Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

16.26 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 5316 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 > Следующая >>>

150	ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ		Т Е Х Н И К И	[ГЛ . I I I
3. Многокаскадные		усилители.	Создание	пневмати
ческого	усилителя с	высоким коэффициентом		усиления
и малой	погрешностью	осуществимо, как и в		электриче

стве, только при последовательном соединении нескольких каскадов усиления по давлению. При этом, поскольку общий коэффициент усиления усилителя в разомкнутом состоянии равен произведению коэффициентов усиления

всех каскадов, необходимая	величина	Ку может дости
гаться при коэффициентах	усиления	каждого каскада,
на много порядков меньших	Ку.

Благодаря наличию нескольких каскадов усиления рабочий диапазон изменения выхода первого каскада сужается по сравнению с однокаскадным усилителем в Ку/Кг раз; аналогично на выходе г-го каскада диапазон изменения выходного давления составляет величину, равную

д _	_	л	/.-=!	_
ЧР\\Ы\, i		—• " / ' ш а х	—7=

л" т а х

—р ,

П кк fc=i+l

где Арпшх — диапазон изменения выходного давления усилителя; г — общее число каскадов усилителя; Kt — коэффициент усиления i-ro каскада.

Коэффициент усиления от входа г-го каскада к выходу

равен |"[ Кк, т. е. падает с номером каскада, и следо- k=i

вательно, на выходе усилителя наиболее сильно сказы вается ошибка первых каскадов.

Таким образом, на первом каскаде ошибка наиболее опасна, но при этом рабочий диапазон выхода максималь но сужен; с увеличением номера каскада диапазон выхода расширяется, но зато резко снижаются требования к ошибке.

Вполне очевидно, что такое сочетание требований не является противоречивым и позволяет реализовать уси литель с требуемыми коэффициентом усиления и ошибкой. Так, на первом каскаде в целях получения приемлемой ошибки выбирается низкий коэффициент усиления., и следовательно, диапазон изменения выхода и рабочий ход

§ 6] П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е УСИЛИТЕЛИ 151

достаточно малы (при Ку = 5000 и Кг = 50 максималь ный ход в первом каскаде равен да 2 мкм), что способ ствует уменьшению ошибки, так как позволяет применять в первом каскаде чувствительные элементы с большой же сткостью и, следовательно, прочностью. Кроме того, на малых ходах коэффициент усиления чувствительных эле ментов максимален. С другой стороны, малый рабочий диа

пазон изменения выхода открывает возможность								построе
ния	первого			каскада на
одном чувствительном эле
менте, что резко снижает
ошибку,			принципиально
устраняя ряд ее составляю
щих, а также возможность
работы на участке					стати
ческой характеристики уз
ла сопло-заслонка с мак
симальной			крутизной.
П е р в ы й к а с к а д .
На р И С .		6.9 приведена СХе-				Рис. 6.9. Простейший • первый Гкаскад
ма	„ „ „	„ „ „	j i m	„ „ „	„ « „ « „	т л л	усилителя: а) схема;	б) реализация.
ма	простейшего				первого
каскада		усиления			с пере

менным питающим сопротивлением. Он не требует источни ка питания, который вносил бы дополнительный дрейф кас када — питанием узла сопло-заслонка служит вход р2. Это тржр2 = var вносит осложнение— уровень отсчета (нуль) выходного давления каскада является функцией р2 и не равен р2, т. е. уровень отсчета выходного давления отли чен от уровня отсчета входного давления, которым служит

давление		р2:	= У\Р% +	# i (Pi — Р2 ).	(6-35)
		Ршх,1
где	угрг	— уровень	отсчета	р В ых,1 ; обычно ух близко
к 0,5.
	Внутреннее активное сопротивление по входу рг				Иц-*-
->-	оо, а по входу р2		— Rt2 <	оо. Последнее может	пред

ставлять неудобство лишь в крайне редких случаях, ког да оба входа поступают из цепей, совершенно не допу скающих утечек * ) . В большинстве случаев р2— выходное

*) В этом случае требуется дополнительный детектирующий усилитель, повторяющий сигнал ра.

152	Э Л Е М Е Н ТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И	[ Г Л . I t I
давление	усилителя или другое давление,	поступаю

щее от источника с малым выходным сопротивлением.

Внаиболее важной для вычислительной техники

схеме усилителя с р 2 = р0 = const ( р 0 — уровень отсчета давлений) оба входа узла сопло-заслонка постоянны и вследствие малости диапазона изменения выходного дав ления с достаточной точностью постоянным может счи-

Рис. 6.10. Схема первого каскада	усилителя с постоян
ным питающим сопротивлением; а)	уровень отсчета дав
ления P i задан давлением; б) уровень отсчета давления
р, задай пружиной.

таться и выходное давление. Таким образом, на обоих со противлениях узла сопло-заслонка давления постоянны,

что обеспечивает	линейность	в	рабочем режиме *) и
устраняет составляющую ошибки		от	изменения	рвых, i -
При р.г = var	осуществляется		частичная	линеари

зация характеристики делителя. Это достигается за счет разности давлений в сопле и камере — с ростом рг эта разность увеличивается и мембрана приближается к соплу, уменьшая расход газа и приближая характери стику к линейной.

Коэффициент усиления по входу рх отрицателен, но может быть положительным, если питающим будет по

стоянное сопротивление i?2 **) (рис. 6.10, а).	Это требует
дополнительного источника питания рпт,	который не

обходимо подсоединить вместо атмосферы к сопротивле нию i?2 , что внесет дополнительную ошибку и при p 2 = v a r

(режим	элемента	сравнения)	усложнит второй	каскад
*) Если ро = 1,6		кгс/см2 и максимальное изменение выходного
давления,	отсчитанное	от среднего	значения, А р г = 0,02	кгс/см*,

плотность молекул газа на сопротивлении меняется не более, чем на 0,5%.

**) Положительный коэффициент усиления может быть получен также при инверсном сопле, которое заметно осложняет конструк цию.

П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е У С И Л И Т Е Л И

153

усиления, однако такое включение первого каскада поз воляет при необходимости увеличить Кх посредством

повышения рП ит-

В режиме с р2 = const вместо источника давления р-2 может быть установлена пружина. Такая конструкция (рис. 6.10, б), однако, имеет серьезные недостатки: тре буется дополнительно прецизионная пружина на каждый усилитель, которая вносит дополнительные дрейфы и сни жает коэффициент усиления, и источник питания, внося щий дрейф; растут габариты, и, кроме того, невозможно осуществлять автоматическое изменение уровня р2 (такое изменение р2 на одном или одновременно ряде усилителей может оказаться необходимым для компенсации погреш ностей схемы). Положительная сторона конструкции со стоит в том, что чувствительный элемент всегда находится под односторонним перепадом давлений.

Чувствительный элемент необходимо применять доста точно жесткий (см. § 5), например, из бериллиевой бронзы или сплава ЭИ-702.

Применение жестких чувствительных элементов позво ляет выполнять их из металлов, благодаря чему откры вается возможность работы усилителей при высоких температурах и с агрессивными газами и уменьшения тем пературных погрешностей за счет одинаковых коэффици ентов теплового расширения деталей корпуса и чувстви тельного элемента.

Уравнение исполнительного узла первого каскада по рис. 6.9, б может быть записано следующим образом:

где	а о — проводимость				постоянного	сопротивления
Rz>	Ро =	6 m i n	—	kh~ — средняя проводимость				перемен
ного	сопротивления Rx (при h = 0);					8 m i 0	— минималь
ная	рабочая		проводимость		переменного сопротивления;
Ьг — ход заслонки от среднего до ближнего							к	соплу по
ложения		(h~	0).
Коэффициент				передачи	исполнительного		узла равен

154 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И [ГЛ. I I I

Он растет с увеличением р2 и с уменьшением 6 0 и h. По этому следует уменьшать Bm inОднако возможности уменьшения 8| П (П ограничены точностью изготовления, которая определяет величину наименьшей достижимой

проводимости сопла-заслонки и, следовательно,						значе
ние 6 m i n .
	Оптимальное а 0	будем искать по максимуму			среднего
в	рабочем диапазоне		коэффициента усиления			Кср =
=	2Api/ (hr —hr),	который для		заданного	Api	имеет
место при минимуме полного хода				(h* — hr)	заслонки,
где h+ — ход заслонки			от среднего	до дальнего от		сопла
положения.

С целью нахождения минимального (h+ — hr) запишем уравнения для предельных давлений на выходе pi.max =

= рю	+	Api	и	p i , , , , ! , ,		=	pio	—	Api:
Рю +	^	-	a o +	P j	+ W	i +	ft -	a o +	p r a l n +	A ( A + _ A - )	ft>
											(6.38)
	Рю -		^ =		,. + 3,4			у,,-" ft "=		ao + pmi\|1 ^	(6-39)
где p I 0 — среднее					значение р В Ы				Х ) 1 .
Вычтя		второе уравнение из первого, получим:
	о д						apfc (/>+ — / г )			Л")] (а, + рш1п) Р'2'
	^	а р г			[а0 + pinIn			+ А- (Л+ -		Л")] (а, + рш1п) Р'2'

откуда полное рабочее изменение проводимости сопла-

заслонки	равно
	Ар =	к (Л+ - hr) =		— J a " + \| 3 m l n ) 2		.	(6.40)
				~ЩГ а» — (а° + Эщщ)
Поскольку		Ар	зависит	от р 2 , то минимизировать			сле
дует максимальную из функций А В (р2), имеющую							место
при р2 =	р2, miir		Минимум А6 достигается			при
			a 0 = PmmВвтЫ +		1 ,		(6-41)
				•°mln—	1

которое является оптимальным; здесь jBm in=/>2,min/2A,pi^> > 1 — параметр, показывающий, во сколько раз

П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е УСИЛИТЕЛИ

155

минимальное питающее

давление

p 2 j

mtn превышает диа

пазон

2Дрг

выходного

давления. Если р 2

— const —

р0,

то Bmin

В =

pQ/2Api.

При оптимальном значении а о параметры исполнитель

ного

узла

определяются

следующими выражениями:

4В

•

Аропт =

Pmin Jn

"^',п о ,

(6.42)

-kh~-Q

•

fc/1+-B

• 2 ( Д

' » ' " +

1 )

it/4

— P m i n , H

_ < )

— Р т т Т Б

ZTTw" '

min

v"min

Po =

Pmin -

kh~ =

Pmin?! m i n ^ . || =

a 0 l

(6.43)

a0 +

r m i n

/ /\

P»**,i

kli

Pt,

a,,

i k h

(6-44)

Pi~

где p i = Рвыхд — Рю = j W . i — Ps/2.

Усредненный по рабочему диапазону коэффициент уси

ления (минимальное значение

при

р 2 = р2 , min)

равен

2 A P j

-- k A P l

( ^ m i " ~ 1 ) 2

^ 2 , m . n - 2 A P l r -

до

^Prain

-^min

^Pmin

^2,min

/с

"^опт

Как и текущее значение

К„.у,

он

растет с увеличением р 2

и А; и с уменьшением р\Пш- Значительный

рост

i £ c p

имеет

место

сужением

диапазона

выходного

давления — при

уменьшении 2Api/p^ _ m i n

от 0,7 до

0,05 Кср

увеличивается

в 10 раз.

Уравнение первого

каскада определим

подстановкой

h из

уравнения

(6.45)

уравнение

управляющего

узла:

— s

(Pi

— Рл) +

(Рвых, i — Ра) — cSh +

AFDX =

где S и Sc — эффективные площади соответственно

мем

браны

сопла,

— жесткость мембраны

по

давлению,

AFBX

— cSAh0

Gh.

Получаем:

р»\

а«

P i

Ду'"вх

— P i - P i

(6.47)

156 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И [ГЛ. I I I

Коэффициент усиления первого каскада в соответствии с (6.47) равен

		S caopi	\ 2
			=		< Q
где Ky.v	= —	p 2 — p°j <C0 —		коэффициент	усиле
ния без	учета	влияния	сопла; К0,с	= — S J S	<^ 0 —

коэффициент обратной связи, учитывающий влияние сопла. Повышение коэффициента усиления за счет увеличе

ния	коэффициента \| К0_с		\| =	S J S		положительной обратной
связи нецелесообразно вследствие сопровождающего его
роста статической погрешности.
Подставив в		уравнение (6.47)				рх — pt		— 0, получим
для величины ошибки на выходе первого каскада:
	р и ш ^	g i ( 2сД/? 0 _		2 %		+ р 8		.	(6.48)
Настроечная величина Ah0,				определяющая					отклонение
мембраны от нейтрального положения							при		р* = 0, на
страивается так, чтобы она компенсировала составляющую
p2S0	при р 2 = р.2 0 * ) :
		0		cS	I
При	этом
	Рош	8с<х0	-§-{Р*	— Рт)~			2	Х
откуда следует:
		д	I Pom I		^	0

*) При известном стационарном расположении первого каскада можно скомпенсировать и весовую составляющую от <?д.

П Н Е В М А Т И Ч Е С К ИЕ УСИЛИТЕЛИ

157

При поддержании постоянного		перепада — А		на по
стоянном сопротивлении первого		каскада	(рис.	6.11, а)
	Р,
Рг
	Рв,	ч » - £ -	1ых, 1
		ч » - £ -
а)		8)
Риш,1_
	Ро
Рг			>
Plm,l	• l h *		>	Р1ы.
Plm,l	Ы,1			Р1ы.
	Ы,1
		г)	Щ

В) Ро

Рис. 6.11. Варианты первого каскада и усилителя в целом: а) с постоянным

перепадом на постоянном сопротивлении; б) с постоянным перепадом давлений на исполнительном узле; в) с двумя соплами; г) с двумя незакрепленными между собой мембранами; в) с двумя соединенными в единый блок мембранами.

можно записать следующие равенства:

а0 А = ((30 + Щ (р2 — Рвыхд), Рвыхд = Рг	рд + " / f / t ,
	(6.49)

Изменение знака перепада приводит к изменению знака коэффициента усиления.

158

ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И

(ГЛ . I l l

Из (6.49) найдем выражение для полного диапазона изменения выходного давления первого каскада:

откуда

	Ар	Р , п	, п
	а»		А
Достижимое	минимальное		значение			В,шП оказывает
ся заданным при изготовлении. Что касается							ао и А, то
они не могут увеличиваться оба и независимо							друг от дру
га — имеется ограничение		p i . m i n			А,	накладываемое
необходимостью	обеспечения		постоянного перепада при
любых значениях рБ ых,1-
Подставляя	значение рг.шы		в	последнее			неравенство,
получаем:	Ра —
		ОоД	^	л
		о	>	А,

откуда находим верхнее ограничение для ао А:

	аоД <	(рг — A) Bmi,,.
Второе	ограничение на аоА, накладываемое верхним
пределом	давления	р и чх , 1	( р ь т а х	^	Pi), определяет
нижнюю границу а о А- Подставляя				в	приведенное здесь
неравенство выражение для р г , т а х , находим:
Pl.max = /)[,rain +		2Api =	р 2 — ТГ^- + 2 Д Р 1 < Рз,
откуда			Pmln
откуда
	a„A, > 2 A p x . p m l n .
Таким образом, оптимальное ДВ задается выражением
	АР = г		г г - .		(6-52)

Как видно из уравнения (6.52), в режимах с р 2 = var коэффициент усиления растет с р 2 .

Для выравнивания коэффициента усиления может применяться схема с повторителем со сдвигом, поддержи вающим постоянную разность давлений А на исполни-

П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е У С И Л И Т Е Л И

159

тельном узле (рис. 6.11, б). При такой схеме в зависимости от знака перепада может быть получен как отрицательный, так и положительный коэффициент усиления.

Эта схема описывается уравнением

(Ро + Щ (р2 — JW-.i) = «о (Рвыхд — Рг — А),

откуда

		Рвы\,1 — Рг		а-оД
		Рвы\,1 — Рг		+ао + Р)+ kh '
lv-	- -	/саоД		АаоД	,п со
л " - у	- -	( o t o + p0 + fcfc)i	- -	( a 0 + P r a i n - W r + / c ^ •	V D , M >
Из	этого	равенства	следует:

	i g y i - ^ + t ' . + ^ -								(6 -54 >
	Найдем оптимальное значение схоПри Д <" О
	J W	- f	t	+	t t	+	p ^ + A g .		(6-55)
	Л ' т , п	=	Л	+	- 5 т а Г '				( 6 - 5 6 )
	А Р =			а 0 Г +		Р т 1 п ) 2		•	( 6 - 5 7 )
			—	2 Д р 7 —		( а э +		Рт1п)
где	2Дрс <^ Д — ширина				рабочего			диапазона	давления
Рвых,1- Минимум ДВ имеет место при
		"опт =			Pmin			'	(6.58)
где	В0 =	— g ^ -			при		Д <	0;
	ДРопт		=	(	B j 4 f " 1	) a	Pmin-		(6-59)
Уравнения исполнительного узла при сРо — аопт-
	I д	cti			,			Дао	2ао

Схема первого каскада с двумя соплами, приведенная на рис. 6.11, в, имеет дифференциальный выход при нулевом

<<< < Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 5316 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ