книги из ГПНТБ / Шински Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов

разности между выходным и входным сигналами блока к величине входпого сигнала, т. е. относительную разность сигналов блока:

т (t) — т T l — Т 2 g-t/Хг

Интегрируя полученное выражение в пределах от пуля до беско­

Величина этой ошибки при 10-минутном опережении и 9-минутном запаздывании такая же, как при 2-минутном опереженип и 1-мп- нутном запаздывании. Однако подынтегральные площади на гра­ фике переходного процесса будут лрп этом иметь различный вид. Поэтому для оценки величин хг и т 2 следует также определить время, при котором параметр контура регулирования без компен­ сирующих устройств максимально отклонится от заданного значе­ ния. Для этого в уравнении ( V I I I , 9) заменим величины хт и xq соответственно величинами т х и т 2 , продифференцируем полученное выражение и производную приравняем пулю. Из этого равенства

величины. Поэтому приведем некоторые рекомендации по предва­ рительному определению настроечных параметров блока.

210

После выбора предварительных значений настроечных парамет­ ров блока т х и т 2 необходимо еще раз проанализировать кривую переходного процесса контура регулирования. По данным этого анализа окончательно определяют точные значения параметров настройки. На рис. V I I I - 1 3 приведены кривые переходного процесса

настроечных параметров блока опережения—запаздывания, а также кривая переходного процесса системы регулирования без компенси­ рующего устройства.

продолжается длительное время, поэтому текущее значение компен­ сирующего воздействия мало. Разность величин т 4 и т 2 в этом слу­ чае определена правильно, а их абсолютные значения выбраны неправильно. Если площадь, описываемая кривой компенсиру­ ющего воздействия блока, найдена правильно, то для сохранения постоянства разности величин xi и т 2 они должны изменяться в од­ ном направлении на одну и ту же величину.

Из рис. V I I I - 1 3 , в следует, что значения xt и т 2 необходимо умень­ шить. При этом их соотношение увеличится, что, в свою очередь, вызовет смещение влево центра тяжести площади, расположенной под кривой выходного сигпала блока'опережения—запаздывания. В результате указанного изменения значений настроечных парамет­

Обеспечить абсолютную компенсацию изменения нагрузки объ­ екта с помощью блока опережения-запаздывания практически невозможно по следующим причинам. Во-первых, все объекты регулирования обладают, помимо чистого запаздывания, емкостными свойствами. Поэтому компенсация изменения нагрузки объекта с учетом только чистого запаздывания весьма приблизительна. Во-вторых, с изменением нагрузки меняются динамические характе­ ристики большинства объектов регулирования (например, в тепло­ обменнике время чистого запаздывания зависит от расхода тепло­ носителя в трубах). Можно создать более полную динамическую модель объекта регулирования, однако в этом случае очеиь трудно

этой площади под кривой вполне достаточно применения блока опе­ режения-запаздывания. На рпс. V I I I - 1 4 для сравнения приведены кривые переходного процесса теплообменника при ступенчатом изменении нагрузки в случае регулирования по возмущению с дина­ мической компенсацией и в случае регулирования по отклонению.

Если кривая переходного процесса объекта без компенсирующих устройств при изменении нагрузки пересекает заданное значение параметра, то применение только блока опережения—запаздывания может быть недостаточно. В таких случаях первая часть интеграль­ ной ошибки регулирования ликвидируется введением в контур дополнительного устройства инерционного запаздывания, а остав­ шийся разбаланс компенсируется блоком опережения-запаздывания. Примером такого объекта является ректификационная колонна. Более подробно этот вопрос рассматривается в главе X I .

Комбинированное регулирование

Существенным недостатком систем регулироваиия с воздействием по возмущению является то, что их структура зависит от требуемой точности поддержания параметра на заданном значении. Для каче­ ственного регулирования система должна точно моделировать объ­ ект, иначе с течением времени может возникнуть ошибка регулиро­ вания, обусловленная следующими причинами:

1) неточностью измерения текущих значений нагрузки и регули­ рующих воздействий;

212

2)наличием погрешности в работе отдельных элементов вычисли­ тельной техники;

3)недостаточно полным представлением характеристик процесса средствами вычислительной техники;

4)исключением существенных составляющих нагрузки из контура регулирования по возмущению.

Только из-за первых двух причин погрешность систем регулирования по возмущению практически составляет1 6 не менее 1—2%.

Некоторые объекты, например рассмотренный ранее теплообмен­ ник, моделируются просто. Однако в тех случаях, когда приходится учитывать изменение коэффициентов тепло- и массопередачи при различных режимах работы, моделирование затруднительно. Следо­ вательно, точность регулирования по возмущению с точки зрения моделирования объектов в основном определяется третьей из пере­ численных выше причин.

Система регулирования должна быть возможно более простой, что обеспечит ее экономичность и простоту обслуживания. Некоторые составляющие нагрузки очень мало влияют или совсем не влияют на регулируемую величину; измерение других составляющих про­ стыми методами не представляется возможным. Поэтому обязатель­

такие параметры, как тепловые потери и влияние окружающей температуры, изменение которых может вызвать заметное отклоне­ ние регулируемого параметра. Если такое отклонение недопустимо, производят корректировку работы системы. В большинстве случаев для этого перестраивают задание, которое обычно выражается в тех же единицах, что и регулируемый параметр. В системе регули­ рования теплообменника, например, можно также изменить на­ стройку величины коэффициента К. Однако результат в этом случае будет менее эффективным.

Влияние обратной связи. Каким бы способом ни устранялось отклонение регулируемой величины от заданного значения, это воздействие аналогично воздействию вручную по отклонению. То же самое можно осуществить и автоматически, если регулируе­ мый параметр измеряется достаточно надежно. Последнее замечание очень важно. Оно говорит о том, что регулирование по возмущению используется, как правило, в тех случаях, когда из-за неточного измерения регулируемого параметра применение регуляторов по от­ клонению недопустимо.

Наличие только пропорциональной составляющей в контуре регулирования по возмущению .не устраняет возникшего рассогла­ сования между текущим и заданным значениями регулируемого параметра по тем же причинам, что и в случае обычного контура регулирования по отклонению. Контур регулирования по возмуще­ нию практически не влияет на величину параметров настройки регулятора с обратной связью, поскольку не влияет на степень

213.

регулируемости-объекта. Однако при этом работа регулятора с об­ ратной связью значительно облегчается.

Для полной ликвидации рассогласования между текущим и заданным значениями параметра в закон регулирования необходимо ввести интегральное воздействие. Введение же пропорциональной и дифференциальной составляющих в закон регулирования опре­ деляется свойствами регулируемого объекта. Эти составляющие выгодно использовать, в частности, при быстрых изменениях на­ грузки. Если объект регулирования не обладает свойством само­ выравнивания, например прп регулировании уровня, то обычно применяют пропорциональные регуляторы. При отсутствии чистого запаздывания в объекте можно использовать регуляторы с воздей­ ствием только по производной, что на практике почти не встре­ чается.

Как правило, применение контуров регулирования по возмуще­ нию оправдано в случае очень трудных для регулирования процес­ сов. При этом интегральное воздействие используется только в регу­ ляторах по отклонению. Эксперименты, проведенные на теплообмен­ никах, не представляющих трудности для регулирования, показали, что пропорциональные и дифференциальные регуляторы с обратной

того, эти регуляторы способствуют возникновению колебаний в кон­ туре регулирования, что может привести к потере устойчивости системы. В этпх случаях уменьшают регулирующее воздействие отдельных составляющих закона регулирования автоматических

параметр примерно в одинаковой степени, то необходимо подать задание на регулятор по возмущению 3 от регулятора по отклоне­ нию 2.

Введение обратной связи в систему регулирования осущест­ вляется заменой ручного задатчика регулятором, реагирующим на отклонение параметра от заданного значения. При этом отпадает

выходной сигнал регулятора с обратной связью равным сигналу задания. При этом система будет работать как обычная система

на систему по возмущению будет поступать переменный сигнал зада­ ния.

214

Характерной особенностью комбинированной системы является выявление внутренних погрешностей работы контура регулирования по возмущению. Для регулятора с обратной связью разность между величиной задания и сигналом выхода является рассогласованием, которое всегда появилось бы, если бы не была использована обрат­ ная связь. По зависимости выходного сигнала регулятора от нагрузки объекта можно определить основные источники рассогласования в такой системе. Отметим, что рассогласование dc, определяемое величиной изменения регулирующего воздействия dm, изменяется обратно пропорционально изменению нагрузки:

т- dm

поведение при изменении задания. Во избежание значительных отклонений в переходном процессе, возникающих в контурах регули­ рования по отклонению, в момент изменения задания регулятор с обратной связью 1 (рис. V I I I - 1 6 ) должен быть переведен на ручное управление. Если задание необходимо менять довольно часто, его можно автоматически вводить непосредственно на регулятор по воз­ мущению 2. Это повлечет за собой установку дополнительного блока, который будет умножать заданное значение ^регулируемого

Последнее невозможно для тех процессов, в которых изменение задания происходит ступенчато. В этом случае значение регулиру­ емого параметра будет отставать во времени от изменения задания и появится ошибка с положительным знаком прежде, чем будет достигнуто новое заданное значение параметра. Автоматический регулятор с обратной связью проинтегрирует эту ошибку и увеличит выходной сигнал, в то время как он должен был бы его умень­ шить. Действие схемы в этом случае аналогично действию схемы регулирования системы перемешивания, приведенной на рис. VI - 14 .

Подобную работу системы регулирования можно изменить, введя элемент запаздывания в линию подачи задания на регулятор (но не на умножающее устройство), т. е. так, как показано на

215

рпс. V I I I - 1 6 . Во избежание перерегулирования блок запаздывания должен быть настроен соответствующим образом.

динамической компенсации необходимо выносить за пределы кон­ тура обратной связи.

Теоретически каждый контур_ регулирования по возмущению должен иметь свой динамический компенсатор. Однако на практике применение динамического компенсатора оправдано только для контуров регулирования расхода, в которых параметр изменяется довольно быстро. На рис. VTII-17 приведено расположение блока опережения-запаздывания в системе регулирования, состоящей из двух контуров регулирования по возмущению и одного контура обратной связи.

Взаимная адаптация. Адаптивной системой регулирования назы­ вают систему, обладающую способностью изменять свои параметры в зависимости от изменения внешних условий и свойств технологи­ ческого объекта. Система регулирования по возмущению может

величины, влияющие иа ход процесса, могут быть неизвестными и переменными во времени. Для оптимального режима работы система регулирования по возмущению должна получить информацию об этих неизвестных величинах. С другой стороны, регулятор с об­ ратной связью способен учитывать такие величины, поэтому введе­ ние сигнала обратной связи в контуре регулирования по возмуще­ нию заставляет контур реагировать на иеизмеряемые возмущения в процессе. Система регулирования по возмущению, в свою очередь,

216

приспосабливает контур обратной связи к изменениям коэффициента передачи объекта. На рис. V I I I - 1 4 приведена кривая переходного процесса при ступенчатом изменении нагрузки для регулирования теплообменника по отклонению.

При увеличении нагрузки переходный процесс является аперио­ дическим. При уменьшении нагрузки на такую же величину откло­ нение параметра возрастает, а переходный процесс имеет характер затухающих колебаний. Это указывает на то, что коэффициент передачи объекта меняется обратно пропорционально изменению расхода жидкости. Аналогичное изменение кривой переходного процесса рассматривалось выше (стр. 64 и 168).

Поскольку коэффициент передачи объекта меняется обратно пропорционально расходу, коэффициент передачи регулятора дол­ жен меняться прямо пропорционально расходу. Система регулиро­ вания теплообменника, приведенная на рис. V I I I - 1 7 , показывает, каким образом это происходит. Величина Т2 для контура обратной связи является входным сигналом, а величина Ws — выходным. Внутри этого контура параметр Т i вычитается из выходного сигнала регулятора с обратной связью и затем полученная разность умно­ жается на величину Wp. Вычитание является линейной операцией, поэтому не влияет на величину коэффициента передачи контура регулирования. Умножение — операция нелинейная, вызывающая изменение коэффициента передачи контура обратной связи прямо пропорционально величине расхода Wp.

Описанная корректирующая адаптация коэффициента передачи контура регулирования не может быть достигнута при введении выходиого сигнала регулятора в систему регулирования в любом другом месте. Если бы выходной сигнал регулятора с обратной связью влиял также на величину К, то коэффициент передачи кон­

Взаимная адаптация показывает, что регулирование по возму­ щению и по отклонению дополняют друг друга. Система регулиро­ вания по возмущению — быстродействующая, несет с собой много информации и достаточно чувствительна, но, как правило, не при­ водит регулируемый параметр точно к заданному значению. Си­ стема же регулирования по отклонению медленнодействующая, но способна поддерживать параметр точно на заданном значении и обеспечить регулирование объекта при неизвестных заранее изме­ нениях нагрузки.

Экономический анализ систем регулирования по возмущению

Регулирование теплообменника по отклонению параметра осуще­ ствляется с помощью только трех элементов — датчика, регулятора и клапана. Добавление же в эту схему контура регулирования

217

по возмущению потребует еще одного датчика температуры, двух датчиков расхода, двух устройств для извлечения квадратного корня, регулятора расхода пара, сумматора, множительного устрой­ ства и блока опережения-запаздывания, т. е. еще девять дополни­ тельных элементов. Такое усложнение системы и удорожание ее должны быть оправданы.

Хотя теплообменники очень часто используются в качестве примера демонстрации принципа регулирования по возмущению, такое регулирование в чистом виде оправдано на этих объектах только в очень редких случаях. Если повышение точности поддержа­ ния температуры продукта па выходе теплообменника экономически не оправдано, то удорожание системы нецелесообразно. Однако внедрение системы регулирования по возмущению будет оправдано, если при этом увеличивается срок эксплуатации теплообменника, экономится греющий пар или уменьшаются затраты иа обслужива­ ние.

Наиболее сильно экономический стимул улучшения работы системы автоматического регулирования проявляется тогда, когда одной из задач регулирования является поддержание требуемого качества конечного продукта высокой стоимости. Чтобы обеспечить требуемое качество продукта даже при некачественном регулирова­ нии, многие технологические операции проводят в небольших ем­ костях, при малой кратности регенерации и завышенном потреблении сырья. При этом скорость окупаемости указанных методов улучше­ ния технологического процесса будет зависеть от производственной мощности предприятия. Поэтому более крупные предприятия будут находиться в более выгодном положении.

Окупаемость САР зависит также от стоимости сэкономленных средств. Система регулирования может работать безупречно, но ее стоимость может быть непропорционально велика по сравнению с той выгодой, которую она дает. Пусть, например, в системе регулиро­ вания теплообменника расход и температура процесса иа входе являются нагрузкой. Если температура продукта на входе в теплообменник практически постоянна или меняется очень медленно, то вполне приемлема система регулирования по отклоне­ нию. При этом число элементов системы регулирования умень­ шится (не будет датчика температуры и сумматора). Вследствие этого стоимость системы автоматического регулирования также уменьшится.

Системы автоматического регулирования по возмущению более предпочтительны но сравнению с другими системами регулирова­ ния в следующих трех основных случаях.

1. Когда регулируемый параметр вследствие частых возмущений в процессе не может удовлетворительно поддерживаться на задан­ ном значении с помощью системы регулирования по отклонению. Такая ситуация возникает в тех случаях, когда изменения нагрузки повторяются с интервалами менее трех периодов собственных коле­ баний системы. Это характерно для большинства колоип, печей

218

и связанных между собой технологических установок, время про­

непрерывно, с высокой точностью и достаточно быстро. При этом регулирование по замкнутому контуру не представляется возмож­ ным. В этих случаях регулирование очень часто выполняют по вспо­ могательному параметру, связанному с интересующим нас. Однако при этом может наблюдаться некоторое снижение качества продук­

контур экономического регулирования. Но даже если бы это было возможно, мы не смогли бы использовать обычную систему регули­ рования по отклонению, так как она предназначена для поддержа­ ния регулируемого параметра на заданном значении, а не для его оптимизации.

Программы оптимизации °. Системы регулирования по возмуще­ нию могут применяться не только для регулирования. Практически каждый регулируемый параметр может быть легко запрограммиро­ ван в зависимости от любой измеряемой величины процесса; для этого составляют соответствующее уравнение. Если необходимо, можно, например, изменять температуру жидкости на выходе из теп­ лообменника в зависимости от ее расхода. Обеспечивающее эту операцию вычислительное устройство должно отличаться от системы, предназначенной для поддержания регулируемого, параметра на заданном значении, по не быть сложнее ее. Если для такой же цели используется контур регулирования с обратной связью, то задание, подаваемое на регулятор с обратной связью, также должно быть запрограммировано аналогичным образом, хотя это может привести к значительному усложнению системы регулирования.

Из сказанного следует, что параметр можно регулировать по лю­ бой заранее заданной программе — даже такой, которая может привести к изменению знака коэффициента передачи объекта регули­ рования dc/dm. Следовательно, принцип регулирования по возмуще­

Первым шагом оптимизации производства является определение затрат на проведение технологического процесса. В ходе последнего получают продукт определенной стоимости, количество которого примерно пропорционально расходу сырья. При этом предприятие получает прибыль, которая может изменяться в широких пределах. Если затраты • поддерживаются минимальными, то предприятие получает максимальную прибыль. Определение затрат на проведе­ ние процесса не представляет большого затруднения.'Они включают в себя в основном стоимость израсходованного сырья, потребляемой

219