книги из ГПНТБ / Шински Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов

2) уровень жидкости поддерживается на значениях, несколько отличающихся от заданного.

Система регулирования уровня воды по возмущению, подобно мпогнм системам, основана на материальном балансе объекта, поэтому точное управление расходом питательной воды является определяющим фактором работы системы. Как правило, выходной сигнал системы регулирования по возмущению направляется в ка­

Системы регулирования температуры и состава. Температура и со­ став отражают свойства потока. При составлении теплового и мате­ риального балансов эти переменные обычно умножают на расход вещества, что приводит к нелинейной статической характеристике процесса. Система регулирования таких параметров с воздействием по возмущению характеризуется наличием устройств, предназначен­ ных для умножения и деления входиых величин. Математическая модель процесса, в котором регулируемым параметром является

и задания регулятора. В процессах регулироваиия уровня и давле­ ния задание являлось дополнительной величиной и мало влияло на контур регулирования по возмущению.

Изменение температуры и состава производится с большим за­ паздыванием, что затрудняет их регулирование. Поэтому можно ожидать, что системы регулирования этих параметров по возмуще­ нию найдут широкое применение. Однако из-за использования в таких схемах вычислительного устройства требуется точное опре­ деление регулируемых величин во времени. Кроме этого, необхо­ димо наличие дополнительных устройств для осуществления нели­ нейных операций (делителей, умножителей), которые начали при­ меняться в системах регулирования сравнительно недавно. По этим причинам первой системой регулирования по возмущению была система регулирования уровня.

Регулирование теплообменника16. Наиболее простым примером реализации принципа регулирования по возмущению является регулирование теплообменника. Основное уравнение теплообмен­ ника — уравнение теплового баланса, в котором приводятся в со­ ответствие количество подводимого тепла и измеряемая нагрузка.

200

Схема регулирования теплообменника приведена на рис. V I I I - 3 . Для получения нужной температуры жидкости на выходе теплообмен­ ника Т2 регулируют расход пара Ws. Расход жидкости обозначим через Wp, а температуру жидкости на входе в теплообменник через Тг. Тогда уравнение теплового баланса при установившемся равновесии запишется следующим образом:

Q=WsHs=WpCp(To-T1)

где Q — количество передаваемого тепла; Hs — теплота парообразо­ вания; Ср — теплоемкость жидкости.

и масштабных коэффициентов обоих расходомеров (параметр на­

жидкости перед умножением линеаризуется; расход греющего пара для приведения в соответствие с заданной температурой также

вается, поскольку он пропорционален произведению этих величин. Если температура жидкости на выходе из теплообменника не достигает заданного значения, то отношение расходов пара и жид­ кости было выбрано неправильно.

201

На практике величину этого отношения устанавливают путем изменения настройки коэффициента К до тех пор, пока рассогла­ сование между текущим и заданным значениями параметра не лик­ видируется. Это основной метод настройки систем регулирования, при котором устанавливается требуемое значение коэффициента передачи контура возмущения. Если это значение настроено точно, температура жидкости иа выходе из теплообменника будет реаги­ ровать на изменение расхода жидкости так, как показано на рис. V I I I - 5 .

Необходимо отметить два недостатка статического расчета си­

выравниваншо. При сокращении по какой-либо причине потока жидкости до нуля система с воздействием по возмущению автомати­ чески прекратит подачу пара. В системах же регулирования с воз­ действием по отклонению параметра при уменьшении расхода жидкости изменение подачи тепла в теплообменник в течение дли­ тельного времени не влияет на показания прибора, измеряющего температуру жидкости на выходе.

Отметим также, что уравнения, определяющие структуру си­

кими. Они должны быть простыми и включать минимум неизвестных величин. Эти уравнения и входящие в них коэффициенты не должны изменяться со временем. Чтобы составить уравнение системы регули­ рования по возмущению, не обязательно, например, знать поверх­ ность теплопередачи, коэффициент теплопередачи, температурный градиент по радиусу трубок теплообменника и т. д. Изменение коэффициента теплопередачи при изменении скорости потока или загрязнении трубок теплообменника не влияет на работу регуля­ тора. Это может отразиться только на величине открытия проход­ ного сечения клапана,.установленного иа линии подачи пара в теп­ лообменник. При уменьшении коэффициента теплопередачи этот

202

клапан с целью увеличения давления будет открыт иа большую величину.

Несомпепно, иа процесс регулирования влияют также и некон­

будет поддерживаться на значении, отличном от заданного. Напри­ мер, изменение энтальпии пара может вызвать изменение давления в линии на участке до воспринимающего устройства расходомера. Однако в большинстве случаев влияние подобных факторов незна­ чительно и в расчет их принимать не следует.

Изменение регулируемого параметра прп изменении его задан­ ного значения в системе регулирования по возмущению происходит по экспоненте, т. е: так же, как в разомкнутом контуре. Так как изменение расхода пара при этом пропорционально изменению задания, то реакция системы регулирования по возмущению будет аналогична реакции систем регулирования с дополнительной обрат­ ной связью (см. рис. IV-11).

Применение динамической компенсации

При несоблюдении теплового баланса в системе регулирования температуры регулируемый параметр отклоняется от заданного зпачения (рис. V I I I - 5 ) . Динамическая характеристика такой системы регулирования может быть рассмотрена с разных точек зрения.

Если нагрузку теплообменника определять как скорость тепло­ передачи между теплоносителями, то увеличение нагрузки приведет к большему температурному градиенту вдоль радиуса теплопередающих трубок. Поскольку задачей системы регулирования является поддержание температуры жидкости на выходе, то с увеличением нагрузки температура греющего пара должна быть выше. В меж­ трубное пространство теплообменника подается насыщенный пар. Его температуру можно повысить только повышением давления, которое, в свою очередь, определяется"количеством пара в межтруб­ ном пространстве. Таким образом, для увеличения скорости теп­ лопередачи нужно увеличить количество пара в межтрубном про­ странстве теплообменника.

Иначе говоря, чтобы увеличить скорость передачи энергии, необходимо сначала повысить количество энергии в объекте. Если сделать это подачей дополнительного количества пара ие предста­ вляется возможным, то приходится на некоторое время уменьшить количество выводимой из объекта энергии. Поэтому температура жидкости на выходе из теплообменника с увеличением нагрузки понижается.

При уменьшении нагрузки подачу тепла в объект следует сокра­ тить, временно уменьшив расход пара ниже того значения, которое

203

Изменение регулируемого параметра в переходном режиме можно оценить также по разности скоростей продуктов на входе, хотя подобная оценка является менее точной.

При изменении нагрузки объекта в начальный момент времени изменяется температура чувствительного элемента датчика темпера­

в переходном режиме необходимо, чтобы изменение расхода водя­

При регулировании по отклонению сигнал в замкнутом контуре проходит последовательно динамические элемепты объекта с коэф­ фициентами передач gm и gp и регулятор. При регулировании по воз­ мущению регулятор должен вырабатывать корректирующее воздей­ ствие, зависящее от соотношения величии gqlgm- Это корректиру­ ющее воздействие подается па делитель одновременно с изменением

ствовать, вследствие чего отпадает необходимость в динамической компенсации.

Для того чтобы упростить выявление необходимости динамиче­ ской компенсации, предположим, что элементы объекта с коэффи­ циентами передач gq и gm характеризуются только временем чистого запаздывания xq и т т . При этом зависимость изменения регулиру­ емого параметра во времени выражается следующим уравнением:

Наличие операции деления приводит к нелинейности процесса, что усложняет динамический анализ системы. Для рассмотрения

204

переходного процесса системы регулирования продифференцируем обе части последнего равенства:

чины системы регулирования повторяет изменение задания с запаз­

Однако создать такое опережение сигнала по времени практически невозможно. Поэтому динамическая компенсация обычно осуще­

Как указывалось ранее, динамическая компенсация обеспечи­ вается путем введения в контур регулирования дополнительного элемента gq[gm- Напомним, что при делении двух векторов получают

205

вектор, модуль которого равен отношению модулей исходных векто­ ров, а аргумент — разности аргументов. Так как модули коэффи­ циентов передачи элементов чистого запаздывания равны единице, то их отношение также будет равно единице. Поэтому основной характеристикой отношения gq/gm является разность фазовых углов векторов gqngm, т. е. разность времен чистого запаздывания т 9 — т т .

Принципиальная схема системы регулирования с воздействием по возмущению, обеспечивающей динамическую компенсацию, при­ ведена на рис. V I I I - 8 .

Переходный процесс в контурах регулирования с воздействием •по возмущению никогда не носит колебательный характер, поэтому

цессов в системах регулирования по отклонению. Поэтому динами­ ческие элементы в контурах регулирования по возмущению и по отклонению различны.

Выше для выявления необходимости динамической компенсации в контурах с воздействием по возмущению было принято, что эле­ менты объекта с коэффициентами передач gm и gq обладают только чистым запаздыванием. В действительности это встречается редко; обычно эти элементы обладают различными видами запаздывания и, как правило, один из видов доминирует над остальными. В таком случае считают, что элементы объекта обладают только одним видом запаздывания, которое и следует скомпенсировать.

На рис. V I I I - 9 приведены динамические характеристики контура регулирования, описанные уравнением ( V I I I , 9), при скачкообраз-

206

ных изменениях нагрузки и задания для случая, когда xq > т т . Сравните эти кривые с графиком переходного процесса контура регулирования теплообменника, приведенным на рис. V I I I - 5 , при

Качественная оценка требований, предъявляемых к динамиче­ ской компенсации, может быть получена сравнением реакций объекта регулирования на изменение регулирующего воздействия и нагрузки. Так как регулирующее воздействие и нагрузка вызы­ вают изменение регулируемого параметра в противоположных направлениях, то динамические характеристики объекта при ступен­ чатом изменении входных величин будут расходиться от первоначаль­ ного значения параметра в разные стороны. Для удобства нахо­ ждения суммарного воздействия нагрузки и регулирующей величины

Разность между характеристиками, приведенными на рис. V I I I - 1 0 , представляет собой реакцию процесса в нескомпенспрованном кон­ туре регулирования по* возмущению на ступенчатое изменение нагрузки. Для компенсации контура регулирующее воздействие должно вводиться с запаздыванием относительно изменения на­ грузки.

Если характеристики на рис. V I I I - 1 0 не пересекаются, то кривая переходного процесса иескомпепсированного контура регулирова­ ния по возмущению при скачкообразном изменении нагрузки пол­ ностью располагается по одну или по другую сторону от линии заданного значения параметра (см. рис. V I I I - 5 и V I I I - 9 ) . Прп этом разность величин gm — gq положительна или отрицательна. Если характеристики пересекаются, то кривая переходного процесса контура пересекает линию заданного значения параметра.

Блок опережения-запаздывания. Регулирование параметров с воз­ действием по возмущению может применяться в много тоннажных объектах, которые обычно характеризуются наличием динамических

207

элементов объекта с коэффициентами передач gq и gm. Чистое запаз­ дывание в этих элементах иногда присутствует, однако его вели­ чина настолько мала, что ее не учитывают. В большинстве случаев определяющим динамическим свойством этих элементов является инерционное запаздывание. Кроме того, наличие элемента с коэф­ фициентом передачи gc вызывает достаточное ослабление выходного сигнала, что, в свою очередь, делает излишней точную динамиче­ скую компенсацию. Благодаря этому почти во всех случаях воз­ можно использованпе блока опережения —запаздывания в качестве динамического компенсатора системы регулирования по возмущению.

Ранее опережение формулировалось как величина, обратная запаздыванию. В нашем случае опережение представлено множите­ лем ilgm, а запаздывание —gq- Выходной сигнал блока опе­ режения— запаздывания при скачкообразном изменении величины т определяется

следующим равенством:

значения. В момент времени т 2 выходной сигнал изменяется по экс­ поненте иа 63% своей величины.

Основное требование, предъявляемое к блоку опережения — запаздывания — точность установки выходного сигнала в равновес­ ном состоянии. В противном случае наличие этого блока приведет только к ухудшению работы контура регулирования по возмущению. В дополнение к требованиям, предъявляемым к стандартным регу­ ляторам, блок опережения—запаздывания должен быть линейным, обеспечивать воспроизводимость выходного сигнала при одинаковых условиях работы, не иметь гистерезиса. Время опережения и время запаздывания блока настраиваются в соответствии со значениями постоянных времени объекта регулирования.

При регулировании объектов с очень медленно изменяющимся регулируемым параметром применение устройств, обеспечивающих

208

точную компенсацию, не оправдано, особенно в электронных устрой­ ствах. В этом отношении более перспективны пневматические сред­ ства автоматики: они могут иметь отдельные элементы с очень большими емкостями, что обеспечит медленное изменение в них давления сжатого воздуха.

В литературе 1 6 , 1 7 описаны различные способы получения опережения или запаздывания выходного сигнала относительно входного при использовании обычных пневматических регуляторов. Функция опережения — запаздывания может быть в цифровом виде реализована методом итераций. Порядок расчета рассмотрим иа примере. Входная величина х н обе выходные величины связаны

Сигналы на входе и выходе цифровой вычислительной машины дискретны. Значения искомых величин выдаются машиной через интервал времени At. Перепишем'преобразованное ранее дифферен­ циальное уравнение в виде разностного (алгебраического) уравне­ ния. Величина z для некоторого момента времени может быть опре­ делена по ранее найденным значениям величин хну для того же момента времени из уравнения:

Определение величины z для следующего момента времени потре­ бует предварительного нахождения величины у для того же момента по равенству:

Un+i= уп+^~ (хп—уп) (VIII.12)

Определение параметров настройки блока опережения—запазды­ вания. Блок опережения—запаздывания позволяет ослаблять или усиливать регулирующее воздействие регулятора прп измененпи нагрузки с целью изменения количества вещества пли энергии в объекте. Суммарная площадь между кривыми изменения входного и выходного сигналов блока, соответствующая интегральной ошибке