книги из ГПНТБ / Шински Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов

регулирование не позволяет получить критическое демпфирование контура регулирования.

Регулирование одноемкостных объектов. При регулировании про­ стых объектов необязательно использовать регуляторы с дополни­ тельной положительной обратной связью. Однако блок-схемы с такими регуляторами представляют несомненный интерес. При регу­ лировании объекта с инерционным запаздыванием первого порядка регулятор с дополнительной положительной обратной связью вы­ полняет функции ПИ-регулятора. Действительно, схема регуля­ тора, приведенная на рис. IV-13, аналогична блок-схеме пневма­ тического ПИ-регулятора.

Одноемкостной объект можно регулировать при диапазоне про­ порциональности и времени изодрома регулятора, равных нулю. Сравнивая такой объект с объектами, обладающими чистым запаз­ дыванием, можно отметить, что чем легче объект поддается регу­ лированию, тем ближе к нулю настройки регулятора.

Влияние нагрузки на изменение регулируемого параметра. Пере­ ходный процесс, возникающий при регулировании объектов с чистым запаздыванием регуляторами с идеальной дополнительной поло­ жительной обратной связью в случае скачкообразного изменения нагрузки, показан на рис. IV-14.

Если изменение нагрузки составляет Дс = Am Кр за время r r f , то интегральная ошибка на единицу изменения нагрузки будет равна

Для правильной оценки этого результата используем с целью регулирования того же объекта ПИ-регулятор и настроим его так, чтобы во время переходного процесса не было перерегулирования параметра. В этом случае ошибка регулирования будет интегральной абсолютной ошибкой. Это позволяет сравнивать контуры регулиро­ вания с различной степенью демпфирования. Сдвиг по фазе, равный 22,5°, выбирается из условия т„ = 2,3 xd.

110

Так как tg 22,5° = 0,414, то время изодрома регулятора со­ ставит

Для демпфирования колебаний параметра до г ] 4 амплитуды за один период необходимо, чтобы коэффициент передачи контура

Тогда интегральная ошибка

ЁPR

~Ат = "100 = { 2 ' Ш Р ) ( 0 ' 8 8 T r f ) =1&>КрЪ

Полученный результат показывает, что дополнительная поло­ жительная обратная связь регулятора значительно уменьшает абсо­ лютную интегральную ошибку и время регулирования.

Заметим, что регуляторы с дополнительной положительной обратной связью обладают рядом преимуществ по сравнению с ПИрегуляторами. На рис. IV-15 показана кривая переходного процесса в системе, состоящей из одноемкостного объекта, обладающего чистым запаздыванием, и регулятора с дополнительной положи­ тельной обратной связью, при скачкообразном изменении нагрузки.

Интегральная ошибка кривой переходного процесса, прихо­

и диапазон пропорциональности регулятора, необходимые для зату­ хания колебаний до Х Д амплитуды за один период. Далее найдем интегральную ошибку кривой переходного процесса на единицу

Выше было показано, что с точки зрения коэффициента пере­ дачи замкнутого контура регулирования введение дополнительной положительной обратной связи в регулятор значительно улучшает качество регулирования процессов с отношением т^/тх > 1 , 2 . Хотя

•111

сопоставление работы контуров регулирования но этому признаку не совсем точно (поскольку диапазон пропорциональности регу­ лятора был выбран из условия затухания колебаний параметра до У 4 амплитуды за один период, а не из условия его критического демпфирования), оно вполне правомерно. Следовательно, дополни­ тельную положительную обратную связь следует использовать только при регулировании сложных объектов.

Для повышения качества регулирования применяют так назы­ ваемое «изодромное устройство с инерционным запаздыванием» (рис. Г7-17), которое может быть построено на базе обычного регу­ лятора7 . Еще более эффективно будет работать регулятор, обла­ дающий тремя элементами инер­ ционного запаздывания, не взаимодействующими между со­ бой. Такую работу регулятора можно обеспечить, подобрав

емкости Rx, Л2 и R3 так,

путем соответствующей на­ стройки сопротивлений должны быть установлены неизменными.

Изодромное устройство с запаздыванием целесообразно при­ менять при регулировании объектов, у которых преобладает чистое запаздывание, или когда из-за высокого уровня шума нельзя исполь­ зовать дифференциальную составляющую.

Импульсные системы автоматического регулирования

В некоторых системах автоматического регулирования обратная связь осуществляется не непрерывно, а периодически, импульсно. Наиболее характерным примером такого объекта является хрома­ тограф; аналогично работают и другие анализаторы. В таких си­ стемах за определенный промежуток времени — дискретный интер­ вал — передается только часть информации. При этом контур регу­ лирования почти всегда находится в разомкнутом состоянии, за исключением небольшого промежутка времени в начале каждого дискретного интервала.

Иногда систему регулирования размыкают преднамеренно. На­ пример, обычный анализатор непрерывного действия может быть использован в качестве датчика для двух потоков; при этом он по­ очередно работает в каждом контуре регулирования. В последнее время обычные регуляторы часто используют одновременно в не­ скольких контурах регулирования. Такой метод называют «регу­ лированием с временным размыканием».

Указанные методы регулирования имеют одну, общую особен­ ность — периодическое размыкание контура. Для построения эф-

112

фективных систем регулирования такого вида рассмотрим влияние импульсного элемента на их свойства.

Изменение регулируемого параметра в разомкнутом контуре регу­ лирования. На рис. IV-18 показаны кривые переходных процессов двух объектов, полученные при различных по времени импульсных регулирующих воздействиях. По оси абсцисс отложены импульсы п, наносимые с периодом At. Фактическое изменение регулируемой переменной показано пунктирной линией, а ее дискретное изме­ нение с*—непрерывной линией.

Если объект достаточно быстро реагирует на управляющее воз­ действие, кривая переходного процесса имеет ступенчатый характер.

С другой стороны, очень медлен­ но реагирующий объект будет об­ ладать динамическими свойствами, длительность изменения которых

Дополнительньш

\поток

n=t/M

значительно превышает величину дискретного интервала. В этом случае система регулирования практически непрерывна. По мере приближения постоянных времени объекта к величине дискретного интервала возрастает влияние импульсного элемента на переходный процесс.

На рис. IV-19 приведена схема регулирования состава смеси двух потоков с использованием анализатора периодического дей­ ствия. Время пребывания жидкостей в трубопроводе очень мало, так что запаздывание в объекте может быть меньше продолжитель­ ности цикла работы анализатора. Например, жидкость перемещается от регулирующего клапана к анализатору "менее чем за 0,5 мин, а ана­ лизатор работает с периодом 5 мин. В таких объектах проба отбирается ниже точки расположения регулирующего клапана на трубопроводе п задолго до иачала регулирующего воздействия. Подобные объекты регулировать трудно.

Замыкание контура регулирования импульсным элементом. Рас­ смотрим импульсный элемент, являющийся элементом «выбора и задержки» или, более точно, элементом «выбора и задержки нуле­ вого порядка». Работа его состоит в том, что регулирующее воздей­ ствие изменяется мгновенно только в начале каждого дискретного интервала. До момента начала следующего интервала оно не

используется для регулирования, т. е. является «задерживающим», или запоминающим. Как видно из рис. IV-18, при нарушении равновесного состояния системы регулирования в нее вносится ряд управляющих импульсов.

Рассмотренный метод несколько отличается от непрерывного регулирования объектов. Как указывалось выше, при импульсном регулировании контур замкнут только в начальные моменты времени каждого дискретного интервала. Реакцию такого контура можно представить как ряд реакций. разомкнутой системы на отдельные регулирующие воздействия. При пропорциональном регулировании система, имеющая импульсный элемент, работает аналогично кон­ туру непрерывного регулирования с временем чистого запаздывания,

1э

I.-

равным дискретному интервалу. При этом для полного демпфиро­ вания системы необходимо, чтобы

Иптегральное регулирование. Регулирование объектов с чистым запаздыванием не может быть эффективным при использовании только пропорциональной составляющей, поэтому возникает необ­ ходимость введения в закон регулирования интегральной соста­ вляющей.

Для установления влияния импульсного элемента на переходный процесс обычно выбирают объект с ЧИСТЫЙ! запаздыванием и коэф-" фициентом передачи, равным единице. Регулируемый параметр при этом будет меняться с некоторым запаздыванием относительно регулирующего воздействия.

На рис. IV-20 представлен переходный процесс импульсной системы регулирования при xd = 0. В интервале от п = 1 до п = 2 текущее значение регулируемого параметра изменяется от с х * до с2 *. Для простоты в дальнейшем будем отмечать текущие значения регу­ лируемого параметра с * для каждого дискретного интервала соответ­ ствующим номером цикла. При коэффициенте передачи, равном 2, в контуре возникают незатухающие колебания параметра с периодом,

1J4

вдвое большим, чем при наличии элемента запаздывания; при коэф­ фициенте же передачи, равном 1, имеет место критическое демпфи­ рование. Если элемент запаздывания отсутствует, задача становится неопределенной, и оценить качество работы такого контура невоз­ можно.

На рис. IV-21 приведены кривые переходных процессов при отсутствии демпфирования для случаев, когда время запаздывания объекта составляет половину дискретного интервала (рис. I V - 2 1 , а) или полный интервал (рис. I V - 2 1 , б). Период колебаний кривых переходных процессов равен соответственно 4 At и 6 At. Тогда для

Б"

Рис. IV-21. Колебательные переходные процессы в объекте с чистым запаздыванием при регулированнп импульсным И-регулятором:

безынерционного объекта при интегральном регулировании период собственных колебаний контура составит

Из уравнения (IV,15) следует, что в отличие от интегрального регулирования объекта с запаздыванием, период собственных ко­ лебаний которого равен 4 t d , в объекте с импульсным элементом в контуре регулирования период собственных колебаний возрастает на 2 At. При этом фазовый сдвиг Ф д , вызванный наличием импульс­ ного элемента в контуре регулирования, составит

При интегральном регулировании критическое демпфирование вследствие запаздывания в контуре не имеет места. Демпфирование равно нулю при времени изодрома, равном AtJ2, для переходных процессов, приведенных на рис. IV-20, а и I V - 2 1 , а, хотя периоды их собственных колебаний различны. Однако по мере того как коле­ бания становятся все более синусоидальными, время изодрома для

"случая нулевого демпфирования приближается к т0 /2я, аналогично тому, как это было в контурах непрерывного регулирования. На

рис. I V - 2 1 , а, в отличие от рис. IV-20, а, импульсное воздействие состоит из трех частей, вследствие чего R несколько меньше т 0 /2л .

Для демпфирования колебаний до х / 4 амплитуды за один период время изодрома R следует удвоить. Полученные при этом значения времени изодрома справедливы при коэффициенте передачи контура, равном 1. Действительный же коэффициент передачи необходимо определить при установившемся состоянии объекта.

регулирования с запаздыванием. Действительно, воздействие про­ порциональной составляющей регулятора в любом контуре, обла­ дающем меньшим запаздыванием, чем время дискретного интервала, приводит к критическому демпфированию регулируемой переменной. Это показано на рис. IV-22.

Под действием пропорциональной составляющей выходной сигнал регулятора мгновенно изменяется; при этом наблюдается некоторое перерегулирование, исчезающее перед следующим импульсом. Кри­ тическое демпфирование регулируемого параметра может быть получено, когда значение предела пропорциональности и времени

и в контуре с дополнительной обратной связью, уменьшение Р в два раза приводит к демпфированию, равному нулю, а уменьшение Р в четыре раза позволяет сгладить колебания до •% амплитуды за один период.

В импульсных САР изменение регулируемого параметра проис­ ходит скачкообразно. Скорость изменения даже малого скачка

116

довольно высока, поэтому введение дифференциальной составляющей в такой контур регулирования приведет к дополнительным коле­ баниям параметра. Следовательно, использовать элемент предва­ рения в этих системах нецелесообразно.

Импульсный регулятор целесообразно использовать при регули­ ровании объекта с импульсным элементом. В этом случае в начале каждого дискретного интервала времени в регулятор поступает сигнал, содержащий новую информацию. При этом регулирующее воздействие осуществляется за очень короткий промежуток вре­ мени — интервал регулирования b,tc. Затем сигнал рассогласования текущего и заданного значений регулируемого параметра не посту­ пает, а подается вновь лишь в следующий интервал регулирования.

Такой регулятор позволяет получить критическое демпфирование регулируемого параметра в объекте регулирования с импульсным элементом и запаздыванием при воздействии одной только интег­ ральной составляющей. На рис. IV-23 приведена характеристика работы такой системы.

Поскольку импульсный регулятор воздействует на объект регу­ лирования в течение небольшого интервала времени, то время изодрома R, необходимое для критического демпфирования, опреде­ ляется этим интервалом, а также коэффициентом передачи контура регулирования:

R = KpAtc - (IV,IS)

При времени изодрома, равном половине этой величины, в кон­ туре регулирования возникают незатухающие колебания. Кри­ тическое демпфирование такого контура может быть получено также при использовании обычного изодромного регулятора, настроечные параметры которого определяются в зависимости от чистого запаз­ дывания объекта и величины дискретного интервала.

В случае применения импульсного регулятора для достижения критического демпфирования достаточно воздействия интегральной составляющей. При этом чистое запаздывание объекта должно быть меньше разности Д£ — Д£с ; если же оно больше, критическое демпфи­ рование не может быть получено. В последнем случае контур регу­ лирования должен быть настроен так, чтобы регулятор действовал только в некоторые моменты к, определяемые из соотношения

к - ш—

Необходимо отметить, что контур регулирования работает лучше, если объект обладает чистым запаздыванием, так как при этом не поступает информация в интервалах, меньших, чем время запаздывания.

В объектах, у которых чистое запаздывание является опреде­ ляющим фактором, импульсный интегральный регулятор, в отличие от регулятора непрерывного действия, позволяет получить кри­ тическое демпфирование параметра. Это аналогично действию

117

дополнительной обратной связи и указывает на то, что объекты с чистым запаздыванием лучше регулировать импульсным инте­ гральным регулятором, чем обычным.

Для регулирования объекта, обладающего емкостными свой­ ствами, целесообразнее использовать пропорциональный регулятор. В этом случае сигнал на выходе регулятора появляется не.сразу, он задерживается на. время интервала регулирования и воздействует скачкообразно, приводя к ускоренному изменению регулируемого параметра. В конце интервала регулирования рассогласование между текущим и заданным значениями регулируемого параметра стано­ вится равным нулю и действие пропорциональной составляющей прекращается. На рис. IV-24 показана работа импульсного изодромного регулятора с объектом регулирования, обладающим чистым

Для того чтобы исключить перерегулирование, диапазон про­ порциональности регулятора устанавливают достаточно широким, причем определяющим настроечным параметром является время изодрома R. В случае критического демпфирования регулируемого параметра

С целью ускорения реакции контура регулирования на воз­ мущающее воздействие диапазон пропорциональности регулятора следует постепенно уменьшать до появления признаков перерегу­ лирования параметра.

Обычный регулятор непрерывного действия, в который заданное и текущее значения регулируемого параметра подаются в виде электрических или пневматических сигналов, может быть непосред­ ственно соединен с импульсным устройством8 . При использовании анализатора непрерывного действия для этого применяют два импульсных устройства, одно из которых дает общий, а другое — дискретный интервалы регулирования. На рис. IV-25 приведена схема такого контура регулирования с пневматическим регулятором.

118

Погрешности импульсных систем регулирования. Выше при ана­ лизе импульсных систем основное внимание было уделено поведению контура регулирования при изменении заданного значения регу­ лируемого параметра до начала дискретного интервала. В этом случае регулятор вступал в работу при появлении рассогласования..

Однако большинство регуляторов используется для поддержания регулируемого параметра на заданном значении при изменениях нагрузки, которые могут происходить внутри дискретного интер­ вала, но не синхронно с подачей импульсов. Если максимальное изменение нагрузки происходит до начала дискретного интервала,,

при наилучшем варианте является уменьшение интервала регу­ лирования, а при наихудшем — уменьшение дискретного интервала.

"Установлено, что длительность дискретного интервала должна

№