора, величина коэффициента передачи и период колебаний замкнутого контура регулирования будут переменными.