книги из ГПНТБ / Шински Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов

Когда имеются только два контура регулирования, конечный коэффи­

кривые; одна из них соответствует случаю, когда динамическое

коэффициента передачи регулятора во втором случае на 50% приво­ дит к уменьшению чувствительности контура регулирования к возму­ щениям в области появления резонанса, но чувствительность коптура к возмущениям с большими периодами колебаний повышается.

Пример V I I - 5 . Рассмотрим процесс, в котором две пары параметров взаимо­

0,15, так как отношение периодов этих величин равно 10. Это, однако, вызовет уменьшение чувствительности регулятора к возмущениям, имеющим другие периоды колебаний.

Следует отметить, что подобные пары влияют также на другие контуры регулирования, поэтому необходимо знать, какой из регу­ лируемых параметров должен наиболее точно регулироваться.

Компенсация влияния внутренних перекрестных связей объекта

Регулирование объектов с одним регулируемым параметром обычно не представляет трудностей даже при неблагоприятных динамических характеристиках. Регулирование осуществляют пода­ чей выходного сигнала объекта через регулятор па его вход. Регу­ лирование объектов с двумя регулируемыми параметрами и двумя регулирующими величинами намного сложнее не только потому, что необходимо уметь грамотно составить схему регулирования, по

190

При наличии взаимодействия регулирование объекта сложнее, чем без него. Независимость отдельных контуров можно обеспечить, нарушив взаимосвязь между параметрами объекта с помощью средств вычислительной техники. При наличии внутренних взаимосвязей в объекте один клапан может воздействовать сразу на несколько регулируемых параметров. Для нарушения этих взаимосвязей один регулятор должен воздействовать одновременно на несколько кла­ панов системы регулирования.

Рассмотрим задачу проектирования системы регулирования слож­ ного объекта, например ректификационной колонны с пятью регу­ лируемыми (пропускная способность, состав дистиллята, состав кубового остатка, уровень кубового остатка, уровень в сборнике) и пятью регулирующими (расходы исходного продукта, дистиллята, флегмы, пара и кубового остатка) взаимосвязанными параметрамп.

Указанные переменные можно соединить друг с другом внешними •связями множеством различных способов. При внутреннем взаимо­ действии между ними, что обычно имеет место, даже самый лучший вариант системы регулирования колонны не сможет обеспечить высокое качество регулирования. Наилучшей будет та, которая обеспечивает полную компенсацию взаимосвязей в объекте н является зеркальным отражением модели объекта в равновесном состоянии. Метод составления таких систем рассматривается ниже. Примеры применения таких систем для автоматизации наиболее часто встречающихся объектов с несколькими регулируемыми парамет­ рами разобраны далее.

Система регулирования — отражение модели объекта. Математи­ ческой моделью объекта называют уравнепия, отражающие внутрен­ ние взаимосвязи между регулируемыми и регулирующими перемен­ ными объекта. Идеальная система регулирования изменила бы все регулирующие параметры таким образом, чтобы регулируемые переменные находились вблизи заданных значений. Математические описания такой системы и объекта должны иметь одинаковую струк­ туру, но первое должно быть разрешено относительно регулирующих величин. Следовательно, регулирование объекта, описанного конкрет­ ной математической моделью, возможно с помощью только одной системы, составленной в соответствии с этой моделью.

Допустим, что математическая модель процесса известна. Тогда с помощью средств вычислительной техники можно составить систему регулирования, которая будет решать те же уравнения, ио только относительно регулирующих величин.

В каждом контуре регулирования существуют три вида инфор­ мации: заданное и текущее значения регулируемого параметра и выходной сигнал регулятора. Сигнал рассогласования не может быть использован в вычислительной машине, поскольку при равно­ весном состоянии процесса он практически отсутствует. Из всех видов информации наиболее целесообразно в качестве входных

191

данных использовать заданные значения параметров, поскольку они отражают точные требования к системе регулирования п не зависят от процессов в контурах регулирования. Если для ликви­ дации взаимодействия контуров регулирования использовать теку­ щие значения регулируемых параметров, то формирующаяся поло­ жительная обратная связь будет уничтожать эффект регулирующего воздействия, что в конечном итоге приведет к отклонению регули­ руемых параметров от заданных значений.

Текущее значение выходного спгпала регулятора обратной связи обычно неизвестно заранее (если бы оно было известно пли с доста­ точной точностью прогнозировано, то необходимость в регуляторе отпала бы). В процессе работы регулятор автоматически устанавли­

котором определяются все остальные неизвестные величины. Таким образом, выходной сигнал регулятора содержит больше информации, чем регулируемый параметр или задание. Например, заданное значение параметра не указывает иа изменение нагрузки, поэтому для ликвидации влияния внутренных перекрестных связей объекта чаще всего используют выходные сигналы регуляторов. Принци­ пиальная схема системы регулирования объекта с взаимозависи­ мыми регулируемыми величинами, компенсирующая влияние.виз^тренних связей объекта по перекрестным каналам, приведена-на рпс. V I I - 7 .

Спроектируем систему регулирования, компенсирующую влияние внутренних перекрестных связей между переменными процесса смешения, рассмотренного в примере V I I - 4 . Математическая модель этого объекта, разрешенная относительно т1 и m 2 , имеет следующий вид:

Если бы F и х были заданными значениями регулируемых пара­ метров, то из первого выражения следовало бы, что величина т1 должна быть регулирующей переменной разомкнутого контура регулирования. Если бы при этом достигалась высокая точность

192

регулирования, то поставленная задача была бы решена. В действи­ тельности же величины Fax представляют собой выходные сигналы регуляторов. Допустим, что в нашем примере выходным сигналом регулятора состава смеси является величина nix, а регулятора расхода — величина ?nF (соответственно вместо х и F ) .

Тогда

объекта с внутренними перекрестными связями и системы регулиро­ вания, полностью ликвидирующей влияние этих связей на отдельные регуляторы (эта система аналогична той, что показана на рис. V I - 1 0 ) .

Проанализируем работу контура. Если при произвольном изме­ нении mF величины тх и т2 изменяются в одном направлении и в опре­ деленном соотношении, это не повлияет на регулирование состава смеси. При изменении тх величины т1 и т2 будут изменяться в про­ тивоположных направлениях, вследствие чего общий расход про­ дуктов, поступающих на смешение, не меняется.

В любой момент времени оба контура регулирования не влияют на работу друг друга. Заметим, что изменение заданного или теку­ щего значения регулируемого параметра любого регулятора приво­ дит к перемещению обоих клапанов в соответствующих направле­ ниях. Если в качестве входных сигналов устройств, предназна­ ченных для компенсации внутренних перекрестных связей между •параметрами объекта, использовать заданные значения регулиру­ емых параметров, то при изменении нагрузки в любом контуре ре­ гулирования перемещался бы клапан только этого контура, что внесло бы возмущение в другой контур. Если же один из регулято­ ров перевести на режим ручного управления, вновь начнет про­

хода. Как только величина х начнет приближаться к заданному значению, т2 будет уменьшаться под действием сигнала внешней дополнительной компенсирующей связи между регуляторами, нару­ шающего взаимосвязь. Очевидно, что такое направление изменения т2 неправильно, поскольку для поддержания постоянства расхода величины т1 и т2 должны изменяться в противоположных напра­ влениях. Сигнал же, вызывающий нарушение взаимосвязи, сформи­ ровал положительную обратную связь в контуре регулирования.

Неполная компенсация влияния внутренних перекрестных связей объекта. Во многих случаях, таких, например, как система сме­ шения компонентов, полная компенсация влияния внутренних

перекрестных связей объекта необязательна. При рассмотрении ди­ намического влияния этих связей указывалось, что медленно реаги­ рующие контуры регулирования при наличии внутренних пере­ крестных связей в объекте практически не вносят возмущения в быстродействующие контуры. Таким образом, та часть системы компенсации перекрестных связей объекта, которая предназначена для дополнительного воздействия на контуры регулирования рас­ хода, давления и уровня, без большого ущерба может быть исклю­ чена.

Компенсация влияния этой связи исключает возможность возникно­

Г В этом случае не обязательно, чтобы выходной сигнал регулятора состава смеси был равен величине х; необходимо только, чтобы он представлял собой линейную функцию от х, т. е.

194

Блок-схема системы регулирования, составленной с учетом зави­ симости ( V I I , 25), приведена на рнс. V I I - 9 .

Во всех рассмотренных ранее примерах под регулирующими величинами подразумевалась степень открытия проходного сечения регулирующего клапана,^то в каждом случае предполагает линей­ ную характеристику клапана и постоянный перепад давления на нем. Но так как практически это трудно реализовать, то клапаны не могут быть хорошими исполнительными механизмами. Тогда имеет смысл добавить контур регулирования расхода около кла­ пана тг, что позволяет избежать переменного перепада давленпя и затруднений, связанных с нелинейными характеристиками кла­ панов, а также позволяет точно поддерживать материальный баланс процесса.

Включение контура регулирования расхода около клапана т х превращает систему смешения в знакомую нам систему регулиро­ вания соотношения с автоматической настройкой соотношения. Подобная схема была приведена на рис. V I - 9 .

В этой главе основное внимание было уделено математическому описанию объектов с несколькими входными и выходными величи­ нами в равновесном состоянии. Поскольку изменение регулируемых параметров в таких объектах происходит при измененип сигналов как в основных, так и в перекрестных каналах, регулирование этих параметров представляет собой довольно сложную задачу. Структура системы автоматического регулирования в данном случае должна определяться свойствамн-регулируемого объекта.

Г Л А В А VIII

РЕГУЛИРОВАНИЕ С ВОЗДЕЙСТВИЕМ ПО ВОЗМУЩЕНИЮ

От свойств технологического, объекта зависят значения пара­ метров настройки регулятора — диапазона пропорциональности, времени изодрома, времени предварения. Однако трудно обеспечить качественное регулирование объекта, обладающего высокой чув­ ствительностью к изменению нагрузки или задания. Регулирование таких объектов по замкнутому контуру с обратной связью по откло­ нению параметра не может быть удовлетворительным по следующим причинам.

1. Регулятор в таком контуре вырабатывает регулирующее воздействие в системе с целью восстановления равновесия лишь при наличии некоторого рассогласования между текущим и задан­ ным значениями регулируемого параметра. Следовательно, пол­ ностью устранить отклонение регулируемой величины от заданного

значения в этом случае невозможно. При равновесном состоянии выходной сигнал регулятора должен быть пропорционален нагрузке объекта; при изменении последней выходной сигнал регулятора также должен меняться. Поскольку в момент равновесия воздей­ ствие пропорциональной и дифференциальной составляющих закона регулирования равно нулю, суммарное Изменение выходного сигнала регулятора должно быть функцией интегральной ошибки:

При широкой зоне пропорциональности и значительном времени пзодрома регулятора (что характеризует трудность процесса) вели­ чина интегральной ошибки при изменении нагрузки велика:

Дт ~~ 100

Эта зависимость наглядно иллюстрирует высокую чувстви­ тельность к возмущениям трудных с точки зренпя регулирования объектов.

2. Регулятор, работающий по отклонению параметра, не выра­ батывает выходной сигнал определенной величины, а изменяет его, согласовывая заданное и текущее значения регулируемого пара­ метра, т. е. регулирует параметр методом проб и ошибок. При этом в замкнутом контуре регулирования могут геперпроваться незату­ хающие колебания. Это наиболее простой метод регулирования параметров технологических объектов.

3. Любой контур с обратной связью характеризуется периодом собственных колебаний. Прп наличии внешних возмущений, возни­ кающих с интервалом, меньшим, чем трп периода собственных колебаний контура, его установившееся состояние достигнуто быть не может.

Точно поддерживать параметр на заданном значении можно, используя так называемое «регулирование по возмущению». В этом случае основные параметры, воздействующие на объект, измеряются и вместе с заданным значением регулируемого параметра напра­ вляются в вычислительное устройство. При появлении возмущения сразу же возникает соответствующее корректирующее воздействие, компенсирующее его, поэтому регулируемая переменная не будет успевать реагировать на возмущение. Хотя теоретически подобным методом можно регулировать процесс с любыми динамическими свойствами, практическое использование его затруднено из-за огра­

вания по возмущению. Ее характерным свойством является непосред­ ственная подача возмущающих воздействий в систему. Из-за отсут­ ствия обратной связи система не реагирует на отклонение регули­ руемой величины от заданного значения и регулирование параметра

196

осуществляется без его непрерывного измерения. Задапиое же значе­ ние регулируемой величины необходимо вводить в эту систему, так как любая система предназначается для выполнения предписанной ей команды.

На рисунке показана только одна регулируемая переменная, однако в системе регулирования по возмущению их может быть несколько. Предполагается, что три составляющих нагрузки объекта, при­ водят к изменению регулируемого параметра и все три контура регу­ лирования участвуют в формирова­

Математическая модель системы регулирования

Практически система регулирования по возмущению предназна­ чена для сохранения материального или теплового баланса объекта при изменяющейся нагрузке. Для этого вычислительное устройство системы регулирования решает соответствующие балансовые уравне­ ния процесса, а управляющая переменная с высокой точностью изменяет расход вещества пли энергии. В объекте накапливается некоторое количество вещества и энергии, которое изменяется прп переходе от одного равновесного состояния к другому, причем мгновенное поглощение или выделение вещества пли энергии приво­ дит к изменению регулируемого параметра в переходном режиме.

Регулирующее вычислительное устройство должно обеспечить поддержание баланса технологического процесса в статическом и переходном режимах, поэтому оно должно включать в себя ста­ тические и динамические элементы, т. е. фактически являться моделью процесса. Если расчет системы при установившемся режиме работы выполнен правильно, регулируемый параметр будет равен заданному значению при постоянной нагрузке. Если же в статическом расчете допущена ошибка, это приведет к остаточному отклонению пара­ метра, величина которого будет меняться с изменением нагрузки.

При отсутствии расчетов или при ошибочных расчетах динамики системы регулируемый параметр будет отклоняться от заданного значения в процессе изменения нагрузки, т. е. с течением времени, например, тепловой баланс в объекте будет устанавливаться на новом энергетическом уровне. Если динамические и статические

197

расчеты системы выполнены правильно, то технологический процесс будет постоянно находиться в установившемся СОСТОЯНИИ И, следова­ тельно, будет отсутствовать отклонение регулируемого параметра, что является задачей системы регулирования.

Методика расчета систем регулирования с воздействием по возмущению аналогична методике расчета взаимосвязанных систем регулирования. Для этого составляется математическая модель объекта регулирования и регулирующая переменная процесса разрешается относительно составляющих нагрузки и регулируемых переменных. Во взаимосвязанных системах регулирования выходные сигналы регулятора только тогда вводились в уравнения, когда в нпх появлялись регулируемые переменные. В системе регулирова­ ния с воздействием по возмущению вместо этого используются заданные значения регулируемых параметров. '

В заключенно отметим, что целью системы регулирования по воз­ мущению является воздействие на объект регулирования для непо­ средственного поддержания регулируемых параметров на заданных значениях при любых изменениях нагрузки.

Системы регулирования уровня жидкости и давления. В главе I I I

переменные объектов регулирования были разделены на два типа: переменные, являющиеся интегральными функциями расхода ве­ щества, и переменные, отражающие параметры протекающей среды. Структура систем регулирования с воздействием по возмущепию в значительной степени зависит от того, к какому типу переменных принадлежит регулируемая величина. Нагрузка объекта обычно пропорциональна расходу протекающей через него среды, а уровень н давление в объекте являются пптегральнымп функциями от рас­ хода среды.

В связи со сказанным прп расчете системы регулирования по воз- г мущению, регулируемым параметром которой является уровень жидкости пли давление в объекте, приходится решать линейное уравнение. Если же регулируются такие параметры, как темпера­ тура или состав вещества, отражающие состояние и свойства по­ тока, то система будет нелинейной.

Большинство объектов, в которых выходной величиной является уровень жидкости или давление, описываются следующим математи­

198

Так как dr/dt обычно равно нулю, то окончательно имеем:

Контуры с воздействием по возмущению очень часто применяются для регулирования уровня в барабанном котле. Так как постоянная времени барабанного котла незначительна, уровень жидкости в котле подвержен резким колебаниям при изменении нагрузки. Кроме того, постоянное наличие турбулентности при кипячении воды в котле не позволяет устанавливать узкий диапазон пропорциональ­ ности регулятора, поскольку это может вызвать довольно большие изменения расхода питательной воды в котел.Система регулирования

воды и пара; mL — выходной сигнал регулятора уровня, обычно равный 0,5 при номинальном значении нагрузки.

Отметим, что рассматриваемый объект, выходной величиной которого является уровень жидкости, не обладает свойством само­ выравнивания. Поэтому регулируемая переменная при изменении нагрузки будет меняться, если не использовать обратную связь. Использование только интегральной обратной связи приводит к неустойчивости системы, поэтому обычно применяют ПИ-регуля- тор, выходной сигнал которого изменяется до тех нор, пока расход питательной воды не станет равным расходу пара.

Для того чтобы в процессе регулирования выходной сигнал регулятора составлял около 50% максимального значения, необ­

199